Содержание к диссертации
Введение
Принятые обозначения и сокращения 4
Основные сокращения 4
Обозначения физических величин 5
Введение 7
1. Обзор проблематики моделирования показателей ДВС с турбонаддувом; постановка цели и задач 18
1.1 Исторический обзор 20
1.2 Обзор задач и подходов к расчету процессов в ДВС с ГТН 22
1.3 Анализ моделей ДВС с газотурбинным наддувом пониженной размерности и подходов к уточнению этих моделей 31
1.4 Актуальность, цель и задачи исследования 47
2. Математическая модель двигателя и метод ее уточнения 49
2.1 Математическая модель двигателя 49
2.1.1 Модель ДВС с ГТН 50
2.1.2 Численная реализация модели ДВС с ГТН 52
2.1.3 Модель ПДВС 54
2.1.4 Модель ОНВ 58
2.1.5 Модель местное сопротивление 60
2.1.6 Модель КОМПРЕССОР 61
2.1.7 Модель ТУРБИНА 62
2.2 Метод уточнения модели ДВС с ГТН 65
Заключение по главе 70
3. Расчеты характеристики двигателя 71
3.1 Общие сведения о двигателе ЯМЗ-6581.10 71
3.2 Инструмент для расчетов 73
3.3 Порядок выполнения расчетов 75
3.4 Подбор коэффициентов регрессии моделей агрегатов
3.4.1 Идентификация модели ПДВС 77
3.4.2 Идентификация модели ОНВ 81
3.4.3 Идентификация модели МС 84
3.4.4 Идентификация модели ТУРБИНА 84
3.4.5 Идентификация модели КОМПРЕССОР 86
3.5 Расчеты скоростной характеристики ЯМЗ-6581.10 88
3.5.1 Расчет по исходной модели ДВС с ГТН 88
3.5.2 Расчет по уточненной модели ДВС с ГТН 90
3.6 Обсуждение результатов расчетов 94
Заключение по главе 96
Результаты и выводы 97
Список литературы
- Обзор задач и подходов к расчету процессов в ДВС с ГТН
- Численная реализация модели ДВС с ГТН
- Подбор коэффициентов регрессии моделей агрегатов
- Расчеты скоростной характеристики ЯМЗ-6581.10
Введение к работе
Актуальность. Одним из приоритетных направлений совершенствования современных ДВС с газотурбинным наддувом является отработка элементов газовоздушного тракта, включая проточные части турбомашин. Необходимо сочетать экспериментальные и расчетные подходы к совершенствованию проточных частей тепловых двигателей.
Значительный вклад в теорию и практику проектирования и доводки ДВС с турбонаддувом внесли Э.В. Аболтин, А.Б. Азбель, Б.П. Байков, Н.Н. Бухарин, Ю.А. Гришин, Д.А. Дехович, В.Н. Каминский, М.Г. Круглов, В.А. Лашко, А.С. Орлин, В.Ф. Рис, Г.Ш. Розенберг, А.Н. Шерстюк, Н.С. Ханин, а также зарубежные ученые — R.S. Benson, F.S. Binder, G.P. Blair, N. Watson, M.S. Yanota и др.
Цель применения расчетных средств и методов при доводке проточной части ДВС и турбомашин — выдача рекомендаций по результатам проектировочных расчетов (то есть расчетной оптимизации). Применяемые инструменты — пакеты прикладных программ, реализующие математические модели и расчетные методики. Общие требования к инструментам — оперативность и удобство выполнения проектировочных расчетов при достоверности их результатов.
В настоящее время необходимую оперативность и удобство обеспечивают модели, описывающие рабочий процесс ДВС в одномерной (с учетом волновых явлений), нульмерной и квазимерной постановках. Модели этих классов не дают автоматически достоверных результатов (даже с привлечением в расчете характеристик элементов системы газообмена, ступеней турбомашин и т. п., снятых на стендах). Поэтому для применения в проектировочном расчете модель подвергается уточнению в соответствие с данными измерений на объекте.
