Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние и задачи исследования систем внутренних воздушных потоков авиационного двигателя 10
1.1 Существующие методики расчёта СВВП 12
1.1.1 Методы определения параметров рабочего тела в каналах СВВП 13
1.1.2 Анализ неопределённостей в системах 14
1.1.3 Численный анализ воздушных систем 15
1.2 Методы расчёта каналов СВВП 21
1.2.1 Методы расчёта гидравлических характеристик лабиринтных уплотнений 22
1.2.2 Методы определения момента сопротивления воздуха и тепловыделения во вращающихся каналах 31
1.2.3 Методы расчёта трактового уплотнения 36
1.2.4 Методы расчёта воздушных систем с вращающимися отверстиями 44
1.3 Постановка задач исследования 46
Глава 2 Совершенствование методики расчёта гидравлических характеристик структурных элементов СВВП за счёт учёта изменения размеров и формы каналов в процессе работы двигателя 48
2.1 Каналы воздушной системы 48
2.2 Определение деформаций элементов уплотнений
2.2.1 Определение осесимметричных перемещений 52
2.2.2 Определение асимметричных перемещений
2.3 Методика расчёта характеристик лабиринтного уплотнения с осесимметричной формой зазора 61
2.4 Анализ влияния размеров структурных элементов СВВП на параметры эффективности двигателя 70
2.5 Выводы по главе 72
Глава 3 Разработка методики расчёта тепловых характеристик воздушных каналов и полостей СВВП с учётом внутреннего подогрева воздуха и нестационарности процессов 74
3.1 Исследование работы лабиринтного уплотнения в составе системы подвода охладителя к рабочим лопаткам турбины высокого давления
3.2 Оценка подогрева воздуха в каналах за счёт трения, вызванного вращением ротора 92
3.3 Исследование процесса втекания газа в притрактовые полости из-за окружной неравномерности полей давления 100
3.4 Оценка локального теплообмена при анализе системы управления радиальными зазорами турбины 121
3.5 Выводы по главе 128
Глава 4 Разработка методик расчёта и проектирования системы внутренних воздушных потоков газотурбинного двигателя 130
4.1 Обобщённая методика расчёта СВВП авиационного двигателя с применением численного анализа 130
4.2 Методика расчёта параметров СВВП по циклу работы двигателя 133
4.3 Примеры использования методик расчёта СВВП 139
4.4 Методика проектирования СВВП в авиационном двигателе 148
4.5 Выводы по главе 159
Заключение 160
Список сокращений и условных обозначений 163
Библиографический список
- Численный анализ воздушных систем
- Определение осесимметричных перемещений
- Оценка подогрева воздуха в каналах за счёт трения, вызванного вращением ротора
- Методика расчёта параметров СВВП по циклу работы двигателя
Численный анализ воздушных систем
Наиболее широкое применение для расчёта осреднённых гидравлических и тепловых характеристик воздуха во внутренних каналах нашли методы представления СВВП в виде графа [9] или соединённых между собой одномерных конечных элементов [10]. Данные методы базируются на аналогии гидравлических цепей с электрическими цепями.
Воздушная система представляется в виде отдельных каналов, соединённых между собой в узлах. Исходные величины давления/расхода и температуры задаются в так называемых свободных узлах, расположенных в областях двигателя, где параметры рабочего тела известны: сечения газовоздушного тракта двигателя либо масляные полости опор. Для учёта теплообмена рабочего тела с окружающей средой необходимо также в качестве исходных данных задавать температуры стенок каналов.
