Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ научно-исследовательских работ, посвященных моделированию рабочего процесса дизеля.
1. Классификация математических моделей рабочего процесса 13
1.2. Нормирование выбросов вредных веществ с отработавшими газами дизелей 15
1.3. Методы снижения концентрации вредных веществ в отработавших газах дизелей 22
1.4. Образование оксидов азота 24
1.5. Утилизация теплоты отработавших газов
1.5.1. Методы утилизации теплоты отработавших газов 26
1.5.2. Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую с помощью термоэлектрического генератора 29
1.6. Выводы по главе 1 32
ГЛАВА 2. Математическое моделирование рабочего процесса среднеоборотного дизеля и термоэлектрического генератора 34
2.1. Обобщенная система уравнений переноса 34
2.2. Моделирование турбулентности
2.2.1. Подходы к моделированию турбулентных течений 36
2.2.2. Модель турбулентности k- 38
2.2.3. Модель турбулентности k--f 39
2.3. Пристеночные функции и модели теплообмена в пограничном слое.. 41 Стр.
2.3.1. Особенности течения в пристеночном слое 41
2.3.2. Гибридные пристеночные функции 43
2.3.3. Стандартная модель теплообмена 44
2.4. Обзор моделей сгорания 45
2.4.1. Модель сгорания Магнуссена-Хартагера 45
2.4.2. Трёхзонная расширенная модель когерентного пламени 2.5. Численное интегрирование уравнений переноса 49
2.6. Виды расчётных сеток для моделирования рабочего процесса дизеля 2.6.1. Моделирование процессов сжатия и сгорания для сектора цилиндра 55
2.6.2. Моделирование процессов сжатия и сгорания для целого цилиндра 56
2.6.3. Моделирование процессов впуска, сжатия и сгорания 60
2.6.4. Моделирование процессов впуска, сжатия, сгорания и выпуска 60
2.7. Моделирование впрыскивания топлива 61
2.7.1. Основные уравнения динамики капель топлива 61
2.7.2. Математическая модель распада капель топлива 63
2.7.3. Математическая модель нагрева и испарения капель топлива
2.8. Выбор модели турбулентности 66
2.9. Выбор алгоритма коррекции давления
2.10. Выбор модели сгорания 70
2.11. Выводы по главе 2 72
Глава 3. Расчетно-экспериментальное иследование рабочего процесса среднеоборотного дизеля 73
3.1. Экспериментальное исследование рабочего процесса среднеоборотного дизеля 1ЧН26,5/31 (ЭД500) 73
3.1.1. Описание экспериментальной установки дизеля 1ЧН26,5/31 Стр.
3.1.2. Результаты испытаний двигателя 1ЧН26,5/31 75
3.2. Определение исходных данных для трехмерного моделирования 77
3.3. Исходные данные для моделирования впрыскивания топлива
3.3.1. Верификация математической модели распространения струи топлива 79
3.3.2. Расчёт характеристики впрыскивания 83 3.3.1. Моделирование рабочего процесса с использованием различных настроек модели испарения капель топлива 84
3.4. Расчёт процесса впуска дизеля ЧН26,5/31 86
3.4.1. Верификация математической модели продувки впускного канала 86
3.4.2. Расчёт процесса впуска дизеля ЧН26,5/31 на режиме номинальной мощности 92
3.4.3. Расчёт процесса впуска дизеля ЧН26,5/31 на различных режимах по нагрузочной характеристике 99
3.4.4. Влияние температуры воздуха на впуске на вихревое число и коэффициент наполнения среднеоборотного двигателя 102
3.4.5. Влияние давления на входе во впускной канал на вихревое число и коэффициент наполнения среднеоборотного двигателя 103
3.4.6. Влияние частоты вращения коленчатого вала на вихревое число и коэффициент наполнения среднеоборотного двигателя 105
3.4.7. Влияние одновременного изменения частоты вращения коленчатого вала и давления на впуске на вихревое число и коэффициент наполнения среднеоборотного двигателя
3.5. Моделирование процессов сжатия и сгорания дизеля ЧН26,5/31 110
3.6. Снижение выбросов оксидов азота с отработавшими газами дизеля..