Уточнение модели выполняется обычно подбором ее параметров по критерию соответствия показателям ДВС. Это обратная задача параметрической идентификации модели для повышения точности на основе экспериментальных данных о показателях ДВС на интересующих режимах. Рациональный подход к уточнению модели ДВС — коррекция характеристик агрегатов регрессионными зависимостями в приведенных величинах. Соответствующие методы следует развивать, апробировать, реализовывать в программном обеспечении и включать в методики проектирования и доводки. В конечном итоге это позволит наиболее продуктивно увязывать экспериментальные и расчетные работы в ходе доводки ДВС c турбонаддувом.
Ввиду потребности в эффективных инструментах для расчетных работ на этапах доводки ДВС c турбонаддувом, актуальна разработка и реализация методов уточнения математических моделей. Эффективность методов (для выбранного класса двигателей) должна быть подтверждена на практике.
Объект диссертационного исследования — дизельный ДВС c газотурбинным наддувом, предмет — модели процессов в проточной части с
точки зрения уточнения расчетных показателей в поле установившихся режимов двигателя.
Цель исследования — разработка метода уточнения модели ДВС с газотурбинным наддувом путем параметрической идентификации по характеристике турбины, повышающего достоверность расчетов показателей двигателя. В соответствии с этой целью сформулированы задачи исследования:
-
Обосновать и разработать метод уточнения модели ДВС с газотурбинным наддувом, основанный на коррекции регрессионных коэффициентов в модели характеристики ступени турбины.
-
Разработать модель ДВС с газотурбинным наддувом и модели агрегатов на основе полиномов в ее составе.
-
Разработать программу для ЭВМ, выполняющую расчет показателей ДВС с газотурбинным наддувом на установившихся режимах по модели с пониженной размерностью с применением предложенного метода ее уточнения.
-
Выполнить расчеты характеристики двигателя по модели с применением предложенного метода уточнения.
-
Предложить, основываясь на полученных результатах, рекомендации по совершенствованию методологии и программного обеспечения для расчетов ДВС с газотурбинным наддувом.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработан метод уточнения модели ДВС с газотурбинным наддувом параметрической идентификацией по характеристике турбины.
-
Создана математическая модель ДВС с газотурбинным наддувом для проектировочного расчета, декомпозированная на модели агрегатов, основанных на идентифицированных универсальных характеристиках.
Практическая значимость работы — в том, что разработанный метод уточнения модели ДВС с ГТН позволяет значительно уменьшить затраты времени и средств на этапе доводки. Создана и зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам программа, автоматизирующая расчет характеристик и позволяющая уточнять быстросчетную модель ДВС с газотурбинным наддувом (предложенным методом) при доводке.
Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Двигатели внутреннего сгорания» Уфимского государственного авиационного технического университета.
Положения, выносимые на защиту:
1. Подход к уточнению моделей ДВС с газотурбинным наддувом пониженной размерности c использованием экспериментальных данных, для получения модели универсальной в широком диапазоне режимных параметров объекта.
2. Обоснование и содержание метода уточнения квазимерной модели ДВС с газотурбинным наддувом, позволяющей повышать достоверность расчетов по ней.
Методы исследования: теоретические, основанные на применении теории рабочих процессов ДВС, теории турбомашин, методологии математического моделирования процессов в системах, методах вычислительной математики и статистической обработки результатов стендовых испытаний двигателей.
Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на:
1) применении признанных научных положений, апробированных
методов и средств исследования, современного математического аппарата.
2) корректном использовании теории рабочих процессов.
3) применении известных приемов обработки экспериментальных
данных, полученных на моторных и специальных стендах.
Личный вклад автора. Автором выполнен анализ публикаций по теме диссертационного исследования и намечен его план и объем. Автор принял участие в формулировании положений подхода и метода уточнения модели, в разработке архитектуры и реализации прикладных программных модулей. В основном автором разработаны и реализованы мат. модели (гл. 2), на основе которых (также в основном автором) разработана расчетная программа ALLBEA TURBO, примененная для расчетов. Автором выполнены все расчеты, результаты которых изложены в гл. 3.