Математическое описание распределения расходов воздуха по каналам СВВП возможно с помощью соотношений, вытекающих из первого и второго законов Кирхгофа, а также замыкающего соотношения. В матричной форме они имеют следующий вид где А - матрица соединений для линейно-независимых узлов; х - вектор расходов на ветвях графа; Е - вектор расходов в узлах; В - матрица контуров; у - вектор перепадов давления на ветвях; Н - вектор действующих напоров; S -диагональная матрица, составленная из величин гидравлических сопротивлений; X - диагональная матрица, составленная из величин расходов. Мюллер в своей работе [10] представляет каналы СВВП в программном комплексе CalculiX как конечные элементы, соединённые между собой в узлах. В данном случае использовались уравнения неразрывности, уравнение энергии и уравнение сохранения количества движения:
Важную роль при расчёте и проектировании воздушных систем играют геометрические неопределённости (допуски на размеры) и неопределённости исходных данных (давления и температуры в свободных узлах, а также частоты вращения роторов). СВВП газотурбинного двигателя включает сотни каналов, каждый из которых описывается множеством геометрических размеров с допусками на них. Наиболее значимое влияние на параметры в элементах СВВП, как правило, имеют размеры, характеризующие малые зазоры в высоконагруженных бесконтактных уплотнениях. На двигателе ГГ-58 допуск радиального зазора для лабиринтных уплотнений составляет в среднем около +20% от величины самого размера. При расчёте СВВП турбины в работе [12] уровень неопределённостей параметров воздуха в свободных узлах составлял на давление до ±4.7%, а на температуру до ±7.46%. Для решения задач с неопределённостями используют вероятностный анализ. Целями этого анализа являются исследования изменений различных параметров двигателя из-за присущих неопределённостей. В работе [13] в качестве критерия использовалась осевая сила, действующая на подшипник.
Вероятностный анализ проводится по тем же методам, что и гидравлический анализ для фиксированных граничных условий, но с дополнениями, позволяющими оценивать также непостоянство исходных данных и чувствительность. Для проведения вероятностного анализа необходимо также указать диапазоны изменения входных параметров, а также желаемое количество расчётных случаев.
В работе [12] предложен подход, при котором перед выполнением вероятностного анализа проводится анализ чувствительности. Целью данного анализа является определение наиболее важных переменных и, таким образом, уменьшение количества параметров, присутствующих в вероятностном анализе.
На сегодняшний день используются следующие методы моделирования турбулентных течений: решение осреднённых по числу Рейнольдса уравнений Навье-Стокста (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS); решение в нестационарной постановке осреднённых по числу Рейнольдса уравнений Навье 16
Стокса (Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes, URANS); моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation); прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS).
Подбор метода моделирования всегда сводится к выбору между точностью полученных результатов и расчётным временем. Поэтому, при анализе воздушных систем в основном используется метод RANS. Для оценки отдельных каналов с существенной окружной неравномерностью параметров воздуха также применяется метод URANS. Использование LES и DNS для расчёта воздушных систем является нецелесообразным из-за высоких требований вычислительных ресурсов. Однако, имеются работы, в которых применяется LES моделирование для расчёта процессов в области трактового уплотнения двигателя [14], а также процессов, протекающих в лабиринтных уплотнениях [15].
Выбор размерности модели СВВП двигателя состоит как из осесимметричных, так и из асимметричых элементов. Исходя из этого, расчёт системы, как правило, возможен только в трёхмерной постановке. Для уменьшения размера модели применяется подход моделирования только одного сектора канала вместо полноокружной модели. В этом случае используется условие пространственной периодичности. Сопряжение подвижных и неподвижных составляющих модели происходит через плоскости смешения, которые задаются в программах вычислительной газодинамики интерфейсами.
В работе [16] предлагается учитывать трёхмерные эффекты в осесимметричной постановке путём использования приближённого способа, который заключается в увеличении смоченной длины отверстий на величину где гт - радиус расположения отверстия; v С =1--1 где Vi, V2 - объём занимаемый отверстиями и объём материала, заключённого между радиусами rm-d/2 игт+ d/2 соответственно. Однако следует отметить, что осесимметричная постановка решения задачи не позволяет оценить окружную неравномерность параметров, свойственную кавернам газотурбинного двигателя. Модели турбулентности Модели турбулентности представляют собой замыкающие функции осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Выбор модели турбулентности значительно влияет на точность расчётов и должен подбираться исходя из особенностей конкретной задачи [16].
Определение осесимметричных перемещений
Существующие аналитические зависимости не позволяют учесть деформации уплотнительных поверхностей, которые приводят к конусности уплотнения. Численный подход позволяет оценить характеристики уплотнения при любых изменениях его геометрии, однако связь результатов расчёта уплотнения в CFD пакете с математической моделью гидравлической цепи внутренних воздушных потоков приведёт к дополнительному трудоёмкому итерационному циклу. Поэтому влияние конусности на расходные характеристики уплотнения оценивается путём проведения серии расчётов в программе Fluent. Далее полученные результаты используются в аналитических моделях путём введения поправочного коэффициента [116].
