Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Фильтрация флюидов, сопровождаемая фазовыми переходами в пористых средах 7
1.1. Анализ, посвященный инжекции тепла в пористые среды 7
1.2. Воздействие на насыщенную пористую среду паром 11
ГЛАВА 2. Инжекция насыщенного пара в пористую среду 26
2.1. Основные уравнения 26
2.2. Постановка плоско-одномерной задачи об инжекции насыщенного пара в пористую среду 33
2.3. Анализ решений для плоско - одномерной задачи 39
2.4. Гомобарическое приближение в ближней зоне 47
2.5. Радиально-симметричная задача об ижекции насыщенного пара в пористую среду 51
2.6 Результаты численного решения для радиальной задачи 55
2.7. Применение гомобарического приближения в ближней зоне для радиальной задачи 63
2.8. Выводы по главе 65
ГЛАВА 3. Инжекция перегретого пара в пористую среду 66
3.1. Уравнения, описывающие зону инжекции перегретого пара в пористой среде 66
3.2. Постановка автомодельных задач об инжекции перегретого пара в пористую среду 69
3.4. Гомобарическое приближение 86
3.5. Вывод по главе 92
Заключение 93
Литература
- Воздействие на насыщенную пористую среду паром
- Постановка плоско-одномерной задачи об инжекции насыщенного пара в пористую среду
- Радиально-симметричная задача об ижекции насыщенного пара в пористую среду
- Постановка автомодельных задач об инжекции перегретого пара в пористую среду
Введение к работе
Актуальность. Водяной пар является высококалорийным, химически инертным, широко доступным теплоносителем. Всё это делает привлекательным его использование для множества технологических процессов, связанных с воздействием на пористые среды высокотемпературными полями с целью их очистки от склеротических бляшек, регенерации порошковых и гранулированных катализаторов, сушки, стерилизации, а также для обработки пищевых продуктов, приготовления блюд. Кроме того, воздействие паром, часто рассматривается как один из возможных методов разжижения углеводородных систем, находящихся изначально в твердом состоянии, для последующего извлечения из недр. Большинство этих технологических процессов сопровождаются различными теплофизическими явлениями, в частности, из-за частичного разрушения пористой среды. Но для детального и более глубокого понимания этих явлений необходимо последовательное осложнение соответствующих теоретических разработок, начиная с простых моделей и постановок задач.
Для разработки технологий эффективного закачивания пара в пористую среду, а также влияние основных параметров, определяющих состояние пористой среды, прогнозирования возможных последствий и нарушений технологических параметров, необходимо построение адекватных теоретических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и гидродинамических процессов в таких системах, что определило цель настоящей работы: изучение процессов термического воздействия посредством инжекции пара на насыщенные газом пористые среды, анализ влияния различных параметров, определяющих состояние пористой среды, а также интенсивности воздействия на динамику гидродинамических и температурных полей.
Научная новизна заключается в следующем: впервые в автомодельной постановке решена задача о закачке влажного и перегретого пара в пористую среду, насыщенную газом; показано, что в пористой среде при инжекции перегретого пара в общем случае возникают следующие характерные зоны, а именно: зона фильтрации газа, насыщающего пористую среду; зона фильтрации жидкостной «пробки», образовавшейся за счет полной конденсации закачиваемого пара; а также зоны фильтрации влажного и перегретого пара; установлено, что в большинстве случаев, представляющих практический интерес, перепад давления в пористой среде в основном реализуется в зоне фильтрации воды; получены критические условия, когда можно принять гипотезу гомобаричности в зоне фильтрации пара.
Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений теории фильтрации многофазных систем, корректной теоретической постановки задач и получения систем решений, непротиворечивости этих решений общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям.
Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке теоретических основ различных технологий, связанных с воздействием на пористые среды с помощью закачки пара.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 21 рисунка. Список литературы состоит из 100 наименований.
Во введении обоснована актуальность темы исследований. Сформулирована цель и кратко изложена структура диссертации.
В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию теплофизических и гидродинамических процессов в пористых средах при внешнем (термическом, гидродинамическом) воздействии.
