Методики расчета характеристик решеток профилей в системе повенцового имитационного моделирования компрессоров Рожков Кирилл Евгеньевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1 Аналитический обзор методов проектирования и расчета характеристик компрессоров 11

1.1 Обзор методик расчета и проектирования осевых компрессоров 11

1.2 Методы экспериментального и расчетного получения характеристик компрессоров 13

1.3 Обзор методик расчета потерь полного давления при обтекании решеток профилей 20

1.4 Обзор программных средств для моделирования и анализа параметров, ГДХ и картин течения в ПЧ осевых компрессоров 23

1.5 Анализ проблемы, постановка цели и задач исследования 30

Глава 2 Уточнение и расширение области адекватности методик расчета ГДХ решеток профилей, ЛВ, ступеней для использования при проектировании и анализе работы компрессоров 32

2.1 Модификация методов Быкова Г.А. – Ольштейна Л.Е., получение кривых номинальных режимов Хауэлла (вместо лучей) для расчета характеристик и выбора параметров решеток профилей и ЛВ 35

2.2 Методика выбора геометрических параметров решеток профилей по параметрам на номинальном режиме 43

2.3 Методика определения характеристик решеток профилей при заданной геометрии 2.3.1 Алгоритм расчета теоретического напора (при заданной геометрии решетки) без учета "просадки" скорости (вдоль поверхности тока) 46

2.3.2 Расчет теоретического напора с учетом диагональности, закрутки на входе и "просадки" скорости в решетке профилей 62

2.3.3 Расчет изоэнтропического напора по результатам расчета теоретического напора с учетом диагональности, закрутки на входе и "просадки" скорости в решетке профилей 65

2.4 Выводы по главе 2 72

Глава 3 Разработка алгоритмов и создание системы повенцового имитационного моделирования VENEC для расчета характеристик, поверхностей тока и параметров в проточной части при проектировании компрессоров 74

3.1 Основные уравнения, используемые при расчета характеристик осевого компрессора 76

3.2 Алгоритм расчета течения в лопаточном венце 79

3.4 Расчет рабочих лопаток на прочность 91

3.8 Выводы по главе 3 з

Глава 4 Развитие методики проектирования компрессоров с использованием разработанных методов и средств и ее апробация при анализе работы существующих и проектировании компрессоров для перспективных ГТД и ВСУ 99

4.1 Верификация методик для определения параметров решеток профилей на номинальном режиме 99

4.2 Верификация методики расчета характеристик решеток профилей 101

4.3 Верификация расчета характеристик дозвуковой ступени 104

4.4 Верификация расчета характеристик сверхзвуковых ступеней 105

4.5 3D CAD/CAE-моделирование течения в трехступенчатом сверхзвуковом компрессоре в системе AnsysСFX 109

4.6 Верификация методик расчета параметров и характеристики ступени (на примере ступени Nasa rotor 37) 115

4.7 Верификация методики расчета параметров в ПЧ осевого компрессора в СИМ VENEC 116

4.8 Верификация разработанной методики проектирования компрессора на примере проектирования двухступенчатого КНД для учебно-тренировочного самолета 118

4.8.1 Выбор параметров и расчет течения в двухступенчатом осевом компрессоре для ТРДД в Ansys СFX 118

4.8.2 Верификация расчета параметров потока в осевом компрессоре в СИМ VENEC (на примере двухступенчатого КНД для ТРДД) 124

Выводы по главе 4 127

Основные результаты и выводы 128

Принятые обозначения и сокращения 130

Список литературы

• Обзор методик расчета потерь полного давления при обтекании решеток профилей
• Методика выбора геометрических параметров решеток профилей по параметрам на номинальном режиме
• Алгоритм расчета течения в лопаточном венце
• Верификация расчета характеристик дозвуковой ступени

Введение к работе

Актуальность работы. В настоящее время в России развернуты работы по ускоренному созданию ГТД для новых военных (ПАК ФА, ПАК ДА,...) и гражданских (МС-21,...) летательных аппаратов (самолетов, вертолетов, БП ЛА,...), а также для судов и наземного применения (ГТУ и ГПА). При разработке двигателей нового поколения требуется оперативно находить решения, существенно отстоящие от имеющихся прототипов. Современная практика предполагает при создании компрессоров (на этапах эскизного и технического проектирования ГТД) использование методов расчета газодинамических характеристик (ГДХ) на основе обобщенных зависимостей Ольштейна Л.Е., Быкова Г.А. и др. В этих условиях для оперативного структурно-параметрического синтеза и оптимизации, получения обоснованных первых приближений для последующего CFD-анализа (в 3D CAE-системах типа Ansys CFX и Numeca) необходимо повысить степень и расширить область адекватности используемых полуэмпирических 2D-моделей. Предложенные в последнее время новые подходы и накопленные экспериментальные данные, средства имитационного и 3D CAD/CAE-моделирования позволяют вернуться к сделанным ранее обобщениям, упорядочить и ввести учет новых факторов и за счет этого повысить точность алгоритмов, расширить область их использования.