Материалы диссертации основаны на исследованиях автора в период с 2010 г. по 2015 г.
Апробация работы. Основные положения и результаты
диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных
конференциях: всероссийской научно-технической конференции «Научно-
технические проблемы современного двигателестроения» (г. Уфа, 2011),
всероссийской молодежной научной конференции «Мавлютовские чтения»
(г. Уфа, 2011 и 2013 гг), всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и
молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники» (г. Уфа, 2012 и
2013 гг) и международной научно-практической конференции
«Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве» (г. Протвино, 2014 и 2015 гг).
Исследования, представленные в диссертации проводились при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках Соглашения № 14.577.21.0104 с федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева» (уникальный идентификатор проекта RFMEFI57714X0104).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 10 печатных работах, в том числе в 3 публикациях в центральных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация содержит 122 страницы машинописного текста, 35 рисунков, 1 таблицу и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 134 отечественных и иностранных источников и 7 приложений.
Обзор задач и подходов к расчету процессов в ДВС с ГТН
Еще в 1906 г. В.И. Гриневецкий разработал методику теплового расчета двигателя, в основе которой была математическая модель процесса в цилиндре ДВС. Эта модель основана на законах сохранения энергии, массы и уравнениях состояния. По методике Гриневецкого можно было определить интегральные показатели рабочего процесса для установления основных конструктивных размеров двигателя.
Совершенствованием методики теплового расчета В.И. Гриневецкого позднее занимались Е.К. Мазинг, Н.Р. Брилинг, Б.С. Стечкин, А.С. Орлин и другие. В эти же годы В.И. Гриневецким была спроектирована конструкция двухтактного двигателя, в котором кроме основного цилиндра были компрессорный цилиндр и цилиндр для последующего расширения отработавших газов. Этот первый в России КДВС был построен (в 1909 г.) на Путиловском заводе и предназначался для тепловозов, но довести его не удалось из-за начала Первой мировой войны.
Вторая мировая война дала мощный толчок развитию комбинированных ДВС. Самолеты на больших высотах теряли до 50 % мощности из-за уменьшения атмосферного давления. Применение агрегатов наддува способствовало решению этой проблемы. Самые известные примеры — самолеты P-38, P-47, B-24 Liberator и B-17 Flying Fortress. Производители авиационных двигателей в те времена, как правило, были и производителями автомобильных двигателей [26]. Разработки, направленные на повышение «высотности» самолетов, нашли применение и в наземных двигателях для повышения их мощности.
В послевоенный период развернулись работы по совершенствованию ДВС с ГТН большой и средней мощности для морских и речных судов, тепловозов, автомобилей и боевых машин. В 30 – 80-х годах систематизируются знания о нестационарных газодинамических процессах в проточной части ДВС с ГТН. В этот период появляются и достигают зрелости методы экспериментального исследования и расчета [17]. Благодаря многолетним фундаментальным исследованиям А.С. Орлина в области газообмена и наддува ДВС отечественная наука и здесь сохраняла свои передовые позиции [76, 77].
В 50-х годах широкое развитие получают работы, направленные на форсирование двигателей с наддувом, выбор их схем и оптимизацию. Исследованиями в этом направлении занимались М.Г. Круглов, Б.Г. Либрович, М.М. Чурсин и другие [56, 78].
В 70 – 80-х годах проводились исследования по моделированию и согласованию работы агрегатов наддува и поршневой части. Этим вопросам были посвящены работы Я.А. Егорова, М.Г. Круглова, А.А. Меднова, Ю.А. Гришина, Р.З. Кавтарадзе [22, 23, 58, 59, 60].