Во второй главе в рамках фронтальной модели фазовых переходов рассмотрена плоско-одномерная задача о воздействии насыщенного пара в пористую среду. Исследуются возникающие при этом фильтрационные процессы и влияние массового содержания воды в паре на величину пластового давления и температуры. Получены автомодельные решения и приведено их сравнение с различными начальными и граничными условиями задачи, а также параметрами, определяющими пористость среды. Рассмотрен процесс нагрева пористой среды, где в ближней зоне гидродинамическое сопротивление не учитывалось, и давление в этой зоне считалось однородным. Получены аналитические решения задачи и приведены сравнения этих решений с решениями задачи в полной постановке. Был получен критерий, определяющий учет гидродинамического сопротивления, при этом перепад давления реализуется не только в зоне фильтрации воды, но и в зоне насыщенного пара. Для случаев, представляющих наибольший практический интерес, рассмотрено гомобарическое приближение для радиально-симметричной задачи, которая достаточно хорошо согласуется с решениями задачи в полной постановке. Получены критические условия, когда гомобарическое приближение в ближней зоне не правомерно.
В третьей главе исследуются гидродинамические и теплофизические процессы при инжекции перегретого пара в высокопроницаемый пористый пласт для плоско-одномерных и радиально-симметричных задач. Решения данных задач представлены в автомодельной постановке, и результаты полученных решений сравнивались с решением задачи о закачивании нагретого газа, идентичного газу в пористой среде. Рассматривался случай, когда зона насыщенного пара реализуется на границе фазового перехода или же граница точки росы совпадает с границей фазового перехода.
В заключении кратко формулируются основные результаты, полученные в диссертации , выносимой на защиту.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах: в XXVI Школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред, в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти под руководством акад. А.Х. Мирзаджанзаде (Уфа, 2002); в Школе-семинаре по механике многофазных систем под руководством акад. Р.И. Нигматулина (Стерлитамак, Бирск, 2002, 2005); в региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа. 2002, 2003) на международной конференции «Современные проблемы тепловой конвекции» (Пермь, 2003) на конференции студентов физиков и молодых ученых ВНКСФ-9, ВНКСФ-10 (Красноярск, 2003, Москва, 2004); на третьей всероссийской научно-теоретической конференции с международным участием «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2004)
Кроме того результаты, полученные в диссертационной работе, регулярно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакского государственного педагогического института под руководством профессора В.Ш. Шагапова, а также на семинарах кафедры математического моделирования БирГПИ под руководством профессора СМ. Усманова.
Воздействие на насыщенную пористую среду паром
В настоящее время предложен целый ряд технологических решений применения теплоносителей с целью интенсификации процесса нефтеизвлечения. Анализ работ по вытеснению нефти из пластов теплоносителями показал, что процессы вытеснения нефти водяным паром, паро газом и горячей смесью воды и газа недостаточно изучены. Практически не изучены процессы вытеснения нефти оторочкой парогаза.
На примере Т. М. Dosher, I. Ershaghi (1979), наиболее перспективными и эффективными в настоящее время являются методы вытеснения нефти паром в сочетании с растворителями , добываемыми на месторождении Кери- Ривер (США), проведена оценка экономической целесообразности предварительного уменьшения вязкости высоковязкой нефти и влияние разжижения нефти на нефтеотдачу при последующей закачке пара. Расчет производился с использованием модели Боберга и Лантца на ЭВМ. Вначале вычисляли прирост добычи высоковязкой нефти за счет закачки только пара, затем принимали тот же прирост, но уже за счет закачки пара при условии предварительного разжижения нефти растворителем. В результате расчетов установлено, что для обеспечения рентабельности процесса увеличения нефтеотдачи за счет закачки пара с предварительным разжижением высоковязкой нефти необходимо, чтобы разница в цене растворителя и нефти была меньше. Учитывая, что фактическая разница между ценой большинства растворителей и нефти значительно выше предельных значений, делается вывод о практической нерентабельности описываемого процесса.
Обводненность пласта учитывалась в ходе экспериментов И.М. Джамалова, A.M. Кусамова, В.В. Мустафаева (1972) по вытеснению нефти водяным паром на модели пласта при условиях, близких к условиям горизонта «Лениннефть». Общая нефтеотдача составила 70,3%, а до-прорывная нефтеотдача - 52%. В процессе экспериментов температура поддерживалась постоянной, равной 36 С, остаточная водонасыщенность составляла 20%, давление закачки пара 15 кг/см2. Установлено, что с увеличением температуры закачиваемого агента уменьшается время вытеснения нефти.