Цель исследования: ускорение и сокращение затрат на структурно-параметрический синтез и оптимизацию геометрии (для последующего CFD-анализа) при создании новых компрессоров за счет разработки методик и системы имитационного моделирования для анализа течения в проточной части, расчета характеристик и прогнозирования их изменения в эксплуатации.

Задачи:

1. Анализ закономерностей построения, уточнение и расширение области использования методик расчета ГДХ, распределения параметров, линий и поверхностей тока в проточной части (ПЧ) решеток профилей, лопаточных венцов, ступеней разных типов и каскадов многоступенчатых компрессоров.

2. Разработка методики обобщенного параметризованного представления ГДХ решеток, лопаточных венцов, ступеней и каскадов, их использования при проектировании компрессоров.

3. Разработка алгоритмов и создание системы повенцового имитационного моделирования VENEC для расчета ГДХ, распределения параметров, линий и поверхностей тока в элементах ПЧ при проектировании компрессоров.

4. Развитие методик проектирования компрессоров и диагностики их состояния в эксплуатации с использованием разработанных методик и средств и их апробация на примере анализа работы существующих и проектирования компрессоров для перспективных ГТД и ВСУ.

Объект исследования: рабочие процессы, параметры и ГДХ дозвуковых, транс- и сверхзвуковых решеток профилей, лопаточных венцов, ступеней и компрессоров в целом, методы их расчета и проектирования.

Предмет исследования: методики расчета ГДХ решеток профилей, ло-

паточных венцов (ЛВ), поверхностей тока и параметров потока по высоте ЛВ и вдоль проточной части (ПЧ), расчета и параметризованного представления ГДХ при проектировании ЛВ, ступеней и многоступенчатых компрессоров с использованием имитационного 2D и 3D CAD/CAE-моделирования.

Научная новизна: выявленные новые закономерности построения ГДХ решеток профилей, ЛВ, ступеней и многоступенчатых компрессоров; разработанные на этой основе методики их расчета и параметризованного представления, система 2D-повенцового имитационного моделирования компрессоров, включающие в себя:

5. Уточненные параметризованные 2D-математические модели расчета ГДХ ЛВ (осевых, диагональных, радиальных) в компрессорах авиационных ГТД и ВСУ. В отличие от существующих они с большей точностью учитывают геометрию решеток профилей (густоту, толщину, «лопаточные» углы входа и выхода,...), относительный диаметр втулки, радиальное равновесие в полной постановке (с учетом кривизны линий тока), срывные явления, скорость натекания, диагональность, «просадку» скорости вдоль поверхностей тока. При этом впервые в применении к расчету ГДХ решеток профилей использован (с рядом уточнений) подход Г.А.Быкова (ЦКТИ), обоснован выбор для расчета ГДХ не только решеток, но и ЛВ, ступеней и компрессоров в качестве базового номинального режима, который определяется по Хауэллу и по предложенному в работе способу.

6. Методику проектирования (выбора геометрии и режимов работы) решеток профилей, ЛВ рабочих колес (РК) и направляющих аппаратов (НА) - осевых, диагональных, радиальных, ПЧ компрессора - с учетом закрутки на входе, диагональности, «просадки» скорости вдоль поверхностей тока, кривизны линий тока, скорости натекания. При этом компрессор (в виртуальной аддитивной технологии) последовательно "выращивается", начиная с ВНА и ЛВ первой ступени и со втулки вверх по ПЧ, задаваясь густотами решеток у втулки так, что на номинальном режиме компрессора все решетки всех ЛВ одновременно оказываются на номинальном режиме.

7. Систему повенцового имитационного моделирования VENEC (свидетельство о регистрации программ для ЭВМ Роспатента РФ №2012612817), позволяющую на этапах эскизного и технического проектирования производить проектировочный расчет компрессоров со ступенями различных типов (осевых, диагональных, радиальных), рассчитывать ГДХ и изменение параметров по высоте ЛВ и вдоль ПЧ (на основе уточненных 2D-моделей, с учетом уравнения радиального равновесия в полной постановке), оценивать запасы прочности и напряжения, возникающие в лопатках ротора и статора.

8. Методику выбора параметров и режимов при проектировании компрессора с учетом требуемого отклонения расчетного режима от номинального для каждой решетки, лопаточного венца РК и НА и компрессора в целом, влияния положения ВНА и НА на ГДХ компрессоров, выделения (по предложенному способу) на ГДХ линий номинального режима, запирания и границ устойчивости. Впервые для НА предложено строить ГДХ так же, как для РК (в

виртуальном вращении статора относительно ротора, строить H (c) при

ТнаW 2a

закрутке на входе ₂).

Практическая ценность: Разработанные методики расчета и параметризованного представления ГДХ компрессоров, система повенцового имитационного моделирования VENEC имеют практическую ценность, а именно позволяют:

-сократить время и затрачиваемые ресурсы на получение первого приближения для последующего CFD-анализа (в Ansys, Numeca,...) при проектировании и доводке компрессоров;

-рассчитывать ГДХ ЛВ, ступеней и многоступенчатых компрессоров на этапах эскизного и технического проектирования, прогнозировать их изменение в эксплуатации.

Это позволяет повысить эффективность проектирования и диагностики состояния компрессоров в составе ГТД, ВСУ и наземных ГТУ.