Появление электронно-вычислительной техники в этот же период дало мощный толчок в развитии и применении передовых численных методов газовой динамики. Можно отметить зарубежные научные школы — например, группа Бенсона (R.S. Benson) [116, 117, 118, 119], Блэра (G.P. Blair) [121, 122, 123]. Отечественные исследователи: Москва (МВТУ) [22, 23, 27], Харьков (ХПИ) [35, 36, 37, 73, 74, 75], Уфа (УАИ) [86, 87] и многие другие [42].
Дальнейшее совершенствование ЭВМ и моделей привело к воплощению результатов этих и других работ в области моделирования в разработанных пакетах прикладных программ для ЭВМ. Можно назвать пакеты (специального и общего назначения), реализующие «нульмерные», одно- и трехмерные модели течения рабочих тел в ДВС. Это пакеты «Дизель-РК» [134], «Альбея» [18], Ricardo Wave [131], AVL BOOST [132], пакет GT-POWER (как часть интегрированной среды GT-SUITE) компании Gamma Technologies [133].
Модели трехмерных (пространственных) течений газов и жидкостей реализованы в пакетах программ, реализующих математические модели течений (турбулентных, с химическими реакциями, многофазных) методами вычислительной гидрогазодинамики (англ. CFD), например, пакетах STAR-CD [129], AVL FIRE [132] и др. После десятилетий применения мат. моделей различной детализации к практическим задачам проектировщиков двигателей, выявились определенные проблемы. Осмыслены потребности и пути дальнейшего совершенствовании инструментария проектировочных расчетов с применением как более детальных (трехмерных) моделей, так и экономичных — одномерных, нульмерных и квазимерных моделей (см. разд. 1.3).
Необходимое условие высоких технико-экономических и экологических показателей двигателя — высокие показатели газообмена и процессов в рабочей камере двигателя, достигаемые отработкой газодинамического совершенства всей проточной части (ПЧ). Отработку элементов ПЧ современного теплового двигателя (и ДВС с ГТН в частности) сложно представить без применения расчетных методов [39]. Прежде для решения таких задач применялись в основном экспериментальные методы, требующие значительных временных и материальных затрат. В настоящее время большая роль отводится численному моделированию процессов в ДВС на ЭВМ.
Задачи проектировочных расчетов. Применяемые программные инструменты должны обеспечивать как поверочные, так и проектировочные расчеты изделий на разных стадиях их ЖЦ. Математические модели процессов в ППП должны применяться в рамках отработанных расчетных методик и процедур, нацеленных на ведение именно проектировочных расчетов.
Поверочный расчет — решение задачи расчета в прямой постановке, т. е. задачи расчетного анализа процесса; цель такого расчета — определить интересующие показатели процесса (и изделия) для конкретного набора исходных данных.
Численная реализация модели ДВС с ГТН
В (2.5) rjv — коэффициент наполнения, q — коэффициент продувки, rit, TJм — индикаторный и механический КПД, дохл — доля в энергобалансе ПДВС тепловых потоков в охлаждающие среды. Так, в (2.5) приведенные показатели ПДВС (как агрегата в составе ДВС с ГТН) задаются как функции режимных параметров ПДВС. Показатели (2.4) определяются основными уравнениями модели (2.3) с применением (2.5) и элементарных соотношений теории ДВС, которые можно сгруппировать по отдельным аспектам процессов в ПДВС. Модель расхода воздуха и топлива. Расход воздуха через двигатель (здесь: потребный расход через ОНВ: Ск , кг/с) — вычисляется как G[= G[= ( ртвц )-і- f, где ((ртвц) — масса воздуха, подаваемого за цикл к одной РК (цилиндру), кг; твц =rivp Vh — цикловая масса свежего воздуха, поданного и оставшегося в РК к моменту окончания газообмена, кг; р = р l(R% ) — плотность воздуха перед органами газообмена по параметрам торможения, кг/мъ; f = л/(30т) — частота циклов, с1; т = 2,4 — число тактов в рабочем цикле; і — число цилиндров; Vh — рабочий объем одного цилиндра, м . Расход топлива через двигатель Gтопл, кг/с — где а — коэффициент избытка воздуха (это определяющее соотношение для а в работе); /0 — стехиометрическое отношение, {кг возд)1{кг топл).
