Содержание к диссертации
Введение
1. Методика комплексного исследования и оптимального проектирования колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД 18
1.1. Методика профилирования оседиагонального колеса 18
1.2. Методика расчета гидродинамических характеристик колеса и нагрузок на лопасти колеса 32
1.3. Методика расчета напряженно-деформированного состояния и определения собственных частот лопастей оседиагонального колеса , 44
2. Разработка программно-методического обеспечения комплексного исследования и оптимального проектирования колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД 56
2.1. Назначение и возможности программно-методического обеспечения 56
2.2. Модуль профилирования оседиагонального колеса 58
2.3. Модуль расчета гидродинамических характеристик и нагрузок на лопасти колеса 65
2.4. Модуль расчета напряженно-деформированного состояния лопастей и собственных частот лопастей оседиагонального колеса 67
3. Новый класс оседиагональных насосов, используемых как основные насосы ЖРД ...73
3.1. Бустерный оседиагональный насос кислорода ТНА двигателя тягой 83 кН на топливе кислород-керосин.. 74
3.2. Основной оседиагональный насос кислорода ТНА двигателя тягой 83 кН на топливе кислород - керосин 77
3.3. Основной оседиагональный насос кислорода.ТНА двигателя тягой 840 кН на топливе кислород - керосин 80
3.4. Основной оседиагональный насос керосина ТНА двигателя тягой 840 кН на топливе кислород - керосин 83
3.5 Основной оседиагональный насос кислорода ТНА ЖРД с напором 30 МПа 86
Выводы 89
Литература
- Методика профилирования оседиагонального колеса
- Методика расчета напряженно-деформированного состояния и определения собственных частот лопастей оседиагонального колеса
- Назначение и возможности программно-методического обеспечения
- Бустерный оседиагональный насос кислорода ТНА двигателя тягой 83 кН на топливе кислород-керосин..
Введение к работе
Жидкостный .ракетный двигатель (ЖРД) - сердце, любой ..космической
транспортной системы. Современный ЖРД - венец мирового научно-технического и
технологического прогресса. Разработка ЖРД требует больших финансовых затрат и
занимает от 7 до 10 лет труда большого коллектива.
Успешная реализация проекта во многом зависит от технических решений принимаемых на начальных стадиях разработки - этапе технических предложений и предэскизной проработки.
В значительной степени надежность, энерго-массовые характеристики и.другие
параметры двигателя определяются характеристиками турбонасосных агрегатов ЖРД.
Турбонасосные агрегаты ЖРД (ТНА ЖРД) являются наиболее напряженными среди
лопастных машин. К ним предъявляются следующие требования: минимальные габариты
и масса, высокие надежность, экономичность, низкий уровень пульсаций и вибраций,
высокие кавитационные качества. Такие же проблемы стоят при создании
общепромышленных насосов. Высокие. требования, предъявляемые к лопастным
машинам, можно удовлетворить только при их всестороннем исследовании на всех этапах
проектирования, начиная с этапа формирования технического задания.
Исследование можно проводить как экспериментальным, так и расчетным путем. Однако, экспериментальные исследования на моделях сложны в постановке и связаны с большими затратами (стоимость модели, оборудования, электроэнергии и т.д.). Для . реальных насосов ТНА ЖРД сложность и стоимость исследований еще выше. Поэтому, целесообразно проведение вычислительного эксперимента. Под вычислительным экспериментом понимается численное моделирование физического процесса на
вычислительных машинах.
Цель работы
Разработка комплексной методики расчета колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД, охватывающая все этапы проектирования.
Создание на основе разработанной методики программно-методического обеспечения, позволяющего проводить .. оптимизационные расчеты . . колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД.
Разработка с помощью вычислительного эксперимента нового класса оседиагональных насосов, используемых в качестве основных насосов ТНА ЖРД.
Научная новизна работы Разработаны и представлены в работе
Комплексная методика расчета колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД, охватывающая все этапы проектирования.
Программно-методическое обеспечение комплексного расчета колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД.
Новый класс оседиагональных насосов, используемых в качестве основных насосов ТНА ЖРД.
Практическая ценность работы
Предложенная методика использовалась для проектирования оседиагональных колес насосов ТНА отечественных ЖРД. .
На защиту диссертации выносятся .
Комплексная методика оптимального проектирования и исследования параметров и характеристик колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД
.Программно-методическое обеспечение комплексного расчета колес оседиагональных насосов ТНА ЖРД,
Разработанные оседиагональные насосы, используемые в качестве основных насосов ТНА ЖРД.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах по системе автоматизированного проектирования ТНА ЖРД в ФГУП "Центр Келдыша", на семинарах в ОАО "НПО Энергомаш", на отраслевом семинаре "Сквозное проектирование и изготовление изделий приборо- и машиностроения", на семинаре аспирантов кафедры М-1 , МГТУ им. Н.Э. Баумана, на семинаре по механике деформируемого твердого тела в МАИ (руководитель чл.-корр. АН СССР Э.И. Григолюк), на XXIX Академических чтениях по космонавтике в период с 1985 по 2005 годы.
Публикации. Работа содержит материалы, полученные в ходе ее выполнения в 1985
+2005 годах, опубликованные в 12 научно- технических отчетах и технических справках и
1. статье. Материалы диссертации использованы в отраслевом стандарте и отраслевом
фонде алгоритмов и программ.
Реализация работы.
В соответствии с комплексным планом №769-44-85, утвержденным АН СССР и Министерством общего машиностроения, методика расчета напряженно-деформированного состояния и собственных частот лопастей колес шнекового типа была внедрена в ОАО "НПО Энергомаш" В 1988 году.