На защиту выносится:

9. Методика расчета ГДХ решеток профилей с учетом влияния диагональнос-ти, геометрии (густоты, толщины, «лопаточных» углов входа и выхода), скорости натекания, «просадки» скорости вдоль поверхностей тока, кривизны линий и поверхностей тока, положения ВНА и НА и т.д., расчета ГДХ, распределения параметров, линий и поверхностей тока в ПЧ ЛВ, ступеней разных типов, многоступенчатых компрессоров с учетом уравнений радиального равновесия в полной постановке. Параметризованные модели ЛВ, ступеней и компрессоров, учитывающие основные факторы и позволяющие проводить структурно-параметрический синтез и оптимизацию геометрии ПЧ и параметров компрессора на ранних этапах проектирования (эскизный и технический проект), а также при диагностике в эксплуатации.

10. Методика 2D-расчета (в двумерной постановке) ГДХ диагональных, радиальных, центробежных и осевых многоступенчатых компрессоров в широком диапазоне режимов (включая области пониженных частот вращения, авторотации, помпажа, запирания), позволяющая выбирать параметры (геометрию ЛВ и ПЧ, режимы работы) с учетом протекания напорных веток, требуемого отклонения расчетного режима от номинального для всех решеток и ЛВ в составе компрессора, требуемых запасов газодинамической устойчивости и получать их ГДХ уже на ранних этапах проектирования.

3. Система повенцового имитационного моделирования (СИМ) VENEC, обеспечивающая решение на основе уточненных алгоритмов ряда проектно-доводочных задач при создании и эксплуатации осевых, диагональных и центробежных компрессоров современных и перспективных авиационных двигателей и вспомогательных силовых установок.

4. Результаты апробации разработанных методик и системы повенцового имитационного моделирования VENEC путем сравнения расчета картин течения, ГДХ и параметров решеток профилей, модельных и натурных дозвуковых и сверхзвуковых ступеней, трехступенчатого компрессора - вентилятора нового ТРДД с экспериментальными данными. Результаты их апро-

бации при проектировании двухступенчатого (взамен трехступенчатого) компрессора (вентилятора) с высоконапорными ступенями для нового ТРДД, центробежного компрессора с поворотным ВНА для новой ВСУ и сравнение полученных параметров и ГДХ с результатами 3D CAD-CAE-моделирования в CAE-системе Ansys CFX.

Достоверность результатов исследования подтверждается экспериментальными данными по продувкам решеток профилей в ЦИАМ (Бунимович А.И.-Святогоров А.А.), в NASA (А.Эмери), испытаниям модельных и полноразмерных до- и сверхзвуковых ступеней (в ЦКТИ и NASA), полноразмерных компрессоров (ВД-100, КНД АЛ-55). Полученные результаты базируются на основных положениях механики жидкости и газа, теории лопаточных машин, аэромеханики решеток профилей.

Внедрение. Результаты работы внедрены в ПАО «НПО «Сатурн», ФГУП УАП «Гидравлика», ИТЦ ООО "Газпром трансгаз Уфа" и в учебный процесс ФГБОУ ВО УГАТУ.

Апробация работы: результаты докладывались на НТК “Зимняя школа аспирантов” (УГАТУ–Уфа, 2010, 2012); Международной НТК “Авиадвигатели XXI века” (Москва, ЦИАМ, 2010), Международной НТК "Проблемы и перспективы развития двигателестроения" в СГАУ (Самара, 2014), конференции «Авиадвигатели XXI века» (Москва, ЦИАМ им. П.И. Баранова, 24 -27 ноября 2015).

Публикации. По результатам выполненных исследований и разработок опубликовано 13 работ, в том числе 12 публикаций в центральных рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК РФ. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Роспатента РФ на СИМ VENEC № 2012612817.

Обзор методик расчета потерь полного давления при обтекании решеток профилей

В настоящее время в рамках газодинамического расчёта при проектировании компрессора принято определять число ступеней (z), параметры ступеней, ЛВ и решеток профилей в их составе размеры и геометрию ПЧ только для одного режима работы, который называется проектным (расчётным). Соответственно, параметры на этом режиме также называются проектными и помечаются индексами «о» или «р».. В условиях эксплуатации вследствие изменения скорости и высоты полета и соответствующего изменения величин потребной тяги или мощности режимы работы двигателя и компрессора варьируются в широких пределах. Это связано с изменениями частоты вращения, степени повышения давления в ступенях и в компрессоре в целом, расхода воздуха, скоростей потока и углов натекания воздуха на лопатки. В результате изменяется мощность, потребляемая компрессором, и его КПД, а в некоторых случаях возможно появление нежелательной неустойчивой работы. Для определения параметров компрессора на нерасчётных режимах расчёты выполняются по известным геометрическим размерам. Такие расчёты обычно называют "поверочными". Общие зависимости между степенями повышения давления, коэффициентами полезного действия, частотами вращения и расходами воздуха называются ГДХ компрессора. Знание ГДХ необходимо для выбора оптимальных условий работы компрессора в системе двигателя, оптимального регулирования турбокомпрессора, обеспечивающей работу в области характеристик с высоким КПД при условии достаточности запасов газодинамической устойчивости компрессора.