Для оценки конусности уплотнения используется безразмерный параметр конусности относительно минимальной величины радиального зазора 8min Конусность щели может быть двух видов: конфузорная (направление течения воздуха показано сплошной линией на рисунке 2.11) и диффузорная (направление течения воздуха показано пунктирной линией на рисунке 2.11).
Численное моделирование лабиринтных уплотнений с использованием средств CFD позволяет получать хорошее согласование расхода и перепада давления с замерами на уплотнительных стендах, что было показано в работах [49, 51]. В работе [51] погрешность результатов CFD анализа от экспериментальных замеров составляла 0,7-1,6% при погрешности стенда ±3,5%. Это позволяет говорить о том, для течений в лабиринтных уплотнениях CFD является достаточно точным инструментом. Геометрические параметры уплотнения представлены в таблице 2.2 и на рисунке 2.12.
Для оценки качества сетки, а именно влияния сеточной дискретизации на результаты расчета, использовался метод конвергенции сетки (GGI метод), описанный в [18]. Для последующих расчётных случаев применялась сетка, состоящая из 164231 элементов, поскольку коэффициенты погрешности данной сетки были меньше 1%. Для разрешения пограничного слоя на стенках твёрдого тела, созданы призматические слои конечных элементов: 10 элементов по толщине с фактором роста 1.2. Суммарная толщина погранслоя колебалась от 4 мкм (на стенках зубьев) до 150 мкм (на входе и выходе из зубьев). Это позволило добиться значений у+ = 0,9... 6.
Плотность воздуха описывалась законом идеального газа, а вязкость рассчитывается по формулам Сазерленда. В качестве модели турбулентности выбрана k—s модель с расширенными пристеночными функциями.
Зависимость перепада давления на уплотнении от конусности Методом CFD анализа проведены расчёты лабиринтного уплотнения при разных величинах его радиального зазора. Сравнение результатов, полученных в системе вычислительной газодинамики, проводилось с аналитическими зависимостями, связывающими расход и перепад давления на уплотнении.
Для сравнения были выбраны следующие методы: Стодола, Мартина и метод, разработанный в ЦИАМ. В методах Стодолы и Мартина коэффициент расхода для ступенчатого уплотнения был принят 0,7 [7], а коэффициент оценки степени увеличения расхода в гладком уплотнении Сл /Слст определялся по кривым Эгли, аппроксимированными зависимостью [7]
На основе результатов проведённых расчётов построены зависимости коэффициента расхода уплотнения Сл от перепада давления 7uy=p1/p2 для разных величин параметра конусности щели (рисунок 2.16). На рисунке 2.16, а представлены результаты для диффузорной щели, а на рисунке 2.16, б для конфузорной щели. Далее были построены зависимости коэффициента конусности Кл от величины параметра конусности для разных перепадов давления на уплотнении (рисунок 2.17). На рисунке 2.17, а изображены результаты для конфузорной щели, а на рисунке 2.17, б для диффузорной щели.
Зависимость поправочного коэффициента от параметра конусности для различных перепадов давления в конфузорной (а) и диффузорной (б) лабиринтных щелях
Из рисунка 2.17 видно, что коэффициент Кд практически не зависит от перепада давления при небольших величинах конусности. Для случая конфузорной щели при увеличении конусности характеристики расслаиваются по перепаду сильнее, чем для случая диффузорной щели.
Максимальная погрешность аппроксимации составляет 1,9%. В методике расчёта СВВП двигателя влияние конусности на расходные характеристики уплотнения возможно оценить по следующему алгоритму.
При величине параметра конусности меньше 0,3 для определения коэффициента используется формула (2.7). Если параметр конусности больше 0,3, то определяется тип формы лабиринтной щели (конфузорный или диффузорный) и далее по известному перепаду давлению на уплотнении и параметру конусности по формулам (2.5) или (2.6) определяется коэффициент конусности.
В расчётные зависимости уплотнений, заложенные в программы расчёта гидравлики, вводится коэффициент конусности либо вводится величина эквивалентного радиального зазора, рассчитанного через коэффициент конусности. Далее проводится итерационный расчёт до тех пор, пока радиальный зазор и конусность в расчёте НДС не будут сходиться с заданными в гидравлической модели.