3.6.1. Влияние вихревого числа на параметры дизеля 113
3.6.2. Выбор числа сопловых отверстий распылителя 116
3.6.3. Выбор размеров камеры сгорания 118 Стр.
3.7 Выводы по главе 3 120
ГЛАВА 4. Исследование возможности использования термоэлектрического генератора для повышения эффективных показателей среднеоборотного дизеля ... 121
4.1. Термоэлектрический генератор 121
4.2. Моделирование течения в проточной части горячего теплообменника
4.2.1. Математическая модель обтекания облунённой поверхности 123
4.2.2. Моделирование течения в горячем теплообменнике
4.3. Математическая модель теплообмена в термоэлектрическом генераторе 138
4.4. Моделирование работы термоэлектрического генератора 142
4.5. Увеличение длины ТЭГ 146
4.6. Влияние термоэлектрического генератора на двигатель
4.6.1. Влияние сопротивление на выпуске на мощность двигателя 148
4.6.2. Мощность на прокачку теплоносителя 149
4.7. Выводы по главе 4 151
Основные выводы и заключение по диссертации 153
Список литературы
- Методы снижения концентрации вредных веществ в отработавших газах дизелей
- Подходы к моделированию турбулентных течений
- Результаты испытаний двигателя 1ЧН26,5/31
- Моделирование течения в горячем теплообменнике
Введение к работе
Актуальность проблемы.
В настоящее время основным требованием к большинству типов поршневых двигателей является повышение эффективности и снижение токсичности отработавших газов. В тоже время, эти задачи сопряжены с необходимостью всё более возрастающего форсирования двигателей.
Основным путём достижения требуемых параметров является совершенствование рабочего процесса и эффективное использование энергии отработавших газов. Следует подчеркнуть, что в последнее время практически все ведущие производители поршневых двигателей широко развернули работы по исследованию и внедрению на практике термоэлектрических генераторов (ТЭГ), основанных на эффекте Зеебека и позволяющих преобразовать тепловую энергию отработавших газов в электрическую. Здесь, прежде всего, следует отметить разработки таких автомобильных производителей, как BMW и GM. Что касается среднеоборотных двигателей, это направление только начинает развиваться и ОАО «Коломенский завод» стал одним из первых, где вопросу создания и внедрения ТЭГ в состав комбинированного двигателя уделяется должное внимание. Необходимо заметить, бурное развитие современных технологий, в частности нанотехнологий, играет важную роль в усовершенствовании термоэлектрических батарей. Тот факт, что условие работы ТЭГ непосредственно зависит от протекания рабочего процесса, делает необходимым исследование возможности повышения эффективности работы ТЭГ при сохранении приемлемых экологических и эффективных показателей ДВС. Очевидно, что решение этой актуальной задачи лучше всего осуществить на основе современных методов трёхмерного математического моделирования сложных процессов течения, смесеобразования, сгорания и теплообмена, имеющих место в цилиндре двигателя и проточной части ТЭГ и характеризующихся высоким уровнем турбулентности.
В связи с этим целью работы является повышение эффективности и снижения токсичности комбинированной силовой установки путем усовершенствования рабочего процесса и использования перспективного метода утилизации энергии отработавших газов путем применения термоэлектрического генератора.
Научная новизна работы заключается в том, что:
– Разработана, верифицирована и реализована обобщенная 3D-модель теплофизических процессов, протекающих как в камере сгорания, так и в термоэлектрическом генераторе, позволяющая прогнозировать эффективные и экологические характеристики дизеля и оценить эффективность использования энергии выпускных газов.
– Исследована возможность применения ТЭГ в составе комбинированной силовой установки со среднеоборотным дизелем с целью повышения ее эффективности.
– Разработаны и реализованы алгоритм и программа расчета локального теплообмена в термоэлектрическом генераторе.