Модель мощности ПДВС. Индикаторная мощность ПДВС Nt (Вт) вычисляется как где л опл — удельная энтальпия в потоке топлива по параметрам торможения Дж/кг; в данной реализации) принимается равной Ни — низшей теплоте сгорания топлива (из глобальной области данных для расчета). Приведенный показатель процесса — индикаторный КПД hi , который задается вспомогательной моделью hi =hi (...) , см. ниже.
Эффективная мощность ПДВС Ne (Вт) вычисляется как Ne =Nhiм, где hм =hм (...) — механический КПД (как приведенный показатель ПДВС в аспекте механических и насосных потерь, задаваемый вспомогательной моделью); в данной реализации задавался постоянной величиной hм =hм0 в исходных данных. Модель расхода, энтальпии и температуры газов на турбине. Расход газов Gг (кг/с) на выходе из выпускного коллектора ПДВС (т. е. на входе в турбину) задается согласно (2.3), т. е. Gг =Gк +Gтопл , таким образом, модель ПДВС, обеспечивает указанное равенство расходов и не учитывает утечки РТ. Полная энтальпия газов на входе в турбину определяется согласно (2.3), т. е. Gг hг + Ne +Qохл = Gкhк +Gтоплhт опл , где Qохл =qохлGтоплhт опл — сумма потоков теплоты, уносимой в охлаждающие среды (воду, масло, окружающий воздух); остаточная теплота в энергобалансе ПДВС здесь также условно учтена в составе Qохл ; hг ,hк — полные энтальпии газов перед турбиной и воздуха после ОНВ, которые определяются соотношениями hг = cp г (Tг 0 пр ), hк = cp (Tк 0 пр ), где — средние удельные изобарные теплоемкости соответственно газов и воздуха в соответствующих температурных интервалах (при принятом здесь упрощении: hг 0 пр =hк 0 пр =0): T cp г = cp г г = (hг - hг 0 пр ) /(Tг 0 пр ), T 0 пр г" CP = сркопр = (4 -4 опр)/(С - Опр) Величины этих теплоемкостей определяются глобальной моделью теплофизических характеристик РТ; в выполненных расчетах ДВС с ГТН принимались постоянными: для газов срг=\\б\94 Дж1{кг К), для воздуха с =1004,85 Дж1(кг К). Температура газов Гг (К) перед турбиной в силу (2.3) определяется как Доля 7охл суммарного потока теплоты Qохл в охлаждающие среды в энергетическом балансе ПДВС должна задаваться вспомогательной моделью
Приведенные показатели в модели ПДВС. Для вычисления (2.5) можно по-разному учитывать зависимость показателей от л/д/тГ, а и других приведенных режимных параметров, основываясь на определяющих параметрах (2.4). Для представления в модели ПДВС величин rjv, rji и дохл (2.5) после ряда проб приняты конкретные регрессионные зависимости от приведенной частоты вращения вала ПДВС {nl T ) и температурного фактора & = Х /Т0. Эти два параметра позволяют учесть влияние скоростного режима, температуры и в какой-то степени давления наддувочного воздуха соответственно на показатели r/v, jji и qохл. Зависимости задавались полиномами второй степени вида
Идентификация таких зависимостей в модели ПДВС выполнялась по измеренным показателям двигателя по СХ. В процедуре применен метод наименьших квадратов (МНК), которым определялись по 4 параметра (а0, а1з а2 и а3) регрессионной зависимости, последовательно для каждого из трех показателей щ, rjt и дохл. При этом величины j и hм в расчетах приравнивались наперед заданным постоянным значениям j0 и hм0 (см. раздел 3.3). Таким образом, для идентификации модели ПДВС выполнялся подбор 12 коэффициентов показанных регрессионных зависимостей. В расчетах, результаты которых приведены в гл. 3, модель ПДВС была идентифицирована по данным измерений среднеинтегральных показателей ЯМЗ-6581.10 по СХ (см. подразд. 3.4.1 и Приложение А).