Выпущен ОСТ 92-4366-85 "Шнеки агрегатов подачи ЖРД. Методика расчета на прочность". В Отраслевой фонд алгоритмов и программ приняты программы "Расчет напряженно-деформированного состояния лопастей осевых колес шнекового типа -
HDCOK", "Расчет собственных частот лопастей осевых колес шнекового типа - EVAW", "Автоматизированное проектирование оседиагональных колес агрегатов подачи. Пакет прикладных программ".
Разработанная методика комплексного исследования и оптимального проектирования оседиагональных колес ТНА ЖРД была внедрена в ФГУП "Центр Келдыша" и ОАО "НПО Энергомаш" (г. Химки). Методика использовалась при проектировании насосов отечественных ЖРД и подтверждена их успешной эксплуатацией.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы из 94 наименований, содержит 96 страниц основного машинописного текста, 37 рисунков, 13 таблиц.
В настоящее время к свойствам и характеристикам турбонасосных систем подачи
ЖРД (рис.1) и энергоустановок предъявляются значительно более высокие требования,
чем прежде, так как ставятся задачи создания мощных, надежных двигателей, длительно
работоспособных при минимально возможном давлении наддува компонентов в баках.
В отечественном двигателестроении в качестве предвключенных насосов ТНА,
обеспечивающих высокие антикавитационные качества насосов, широкое применение
получили шнековые насосы, колеса которых выполнены с прямыми лопатками и
цилиндрической втулкой. Впервые шнековое колесо применительно к ЖРД появилось
более полувека назад, однако конфигурация его с течением длительного периода времени
претерпевала мало изменений. Основные изменения конфигурации шнековых колес
касались формы и степени, заострения входной кромки, варьировались величины
относительного диаметра втулки, густоты решетки, углов атаки и установки лопатки.
Накоплен большой экспериментальный материал по кавитационным свойствам
шнекоцентробежных насосов ЖРД, в том числе высокооборотных, свидетельствующий о
том, что получены достаточно высокие кавитационные свойства насосных агрегатов
системы подачи ЖРД. Однако к шнековым насосным агрегатам (к предвключенным и
автономным) должны предъявляться не только жесткие требования по кавитации, но
также: -....';.:
обеспечение высокого напора (в особенности автономных бустерных насосов);
обеспечение высокой экономичности;
обеспечение равномерной структуры потока за шнековым насосом;
обеспечение надежной работы агрегатов при течении двухфазной жидкости (в случае криогенных компонентов) и целый ряд других.
Что касается вышеперечисленных требований, к настоящему времени сложилось такое
* положение в нашей.отрасли промышленности, что требуется качественный скачок в
методах расчета и проектирования шнековых насосов. Это стало особенно заметно при разработке новых высокоэффективных ЖРД, для увязки баланса энергии в которых требуются бустерные и основные насосные агрегаты с высокими КПД. В последнее время уже появились работы, в которых поставлены и частично решены задачи создания новых высокоэкономичных шнековых (оседиагональных) насосов с высокой всасывающей способностью.
Рассмотрим методы расчета пространственного течения в лопастных системах.
Наиболее простой является одномерная (струйная) теория, Согласно этой теории
/1,2/:
течение в колесе идет послойно, независимо от течения в соседних слоях;
слои разделены осесимметричными поверхностями, имеющими общую ось, которая совпадает с осью колеса;
направление относительной скорости совпадает с направлением лопасти;
течение осесимметрично, т.е. величина относительной скорости не зависит от окружной координаты и определяется из уравнения неразрывности.
Расчеты с использованием этой теории позволяют быстро спроектировать рабочее колесо и, используя затем эмпирические зависимости, оценить его энергетические и кавитационные качества/3,4/. Снижение теоретического напора для реального колеса по сравнению с напором, рассчитанным по схеме с бесконечным, числом лопастей; учитывается специальными поправками /1,5-7/. Однако, точность расчетов низка и. Кроме: того, одномерная теория, не учитывает неравномерность потока в окружном направлении. Поэтому нельзя рассчитать нагруженность лопасти, знание которой необходимо для проведения прочностных расчетов. Применение этой. теории в проектировании предполагает последующую длительную экспериментальную доводку. Предположение о независимости течения в слое от течения в других слоях снимает двумерная модель осесимметричного течения (схема бесконечно большого числа бесконечно тонких лопастей). В работах /5,8,9/, согласно этой модели, рассматривается возможность .формирования потока . в меридиональном сечении колеса за счет присоединенных вихрей. Лопасть представляется поверхностью тока в относительном движении и одновременно поверхностью присоединенных вихрей. Меридианный поток задается (обратная задача). Метод позволяет увязать сечения лопасти с выбранным направлением меридианного потока. Для решения этой задачи необходимо также задавать моменты скоростей на входе и выходе колеса. Недостатком модели является то,
что нельзя найти распределение скоростей и давления на лопасти, и учет конечного числа
у лопастей может быть сделан лишь приближенно (см. например, /10/). Основные вопросы
постановки этой задачи и ее численного решения с применением ЭВМ отражены в монографиях/11,12/.
Для: определения пространственного потока часто используется решение прямой
осесимметричной задачи - определение полей скоростей и давления при заданных углах
потока на выходе из колеса, расходе, угловой скорости вращения и известной геометрии
рабочего колеса. Такое решение для осевой турбомашины было получено Г.Ю.
Степановым /13/. В расчете используется ортогональная сетка координатных линий, одни
из которых - линии тока в меридиональном сечении. Положение этих линий
корректируется в ходе решения по уточненным значениям их кривизны. В первом
приближении рассчитывается одномерный поток. Решение ищется методом итераций.
Для решения прямой осесимметричной задачи применительно к радиально-осевым
турбомашинам необходимо учитывать кривизну меридиональных линий тока. Метод
кривизны линий тока разрабатывался в работах /14,15/. Для нахождения решения по
этому методу в области течения задается координатная сетка, состоящая из
меридиональных линий тока и фиксированных квазиортогоналей. В ходе решения
положение линий тока уточняется. Радиусы кривизны линий тока, зависящие от
геометрии лопасти и формы линий тока, входят в исходное нелинейное
дифференциальное уравнение первого порядка, выражающее изменение меридиональной
скорости вдоль квазиортогоналей. Это уравнение решается совместно с интегральным
уравнением неразрывности, которое должно выполняться вдоль каждой квазиортогонали,
методом последовательных приближений. Сходимость решения предполагается.