Достоверность и обоснованность научных результатов
определяются:
– использованием фундаментальных законов и уравнений теплофизики, газодинамики и физической химии с соответствующими граничными условиями, современных численных методов реализации математических моделей;
– применением достоверных экспериментальных данных полученных в Научно-образовательном центре «Поршневое двигателестроение и специальная техника» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также в ОАО «Коломенский завод», Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, Rostock University, King’s College London, Ford Motor Company Limited и Имперском колледже Лондона.
Практическая значимость состоит в том, что:
– Разработанные модели, алгоритмы и расчетно-экспериментальные методы расчета в совокупности представляют собой инструмент, позволяющие улучшить показатели среднеоборотного дизеля путём совершенствования рабочего процесса и утилизации теплоты отработавших газов в термоэлектрическом генераторе.
– Определены значения конструктивных и регулировочных параметров среднеоборотного дизеля ЧН26,5/31, обеспечивающих улучшение его эффективных и экологических показателей, а также приемлемые условия для функционирования ТЭГ.
– Проведена расчётная оценка вихревого числа двигателя ЧН26,5/31(Д500) на различных режимах его работы по нагрузочной характеристике. Получена его зависимость от давления наддува, температуры наддувочного воздуха и частоты вращения коленчатого вала.
– Определена форма тепловоспринимающей поверхности ТЭГ, позволяющая интенсифицировать теплоотдачу от отработавших газов.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на:
- XIX Школа-семинар молодых ученых и специалистов под
руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Орехово-Зуево, 2013).
- Конференция «Экологически чистый транспорт «Зеленый
автомобиль» (Москва, 2014).
7-е Луканинские чтения. Решение энерго-экологических проблем в автотранспортном комплексе (Москва, 2015).
XX Школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Звенигород, 2015).
Всероссийская конференция «XXXII Сибирский теплофизический семинар», посвящённая 80-летию со дня рождения академика В.Е. Накорякова (Новосибирск, 2015).
14th European Conference on Thermoelectrics (Лиссабон, 2016).
Международная научно-техническая конференция «Двигатель-2017» (Москва, 2017).
XX Школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, 2017).
Личный вклад. Автором разработана методика определения вихревого числа среднеоборотного двигателя путём моделирования процессов наполнения сжатия в цилиндре. Получена зависимость угловой скорости вихревого движения заряда от режимных параметров дизеля.
Автор принимал участие в проведении экспериментальных исследований дизеля ЧН26,5/31. С использованием экспериментальных данных проведена верификация математической модели рабочего процесса среднеоборотного дизеля. С помощью программного комплекса FIRE проведено исследование влияния вихревого числа и ряда конструктивных параметров на показатели дизеля.
Исследован способ утилизации теплоты отработавших газов с использованием термоэлектрического генератора. Проведено моделирования течения отработавших газов в проточной части теплообменника термоэлектрического генератора и получена оптимальная геометрия вихревых интенсификаторов теплообмена. Для моделирования теплообмена в термоэлектрическом генераторе с учётом особенностей его работы разработана программа в среде программирования MATLAB. Исследовано влияние термоэлектрического генератора на двигатель, показана возможность его использования для увеличения КПД двигателя.
Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 18 работах общим объёмом 2.8 п.л., из них 6 – в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ и 2 – в базу Scopus.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, основных выводов и приложений. Она содержит 181 страницу машинописного текста, 97 рисунков и 34 таблицы. Список литературы включает 154 источников, из них 85 на иностранных языках.
Работа выполнена в рамках проекта RFMEFI57714X0113 Министерства образования и науки РФ.
Методы снижения концентрации вредных веществ в отработавших газах дизелей
Нормируются выбросы оксидов азота (NOx), углеводородов (CH), оксидов серы (SOx), аммиака (NH3), угарного газа (CO) и твёрдых частиц (PM). В последнее время также много внимания уделяется углекислому газу (CO2) в связи с глобальным потеплением и соглашениями о климате, подписанными в том числе Россией: Киотском протоколе и Парижском соглашении 2015 года. Для снижения выбросов CO2 может применяться новые виды топлива, либо увеличение КПД.