В работе «Экспериментальные исследования добычи нефти с применением закачки пара» авторами Yamasaki Toyohiko, Kato Kanji (1977) приведены результаты исследования характеристик, процесса закачки пара в пласт с целью вытеснения из него нефти, сокращения остаточной нефтенасыщенности и изменения темпа добычи нефти в зависимости от её вязкости. Исследование проводилось на модели пласта, изготовленной из стальной трубы диаметром 2 м и длиной 1 м, заполненной кремниевым песком и насыщенной нефтью. Вытеснение нефти осуществлялось в 3 стадии. Сначала закачивали вал нефти, затем вал воды при постоянной скорости, что обеспечивало на выходе из образца водонефтяное соотношение 3:4; позади вала воды нагнетался фронт пара. Скорость закачки пара резко увеличивалась после прорыва пара. Отношение воды к нефти на выходе достигало 20:40. Остаточность нефтенасыщенности составляла — 10% в водной оторочке и увеличивалась до 50% в направлении к нефти. Позади фронта пара остаточная водонасыщенность была постоянной. Нефтеотдача составила от 80 до 90% в зависимости от вязкости нефти.
Модель тепломассопереноса, в которой перенос тепла в порах коллектора осуществляется за счет теплопроводности по скелету породы, а также конвективного движения пара и жидкости представлена в работе Э.М. Симкина и М.А. Берштейна «Нестационарное распределение температуры, давления и насыщенности в пласте при нагнетании пара». В модели принимается, что массоперенос пара и жидкости в порах коллектора осуществляется за счет градиента давления и фазовых превращений: гравитационные и диффузионно-капиллярные эффекты отсутствуют; теплопотери в кровле и подошве пласта отсутствуют: радиус скважин равен нулю. В работе выписывается система дифференциальных уравнений тепломассопереноса при постоянных коэффициентах. Для её решения принимается преобразование Лапласа по времени. Решение находится в виде гипергеометрических рядов.
Предлагается модель (П.Т. Судос, 1978), описывающая инжекцию пара в пласте. Численным моделированием закачки пара в линейные нефтяные пласты, выполненным с использованием этой модели, установлено: наклон пластов слабо влияет на скорость роста паро-насышенной и прогретой их области; нагнетание перегретого пара в пласты, содержащие тяжелые нефти, не дает существенного преимущества по сравнению с нагнетанием в них сухого насыщенного пара; эффектность парообработки пластов сильно зависит от количества закачиваемого совместно с паром его конденсата скорости роста паронасыщенной и прогретой зон пласта больше, если пар нагнетается в пласт с искусственно увеличенной проницаемостью призабойной зоны оторочкой скважины, чем при таком же увеличении проницаемости призабойной зоны нагнетательной скважины.
В работе «Аналитическое моделирование процесса вытеснения нефти паром» Soc.Petrol. Eng.J. (1981) приводится обзор существующих численных и аналитических моделей процесса вытеснения нефти паром. Наиболее распространенной аналитической моделью процесса является модель Маркса-Лангенхейма. В этой модели не учитывается поток тепла из зоны пара в зону горячего конденсата, и поэтому модель справедлива до некоторого критического времени. Мандл и Волек усовершенствовали эту модель, предложив определять скорость фронта зоны. В работе предложены верхние оценки размеров зоны пара для одно-, двух - и трехмерного случаев при постоянном и переменном темпах нагнетания пара. Аналитические выражения для оценок сверху получены из рассмотрения интегрального баланса массы и энергии в пласте произвольной геометрии путем введения нижних оценок для теплопотерь в окружающие породы и потока тепла в зону горячего конденсата.
Постановка плоско-одномерной задачи об инжекции насыщенного пара в пористую среду
В дальней зоне фильтрация газа идет при поршневом режиме вытеснения водой. Поскольку вязкость газа обычно на порядок ниже, вязкости воды {fdg « /4), то, как следует из закона Дарси, градиент давления (и тем самым перепад давления) в зоне фильтрации газа будет значительно ниже, чем в зоне фильтрации воды. Поэтому в дальнейшем в зоне фильтрации газа давление Р будем полагать постоянным и равным начальному давлению р0 (р р0 или Р = 1). Отметим, что аналогичное утверждение неверно в общем случае для зоны фильтрации пара, хотя динамическая вязкость пара также значительно ниже, чем у воды. Это связано с тем, что f = r(s) не является контактной границей. Следовательно, из-за фазовых переходов на этой границе и значительного различия плотностей насыщенного пара и жидкости их линейные скорости могут сильно различаться.