Определение, радиуса кривизны является критичным, так как влияет на устойчивость
решения. Совершенствованию методологии расчета посвящены многие работы (см.
например, /16,17/). Так в работе /17/ для аппроксимации параметров на области течения
применяются сплайн функции и метод наименьших квадратов, что позволяет-ускорить
решение. ..-:..'
В работах /18,19/ решена осесимметричная задача с использование метода конечных
элементов. Для реализации этого метода расчетную область разбивают на конечные
элементы. Затем неизвестную функцию аппроксимируют линейной комбинацией
локально определенных базисных функции и, применяя метод взвешенных невязок
Галеркина, сводят основное уравнение к уравнению Пуассона/20,21 Д2/. Полученную
г систему нелинейных уравнений решают итерационным методом.
Рассмотренная группа методов расчета течения на поверхностях тока, идущих от рабочего диска к корпусу, не учитывает окружную неравномерность потока. Поэтому нельзя определить нагрузку на лопасть, кавитационные показатели колеса и создаваемый им напор. Обычно расчет на этих поверхностях выполняется для последующего расчета на поверхностях тока, идущих от лопатки к лопатке, но иногда ограничиваются прибли-г женной оценкой нагруженности лопасти. Так, в работах /23,26,27/ представлен конечно-разностный метод расчета осесимметричного течения в осевых колесах, а в работе /28/ такое течение рассчитывается в центробежных колесах с использованием метода кривизны линий тока. Затем для определения нагрузки на лопасть используется предположение о линейном распределении относительной скорости на осесимметричной поверхности тока, идущей от рабочего диска к корпусу. Однако найденное в результате распределение давления вдоль лопасти может отличаться от действительного /28/. Первоначально теория расчета потока. на поверхностях тока, идущих от лопатки к лопатке, была развита для осевых турбомашин /8,30/. Выдвинутое предположение о том, что эти поверхности являются цилиндрическими, позволило применить для проектирования рабочих колес и исследования течения в них развитый аппарат гидродинамической теории прямых плоских решеток профилей. В работе /8/ решетка профилей (бесконечно тонких дужек) заменяется вихревыми поверхностями, а поток через нее находится как сумма плоскопараллельного потока и циркуляционного потока от заменяющих профиль вихрей. Решение находится с помощью интегрального уравнения относительно интенсивности вихревого слоя. В дальнейшем эта теория была распространена А.Ф. Лесохиным на профили произвольной формы и конечной толщины /30/. Затем его метод получил развитие в ЦКТИ, где для проектирования рабочих колес была использована ЭВМ/31/.
Применение теории решеток к проектированию радиально-осевых колес было рассмотрено в работе СВ. Валландера /32/. Расчет на осесимметричных поверхностях в слое переменной толщины дал возможность учесть пространственность течения при решении обратной и прямой задач. Решение прямой задачи теории решеток нашло широкое применение при исследовании течения в колесах /33/. .При этом обычно используют методы, предложенные в работах /34,35/. В работе /34/поток в плоскости конформного отображения рассматривается как сумма невозмущенного потока и потока, индуцируемого вихревыми слоями, толщина слоя аппроксимируется гиперболической зависимостью. Общие вопросы теории решеток наиболее полно отражены в монографии /35/. В ней рассмотрены методы решения прямой и обратной задач для различных типов решеток.
Кроме достаточно хорошо разработанного, метода особенностей, рассмотренного выше, для расчета на поверхностях тока, идущих от лопатки к лопатке, используются методы, основанные на решении дифференциальных уравнений в частных производных. Обычно их разделяют по способу дискретизации уравнения на конечно-разностный метод (МКР) и метод конечных элементов. Обзор их есть в работах /36-39/. В отличие от МКР метод конечных элементов не накладывает никаких ограничений на расположение узловых точек в сетке, поэтому он завоевывает все большую популярность. При использовании метода конечных элементов различают два способа решения дифференциального уравнения: вариационный и метод взвешенных невязок.
Анализ течений несжимаемой жидкости или сжимаемого газа в рабочих колесах турбомашин методом конечных элементов приведен в работе Н.С. Богдановского/40/.
Вопросы проектирования и улучшения характеристик насосов ЖРД рассмотрены в
работах /41-43/.
Рассмотрим работы по проектированию шнековых (оседиагональных) колес для автономных (бустерных) и основных насосных агрегатов. ЖРД. Широкое применение методов теоретического расчета, вычислительной техники и экспериментальной отработки при создании оседиагональных БНА и основных. насосов ТНА позволило специалистам США добиться успехов в создании оседиагональных БНА и основных насосов ТНА, обладающих высокими энергетическими и кавитационными качествами.
Специалисты США уделили серьезное внимание разработке шнековых (оседиагональных) насосных агрегатов и добились существенных успехов /44-69/ в создании машин, удовлетворяющих многим разносторонним требованиям. Сравнительно давно (в 60-е годы) в ЖРД США применяются шнековые колеса с конической или профилированной втулкой, что позволяет получать высокий напор, равномерную структуру потока за колесом и небольшие потери при прочих равных условиях. Сам факт наличия профилированной втулки в конструкции БНА. или основного насоса (ОН) говорит о том, что в расчетах шнеков учитывались уравнение радиального равновесия (из решений которого видно, что втулка высоконапорного шнека с малыми потерями не может быть цилиндрической) и кривизна линий тока (неравенство нулю радиальной составляющей скорости потока). По форме шнеки ЖРД США весьма разнообразны (см. рис. 2-5), что объясняется разнообразием их функций и параметров.