Россия. Токсичность отработавших газов среднеоборотных дизелей в Российской Федерации регулируется ГОСТ Р 51249-99 [31]. Требования к выбросам вредных веществ приведены на Нормы токсичности для среднеоборотных двигателей (Россия) Нормы для тепловозных дизелей. Современные нормы токсичности для тепловозных двигателей действующие в США [32] и Европе [33] приведены на Рис. 1.2. В США также действуют нормы по дымности отработавших газов.
Нормы токсичности для тепловозных двигателей (США) Международные стандарты для судовых дизелей. Международные стандарты для судовых дизелей введены Международной морской организацией (International Maritime Organization, IMO) [35]. Действуют в зонах контролируемых выбросов (Emission Control Area, ECA) [33]:
MARPOL Annex VI также регулирует содержание серы в топливе (SOx ECA 0.1% с 2015, остальные воды: 3.5% с 2012, 0.5% - с 2020). Циклы испытаний по ISO 8178(ГОСТ ISO 8178-4-2013[34]). Нормы США для судовых дизелей. Судовые двигатели в США делятся на 3 категории по рабочему объёму цилиндра (Таблица 1).
Категория Рабочий объём цилиндра (Vц) Базовые двигатели Tier 1-2 Tier 3-4 1 Уц 5 л (Ne 37 кВт) Vц 7 л Внедорожные 2 5 л Уц 30 л 7 л Уц 30 л Тепловозные 3 Уц 30 л Морские Для двигателей, мощность которых не представлена в стандартах Tier 3 или Tier 4, продолжают действовать Tier 2 или Tier 3, соответственно. Стандарты Tier 3 и Tier 4 для дизелей морских судовых дизелей категорий 1 и 2 представлены в Таблицах 2 и 3. Таблица 2. Стандарт Tier 3 для дизелей морских судовых дизелей категорий 1 и Мощность (Ne) Рабочий объём цилиндра (Vц) NOx+HCf РМ Дата кВт л /цилиндр г/кВтч г/кВтч Ne 3700 7 Уц 15 6.2 0.14 2013 Уц 20 7.0 0.27 2014 Уц 25 9.8 0.27 2014 Уц 30 11.0 0.27 2014 Опционно: Tier 3 PM/NOx+HC at 0.14/7.8 g/kWh в 2012, и Tier 4 в 2015. f Стандарт Tier 3 NOx+HC не применяется для двигателей мощностью 2000-3700 кВт. а - 0.34 g/kWh для двигателей мощностью меньше 3300 кВт. Таблица 3. Стандарт Tier 4 для морских судовых дизелей категорий 1 и Мощность (Ne) NOx HC PM Дата кВт г/кВтч г/кВтч г/кВтч Ne 3700 1.8 0.19 0.12 2014 1.8 0.19 0.06 2016 2000 Ne 3700 1.8 0.19 0.04 2014 1400 Ne 2000 1.8 0.19 0.04 2016 600 Ne 1400 1.8 0.19 0.04 2017 a - 0.25 г/кВтч для двигателей рабочим объёмом 15-30 л/цилиндр. Кроме того, действуют стандарты на СО для двигателей категорий 1 и 2, для которых действует стандарты Tier 3 и Tier 4 (Таблица 4). Таблица 4. Стандарты на СО для двигателей категорий 1 и Мощность (Ne) CO кВт г/кВтч Ne 8 8.0 8 Ne 19 кВт, 6.6 19 Ne 37 5.5 Ne 37 5.0 Испытательные циклы для судовых и тепловозных дизелей регулируются ISO 8178(ГОСТ ISO 8178-4-2013[34]).
Нормы для внедорожных дизелей. США. Кроме судовых, тепловозных, двигателей для подземного горнодобывающего оборудования (регулируется MSHA) и Hobby engines (для рабочего объёма ниже 50 см3).