Задача об определении температурных и гидродинамических полей в зоне фильтрации насыщенного пара сводится к решению системы уравнений (2.2.4) и (2.2.5), удовлетворяющих граничным условиям (2.2.11) при = 0, а также условиям (2.2.15) на заранее неизвестной границе фазовых переходов ( (J)). Численное решение этой системы осуществлялось пристрелкой, заключающейся в следующем. Начиная с границы = 0 при граничных условиях (2.2.11) и произвольно заданном значении производной давления Р (0), методом Рунге-Кутта для системы уравнений (2.2.4) и (2.2.5) решалась задача Коши. Пристрелка (подбор значения Р (0)) продолжалась до тех пор, пока оба условия (2.2.14) на границе фазового перехода ( - ( )» с учетом соотношений (2.2.18) и (2.2,19) не выполнялись с заданной точностью. В процессе такой пристрелки наряду с распределениями давления Р(), температуры 9(4) и влагосодержания ф() в зоне фильтрации насыщенного пара определяются также координата границы фазовых переходов (J), значения безразмерного давления P(s) (и, следовательно, температуры 9(s)) и влагосодержание пара (p(s) на этой границе. Далее по формулам (2.2.18) и (2.2.19) определяются автомодельная координата контактной границы (Я) и температура на этой границе 6(т). Подставляя все эти найденные значения в аналитические решения (2.2,12) и (2.2.13) для давления и температуры, находим их распределения в зонах фильтрации воды и газа.
Дж/кг. Если не будет специально указано, то и в последующих численных примерах для параметров газопароводонасыщеннои пористой среды будут использованы эти значения. Линии 1 и 2 соответствуют следующим значениям =0 и 0.75 массового содержания воды в насыщенном паре.
Штриховые линии получены с учетом гипотезы о гомобаричности в зоне фильтрации насыщенного пара (это решение будет рассмотрено ниже). Из рис. 2.3.1 видно, что основная часть перепада давления между пластовым и граничным значениями тратится на проталкивание водяной пробки, образовавшейся за счет конденсации пара. Для представленных кривых перепад давления в зоне фильтрации пара составляет не более пяти процентов общего перепада. С ростом влагосодержания закачиваемого пара при фиксированном значении граничного давления снижается темп проникания теплоносителя в пористую среду. Значения автомодельных координат, определяющие фактически глубину прогретой зоны, для (зе=0и 0.75 составляет s) —58 и 34. Следовательно, в случае инжекции насыщенного пара глубина прогретой зоны за один и тот же промежуток времени будет почти в два раза меньше, чем при инжекции сухого пара. Это обстоятельство связано с существенным утолщением водяной пробки при закачке насыщенного пара, что приводит, в свою очередь, к росту гидравлического сопротивления. Отметим также, что перепад температуры реализуется в тонком слое в зоне фильтрации жидкости, вблизи границы фазовых переходов. Для представленного примера на фоне реализуемого линейного распределения давления в зоне фильтрации жидкости происходит практически скачкообразное изменение температуры. Следует отметить, что процесс конденсации (роста массового влагосодержания (р) начинается сразу с границы г = 0 и продолжается в зоне фильтрации насыщенного пара. Причем, с уменьшением исходного массового содержания воды ре в закачиваемом паре (линия 7) прирост значения влагосодержания в зоне 0 r r,s) повышается. Для представленных кривых этот прирост составляет Д =0.1 и 0.510"2, соответственно для влагосодержания пара е=0 и 0.75. Однако, конденсация основной порции пара происходит на границе фазовых переходов
Радиально-симметричная задача об ижекции насыщенного пара в пористую среду
На рис. 2.6.1 представлены распределения давления (а) и температуры (Ь) в пористой среде при закачивании насыщенного пара. Для параметров, определяющих начальные, граничные условия и свойства системы, здесь приняты следующие значения: Если не будет специально указано, то и в последующих численных примерах для параметров газопароводонасыщенной пористой среды будут использованы эти значения. Линии 7, 2 и 3 соответствуют значениям рс=0.25, 0.5 и 0.75 массового содержания воды во влажном паре. Массовый расход пара для этих линий составляет qm - 33, 31 и 29 кг/м с. Из рис. 1 видно, что с ростом влагосодержания закачиваемого пара, при фиксированном значении граничного давления, темп проникания теплоносителя в пористую среду снижается. Значения автомодельных координат, определяющие глубину прогретой зоне, для $?с=0.25, 0.5 и 0.75 составляют 126, 106 и 90.