Трудность газодинамического проектирования компрессоров связана с исключительно сложным характером движения газа в его ПЧ. Поэтому обычной является практика проведения экспериментов с моделями (точными уменьшенными копиями), испытываемыми на специальных исследовательских стендах. Однако этот метод является трудоемким и требует принятия специальных мер для возможности переноса результатов на полномасштабные компрессоры. Поэтому как ранее, так и сейчас, а также в обозримом будущем для успешной работы по созданию и эксплуатации компрессоров необходимо учитывать полученные эмпирическим путем закономерности протекания их ГДХ, влияние режимных и конструкторских параметров.

В настоящее время основой газодинамической теории компрессоров и практики их проектирования служат результаты испытания моделей компрессоров и ступеней на специальных установках – экспериментальных стендах. Модели ступеней отличаются размерами от натурных компрессоров, но имеют такую же форму ПЧ. Теория подобия определяет условия, при которых безразмерные ГДХ моделей и натурных ступеней (компрессоров) совпадают. Аргументом при построении обезразмеренных ГДХ выступает безразмерный коэффициент расхода, а не массовый или объемный расход, как у размерных ГДХ.

Наиболее надёжным методом получения ГДХ является экспериментальный. Простейшая схема такого стенда приведена на рисунке 1.1 [62]. Ступень компрессора или многоступенчатый компрессор 2 приводится во вращение с помощью ГТП (газотурбинного привода) или электродвигателем 5. При использовании в качестве привода электродвигателя необходимо применять мультипликатор 4. Воздух поступает в компрессор через коллектор, который имеет специально профилированный плавный вход. Тем самым создается равномерное поле скоростей перед компрессором. В коллекторе мерным соплом 1 измеряется величина расхода воздуха, проходящего через компрессор. Из компрессора воздух поступает в ресивер, проходя затем дроссельную заслонку 3.

Известно, что основными влияющими на степень повышения полного давления 7Г и КПД г являются параметры: плотность тока на входе в компрессор q() и приведенная окружная скорость в концевом сечении и или пропорциональные им приведенные расход воздуха Gпр и частота вращения ппр. Путем изменения мощности электродвигателя и по 15 ложения дроссельной заслонки можно установить режим работы компрессора в требуемом диапазоне изменения этих параметров. В процессе проведения экспериментов измеряются: расход воздуха, полные давления и температура торможения во входном и выходном сечении компрессора, крутящий момент и частота вращения. Определяются среднемассовые значения температуры и давления за компрессором. По этим величинам определяются тгк и г к при каждом сочетании параметров q(), и или Gпр, ппр и строится ГДХ компрессора, т. е. зависимость вида (1.1) или (1.2).

Анализ показал, что наиболее надежным является метод определения ГДХ путем испытания компрессоров на стенде. Однако на практике важно знать (или прогнозировать) ГДХ еще при проектировании и конструировании компрессора, т. е. до его изготовления, что возможно только с использованием методов расчета характеристик. Это позволяет заблаговременно оценить пригодность компрессора для всех режимов работы двигателя. Кроме того, возможность произвести расчет ГДХ сокращает дорогие и длительные испытания и доводку.

Расчет ГДХ многоступенчатых осевых компрессоров представляет одну из наиболее трудных проблем, с которой приходится встречаться при их проектировании. Как показал выполненный анализ, в опубликованных исследованиях [5, 29, 40, 46, 49, 60, 62] рассматриваются, в основном, три метода расчета ГДХ компрессоров.

В первом методе определяются сначала ГДХ отдельных лопаточных венцов по заданным на отдельных радиусах решеткам профилей путем интегрирования их параметров по высоте лопатки [62]. При этом ГДХ следующих один за другим лопаточных венцов определяются путем использования вычисленных параметров при выходе из одного лопаточного венца в качестве параметров при входе в следующий венец, пока не будет получена суммарная ГДХ компрессора. Можно значительно упростить вычисления, если де 16 лать их только для одного радиуса по высоте ПЧ. Такой способ будет неточен, и он может дать только качественные данные о ГДХ компрессора.

Второй метод расчета ГДХ компрессоров состоит в сложении вдоль оси осреднен-ных характеристик ступеней [5, 46]. Этот метод, следовательно, не требует знания параметров решеток на отдельных радиусах и интегрирования по высоте ПЧ. Успешность применения этого метода зависит от точности ГДХ отдельных ступеней, используемых в расчете суммарной характеристики. Однако весьма трудно получить ГДХ, полностью отражающие специфику различных ступеней, используемые для расчета многоступенчатых компрессоров с различными параметрами и назначением. Кроме того, применение этого метода затруднено необходимостью учитывать взаимное влияние отдельных ступеней при их совместной работе, изученное еще недостаточно. Тем не менее, этот метод все же представляет практический интерес.

Третий метод расчета ГДХ многоступенчатых осевых компрессоров [29] основан на использовании данных о ГДХ ранее созданных компрессоров. Он значительно проще, чем первые два метода, поскольку здесь не требуется ни интегрировать, ни складывать ГДХ. В то же время и этот метод требует достаточное количество экспериментальных ГДХ, позволяющих сделать ряд обобщений, пригодных для широкого класса компрессоров.