Стандарт Tier 4 для двигателей мощностью более 560 кВт, г/кВтч приведён на Рис. 1.4. Рис. 1.4. Стандарт Tier 4 для двигателей более 560 кВт, г/кВтч
Для дымности сохраняются стандарты Tier 2-3. Освобождаются от норм дымности двигатели сертифицированы на нормы PM не выше 0,07 г/кВтч (поскольку эти двигатели изначально характеризуются низкой дымностью). Применяются станционарные циклы по ISO 8178 (ГОСТ ISO 8178-4-2013[34]). Стандарты для судовых дизелей. Европа. Стандарт Stage III A для судовых дизелей, предназначенных для внутренних вод, приведены в Таблице 5. Для этих двигателей не существует стандартов Stage III B и Stage IV [33]. Планируемый к введению начиная с 2019 года стандарт Stage V (для маршевых двигателей мощностью от 37 кВт и вспомогательных от 560 кВт) приведён в Таблице 6.
Испытательные циклы приведены в ISO 8178 (ГОСТ ISO 8178-4-2013[34]). Таблица 5. Стандарт Stage III А для судовых дизелей, предназначенных для внутренних вод. Категория Рабочий объём цилиндра (\ц) Дата CO HC+NOx РМ
Оптимизация конструктивных и режимных параметров: степени сжатия, угла опережения впрыскивания топлива, фаз газораспределения, формы камеры сгорания, вихревого числа, характеристики впрыскивания и других [36]. При этом, как правило, возникает конфликт целей: снижение оксидов азота приводит увеличению расхода топлива и выбросов сажи и наоборот. Только лишь оптимизацией конструктивных и режимных параметров нельзя достигнуть современных высоких норм токсичности. Также стоит отметить, что оптимизация большинства конструктивных параметров не требует установки дополнительных агрегатов на двигатель (таких как системы постобработки, охладители отработавших газов и другие), но требует большого количества работы по расчётной и экспериментальной оптимизации; кроме того, может приводить к большим затратам при выполнении в процессе модернизации двигателя.
Перспективные рабочие процессы. Один из наиболее перспективных: Homogeneous charge compression ignition (HCCI). Представляет собой воспламенение от сжатия гомогенной смеси. За счёт большого количества очагов воспламенения и равномерного распределения коэффициента избытка воздуха по объёму цилиндра сгорание протекает одновременно во всем объеме цилиндра по кинетическому механизму, без диффузионной стадии [25]. При этом существенно понижаются локальные температуры по сравнению с дизелем и двигателем с воспламенением от электрической искры и, соответственно, снижается концентрация оксидов азота.
Подходы к моделированию турбулентных течений
Существует три основных подхода к моделированию турбулентных течений: - Прямое численное моделирование (Direct numerical simulation, DNS) [92]. Подразумевает прямое решение уравнений Навье-Стокса в нестационарной постановке. Наиболее точный метод. Однако для вычисления турбулентных пульсаций нуждается в чрезвычайно мелкой расчётной сетке и использовании малого шага по времени, что требует огромных вычислительных ресурсов [8]. Поэтому этот метод используется только в научных исследованиях. - Метод решения уравнений Навье-Стокса в форме Рейнольдса (Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS) [39, 53, 54]. Мгновенное значение параметра представляется в виде суммы пульсационного и среднего значений Ф = Ф + Ф . t Jr0 v J v где t - период осреднения. При стационарной постановке задачи (Steady RANS) t -» оо. При нестационарной постановке задачи (Unsteady RANS) период осреднения t должен быть достаточно большим по сравнению с периодом турбулентных пульсаций, чтобы осредненное значение Ф от него не зависело и в то же время достаточно малым для описания нестационарности течения.
Для сжимаемого газа используется осреднение по Фавру (осреднение с учётом плотности): ф = -L JT+t р(т)ф(т)йт . (2 4) где рЩ7! 7 - тензор рейнольдсовых турбулентных напряжений, определенный по пульсационным составляющим скорости; Ci Wj - турбулентный диффузионный перенос массы компонента 1, посредством флуктуации скорости W-; ср - теплоемкость при постоянном давлении, Дж-кг -К"1. В уравнениях используется правило суммирования по индексу (i, j, к = 1, 2, 3) повторяющемуся дважды (правило Эйнштейна).
Система (2.6) содержит новые величины вида Ф Ш- и, соответственно, является незамкнутой. Для её замыкания используются модели турбулентности [54, 6, 93]. В настоящее время разработано большое количество моделей турбулентности, самые известные из которых: SST, SA, к-, k--f и другие; в п. 2.2.2-2.2.3 более подробно рассмотрены модели турбулентности к- и k--f.