Следовательно, в случае инжекции насыщенного пара, глубина прогретой зоны за один и тот же промежуток времени почти в два раза меньше, чем в случае инжекции сухого пара. Это обстоятельство связано с утолщением водяной пробки при закачке насыщенного пара, приводящей, в свою очередь, к росту ее гидравлического сопротивления. Отметим также, что перепад температуры реализуется в тонком слое в зоне фильтрации жидкости вблизи границы фазовых переходов. Для представленного примера, на фоне реализуемого логарифмического распределения давления в зоне фильтрации жидкости, происходит скачкообразный перепад температуры.
На рис. 2.6.2 проиллюстрировано влияние изменения проницаемости пористой среды на гидродинамические и температурные поля при закачивании насыщенного пара (9,.=0,5). Линии J и 2 соответствуют значениям коэффициента проницаемости к = 10" и 10 15 м . Видно, что с уменьшением коэффициента проницаемости, характерная толщина слоя, в котором реализуется температурный перепад, растет и постепенно приближается к толщине зоне фильтрации воды. Абсолютная толщина слоя жидкостной пробки, образующейся за счет конденсации насыщенного пара, с увеличением коэффициента проницаемости пористой среды, также растет. Но при этом относительная протяженность этого слоя по отношению к глубине прогретой зоне (или толщине зоне фильтрации насыщенного пара) примерно одинакова.
На рис. 2.6.3 приведены зависимости массового расхода qm, автомодельной координаты границы фазового перехода (J) (сплошная линия), контактной границы (штриховая линия) и плотности насыщенного пара ph от массового содержания воды рк в закачиваемом паре. Линии 1,2 и 3 соответствуют значениям граничного давления р0 = 8, 9 и 10 МПа (Тс =582, 575 и 566 К). Из рисунка видно, что с ростом влажности ре закачиваемого пара координата и), принимающая границу прогретой зоны, уменьшается, и при этом толщина водяной пробки Д образовавшейся за счет конденсации насыщенного пара, растет. При закачивании пара под давлением в скважине pQ = 10 МПа, имеющего влажность 7,,=0.25 и 0.75, для значения автомодельной координаты границы прогретой зоны имеем U) = I26 и 90, при этом для координаты контактной границы (от)=203 и 173. Из рис. 3 также следует, что массовый расход пара qm с увеличением влажности пара рс убывает, хотя при этом плотность plv закачиваемого насыщенного пара растет. В частности, для значения влагонасыщенности (рс= 0.25 и 0.75 при рс = 10 МПа для плотности насыщенного пара имеем ptv= 45 и 123 кг/м3, а соответствующие массовые расходы составляют qm 29 и 25 кг/м с. Следует заметить также, что массовый расход qm с ростом давления в скважине пропорционально растет. Для представленных примеров при закачивании пара с влажностью рй 0.5 под давлением рс =8, 9 и 10 МПа для массовых расходов имеем qn = 24, 27 и 30 кг/м с.
Па рис. 2.6.4 приведены зависимости массового расхода q , автомодельных координат %{s) (сплошная линия), контактной границы . (штриховая линия) и плотности насыщенного пара рь от давления в скважине / с. Линии 1 и 2 соответствуют значениям влагонасыщенности пара с =0.5 и 0.75. Из рисунка видно, что с увеличением граничного давления р массовый расход qm, граница прогретой зоны %{s) и плотность влагонасыщенного пара ptv пропорционально растут. При увеличении давления в скважине от рс = 7 МПа до значения /?с = 10 МПа для влагонасыщенности пара с=0.75, массовый расход увеличивается на Д 7т=9 кг/м с, граница прогретой зоны удаляется дальше на Ди)=14, а плотность пара при этом изменяется на Apw — 33 кг/м .
Постановка автомодельных задач об инжекции перегретого пара в пористую среду
Как следует из рис, 3.3.2 (б), с увеличением перепада давления Ар толщина прогретой зоны, определяемой значением 5j и автомодельная координата точки росы ie) плавно повышаются. Но при этом рост #(е) (линия 2) происходит гораздо слабее от перепада давления Ар. В частности для значений Ар =0.1 и 2.4 МПа имеем #(,) = 10 и 62; #{е)=2.7 и 4.