Изменение размеров элементов СВВП влияет на параметры двигателя, определяющие его эффективность. Такими параметрами являются удельный расход топлива и удельная тяга. Изменение гидравлического сопротивления элементов сети приводит к увеличению, либо уменьшению величины отбора воздуха из промежуточных ступеней компрессора. Поэтому влияние геометрии на параметры двигателя предлагается приближённо оценивать через изменение количества рабочего тела, полностью или частично отбираемого из цикла. Для этих целей разработан алгоритм, включающий инструменты гидравлического, теплового и напряжённо-деформированного анализа, а также термогазодинамического расчёта [98].
Оценка подогрева воздуха в каналах за счёт трения, вызванного вращением ротора
На основе результатов стационарного и нестационарного анализа трактового уплотнения газотурбинного двигателя ГГ-58 можно сделать следующие выводы: - интерфейс Frozen Rotor, используемый в стационарном анализе, существенно сглаживает поля температур и давлений, поэтому в области трактового уплотнения (т. 4 и 5 на рисунке 3.42) получены существенно заниженные величины температур потока; - результаты, полученные в двух постановках анализа в области притрактовой полости, имеют несущественное различие между собой (рисунок 3.45), что позволяет предположить значительное снижение неравномерности потока в области, расположенной ниже трактового уплотнения; - увеличение расхода воздуха от 30 до 120 г/с позволило увеличить продолжительность и толщину прослойки охладителя вдоль радиуса диска, однако не позволило существенно снизить уровень температур вдоль стенки опоры.
Тепловая система управления радиальными зазорами является воздушной системой, не связанной напрямую с системой внутренних воздушных потоков двигателя [131, 132]. Однако данная система влияет на тепловое состояние корпусных элементов турбины и на величины радиальных зазоров между корпусом и лопатками рабочих колёс по циклу работы двигателя [133, 134].
В настоящее время существует множество различных вариантов тепловых систем управления радиальными зазорами, но наибольшую популярность приобрели системы со струйным подходом охлаждения [135]. Лобовое столкновение охладителя с поверхностью теплосъёма позволяет обеспечить высокие коэффициенты теплоотдачи.
Одномерный гидравлический анализ позволяет достаточно точно определить гидравлическое сопротивление по подводящим каналам, но определение площади теплосъёма и условий теплообмена на ней является сложной задачей. Поэтому решение задачи определения тепловых граничных условий на стенке корпуса и его радиальных перемещений предлагается разделить на три этапа [136]: - расчёт перепада давления на подводящих отверстиях путём моделирования всей системы управления радиальными зазорами в программе гидравлического анализа (ПРСОГТ, Flowmaster и др.); - определение температуры корпуса в тепло-гидравлическом анализе с использованием программ вычислительной газодинамики (CFX, Fluent и др.); - определение радиальных перемещений в расчёте напряжённо-деформированного состояния корпуса при передаче нагрузок, используя интерфейс FSI.
Оценка влияния геометрии отверстий на величину коэффициента теплоотдачи и радиальные перемещения статора
С помощью параметрической модели исследовалось влияние диаметра отверстий d, отношения расстояния между отверстием и корпусом к диаметру отверстий h/d и шага между отверстиями к их диаметру l/d на интегральную величину коэффициента теплоотдачи по поверхности, температурное состояние статора и радиальные перемещения корпуса турбины.
Результаты сопряжённого тепло-гидравлического расчёта, полученные в программе CFX передавались через модуль FSI в среду структурного анализа ANSYS. Этот расчёт позволил получить значения величин радиальных перемещений статора. Влияние диаметра отверстий на изменение величины радиальных зазоров представлено на рисунке 3.50.
Окружная неравномерность радиальных перемещений при данных значениях l/d оказалась достаточно малой. Исследование влияние продувки подкапотного пространства двигателя на температурные поля на поверхности корпуса
Наличие дополнительного потока, взаимодействующего со струями охладителя, серьёзно усложняет процесс определения граничных условий для теплового анализа и приложения их на тепловую модель. Поэтому данный расчёт целесообразно проводить в сопряжённой постановке решения тепло-гидравлической задачи.