Метод RANS на сегодняшний день является наиболее распространённым методом моделирования турбулентных течений, особенно при решении инженерных задач. - Метод крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES, Метод фильтрации) [94], представляет собой компромиссное решение между DNS и RANS, занимая промежуточное положение по ресурсоемкости и скорости счёта [8]. Основан на численном моделировании крупных вихрей и исключении из расчёта вихрей, размер которых меньше размера ячейки (подсеточных вихрей). Подсеточные вихри учитываются с помощью моделей подсеточной вязкости (например, модели Смагоринского [95]), которые, как правило, проще моделей турбулентности, используемых для RANS. Метод крупных вихрей требует большее разрешение сетки по сравнению с RANS, особенно в пристеночной области, но в то же время меньше чем DNS. Используется для расчёта сложных течений, в том числе в поршневых двигателях [96, 97, 98].
Есть также гибридные методы, например Моделирование отсоединённых вихрей (Detached eddy simulation, DES) [99], в котором в зависимости от отношения масштаба турбулентных вихрей к размеру контрольного объёма применяются осреднение Рейнольдса или метод крупных вихрей: в пристеночных областях используется RANS, а в ядре потока LES. Это позволяет значительно уменьшить число контрольных объёмов, и, соответственно, время счёта.
В методе частичного осреднения уравнений Навье-Стокса (Partial-Averaged Navier Stokes, PANS) [100, 101] задаётся какой процент кинетической энергии турбулентности и скорости диссипации моделируемой, а какой вычисляется.
Модель к- относится к двухпараметрическим моделям, параметры турбулентности в ней определяются кинетической энергией турбулентности и скорости диссипации этой энергии . Основы модели заложены P. Chou в 1945 году [102]. Стандартная форма этой модели имеет вид [6, 93]: ат РЇ + РЩт = Р + G - є + /-( U + - —) -], l; УХ (/Лі і \ Г Т Dfc С л і / (2.7) р D7 = (Cl 4 Р + C G + СРЛ dwk dXfe J к dXj \PrTE oxjj на генерацию (аннигиляцию) кинетической энергии турбулентности за счет P=-W, w, J dx. где слагаемые 2vTS„S„-\/iTSkk+k \S -3 и /IT dp т І указывают деформации потока и за счет объемных сил, соответственно; ij \ dXj dXi J - тензор скоростей деформации; [it = С р - турбулентная вязкость. Константы и различные аналоги турбулентного числа Прандтля Ргт для данной модели турбулентности приведены в
Константы и различные аналоги турбулентного числа Прандтля Рг для модели турбулентности к- Сц Сei Се2 Се3 Се4 Ргтвк РГТг Ргт 0.09 1.44 1.92 0.8 0.33 1 1.3 0.9 Модель турбулентности к- является одной из наиболее старых и простых моделей и используется в основном для простых задач; эта модель даёт большие ошибки при некоторых видах течений, например закрученные течения и течения с большими зонами отрыва [94]. Существует много усовершенствованных версий этой модели, например, в программном комплексе FIRE доступна Гибридная модель турбулентности [10], а в одном из наиболее распространённых программных кодов Ansys Fluent: Realizable k- и RNG k- [103]. Одна из наиболее популярных моделей турбулентности SST использует модель k- для описания течения вдали от твёрдых стенок [104].
Результаты испытаний двигателя 1ЧН26,5/31
Алгоритмы коррекции давления. Градиент давления составляет часть источникового члена в уравнении количества движения, при этом нет явного уравнения для определения давления [9]. Для нахождения давления используются различные алгоритмы коррекции давления.
Полу-неявный метод для уравнений со связью по давлению (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations - SIMPLE ). Предложен S. V. Patankar и D. B. Spalding в 1972 году [10, 9, 111]. В алгоритме SIMPLE уравнение неразрывности преобразуется в уравнение коррекции давления. На основе этого уравнения вычисляются поправки давления и новое поле скорости. На основе поля скорости и уравнения неразрывности вычисляются поправки давления, и так до достижения сходимости (требуемых значения невязок). Для моделирования сжимаемых течений метод был расширен введением коррекции плотности, которая соединяется с поправками давления с помощью уравнения состояния [10].