Расчет ГДХ компрессора с использованием ГДХ отдельных ступеней [62] заключается в следующем. Для того чтобы получить ГДХ многоступенчатого осевого компрессора путем «сложения» ГДХ отдельных ступеней, необходимо иметь следующие данные: 1) ГДХ каждой ступени; 2) площадь сечения на входе в каждую ступень; 3) средний радиус при входе в каждую ступень; 4) расчетное значение угла потока в абсолютном движении при входе в каждую ступень. Для такого расчета наиболее удобно использовать рассмотренные ранее ГДХ ступеней в виде зависимостей КПД и коэффициента напора от коэффициента расхода. Следует иметь в виду, что эти ГДХ могут изменяться под влиянием соседних ступеней (из-за закрутки потока за каждой из них).

Как уже отмечалось, обобщенные ГДХ ступеней для различных частот вращения ротора могут представляться в виде одной кривой до значений Mw1 по относительной скорости на входе в рабочее колесо, равных приблизительно 0,75. ГДХ ступени для значений числа Mw1 в относительном потоке, больших, чем 0,75, может быть представлена в виде семейства кривых для различных частот вращения.

Методика выбора геометрических параметров решеток профилей по параметрам на номинальном режиме

Как показал выполненный анализ, основные задачи аэродинамического (газодинамического) расчета ЛМ состоят в выборе целесообразных (оптимальных) параметров решеток профилей и ЛВ, формы ПЧ и распределения параметров по ступеням, обеспечивающих получение требуемой эффективности, устойчивости и экономичности компрессоров. На этом этапе наиболее продуктивно использование обобщений результатов продувок решеток профилей и испытаний модельных ступеней, сделанных Быковым Г.А. [62], Ольштейном Л.Е.[40], Казанчаном П.П. [28].

Однако для создания системы повенцового имитационного моделирования компрессоров потребовалось расширить области использования и уточнить эти зависимости за счет введения учета дополнительных факторов. В связи с этим в данной работе выполнен анализ закономерностей построения, уточнение и расширение области использования методик расчета ГДХ, распределения параметров, линий и поверхностей тока в ПЧ решеток профилей, ЛВ, ступеней разных типов и каскадов многоступенчатых компрессоров.

Предложено рассматривать ГДХ всех этих элементов ЛМ с единых позиций, с использованием в качестве базовых режимов и точек именно номинальных по Хауэллу, тогда как сейчас для ЛВ и ступеней используют оптимальный режим, а для компрессоров – расчетный. Само проектирование компрессоров предложено изначально вести для номи-нанальных режимов, увеличивая в первом приближении скорость на входе на 5...10% и уменьшая на 5...10% теоретический или затраченный напор в сравнении с расчетными значениями. Это позволяет профилировать ЛВ по высоте ПЧ таким образом, чтобы на номинальном режиме работы компрессора все решетки профилей всех ЛВ одновременно работали на номинальных режимах.

Предложен метод определения на ГДХ компрессора номинальных точек и построения линии номинальных режимов, линии запираний и границы помпажа. Далее в выделяемом криволинейном треугольнике, уже в составе ГТД отыскивается положение ЛРР. Для реализации такой методологии в данной работе разработаны методики обобщенного параметризованного представления ГДХ решеток профилей, ЛВ, ступеней и каскадов, их использования при проектировании компрессоров.

При создании системы повенцового имитационного моделирования компрессоров в данной работе в качестве основных элементов рассматриваются решетки профилей, одна 33 ко их предложено выделять между соседними поверхностями тока с учетом диагонально-сти, которая определяется в результате решения уравнения радиального равновесия в полной постановке (с учетом кривизны поверхностей тока в медианной плоскости). Кроме того, для диагональных (в т.ч. радиальных) решеток предложено шаг t определять в эффективном "эф" – среднемиделевом сечении (оно делит мидель на два равновеликих по площади кольца). Параметр ca предложено в общем случае выделять не вдоль оси двигателя, а вдоль искривленной поверхности тока.

Предложены поправки к базовой ГДХ (рассчитанной в осевом представлении и малых автомодельных скоростей) для учета скорости натекания, а диагональности, "просадки" компоненты скорости вдоль поверхности тока.

При расчете ГДХ решеток профилей рассматриваются традиционно используемые геометрические параметры (рисунок 2.1).

Каждая элементарная решетка (в общем случае диагональная, в т.ч. радиальная) состоит из аэродинамических профилей. Как принято в отечественной практике, фронт решетки определяется как линия, соединяющая передние кромки всех профилей, а линия, нормальная к фронту решетки, – как ось решетки. В общем случае она проводится вдоль искривленной поверхности тока. Угол поворота потока в решетке определяется как =2–1. С учетом угла атаки i и угла отставания на выходе из решетки , поворот потока в решетке =+i–. Как и в традиционном подходе, параметрами, определяющими пропускную способность решетки при больших скоростях набегавшего потока, является ширина узкого сечения (так называемого «горла») решетки (Аг) и отношение его к ширине струи на входе (Aг/A1).