Исследование влияния скорости сносящего потока на картину распределения полей коэффициента теплоотдачи и температуры корпуса турбины проводилось с использованием сопряжённого тепло-гидравлического анализа в программном комплексе CFX. Расчётная схема показана на рисунке 3.55.
Следует подчеркнуть, что исследования проводились только для одного ряда струй, но в действительности расчёт системы управления зазорами необходимо проводить для всей системы струй, поскольку влияние сносящего потока будет, в данном случае, играть существенную роль при определении параметров теплообмена и полей перемещения корпуса [137]. Анализ результатов На основе расчётов, полученных в ходе численного анализа, можно сделать следующие выводы: - геометрические параметры имеют существенное влияние на уровни величин коэффициентов теплоотдачи и, следовательно, на величины радиальных зазоров; - расчёт системы управления радиальными зазорами следует выполнять путём сочетания гидравлического метода анализа и численного подхода для выполнения сопряжённого тепло-гидравлического анализа; - сносящий поток, возникающий ввиду продувки подкапотного пространства, имеет значительное влияние на распределение полей коэффициентов теплоотдачи и температурных полей на корпусе.
На основе газодинамического анализа были проанализированы различные варианты конструкций трактовых уплотнений на двигателях, в результате чего было получено, что наиболее эффективным является двойное трактовое уплотнение с малыми значениями радиального зазора и высокими величинами осевого зазора, с целью получения более высоких уровней КПД на ступени турбины. Изменение конструкции трактового уплотнения микро ГТД позволило добиться увеличения эффективности охлаждения внутри притрактовой полости (при безразмерном расходе охладителя 1,2) от 0,599...0,823 (уплотнения выполненное в виде осевого зазора) до 0,883 (двойное уплотнение). Увеличение количества охладителя через трактовое уплотнение от 1,2-10 до 19,9-10 приводит к уменьшению КПД турбины на 3,4% для варианта уплотнения с осевым зазором 2 мм. Также было отмечено, что расчёт трактовых уплотнений целесообразно проводить в нестационарной постановке для получения более точных результатов.
Методика расчёта параметров СВВП по циклу работы двигателя
Система внутренних воздушных потоков двигателя НК-36 СТ состоит из следующих подсистем: системы охлаждения деталей горячей части двигателя, системы разгрузки РУП от осевых сил, а также системы наддува предмасляных полостей. Часть гидравлической схемы, которая обеспечивает подвод воздуха на наддув передней опоры двигателя, не рассматривалась.
Рассматриваемая гидравлическая схема приведена на рисунках 4.6-4.8. ТВД охлаждается вторичным воздухом камеры сгорания (КС). Воздух, пройдя через аппарат спутной закрутки (АСЗ), выходит в переднюю полость рабочего колеса ТВД. Большая часть воздуха попадает под передний дефлектор и идёт на охлаждение рабочих лопаток ТВД. Часть этого воздуха составляет утечки через замковое соединение лопаток. Оставшийся воздух составляет утечки через каскад лабиринтов на переднем дефлекторе РК ТВД. По второй ветке воздух поступает в лопатку РК ТВД для ее охлаждения и выпускается в тракт до «горла» РК ТВД. Из той же полости перед АСЗ через отверстия воздух подаётся в разгрузочную полость под камерой сгорания. Воздух на охлаждение второго соплового аппарата и опоры турбины отбирается из четвёртой ступени компрессора высокого давления и доставляется к месту назначения по четырем трубам в подкапотном пространстве. Также за четвёртой ступенью КВД отбирается воздух на охлаждение ступицы диска турбины высокого давления и рабочего колеса турбины среднего давления (ТСД). Часть использованного воздуха направляется на нужды ТНД. Для наддува уплотнений маслополостей средней опоры и опоры турбины воздух отбирается за последней ступенью компрессора среднего давления (КСД) и из разгрузочной полости перед КВД, наддуваемой из-за второй ступени КВД. От полостей, окружающих среднюю опору, к опоре турбины воздух проходит внутри ротора высокого давления (к передним уплотнениям опоры турбины), между валами высокого и среднего давления (к межвальному уплотнению) и внутри вала низкого давления (к заднему уплотнению опоры турбины). Потоки воздуха для охлаждения РК ТСД и для наддува уплотнений внутри ротора высокого давления разделены разделительной трубой. С целью выравнивания давления в полостях перед уплотнениями в опоре турбины, находящимися на одном диаметре, они соединены между собой одной полостью внутри корпуса опоры. Воздух из этой полости сбрасывается в тракт второго контура. отбор за направляющим отбор за рабочим отбор за направляющим аппаратом 2-ой ступени колесом 5-ой ступени аппаратом 2-ой ступени компрессора СД компрессора СД компрессора ВД Рисунок 4.6 - Гидравлическая схема компрессора СД Каналы внутри рабочих и сопловых лопаток заменены одним каналом для каждого лопаточного венца с пропускной способностью, равной пропускной способности, полученной в результате продувок. отбор за рабочим отбор за направляющим отбор за рабочим
Результаты проведённого гидравлического анализа двигателя НК-36 СТ и результаты замеров давления во внутренних полостях серии двигателей РГ-1 и РГ-3 сведены в рисунок 4.9, где наблюдается хорошая согласованность расчётных и экспериментальных данных.