Параметры шнеков ЖРД США приведены в таблице 1/73/. Здесь: :
рдг угол установки лопатки на входе в колесо,
і - угол атаки,
d - относительный диаметр втулки колеса,
D - диаметр колеса,
z - число лопаток,
ф0 - коэффициент расхода,
ці - коэффициент напора,
Т)-коэффициент полезного действия,
п-скорость вращения ротора,
Скр- кавитационный коэффициент быстроходности,
Хі - коэффициент кавитации.
Многие объектовые, сравнительно давно выполненные, шнеки ЖРД США имеют втулку переменного диаметра, это говорит о том, что при прочих равных условиях такие шнековые колеса обеспечивают большие величины и/ и т|. Все разнообразные шнеки (или оседиагональные колеса) условно можно разделить на два больших класса: - низконапорные шнеки,
высоконапорные шнеки.
Низконапорные колеса имеюті|/<0,1, высоконапорные - ц/> 0,1. Низконапорные шнеки обычно имеют прямую лопатку или прямую и модифицированную винтовую (в зависимости от втулочного отношения, форма втулки и величины \]/). Высоконапорный шнек обычно представляет собой комбинацию из прямых лопаток, изогнутых по длине и ряда лопаток, выполненных по закону cur = const.
Высоконапорное колесо может быть разделено на «собственно шнек» и высоконапорный лопаточный ряд. (Этот последний ряд может быть либо осевым, либо оседиагональным). Высоконапорная лопасть изображена на рис.6.
На длине т =~ 0,5 (т-густота решетки) обычно производится заправка входной кромки лопасти. На длине т =~ 2,0 заканчивается входной участок, служащий в колесе для обеспечения хорошей всасываемости (высокого Csp). Как показала статистика, основным
требованием к этому участку является малость угла изгиба лопасти Дрл =РЛ| = ~PU.
Угол Д(3Л не должен превышать на этом участке 3-6. Выходная часть колеса служит для обеспечения напора при минимально возможных потерях. Общая густота решетки лопасти составляет примерно 3,0.
Таблица 1
Ступени, - .- ..-.-- —- -
По испытаниям на жидком водороде. По испытаниям на воде.
По форме меридионального сечения шнеки ЖРД США делятся на четыре основных типа:
диаметр втулки и наружный диаметр - постоянны;
диаметр втулки - переменный; наружный диаметр - постоянный;
j диаметр втулки и наружный диаметр - переменны;
шнек с бандажом (без втулки или с наличием втулки).
Обобщенный график на рис.7 показывает срывные свойства (зависимость CKp=f (фо)) некоторых объектовых и экспериментальных шнековых насосов ЖРД США /47/.
На входе оседиагональные колеса ЖРД США имеют обычный
' «шнековый» закон изменения угла установки лопатки по радиусу:
' rtgPij, = const
Это объясняется естественным (также «шнековым») распределением : углов потока [ft \) перед колесом:
rtgPj = const
[ Расчет обтекания лопасти при наличии кавитационной каверны
производится на основе струйного течения идеальной жидкости /45, 46/ (см.
рис. 8).
По прочностным соображениям толщина входной кромки шнеков (по
[статистике насосов ЖРД США /46/) обычно выбирается равной6, =^г~.
j Толщина входной кромки лопатки крупных шнеков (типа ТНА двигателей F-1 и
J-2) составляет, как правило, 0,1 -0,25 мм.
Входная часть шнековых насосов ЖРД США одна и та же для
і высоконапорных (у>0,1) и низконапорных шнеков (\у<0,1). Часто
' применяется наклон лопаток вперед или' назад с целью увеличения их жесткости
; и прочности. і
I , Весьма существенным параметром, обобщающим срывнце свойства и
j экономичность шнековых (и оседиагональных): насосов, является отношение
і - : '
* 1/п . В настоящее время нет точного расчета оптимальной величины Va , ; обеспечивающей максимальные Скр и rj. По статистике насосов ЖРД США
; У» =0,35-0,5, і
Кавитационный потребный критический запас перед колесом Дй^,
определенный известными методами /41,42, 46 и др./, в общем случае не соответствует для жидкости, отличной от воды, в особенности криогенной. Величина AhKp конкретного компонента топлива должна отличаться от
экспериментальной или расчетной величины AhKpH 0 на величину ДА,,
называемую термодинамической поправкой жидкости на кавитацию.
Физическая сущность ДА, заключается в том, что истинное давление в
кавитационнои каверне меньше, чем давление окружающей среды из-за охлаждения тонкого слоя жидкости (по границе каверны (см. рис. 9)) в результате испарения. Наиболее полно, экспериментально и теоретически, исследовали влияние термодинамических свойств на развитие кавитации в разных жидкостях специалисты США/44-46, 56, 58, 61, 68/.
В обобщающих работах /45, 68/ используется уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
—ЫШ
На рис. 10 показано сравнение расчета с экспериментом /45/ Величина ДА, реального компонента может быть довольно значительной, в особенности для криогенных компонентов. Так, например, величина ДА, водородного насоса «Mark 15» (ия =274,3 м/с) составляет 76,3 м (при температуре 21 К). Для кислородного насоса «Mark 10» («и =91,4 м/с) величина ДА, равна 3,4 м (при температуре 91 К). При увеличении температуры компонента термодинамическая поправка почти линейно возрастает с увеличением упругости паров. Увеличение скорости сйа и числа оборотов п при постоянном
значении ф0 приводит к возрастанию величина ДА,.
Подробные числовые примеры расчета ДА, для различных режимных параметров, приводимые в /68/, свидетельствуют об удовлетворительном совпадении расчета с экспериментом. ;
В монографии /46/ дается примерный расчет потребного кавитационного запаса на входе в БНА с использованием коэффициента кавитационного запаса 2. Коэффициент кавитационного запаса равен:
2gMte„
Z — 2 г
где:
bhfaw- потребный кавитационный запас в топливном баке.