Кроме алгоритма SIMPLE существуют также его модификаци, такие как SIMPLER, PISO, SIMPLE-H, SIMPLEC.
Алгоритм неявного определения давления с разделением операторов (Pressure Implicit with Splitting of Operators, PISO) разработан для нестационарного расчёта сжимаемой жидкости и отличается от SIMPLE тем, что имеет один шаг «предиктор» (определение начальных значений полей давлений и скоростей) и два шага «корректор» (определение поправок давлений и скоростей) [10, 112].
В полу-неявном методе для уравнений со связью по давлению с использованием энтальпии (SIMPLE-H), специально разработанном для двигателей, вычисление поправки давление происходит одновременно с решением уравнения энергии [10].
Полу-неявный метод для уравнений со связью по давлению (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent, SIMPLEC) содержит те же шаги, что и SIMPLE. Отличие состоит в использовании уравнения количества движения [112].
Алгоритм расчёта. В программном комплексе FIRE используется следующий алгоритм численного интегрирования уравнений переноса [4]: 1 Загрузка сетки и вычисление различных геометрических величин 2 Определение начальных условий 3 Начало расчёта на данном шаге по времени (УПКВ). Сохранение текущих переменных как переменных на предыдущем шаге по времени. В случае динамической сетки определение вершин контрольных объёмов (КО), обновление геометрических данных и вычисление изменения объёма ячеек. 4. Начало итерации. Если решается уравнение энергии или жидкость сжимаема, вычисление температуры через полную энтальпию. Для сжимаемой жидкости вычисление плотности через уравнение состояния. Вычисление турбулентной вязкости и других свойств жидкости, зависящих от температуры. 5. Решение уравнения (2.28) для компонентов скорости 6. Решение уравнения для поправок давления и использование результатов для вычисления поправок компонентов скорости, давления и массового расхода. 7. Решения уравнений модели турбулентности. 8. Решение уравнения (2.28) для полной энтальпии. 9. Возвращение на шаг 4 (если не выполняются критерии сходимости). 10. Возвращение на шаг 3 и расчёт для следующего шага по времени (либо завершение расчёта). Критерии сходимости. В качестве критериев сходимости используются значения невязок:
В программном комплексе FIRE можно задать значения невязок для уравнений давления, количества движения, турбулентной кинетической энергии, скорости её диссипации, энергии, пассивного скаляра. Также задаётся минимальное и максимальное количество итераций.
Наиболее простая расчётная сетка, обеспечивающая наибольшую скорость расчёта. В программном комплексе FIRE есть инструмент для быстрого создания такой сетки: ЕСЕ Дизель (ESE Diesel). Сначала по размерам камеры сгорания строится двухмерная сетка, затем, поворотом вокруг оси цилиндра получается трёхмерная осесимметричная расчётная сетка. Для учёта выточек под клапана и других объёмов, не учитывающихся в осесимметричной модели (таких как объёмы в крышке цилиндра), компания AVL рекомендует создавать буферный объём в поршне [10] (Рис. 2.4). На торцевых поверхностях задаются граничные условия периодичности (значения переменной в точке одного торца равно значению этой же переменной в соответствующей точке другого торца).
Моделирование течения в горячем теплообменнике
Как было отмечено в главе 2, для расчётного получения вихревого числа можно использовать моделирование статической продувки крышки цилиндра либо моделирование процессов впуска и сжатия с движением поршня и клапанов. Второй способ отличается большей трудоёмкостью, однако более точно моделирует процессы в двигателе, поэтому решено было использовать его.