Система ГТН двигателя ЯМЗ-6581.10 содержит ОНВ (рис. 2.1). Для описания ОНВ как агрегата ДВС с ГТН разработана модель ОНВ. В ней (как и в описанной выше модели ПДВС) регрессионная зависимость подбирается по соответствию экспериментальным данным на моторном стенде в поле рабочих режимов (см. Приложение А).
Расчетная схема модели ОНВ показана на рис. 2.3. Расчетная схема модели ОНВ В основе модели — гипотезы, адекватные для квазистатических условий и потока наддувочного воздуха в «горячем» контуре теплообменника. В силу специфики расчетной задачи, параметры (как конструктивные, так и режимные) «холодного» контура данной моделью ОНВ не учитываются.
Подбор коэффициентов регрессии моделей агрегатов
В текущей версии ALLBEA TURBO может, во-первых, выполнять тестовый расчет показателей ЯМЗ-6581.10 для частоты вращения n=1900 мин-1 (см. Приложение Ж). Также в программе реализованы демонстрационные расчеты СХ данного двигателя в режимах: а) параметрического анализа (расчет СХ при варьировании n как режимного параметра); б) уточнения модели ДВС с ГТН (реализован оптимизационный алгоритм подбора регрессионных коэффициентов для уточнения модели, см. раздел 2.2 — в варианте, описанном в подразд. 3.5.2).
В расчетах применена квазимерная модель ДВС с ГТН (разд. 2.1), реализованная в программе ALLBEA TURBO [107]. В модели применены модели агрегатов в проточной части ДВС с ГТН на основе эмпирических (регрессионных) моделей их характеристик. Определение регрессионных зависимостей по соответствию данным измерений запрограммировано в реализующих модели агрегатов модулях. Для этого в исходных данных расчета показателей двигателя ЯМЗ-6581.10 заданы таблицы обработанных данных измерений на моторном стенде, а также измерений, выполненных для ступеней компрессора и турбины ТКР-100 на турбокомпрессорном стенде (см. Приложения А – В).
Для расчета каждой режимной точки ЯМЗ-6581.10 задавались величины параметров режима n и a и параметров состояния воздуха в испытательном боксе p0 и T0 (см. рис. 2.1). Кроме экспериментальных данных для получения регрессионных зависимостей в моделях агрегатов из конструктивных параметров ЯМЗ-6581.10 исходных данных задавались лишь t=4 и iVh =14,866 л и площади сечений проточной части на стыках агрегатов. Прочие параметры элементов ПЧ, КШМ и ГРМ двигателя задавать не требуется.
В расчетах, результаты которых приведены в подразделах раздела 3.5, определялись показатели ЯМЗ-6581.10 по СХ. Перед каждым расчетом в программе автоматически подбирались регрессионные коэффициенты в представлении универсальных характеристик агрегатов (по соответствию экспериментальным данным). Соответствующие процедуры реализованы в прикладных модулях. Результаты в виде графиков экспериментальных данных и полученных зависимостей для моделей агрегатов ПЧ ЯМЗ-6581.10 приведены ниже в разд. 3.4.
В первом расчете СХ двигателя ЯМЗ-6581.10 использована исходная модель ДВС с ГТН (т. е. модель ДВС с ГТН после описанной идентификации регрессионных зависимостей в моделях агрегатов, см. подразд. 3.5.1).
Во втором расчете СХ применена модель ДВС с ГТН, уточненная по предлагаемому методу (разд. 3.3) по данным измерений показателей ЯМЗ-6581.10 на моторном стенде по СХ. В подразд. 3.5.2 описаны особенности применения метода и приведена расчетная СХ двигателя ЯМЗ-6581.10 по уточненной модели (в сравнении с измеренной СХ).
Процедуры расчетного анализа и подбора параметров модели по методу ее уточнения реализованы в самой программе ALLBEA TURBO.