Весьма значительный объем теоретических и экспериментальных работ провели специалисты США по исследованию особенностей безнаддувной схемы системы подачи, прежде всего - применительно к водороду /44, 55, 57, 61,63,70/.
Методики расчета гидродинамических характеристик шнековых и оседиагональных насосов, обобщающие обширный статистический материал по объектовым ЖРД США и экспериментальным насосам, изложены в /46, 48, 50-52, 57, 59, 63, 64, 66/. В /57/ изложена методика расчета энергетических и кавитационных качеств шнековых насосов с учетом кривизны линий тока, трехмерности, паровой каверны. Характеристики насоса рассчитываются на бескавитационном режиме и кавитационном режиме. Особенностью метода является определение распределения давлений по напорной и тыльной поверхностям лопаток насоса. Составлена программа для расчета на компьютере. Подробное описание программы приводится в работе /59Д состоящей из нескольких томов и посвященной гидродинамике и прочности шнековых (осевых) насосов. Используется уравнение радиального равновесия жидкости, действительная лопатка заменяется некоторой гипотетической, объединяющей реальный профиль и каверну. Угол установки реальной лопатки заменяется углом наклона средней линии гипотетической лопатки. Характерно то, что учитывается вязкость жидкости и загромождение поперечных сечений проточной части пограничным слоем на втулке и корпусе насоса. Пограничный слой вызывает увеличение меридиональной скорости потока и уменьшает полезную мощность насоса. Учитывается также влияние пограничного слоя на форму каверны. Результаты экспериментов удовлетворительно совпали с теорией. Это относится к напору, КПД, кавитационным свойствам и распределению давлений по поверхности лопаток шнеков.
В работе /63/ предложена модель для аналитического расчета характеристик осевого (шнекового) насоса с учетом двухфазности жидкости (парообразования при кавитации) с помощью приближенного трехмерного анализа течения. Точный метод решения трехмерных течений в осевом (шнековом) колесе приведен в работе /64/ , в которой методом конечных разностей или релаксационным методом решаются уравнения движения. Для расчета распределения скоростей и основных характеристик низконапорных шнековых, осевых или оседиагональных (последние реже встречаются среди низконапорных насосов) можно принять за основу подход, принятый в монографии /46/, обобщающей насосы ЖРД США (в основном, объектовые). Такой подход вполне пригоден для низконапорных предвключенных шнековых колес, а также низконапорных автономных БНА. Основное достоинство такого метода - простота расчета, сравнительно малая трудоемкость и быстрое получение результатов. Основные допущения: .
Жидкость несжимаемая.
Соблюдается условие по радиусу: гtg$ г = const.
Соблюдается упрощенное уравнение радиального равновесия:
dHm _ с] dr г 8
Течение в межлопаточных каналах близко к безотрывному течению. .
Потери отсутствуют. '>.
В работе /71/ приведены подробные расчетные и экспериментально измеренные поля скоростей и давлений для проточной части колеса многоступенчатого БНА ЖРД США.
Определение структуры потока в высоконапорном- колесе оседиагонального насоса (бустерного или основного) представляет собой значительно более сложную задачу, так как конфигурация самого колеса сложная.
При расчете таких колес применяется подход, изложенный в работах /47, 48,50-52,57,59,63,64/.
Исходные предпосылки:
Жидкость идеальная, невязкая, несжимаемая.
Течение жидкости осесимметричное, стационарное.
Форма лопатки, втулки и наружного контура колеса произвольна.
В проточной части колеса (в большей части) течение близко к безотрывному течению (направление линий тока совпадает с поверхностями лопаток).
В работах /45, 46, 48, 71/ имеется обобщающий материал по учету отставания потока, основанный на теории обтекания решетки прямых пластин двумерным потоком , идеальной жидкости, а также на обширной і статистике по компрессорным решеткам разнообразной формы, полученной многолетним опытом. Учет отставания потока в межлопаточном канале колеса от направления лопасти имеет существенное значение для определения напора и экономичности всего насосного агрегата. Отставание потока от направления лопасти вызывается инерцией жидкости,. влиянием пограничного слоя, граничными условиями на входе и выходе из колес. В работе /48/ рассматривается отставание потока при обтекании входной кромки лопасти, связанное с нагрузкой на лопатку. Поток в силу инерции жидкости не может мгновенно принять направление лопасти в области входа.
С.С. Панаиотти разработал методы расчета и проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью /72/.
Теоретические основы и экспериментальные исследования с целью создания проточных частей лопастных насосов, обеспечивающих сочетание высоких КПД, всасывающей способности и низкого уровня вибраций рассмотрены Б.Н Чумаченко /73/.
і. :.і. МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ и
:. і. ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОЛЕС
. ОСЕДИАГОНАЛЬНЫХ НАСОСОВ ТНА ЖРД . Анализ работ, приведенных в обзоре во введении, показывает, что не
существует комплексной методики расчета колес оседиагональных насосов
ТНА ЖРД. В настоящей работе рассмотрена методика, охватывающая все этапы
проектирования: разработка технического задания, профилирование проточной
части колеса, расчет гидродинамических характеристик и нагрузок на лопастях
колеса, определение напряженно-деформированного состояния и собственных
частот лопастей колеса.
Методика профилирования оседиагонального колеса
Методика профилирования проточной части колеса разработана на основе методики/24,25/.
Лопасти колеса имеют всасывающую и напорную стороны. Они представляют собой винтовые поверхности лопастей переменного шага по длине и вдоль радиуса колеса и профилируются вдоль радиуса по закону Ri(tgPi+A) = C, (1.1.1) где: Ri-текущий радиус колеса в расчетном сечении, Pi - угол установки лопасти на текущем радиусе, А, С - постоянные для данного расчетного сечения, характеризующие закрутку лопастей.