В дизелях, как правило, рассматривают горизонтальный воздушный вихрь (swirl). Интенсивность горизонтального вихря характеризуется вихревым числом Dn, которое определяется как отношение частоты вращения горизонтального воздушного вихря пв к частоте вращения коленчатого вала п: Dn = —. (3.1) Вихревое число также может быть определено через отношение тангенциальной скорости движения заряда си к аксиальной са [6]: Dc = и са через крутящий момент вихря М: DM = —т", где R - радиус цилиндра, о плотность и т - массовый расход продувочного воздуха. В работе В.Р. Гальговского [125] для количественного описания вихревого движения воздуха используется циркуляция скорости: Г2 = ф Wdl. (3.2) ТЇТЬ Для квазитвёрдого движения с угловой скоростью DR = —- циркуляция по окружности радиуса г: Г2 = 2лг2а)в.
Для верификации математической модели продувки впускного канала были проведены сравнение поля скоростей и продувочной характеристики с опубликованными экспериментальными данными.
Верификация сравнением поля скоростей. Для верификации математической модели процесса впуска путём сравнения поля скоростей использовались данные, полученные A. Chen, K.C. Lee, M. Yianneskis (Centre for Heat Transfer and Fluid Flow Measurement, Department of Mechanical Engineering, King s College London) и G. Ganti (Ford Motor Company Limited, Research and Engineering Centre) [129]. В данном эксперименте проводилось измерение полей скорости методом лазерной доплеровской анемометрии (LDA) при стационарной проливке модели впускного канала двигателя с диаметром цилиндра D = 93.65 мм.
Основные размеры приведены на Рис. 3.13., подъём клапана составлял 6 мм. Все детали были выполнены из прозрачного акрилового пластика. Так как для LDA важно равенство показателей преломления деталей и жидкости, проливка осуществлялась смесью скипидара и тетралина (с объёмным отношением 69.2:30.8), показатель преломления которой равен индексу преломления пластика при 25С. Плотность и кинематическая вязкость смеси: 894 кгм-3 и 1.7110-6 м2с-1, соответственно; массовый расход: 1.379 кг/с.
Проводился расчёт методом контрольных объёмов с использованием модели турбулентности k--f, гибридных пристеночных функций и стандартной модели теплообмена в пристеночном слое. Решалась нестационарная изотермическая задача с шагом по времени 10 мс.
При использовании центрального дифференцирования для уравнений количества движения и неразрывности устанавливается стационарное течение, что не соответствует известным данным о наличии вихрей при впуске в цилиндр. Поэтому был проведён расчёт со схемой MINMOD Relax для уравнения количества движения; результаты показали наличие пульсаций. Результаты (поля скоростей и линии тока) приведены на Рис. 3.15 – 3.16. Из рисунков видно хорошее соответствие расчёта и эксперимента.
Расчётные и экспериментальные значения осевой компоненты скорости в плоскости, проходящей через ось клапана (на расстоянии 5, 10, 25 и 40 мм от крышки цилиндра), слева: центральная схема дифференцирования для уравнения количества движения, справа: MINMOD Relax
Результаты моделирования статической проливки: слева – вектора скорости (черными стрелками показаны экспериментальные данные); справа – линии тока Верификация сравнением продувочной характеристики. Также было проведена верификация математической модели путём сравнения продувочной характеристики клапана с данными эксперимента, проведённого Bicen A.F., Vafidis C. и Whitelaw J.H. в Имперском колледже Лондона [130]. В эксперименте исследовалась зависимость расхода воздуха от хода клапана при разных значениях перепада давления. Схема установки приведена на Рис. 3.17.
Расчёт проводился методом контрольных объёмов с использованием модели турбулентности k--f, гибридных пристеночных функций и стандартной модели теплообмена в пристеночном слое. Решалась нестационарная изотермическая задача. Шаг по времени выбран равным 5 мс. В качестве граничных условий заданы полное давление на впуске и статическое давление на выпуске (перепад давления взят по эксперименту: 960.8 Па).
Для исследования сеточной сходимости проведено моделирование на сетках с числом контрольных объёмов от 0.61 до 16 млн. (Рис. 3.17). Видно, что расход воздуха практически не зависит от размера сетки. Для дальнейших расчётов используется контрольнообъёмная сетка, состоящая из 1,67 млн. ячеек (преимущественно кубических) размером от 0.04 до 5 мм (Рис. 3.18).