Также форма профиля характеризуется величинами xf - координата максимального прогиба, сmax - диаметр максимальной окружности, вписанной в профиль и хс - расстояние вдоль хорды от носика профиля до точки положения максимальной толщины. Используются соответствующие безразмерные величины: max = max /b; xc=xc/b; x f=x f /b

Как и в традиционном подходе, кроме указанных параметров, характеризующих решетку и профили, из которых она составлена, каждая решетка определяется типом профилей. Они выбираются с учетом значений скорости на входе в каждую элементарную решетку в составе ЛВ на расчетном режиме. В зависимости от значения относительной скорости перед ЛВ по высоте ПЧ решетки могут выполняться до-, транс- и сверхзвуковыми и формироваться соответственно из до-, транс- и сверхзвуковых или "скорректированных" профилей.

В разработанной в данной работе системе моделирования, как и принято в соответствии с методом Н.Е.Жуковского, расчет течения в ступени компрессора сводится к определению течения газа в элементарных ступенях, расположенных между соседними поверхностями тока на различных расчетных радиусах по высоте ПЧ. При этом каждый ЛВ рассматривается как составленный из элементарных ЛВ (решеток профилей). Точно так же ступени рассматриваются состоящими из элементарных ступеней, выделяемых между соседними поверхностями тока (в "слое переменной толщины"). Предполагается, что эти слои имеют достаточно малую высоту, так чтобы изменениями параметров потока по высоте ПЧ в рамках одного слоя можно было пренебречь. Обеспечение выполнения условий радиального равновесия потока (в полной постановке) в осевых зазорах между элементарными ЛВ позволяет учесть, как параметры на выходе из каждого элементарного ЛВ, имеющего достаточно малую толщину по высоте ПЧ, зависит от параметров на выходе из соседних элементарных ЛВ.

Аппроксимация поверхностей тока в ЛВ и компрессорах коноидальными поверхностями позволяет анализировать течение в элементарных ЛВ и ступенях. Это обеспечивается разверткой элементарных ЛВ и ступеней и рассмотрением соответствующих решеток профилей, имеющих геометрические параметры, эквивалентному исходному элементарному ЛВ. Для аэродинамических расчетах компрессоров предложены алгоритмы на основе обобщения экспериментальных ГДХ "плоских решеток", что позволяет в достаточно корректной постановке моделировать процессы в ПЧ компрессоров не только с осевыми, но и с диагональными (в т.ч. с радиальными) ступенями, а также моделировать бирота-тивные схемы и соосные винты. Предложенные методики позволяют расширить использование исследований плоских компрессорных решеток, более обоснованно подходить к расчету ЛВ, но и решать задачи по совершенствованию ГДХ компрессоров разных типов. Выполненные исследования показали, что наряду с современными методами 3D CAD/CAE-моделирования на ранних этапах проектирования продуктивно применение двухмерных моделей, в которых производится расчет параметров по поверхностям тока и получение среднеинтегральных параметров по высоте ПЧ. В данной работе проведен критический анализ известных методов и предложены способы их усовершенствования и дополнения.

Алгоритм расчета течения в лопаточном венце

В данной работе показано, что результаты продувок плоских решеток профилей, соответствующие зависимости Howell A.R. [71] и Ольштейна Л.Е., [40] можно, с соответствующими поправками, использовать для диагональных и радиальных решеток. Для этого предложено, в отличие от известных методов, под ca понимать компоненту скорости в меридиональной плоскости, направленную касательно к поверхности тока. Для установления связи величины подводимой в ЛМ работы с элементами кинематики потока в теоретической механике используется закон сохранения моментов количества движения, который записывается в виде [1]: (1) и означает, что момент равнодействующей всех внешних и внутренних сил, действующих на некоторый объем относительно произвольно выбранной оси, равен секундному изменения момента количества движения выделенного объема относительно той же оси. Рассматривая выражение (1) для элементарной ступени осевого компрессора и полагая, что массовый расход рабочего тела тс = Pi Сш К ti, получим Атс(с2и r2-c1u-r1) = AMk (2). Поскольку в осевой ЛМ г1 = г2 то, умножая обе части уравнения на СО (частоту вращения ротора), имеем AWC (С2и М2 С1и М1) = ANk . (3) Если Ч на с, то получим "л - удельную теоретическую работу, если u=const: Hth=u(c2u-C1 ) (4) Уравнение (4) принято называть уравнением Эйлера. Этим уравнениям можно придать другой вид, если ввести относительные скорости: 2_2 2 _ 2 2 _ 2 нл=Щ-с2и-Щ-с1и= 2 2 + 2 (5) Преобразуем формулу (5), учитывая что си =U Wu: 2 Нт =(и2 -w2u)-u2 -(Щ-УУ -Щ =cla-ctgPx -Щ-с2а -ctgP2 -и2 +и2 -и\ = сх ux{ctgPx-C- -ctgP2 ) + u22-u\ (6) СХа Щ Разделим выражение (6) на их и получим: С и и Нт =cia(ctg0l- -ctg02- ) + \ \ -1 _ la _L_ \ _l Jr. HT=Cia(ctgPl——ЩР2-гг) + (гг\ -1 (7)