В программу ALLBEA TURBO интегрированы реализованные модульно на языке С математические модели агрегатов и вспомогательные модели их характеристик, описанные в подразд. 2.1.3 – 2.1.7. Подбор коэффициентов регрессии для представления характеристик в моделях агрегатов осуществляется по таблицам экспериментальных данных.
Использованные для получения регрессионных зависимостей моделей агрегатов экспериментальные данные включали: - показатели ЯМЗ-6581.10 по СХ, измеренные на моторном стенде; - показатели турбокомпрессора ТКР-100 № 72369, измеренные на турбокомпрессорном стенде, которые были обработаны для получения универсальных характеристик ступеней компрессора и турбины. 3.4.1 Идентификация модели ПДВС
Для подстановки в расчет СХ ЯМЗ-6581.10 вспомогательных моделей, замыкающих модель ПДВС (подраздел 2.1.3) подбор коэффициентов регрессии в них выполнен по данным измерений по СХ (см. Приложение А).
Измеренные (а также рассчитанные по модели ПДВС после подбора коэффициентов регрессии) зависимости Gв (n) , Ne (n) и tг (n) показаны на рис. 3.7 – 3.9. Эти размерные показатели работы ПДВС вычислены моделью на основе внутреннего представления (аппроксимации) трех зависимостей — коэффициента наполнения hV (...) , индикаторного КПД hi (...) и доли теплоты, передаваемой в охлаждающие среды qохл (...) — от параметров режима ПДВС как агрегата ДВС с ГТН. Два других безразмерных показателя приняты постоянными: коэффициент продувки j=1,05 и механический КПД hм = 0,85.
При инициализации модели ПДВС встроенной в модуль процедурой по методу наименьших квадратов на основе измеренных показателей ПДВС по СХ (показанных на рис. 3.4 – 3.6) определены коэффициенты регрессии (a0 , a1, a2 и a3 ) для каждого из трех показателей hV , hi и qохл (см. подразд. 2.1.3). Графики аппроксимирующих зависимостей для трех безразмерных показателей ПДВС показаны на рис. 3.10 – 3.12. По существу эти зависимости составляют универсальную характеристику ПДВС, используемую в его модели для расчета размерных показателей , Gв Ne,tг (рис. 3.7 и 3.9) и др. Рисунок 3.7 — Расход воздуха Gв (измеренный и расчетный) Рисунок 3.8 — Эфф. мощность Ne (измеренная и расчетная) Рисунок 3.9 — Температура газов перед турбиной tг (измеренная и расч.) Рисунок 3.10 — Коэффициент наполнения hV (измеренный и расчетный) Рисунок 3.11 — Индикаторный КПД hi (измеренный и расчетный) Рисунок 3.12 — Доля теплоты qохл в охлаждающие среды в балансе ПДВС 3.4.2 Идентификация модели ОНВ Для подбора коэффициентов регрессии модели ОНВ (см. описание модели в разд. 2.1.4) взяты значения расхода, давлений и температур на входе в ОНВ и на выходе из него, измеренные на двигателе ЯМЗ-6581.10 по СХ (см. Приложение А). Графики этих размерных величин, измеренные и вычисленные после подбора коэффициентов регрессии модели ОНВ, приведены для сравнения на рис. 3.13 и 3.14. Dpк Dpк Рисунок 3.13 — Избыточные давления: — на входе в ОНВ и — на выходе из ОНВ; (э) – эксперимент; (р) – расчет Рисунок 3.14 Температуры: tк — на входе в ОНВ и tк ОНВ; (э) – эксперимент; (р) – расчет на выходе из Рисунок 3.15 — Коэффициент потерь полного давления zк по СХ На рис. 3.15 и 3.16 на графиках сравниваются расчетные и измеренные значения соответствующих безразмерных показателей процесса на участке ОНВ — zк (n) и qк(n) от частоты вращения коленчатого вала.