Профилирование лопастей вдоль радиуса по закону "переменного шага", назначая наименьшие углы раскрытия эквивалентного диффузора для периферийного сечения колеса, минимизирует перепад давления менаду напорной и всасывающей сторонами лопасти (ее "гидравлическую нагруженность").
Минимизация перепада давления уменьшает перетекание жидкости через радиальный зазор с напорной стороны лопасти на всасывающую сторону и, тем самым, снижает концевые гидравлические и объемные внутренние потери в колесе, -. устраняет склонность потока к отрыву в наиболее опасной области течения в колесе, - повышает прочность лопастей.
Винтовые поверхности лопастей вдоль линий тока - это плавно изогнутые пластины переменной толщины с участками заострения входных и выходных кромок. В плоскости поперечного сечения профиль лопасти - трапецеидальный с наибольшей толщиной у корня (втулки). В плоскости меридионального сечения колеса лопасти имеют конические заправки кромок,на входе и выходе {входной и выходной конус).
Боковые поверхности лопасти образуют всасывающую, обращенную к входу колеса, и напорную, обращенную к выходу, стороны.
С целью сокращения длины колеса устанавливаются дополнительные укороченные лопасти на напорном и выходном участках. Заострения входных кромок дополнительных лопастей производится с напорной стороны.
Построение «сетки» координат лопастей, наружного контура и контура втулки колеса выполняется в системе цилиндрических координат по текущим расчетным сечениям путем определения параметров по длине и вдоль радиуса колеса. Распределение режимных и геометрических параметров по длине колеса рассчитывается для средней линии тока. Закон распределения теоретического напора по длине колеса задается в виде «переходной» функции (см. рис. 11), описываемой кубической параболой HTJ=H1T + (H2T-H,TXXILRJ + X2L]U2 +X3LRA (1.1.2) где HIT - теоретический напор в заходной части колеса, получаемый за счет угла атаки, Нгт - теоретический напор колеса, LR - относительная длина колеса в j-ом сечении. Такое изменение напора приводит к улучшению характеристик колеса
- По этому закону рабочее тело, по аналогии с динамической системой, переходит наиболее естественным путем с низкого энергетического уровня на более высокий уровень наименьшими потерями.
- Градиент роста напора - наименьший на входе и выходе и наибольший на среднем участке колеса. Это приводит к снижению гидравлических нагрузок на входном и выходном участках колеса. Снижение нагрузок повышает антнкавитационные качества колеса на входе, повышает устойчивость потока к отрыву и уменьшает его неравномерность и углы отставания на выходе из колеса. Снижение гидродинамической нагруженности лопастей на входе и выходе снижает интенсивность.вихрей, сходящих с входных и выходных . кромок. Снижение интенсивности вихрей уменьшает уровень пульсаций давления и динамических нагрузок в насосе.
В соответствии с принятым законом изменения напора колесо по длине можно разбить на три функциональных участка - Входной участок, с геометрическими характеристиками, обеспечивающими получение заданных антикавитационных качеств. Напорный участок, с геометрическими характеристиками, обеспечивающими получение заданного напора с наименьшими гидравлическими потерями. - Выходной участок, обеспечивающий выравнивание полей скоростей по шагу и высоте лопастей на выходе из колеса.
На каждом из указанных участков при профилировании межлопастных каналов выдерживаются оптимальные углы раскрытия эквивалентного диффузора. Выдерживание локальных углов раскрытия в оптимальных пределах производится на двух расчетных радиусах: на средней линии тока и на периферийной линии, совпадающей с наружным контуром колеса.
Закон изменения радиуса средней линии тока и, следовательно, диаметра втулки принят, как и закон изменения напора, в виде кубической параболы , dj= d,+(d2 -d,)(x,LRj + x2LRj2 +X3W) .(1.1.3). При этом диаметр втулки на входе di выбирается минимальным, с точки зрения наилучших антикавитационных качеств. Диаметр втулки на выходе d2 выбирается из условия обеспечения безотрывного течения потока в меридиональной плоскости колеса и условия обеспечения угла абсолютной скорости на выходе больше 15 градусов.
Методика расчета напряженно-деформированного состояния и определения собственных частот лопастей оседиагонального колеса
Осевое колесо состоит из втулки и лопастей. Рассматривается прочность лопастей, так как прочность втулки обеспечивается конструктивно. При соотношении толщины втулки и толщины лопасти в корневом сечении большим 0.5, которое и соблюдается на практике, граничные условия в корневом сечении лопасти близки к жесткому защемлению.
Геометрические размеры лопастей задаются в чертежах в табличном виде, давление на лопасти со стороны потока рабочего тела, рассчитывается численными методами. Поэтому, в частности, целесообразно исследовать прочность лопастей методом конечных элементов (МКЭ) в перемещениях /72/.
Лопасть является тонкой непологой винтовой оболочкой переменной толщины и переменного шага, находящейся под воздействием переменного перепада давления в поле центробежных сил. Корневое сечение оболочки жестко защемлено, периферийная, входная и выходная кромки свободны. Однако, с целью расширения области применения, рассмотрен ряд других граничных условий, в частности полное или частичное защемление периферийной кромки.
Для расчета с помощью МКЭ оболочка аппроксимируется ансамблем тонких треугольных плоских пластин-элементов (рис.17), соединенных между собой в узлах. Узлы расположены в углах элементов в срединной поверхности оболочки. Выбор треугольного плоского элемента обусловлен рядом причин. Образующие срединной поверхности лопастей являются прямыми, поэтому совокупность плоских, элементов геометрически: хорошо аппроксимирует лопасти. Треугольный элемент наиболее удобен для задач с криволинейными границами. Характеристики треугольного элемента могут быть получены без применения численного интегрирования в замкнутом виде, что позволяет уменьшить время вычислений.