Далее, необходимо преобразовать выражение (7) таким образом, чтобы были явно выражены слагаемые, которые учитывают диагональность и "просадку" скорости (в меридиональной плоскости вдоль поверхности тока):

В выражении (8) первое слагаемое учитывает диагональность венца рабочего колеса компрессора, второе учитывает просадку осевое скорости, третье коэффициент теоретического напора в элементарной ступени без учета закрутки потока на входе. Далее можно преобразовать выражение (8) в вид удобный для подстановки в системы имитационного моделирования: Предложен и более удобный вывод:

Здесь обозначено H тос = C\a-{ctgf5x - Ctgj32) - коэффициент теоретического напора, рассчитанный для чисто осевой решетки (без диагональное и "просадки" скорости вдоль поверхности тока в меридиональной плоскости), но с учетом закрутки на входе. В итоге получено следующее выражение: Это выражение годится как для осевых, так и диагональных и радиальных (центробежных, центростремительных) решеток. Оно годится как для компрессорных, так и для турбинных решеток (при условии сохранения компрессорных правил знаков для окружных составляющих на выходе и для углов). При этом, как уже указано, для диагональных, центробежных и центростремительных решеток индекс "а" относится к составляющей в меридиональной плоскости, касательной к поверхности тока. По этой формуле можно выявить долю радиальной составляющей и "просадки" (или увеличения) скорости вдоль поверхности тока в меридиональной плоскости на увеличение (или уменьшение) коэффициента напора. Важно учитывать, что в этой формуле коэффициент напора отнесен к окружной скорости во входном сечении (в то время как в центробежных компрессорах часто относят к окружной скорости по выходному сечению!) и что в компрессорной интерпрета 65 ции для турбинной решетки коэффициент теоретического напора имеет отрицательное значение. Для случая без закрутки на входе (1=900) ctg 1=0 и формула существенно уп рощается: Нт = r2(r2-2—) + Нтос г2 2- Такой случай годится лишь для компрес н1 С1а сорных решеток, а для турбинных - лишь для ветряка. Выведенные формулы показывают, что построенные для плоских решеток ГДХ (по методам Хауэлла-Ольштейна, с поправками и дополнениями, предложенными в данной работе), могут использоваться и для диагональных, центробежных, центростремительных, радиальных решеток, и для компрессорных, и для турбинных. При расчете ГДХ реальных ЛВ поверхности тока вдоль втулки, концевых сечений и промежуточные поверхности тока задают течение как центростремительное, так и диагональное, поэтому в общем случае требуется учет всех перечисленных факторов.

Расчет изоэнтропического напора по результатам расчета теоретического напора с учетом диагональности, закрутки на входе и "просадки" скорости в решетке профилей В любом случае построенная кусочно-линейная, с искривленным в зоне т. "m" линия ГДХ - коэффициента теоретического напора вида Нт = f(ca,Av1) (рисунок 2.15) может рассматриваться как базовая для дальнейшего построения кривых ГДХ изо-энтропического напора Нs = /(ca,Aw1) . Предложен новый способ определения номинального режима "о" (не только для решеток, но и для ЛВ, ступеней и каскадов). Показано, что в т."о" повернутая вокруг т.{НТу,0} на оси ординат линия

Нт = f(ca1,Au) касается линии Нs = f(ca1,Au) и это наблюдается при представлении ГДХ в любом виде. В данной работе показано, что для построения такой характеристики надо, прежде всего, повернуть базовую линию теоретического напора таким образом, чтобы на оси ординат точки Н т = НТу1 (до срыва) и Нт = И Ту2 (после срыва) остались на своих местах, а значение С axS вычисляется с учетом КПД на номинальном 1 + 77 ц0: CaxS=V( + режиме ). Далее к уже повернутой базовой сао сах линии добавляются поправки, позволяющие учесть скорость натекания потока Awl . Аналогично тому, как выше вводились поправки на теоретический напор, построен ная таким образом зависимость рассматривается как базовая ГДХ. Считается, что она также построена для условий автомодельности по скорости натекания на решетку ( Аж 0, 47 ), при отсутствии закрутки на входе (ai = 90), отсутствии диа 2a гональное (— = — = 1 ) и "просадки" осевой скорости (2«1). Кроме того, 1a в зависи мости Hs = f(ca,Xwl) нет линейных участков и должно быть учтено ее искрив ление. Это производится с использованием аппроксимации поправки cps вида Кроме того на участке = 1 предлагается дополнительно учитывать скорость натекания на решетку Awl (или, что менее обоснованно для решеток профилей, но как это сделано в методе Быкова Г.А., значение 2ц). Для этого предлагается использовать дополнительную поправку (psi[( —а Wi ] или (что опять-таки менее обоснованно для решеток профилей) поправку (psii( )Xl В обоих случаях для такой поправки предлагается использовать аппроксимацию, полученную с использованием метода греко-римских квадра тов.