Расчеты скоростной характеристики ЯМЗ-6581.10
Расчет по исходной модели. Решение (рис. 3.22 и 3.23) по исходной модели ДВС с ГТН в целом не адекватно измеренной СХ. Следует учесть, что регрессионные зависимости моделей агрегатов и модели двигателя получены по данным о показателях ЯМЗ-6581.10 по СХ. Отлажены и процедуры подбора коэффициентов регрессии на основе данных измерений. Это дает основания предполагать систематическую погрешность в данных измерений. Вероятно, это связано с «нештатным» режимом работы безмоторного стенда при продувке ТКР-100 № 72369 — например, догорание топлива не в камере сгорания стенда, а в ПЧ турбины; методика обработки этого не учитывает.
Показатель tг (n) по СХ (рис. 3.23, б) исходной моделью воспроизведен хорошо (из-за неучета режимных факторов степени наддува моделью qохл в примененной модели ПДВС). Велики отклонения по другим показателям, однако можно предположить, что если нагрузочный режим задавать не параметром a, а Gтопл , то Gв , Ne и Dpк будут вычисляться по модели точнее.
Расчет по модели, уточненной предложенным методом. Уточнив по предложенному методу модель ДВС с ГТН по измеренным показателям ЯМЗ-6581.10 по СХ, удалось получить хорошее совпадение по всем показателям, выведенным на графики (рис. 3.24 и 3.25). Причем показатели Dpк и tг по СХ, даже не будучи «контрольными» в (2.21), воспроизведены также хорошо (рис. 3.25).
Отклонения результатов по исходной модели обусловлены как фундаментальными (огрубление в исходных гипотезах и дополнительные упрощения), так и случайными факторами (ошибки в реализации, дефекты и неполнота данных). В данном примере метод (в примененном варианте — коррекция лишь по 3 параметрам в модели) позволил существенно уточнить модель ЯМЗ-6581.10 во всем диапазоне частоты вращения n двигателя (отклонения DGв =1,49 % и DNe =1,36 % — весьма малы, тем более в сравнении с отклонениями по исходной модели). Тем самым показано, что метод уточнения позволяет существенно уточнить модель ДВС с ГТН в поле его режимов, компенсируя при этом в значительной степени имеющиеся дефекты в экспериментальных данных, взятых для получения регрессионных зависимостей в моделях отдельных агрегатов. Таким образом, модели, и предложенный метод в частности можно рекомендовать к реализации в прикладном ПО и в его составе — к применению в расчетах ДВС с ГТН.
Представлены результаты расчетов скоростных характеристик двигателя ЯМЗ-6581.10 по предложенным моделям и методу, реализованным в программе для ЭВМ. Вначале показаны результаты получения регрессионных зависимостей по экспериментальным данным моделей агрегатов и их тестирования (ПДВС, ОНВ, ТУРБИНА, КОМПРЕССОР). Результаты получения регрессионных зависимостей по экспериментальным данным моделей агрегатов можно признать вполне удовлетворительными.
Cкоростная характеристика двигателя получена расчетом вначале по исходной (без уточнения) модели процесса в проточной части двигателя. Отклонение ряда расчетных показателей по СХ от измеренных неудовлетворительно. В этом, предположительно, проявились недостатки данных измерений на турбокомпрессорном стенде (а также, возможно, и способа задания нагрузочного режима работы двигателя — параметром a, при котором расчетные показатели ДВС с ГТН чувствительны к дефектам модели и данных для идентификации характеристик ступеней).
Во втором расчете СХ получена по модели ДВС с ГТН, уточненной по методу из разд. 2.2. Метод реализован оптимизационным подбором лишь трех коэффициентов регрессии в модели турбинной ступени ТКР. Уточненная модель дала существенно меньшие отклонения расчетных от измеренных значений для всех контролируемых показателей двигателя по СХ. Тем самым показано, что метод, применительно к квазимерной модели процесса в проточной части ДВС с ГТН (и использованным моделям его агрегатов), позволяет уточнять модель двигателя по измеренным интегральным показателям в поле его режимов, компенсируя недостатки моделей и экспериментальных данных.