Модуль Юнга, коэффициент Пуассона и плотность материала не зависят от координат. Толщина элемента является линейной функцией координат. Задача определения собственных частот и форм собственных колебаний лопастей колеса также решается методом конечных элементов. Ее решение обеспечивает вибрационную надежность в процессе проектирования насосов. Для практических целей достаточно вычислить низшие собственные частоты. Высшие собственные частоты вычисляются с большей погрешностью, определяемой особенностями выбранной дискретизации конструкции.
Используя опыт проектирования турбомашин, предполагаем, что влияние демпфирования на частоты и формы собственных колебаний незначительно и им можно пренебречь. С другой стороны, уровень напряжений в лопастях достаточно высок. Поэтому учитывается его влияние на собственные частоты путем предварительного определения напряженно-деформированного состояния лопастей. Таким образом, собственные частоты являются функцией частоты вращения колеса.
Для линейной теории упругости матрица (в ) не зависит от перемещений ци уравнение движение является линейным. Уравнение (1,3.13) - нелинейное. Однако, для практических задач удобно рассматривать линеаризированную форму уравнения движения относительно малых возмущений движения, наложенных на произвольное движение. Рассмотрим два момента времени t и t At. После преобразований получим уравнение движения в приращениях (Mij)Aq + (KLij)Aq+(KNLij)\q+(K Iij)Aq=Af, (1.3.15) где (MJJ ) - матрица масс, (KLU )- линейная матрица жесткости, (K ij)- матрица начального поворота (матрица начальных перемещений), (кц) - матрица начальных напряжений (матрица геометрической жесткости или матрица дифференциальной жесткости). Для упругого материала напряжения в произвольный момент времени зависят только от локальной деформации в этот момент времени и не зависят от предистории деформирования.
Основные соотношения теории упругости
Для определения геометрии деформируемой конструкции используем тензор деформаций Коши-Грина в лагранжевых декартовых координатах /77/ 2-(AJU, (1.3.16) ГДЄ Є = (схЄуЕгЄдуЄугЕи)Т, u = (uvw)T. Все компоненты этого тензора обращаются в нуль при движении объекта как жесткого тела. Будем считать, что конечный элемент является тонкой гибкой изотропной пластинкой переменной толщины. Предполагается, что при нагружении возникают малые деформации, но конечные перемещения. Квадраты углов поворота малы по сравнению с единицей, но сравнимы с деформациями. Жесткость пластинки по нормали к срединной поверхности значительно меньше жесткости в срединной поверхности. Поэтому допустим, как это принято в теории пологих оболочек, что произведением производных от перемещений в плоскости пластинки можно пренебречь по сравнению с произведением производных от перемещений по нормали.
Для дальнейших упрощений используем гипотезы Кирхгофа-Лява Линейные элементы, перпендикулярные к срединной поверхности до деформации остаются прямолинейными и нормальными к искривленной срединной поверхности после деформации. Напряжением по нормали к срединной поверхности можно пренебречь по сравнению с напряжениями, параллельными срединной поверхности. Отметим, что при действии давления, в срединной и параллельной ей поверхностях возникают касательные напряжения, вызывающие искривление нормали. Однако, при малой толщине пластинки по сравнению с другими размерами эти углы малы по сравнению с общим поворотом нормали.
Назначение и возможности программно-методического обеспечения
Профилирование проточной части колеса включает в себя определение формы и размеров лопастей колеса и его меридионального сечения. Профилирование выполняется на основе исходных данных, полученных в результате расчета гидравлической сети, для которой предназначен насос. Оптимальная форма и размеры проточной части колеса определяются нормативными данными, устанавливающими предельные границы изменения основных параметров колеса и ступени насоса. Может быть реализовано различное меридиональное профилирование оседиагонального колеса (рис. 18). При профилировании проточной части; колеса используется метод построения «сетки» координат лопастей, наружного контура колеса и контура втулки колеса. Расчет проводится в системе цилиндрических координат по текущим расчетным сечениям (рис.19). Число сечений по длине колеса - Nj, число сечений вдоль радиуса колеса-Ni.
Используются формулы 1.1.1-1.1.63. Расчет проводится в следующем порядке Расчет основных параметров колеса. Расчет параметров входного участка. Расчет параметров напорного участка. Вычисление параметров на выходе колеса. Расчет параметров в промежуточных сечениях на длине входного конуса. Расчет параметров в промежуточных сечениях на длине входного участка. Расчет параметров в промежуточных сечениях на длине напорного участка. Расчет гидравлических потерь и КПД колеса. Исходные данные
Исходные данные, вводимые в модуль при расчете оседиагонального колеса, условно разделяются на три группы: а) Внешние исходные параметры, представляющие информацию о характеристиках насоса, которые необходимо обеспечить при его работе в составе гидравлической сети; к ним относятся: параметры ступени насоса и параметры рабочего тела насоса (жидкости); b) Внутренние исходные параметры, учитывающие конструктивные особенности проектируемого колеса; к ним относятся: параметры расчетной «сетки» текущих сечений, режимные и геометрические параметры c) Группа рабочих параметров, позволяющих воздействовать на результаты расчета и корректировать их (в некоторых пределах), например, с учетом экспериментальных данных, полученных на прототипе проектируемого колеса или специально подогнать результаты расчета под геометрию заранее заданного варианта колеса.
Внешние исходные параметры принимаются (или задаются в виде технического задания) по результатам расчета гидравлической сети, для которой предназначен проектируемый насос. Перечень внешних исходных параметров: - напор ступени насоса м; - номинальная объемная подача насоса м /с; - объемные внешние утечки в насосе м3/с; - плотность рабочего тела (жидкости) кг/м3; - давление насыщенного пара рабочего тела МПа; - кинематическая вязкость рабочего тела; - давление срывное (статическое) рабочего тела на входе в насос, МПА; - скорость рабочего тела на входе в насос Г0,м/с.