Верификация расчета характеристик дозвуковой ступени

Таким образом, на основе предложенных методик разработаны алгоритмы, и с помощью МетаСАПР САМСТО создана система повенцового имитационного моделирования компрессоров (СИМ) VENEC. Она позволяет по геометрии ЛВ и режимных параметрам (частота вращения, параметры и кинематика потока на входе) в ряде сечений по высоте ПЧ подбирать положение поверхностей тока с учетом условия радиального равновесия в полной постановке и проводить расчет ГДХ элементарных решеток в составе ЛВ.

Система позволяет по известной геометрии диагональных, центробежных или осевых ЛВ проследить изменение параметров по высоте ПЧ компрессоров, построить ГДХ ЛВ, ступеней и компрессоров и проанализировать их изменение в процессе эксплуатации.

СИМ VENEC позволяет решать как "прямые", так и "обратные" (в традиционном понимании) задачи при проектировании компрессоров, а также другие задачи, возникающие при испытаниях, доводке и диагностике в эксплуатации ГТД.

При проектировании компрессора предлагается изначально геометрию и параметры ПЧ и ЛВ подбирать не для расчетного (оптимального), а для номинального режима "о". Для этого в первом приближении скорость на входе в компрессор и расход воздуха завышается на 5...10%, а теоретический (затраченный) напор занижается на 5...10%. При проектировании компрессора каждый ЛВ последовательно "выращивается" в виртуальной аддитивной технологии, начиная с ВНА и РК 1 ступени от втулки вверх вдоль ПЧ, задаваясь густотами решеток у втулки так, что на расчетном режиме компрессора все решетки всех ЛВ одновременно оказываются на номинальном режиме. Реализована возможность управлять положением расчетной точки "р" по отношению к номинальной точке «о» на ГДХ компрессора (она берется за базу или точку "образмеривания" ГДХ).

Анализ изменения геометрии лопаток по мере эрозии и загрязнения ПЧ позволяет прогнозировать изменение ГДХ компрессора в эксплуатации. Для этого предложен метод определения геометрии эквивалентной решетки профилей и контроля ее изменения по мере эрозии или загрязнения ПЧ компрессора.

Предложена аппроксимация 1Arccos[2(Р1/Рh)-1]/Kp для контроля по статическому давлению перед компрессором Р1 приведенной скорости 1 на входе в компрессор. Предложено в качестве критерия запасов ГДУ и степени эрозии лопаток компрессо к-1 ра использовать комплексы или

Показано, что вдоль границы помпажа, линии номинальных режимов и ЛРР значения каждого из этих показателей практически постоянны. Снижение этих значений говорит об эрозии лопаток, а в переходных процессах - об уменьшении запасов ГДУ. Для контроля загрязнения ПЧ предложен комплекс 1a/u или 1a/n. Снижение этого показателя говорит о загрязнении ПЧ.

В работе создана СИМ (система имитационного моделирования) VENEC, которая позволяет: - проводить повенцовое моделирование компрессоров, - проектировать ЛВ осевых, диагональных, центробежных, ступеней, - подбирать геометрию ЛВ и ПЧ, - рассчитывать газодинамические параметры по высоте лопатки (высоте ПЧ), характеристики ЛВ, ступеней и многоступенчатых компрессоров.

Для определения положения поверхностей тока и изменения осевой скорости в СИМ VENEC предложено совместно решать уравнение расхода и уравнение радиального равновесия. Применение уравнения радиального равновесия в СИМ "Venec" позволяет рассчитать изменение осевой скорости вдоль поверхностей тока, а не задаваться изменением осевой скорости вдоль ПЧ, как это делается при упрощенных расчетах.

При проектировании и расчете в СИМ VENEC нет необходимости задавать закон профилирования, т.к. изменение окружной и осевой составляющих скорости по высоте лопатки (высоте ПЧ) определяется, исходя из решения уравнения радиально равновесия. Проектирование (выбор геометрических параметров решеток профилей) осуществляется, исходя из условия, что на номинальном режиме компрессора каждый профиль одновременно работает на номинальном режиме "о" при этом необходимое отклонение номинального режима "о" от расчетного режима "р" указывается явно. Глава 4 Развитие методики проектирования компрессоров с использованием разработанных методов и средств и ее апробация при анализе работы существующих и проектировании компрессоров для перспективных ГТД и ВСУ Верификация разработанных методов и системы моделирования выполнена путем: - сравнения результатов расчетов по разработанным методикам и моделирования в СИМ VENEC с результатами продувок в ЦИАМ и NASA решеток профилей, испытаний в ЦКТИ модельных и натурных в NASA ступеней и компрессоров в NASA, ФГУП Гидравлика, НПП Мотор; - сравнение результатов проектирования в СИМ VENEC осевых и центробежных компрессоров для новых ТРДД и ВСУ с результатами моделирования в CAE-системе Ansys.

Одним из ключевых вопросов при расчете ГДХ решеток профилей, ЛВ и компрессоров в целом является точное определение номинального режима "о". Существует несколько способов определения номинального режима. Все способы были описаны выше в главах 2 и 3. Ниже приведены результаты расчета номинального режима "о" по различным методикам [62, 68, 69] и их сравнения с экспериментальными данными, опубликованными в [12].