Микро газотурбинный двигатель МГТД-250, выполнен на номинальную тягу 250 Н. Двигатель состоит из центробежного компрессора, осевой турбины и кольцевой прямоточной камеры сгорания. Прототипами двигателя являются JetCat P200-SX и ILA-001 [148]. Воздушная система микро двигателя существенно отличается количеством внутренних каналов по сравнению с полноразмерным двигателем, что позволяет полностью проводить её расчёты с использованием методов численного моделирования. Воздушная система МГТД-250 состоит из двух систем (рисунок 4.11): - система охлаждения опоры, которая выполняет также роль системы наддува притрактовой полости турбины (1-2-3-4-5-6-7-8-9); - система охлаждения корпуса турбины (10-11-12-13). В настоящее время изображённая на рисунке 4.11 схема системы является наиболее распространённой для микродвигателей такого уровня тяги. В качестве рабочего тела системы используется вторичный воздух камеры сгорания. Воздух поступает в полость перед передним подшипником через пазы, выполненные в корпусе камеры сгорания. В ту же область подаётся топливо для смазки подшипников, которое смешивается с воздухом. Далее смесь разделяется на две части: основная составляющая часть воздуха идёт в направление турбины, по пути смазывая и охлаждая подшипники, и в конечном итоге сбрасывается в газовоздушный тракт между сопловым и рабочим колесом турбины; остальная часть воздуха проходит сквозь полость, образованную диском компрессора и внутренним корпусом камеры сгорания, и выходит в зазор между рабочим колесом и радиальным направляющим аппаратом компрессора. Элементы воздушной системы, влияющие на работу микродвигателя, можно представить в виде схемы (рисунок 4.12). Максимальная температураи градиент температурыда рабочем колесе компрессора Конструкция и количествопазов в корпусе(количество отбираемого воздуха) КПД компрессора КПД турбины Максимальная температураи градиент температуры па рабочем колесе турбины Конструкция трактового уплотнения Конструкция компрессорной волости Температура переднего подшипника _ 1 Осевая сила, воспринимаемая подаїипниками 1 Количество подаваемой смазки Температура заднего подшипника Рисунок 4.12- Влияние проектируемых элементов на работу двигателя Проектирование любой системы двигателя заключается в выполнении требований, предъявляемых ей. Для воздушной системы микродвигателя можно выделить следующие требования:
Отметим, что конструкция трактового уплотнения и полости между рабочим колесом компрессора и корпусом выполнена на основании расчётов, проведённых в главе 3. Трактовое уплотнение выполнено в виде осевого зазора 1 мм, что вызвано весьма высоким количеством подаваемого в притрактовую полость воздуха и, как следствие, отсутствием необходимости усложнять конструкцию уплотнения. Компрессорная полость выполнена с минимальными зазорами для уменьшения утечек воздуха, что приводит к невысокому уровню потерь мощности на валу турбокомпрессора, которые преобразуются в тепло. Расчётная область воздушной системы представлена на рисунке 4.14 и включает в себя внутренние каналы двигателя, ступень турбины и центробежное колесо компрессора.