Внутренние исходные параметры (нормативные) устанавливают границы изменения режимных и геометрических параметров и позволяют оптимизировать форму и размер проточной части. Перечень внутренних исходных параметров а) Режимные параметры - коэффициент расхода, диапазон изменения; - параметр натекания потока на входе в колесо на среднем диаметре колеса диапазон изменения; - угол атаки на всасывающей стороне лопастей на среднем диаметре колеса; - угол атаки на всасывающей стороне лопастей на наружном диаметре колеса; -приведенная скорость на наружном диаметре колеса на входе; осевая составляющая; - приведенная скорость на наружном диаметре колеса на входе, осевая составляющая; - угол абсолютной скорости на среднем диаметре колеса на входе; - угол абсолютной скорости на среднем диаметре колеса на выходе; - коэффициент теоретического напора в горле на входе, минимальное значение; - коэффициент теоретического напора на выходе входного участка колеса, максимальное значение; - коэффициент влияния пограничного слоя. б) Геометрические параметры - относительный диаметр втулки колеса на входе; - густота выходного участка колеса; - относительная толщина лопастей на наружном диаметре колеса для входных кромок; - относительная толщина лопастей на наружном диаметре колеса для выходных кромок; - относительная толщина лопастей на наружном диаметре колеса вне участков заострения; , - относительная длина цилиндрических участков колеса по втулке на входе; - относительная длина цилиндрических участков колеса по втулке на выходе; - относительная длина цилиндрических участков колеса по наружному контуру на входе; - относительная длина цилиндрических участков колеса по наружному контуру на выходе; - относительная длина входных кромок дополнительных лопастей; - относительный радиус сопряжения лопастей с втулкой; - -угол заострения входных кромок на наружном диаметре колеса; - угол наклона лопастей в текущих сечениях колеса; - угол наклона лопастей в сечениях на выходе из колеса; - угол трапеции в поперечном сечении лопасти на выходе из колеса; ; - относительный радиальный зазор;
Бустерный оседиагональный насос кислорода ТНА двигателя тягой 83 кН на топливе кислород-керосин..
Двигатель выполнен по замкнутой схеме (газ - жидкость) с дожиганием окислительного генераторного газа. Компоненты топлива: окислитель - жидкий кислород, горючее - керосин. Насосная система подачи - двухвальная. Схема двигателя приведена на рис.23. Линия кислорода — красного цвета, линия керосина - синего цвета.
Бустерный насос кислорода имеет две ступени; предвключенное шнековое колесо и центробежное колесо.
Основные параметры штатного бустерного насоса окислителя общий напор насоса 42,5 м, объемная номинальная подача насоса 0,0146 м3/с, . давление кислорода на входе в насос 0,147 МПа, частота вращения вала насоса 1225 с"1, наружный диаметр центробежного колеса 0,136 м. Цель исследования - спроектировать одноступенчатый бустерный оседиагональный насос с теми же напором и номинальной подачей.
Проведены многовариантные параметрические расчеты для определения оптимального варианта колеса. Исследовалось влияние число лопастей, относительного диаметра втулки на входе в колесо, угла входного конуса и ряда других параметров.
Основной насос кислорода двигателя (см. параграф 3.1) имеет две ступени; предвключенное шнековое колесо и центробежное колесо. :....-Основные параметры штатного основного насоса окислителя общий напор насоса 1319 м, номинальная объемная подача насоса 0,0153 м3/с, і давление кислорода на входе в насос 0,6 МПа, і частота вращения вала насоса 2755 с"1, наружный диаметр центробежного колеса 0,068 м.
Цель исследования — спроектировать одноступенчатый основной оседиагональный насос с теми же напором и номинальной подачей.
Проведены многовариантные параметрические расчеты для определения оптимального варианта колеса. Исследовалось влияние число лопастей, относительного диаметра втулки на входе в колесо, угла входного конуса. Основные параметры колеса для пяти вариантов приведены в таблице б.
Двигатель выполнен по открытой схеме (жидкость - жидкость) без дожигания генераторного газа. Компоненты топлива: окислитель - жидкий кислород, горючее - керосин. Насосная система подачи - одновальная. Схема двигателя приведена на рис. 31. Линия кислорода - красного цвета, линия керосина - синего цвета.
Основной насос кислорода имеет две ступени: предвключенное шнековое колесо и центробежное колесо. Основные параметры штатного основного насоса окислителя общий напор насоса 615 м, объемная номинальная подача насоса 0,185 м3/с, давление кислорода на входе в насос 0,57 МПа, частота вращения вала насоса 879 с"1, ; наружный диаметр центробежного колеса 0,230 м. Цель исследования - спроектировать одноступенчатый основной оседиагональный насос с теми же напором и номинальной подачей.
Проведены многовариантные параметрические расчеты для определения оптимального варианта колеса. Исследовалось влияние число лопастей, относительного диаметра втулки на входе в колесо, угла входного конуса и ряда других параметров,
Меридиональное сечение колеса и вид со стороны входа в колесо 1-го варианта приведены на рис. 32, 2-го варианта - на рис. 33.
Можно отметить следующие преимущества предложенных вариантов - повышение надежности насоса; ! упрощение конструкции и технология изготовления, уменьшение габаритов насоса (наружный диаметр штатного центробежного колеса 230 мм против 202,5 - 206,0 мм), уменьшение массы насоса (частота вращения больше).
Основной насос керосина двигателя (см. параграф; 3.3) имеет две ступени: предвключенное шнековое колесо и центробежное колесо. , Основные параметры штатного основного насоса керосина; общий напор насоса 1040 м, .объемная номинальная подача насоса 0,109 м3/с, . давление керосина на входе в насос 0,43 МПа, частота вращения вала насоса 879 с 1, наружный диаметр центробежного колеса 0,301м.
Цель исследования - спроектировать одноступенчатый основной оседиагональный насос с теми же напором и номинальной подачей.
Проведены многовариантные параметрические расчеты для определения оптимального варианта колеса. Исследовалось влияние число; лопастей, относительного диаметра втулки на входе в колесо, угла входного конуса и ряда других параметров.