На рис. 3.3.3 иллюстрируется влияние пористости среды на гидродинамические и температурные поля при одинаковом режиме закачки перегретого пара (линии 1 и 2 соответствуют т = 0.1 и 0.3, все остальные параметры, определяющие начальные и граничные условия, а также свойства системы, одинаковые). Из представленных результатов расчетов видно, что для более высокой пористости т, перепад давления Д/л5ч ( Pis) = Ре" Ры) в зоне насыщенного пара также выше (для линий 1 и 2 составляют Дл5) = 0.3 и 0.56 МПа). При этом для среды с большой пористостью реализуется более быстрый темп прогрева ( = 55 и 87). Кроме того, с повышением пористости т (линия 2), прирост значения влагосодержания Aq (A p = q {s)) в зоне фильтрации влажного пара ( % {j}) также растет (для представленных кривых этот прирост составляет А р = 0.16 и 0.45).
На рис. 3.3.4 приведены гидродинамические и температурные поля, а также распределение влагосодержания пара для радиально-симметричной задачи (я = 1) при закачке пара, имеющего температуру Tt =573 К, с массовым расходом q = \ кг/м с в пористую среду. Пунктирные линии соответствуют закачке газа, а штрих-пунктирная линия для давления в зоне фильтрации перегретого пара — давлению равновесия, соответствующего текущей температуре. Для этих решений, полученных в автомодельной постановке (q = const, rc -» 0), давление с приближением к оси симметрии неограниченно повышается (р -» оо при г - О или - 0). Поэтому в центральной зоне ( «,)) сплошная линия и штрих-пунктирная линия, соответствующая равновесному давлению для текущей температуры, пересекаются в некоторой точке = . Причем на участке 0 давление пара выше равновесного давления для текущей температуры. Поэтому на этом участке, согласно полученному решению, пар является переохлажденным, и, тем самым, оно теряет физический смысл. Это обстоятельство можно интерпретировать следующим образом. В рамках данной постановки для обеспечения фиксированного массового расхода газа, давление в скважине со временем должно неограниченно повышаться. Поскольку температура закачиваемого пара полагается постоянной, и если она ниже критической температуры Т = 647 К, то при некотором значении давления в скважине наступит точка росы, и в-дальнейшем принятая постановка перестанет работать. Для представленного примера значение автомодельной координаты, где пересекаются эти линии имеем
По значению можно получить условие для промежутка времени в течение которого можно воспользоваться этим решением для заданного радиуса гс скважины. В частности, при гс - 10 1 м имеем Таким образом, несмотря на отмеченный дефект, диапазон применимости решения, в плане получения оценок для реальных систем, достаточно широк. Этот дефект исключится, если температура закачиваемого пара будет выше критической температуры воды (7 7І).
На рис. 3.3.5 приведены зависимости давлений р(е), p(s), р(И) и соответствующих им автомодельные координаты ) 4(s) 4(т) от массового расхода пара д. Линии 1, 2 я 3 соответствуют границам с индексами / = (е), (s), (m). Видно, что с ростом интенсивности закачки пара q растет значение давления p(s), которое фактически определяет среднюю температуру прогретой зоны (как видно из рисунка, средняя температура Т в этой зоне Т » T(p{s))). В частности, как это следует из рис. 5, при изменении от 7 = 0.1 до 1 кг/мс значение давления растет p{s)=0A0 до 0.98 МПа (соответствующее температуре от T{s) =371 до 451 К). Но при этом значение автомодельных координат растет от (J)«31 до 69 (примерно в два раза).
Таким образом, рост интенсивности закачки сухого пара с заданной температурой приводит к росту средней температуры прогретой зоны. Поэтому, с точки зрения получения более обширной прогретой зоны, при одинаковом суммарном расходе закачиваемого сухого пара, наиболее эффективным является при более низком темпе закачки.
На рис. 3.3.6 проиллюстрировано влияние проницаемости пористой среды на гидродинамические и температурные поля при закачивании перегретого пара с интенсивностью q = 1 кг/мс (линии / и 2 соответствуют к = 10" и 10" м), Видно, что снижение проницаемости приводит к заметному росту средней температуры прогретой зоны (0 r r.s)) и к сильному замедлению продвижения границы этой зоны, (для линии J и 2 имеем )= 41 и 68). Отметим также, что процесс конденсации (роста влагосодержания р) в зоне фильтрации насыщенного пара для высокопроницаемой среды (линия 2) происходит сильнее (линиям 1 и 2 соответствуют p{s) = 0.15 и 0.35).
