Введение к работе
Актуальность проблемы. Общий объем радиоактивных отходов на территории России оценивается 5108 м3. Суммарная -активность, которых по разным оценкам равна 7,31019 Бк. Более 99% этого количества связано с военной деятельностью по производству ядерных материалов и сосредоточено на объектах Минатома России при этом на жидкие радиоактивные отходы приходится около 85% общей активности. Возникает проблема переработки или захоронения жидких радиоактивных отходов, которую приходится решать всем странам, использующих ядерную энергию. Однако пока еще не разработаны методы, гарантирующие целостность хранилищ на протяжении десятков и сотен тысяч лет в соответствии с рекомендациями МАГАТЭ. В настоящее время захоронение радиоактивных отходов в стабильных геологических формациях – единственная реально осуществимая технология изоляции этих опасных материалов от биосферы. Поэтому важной теоретической задачей является исследование процессов совместного переноса тепла и массы при инжекции радиоактивных отходов в пористый пласт-коллектор для прогнозирования и контроля состояния зон, охваченных воздействием радиоактивных примесей. Указанный прогноз осуществляется, в основном, расчётным путём, так как возможности экспериментального определения размеров глубокозалегающих зон загрязнения весьма ограничены.
По теме захоронения промышленных стоков и радиоактивных отходов опубликовано большое количество книг и монографий, среди которых можно выделить В.М. Шестакова, В.М. Гольдберга, А.С. Белицкого, Е.И. Орлову, А.И. Рыбальченко, М.К. Пименова и других. Авторы рассматривали вопросы миграции радионуклидов в подземных водах (А.В. Лехов, Ю.В. Шваров), построения полей концентраций и температур при захоронении в глубокозалегающие пористые пласты однокомпонентного радиоактивного раствора (А. И. Филиппов, П.Н. Михайлов, И.Н. Михайличенко и др.), долговременного поведения радиоактивных стоков в земной коре после окончания закачки (Зинин и др.). Моделированием температурных и радиационных полей также занимались Д.М. Носков, А.Д. Истомин, А.Г. Кеслер, А.Н. Жиганов (Северский технологический институт), И.М. Косарева, Е.В. Захарова (Институт физической химии РАН) и другие исследователи.
Интерес к рассматриваемой проблеме обусловлен также тем, что в настоящее время рассматриваются проекты добычи газа из газовых гидратов путем закачки радиоактивных отходов под залежь и их последующего разложения за счет теплового эффекта реакции распада.
Целью диссертационной работы является исследование процессов тепло- и массопереноса при фильтрации многокомпонентного радиоактивного раствора и расчёт полей температур и концентраций радиоактивных примесей в глубокозалегающих пористых пластах на основе асимптотических разложений с учетом остановки и возобновления инжекции.
Основные задачи исследования:
анализ вкладов основных физических процессов в температурные поля, обусловленные распространением многокомпонентной смеси радиоактивных отходов, с учетом цепочки радиоактивных превращений; постановка соответствующих математических задач;
применение асимптотического метода к многослойным температурным задачам, постановка задач для коэффициентов разложения искомого решения в виде ряда по формальному параметру. Получение «точных в среднем» аналитических решений температурной задачи и задач массопереноса;
исследование процессов тепло- и массопереноса многокомпонентной смеси радионуклидов в пористом пласте при различных режимах работы нагнетательной скважины. Расчет температурных и концентрационных полей;
сопоставление полученных результатов с результатами других исследователей. Разработка теоретического обоснования способа определения эффективного коэффициента Генри для совокупности радионуклидов.
Научная новизна:
определен модифицированный коэффициент удельного тепловыделения материнского радионуклида, позволяющий учесть вклад дочерних радионуклидов в температурное поле;
получено аналитическое выражение для оценки радиусов зон радионуклидного загрязнения и температурного возмущения для каждой компоненты радиоактивного раствора, а также радиуса зоны радиоактивного заражения пласта радиоизотопами;
установлен критический коэффициент Генри, определяющий соотношение размеров зон температурных и концентрационных возмущений;
показано, что при совпадении сорбционных свойств материнского и дочернего радионуклидов, плотность дочернего радионуклида линейно зависит от плотности материнского загрязнителя.
Практическая значимость. Полученные результаты представляют теоретическую основу для расчётов экологической и температурной безопасности эксплуатации природных глубокозалегающих хранилищ, используемых для захоронения жидких радиоактивных отходов, образующихся на АЭС и предприятий радиохимической промышленности.
Достоверность полученных результатов обоснована тем, что в основу исследований положены уравнения, выведенные из фундаментальных законов сохранения, а также получением результатов, согласующихся в частных случаях с результатами других исследователей.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Модель температурных и концентрационных полей, учитывающая многокомпонентность радиоактивного раствора, тепло- и массообмен с окружающими пористый пласт породами, смену режимов нагнетания, изменения радиохимического состава и дебита закачки, а также цепочку радиоактивных превращений радионуклидов в закачиваемом растворе.
-
Аналитические выражения для расчетов полей концентрации дочерних радионуклидов. Показано, что при условии равенства сорбционных свойств, вклад дочерних радионуклидов в температурное поле учитывается при помощи модификации коэффициента удельного тепловыделения материнского радиоактивного загрязнителя.
-
Выражения для нахождения радиуса радионуклидного загрязнения и теплового возмущения, а также критического значения коэффициента Генри, равного отношению объемной теплоемкости скелета породы к объемной теплоемкости закачиваемой жидкости КГкр.= Сs /Сf;. Определен радиус радиоактивного загрязнения многокомпонентного раствора и показано, что при временах инжекции меньших некоторого предельного времени, зависящего от радионуклидного состава раствора, радиусу радиоактивного заражения соответствует максимальная температурная аномалия в проницаемом пласте.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на VI Минском международном форуме по тепло- и массопереносу (Минск, 2008); региональной школе-конференции молодых ученых (Стерлитамак, 2006); Всероссийской научно-практической конференции (г. Кумертау, 2006); восьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2007); IX Международной конференции по математическому моделированию (Херсон, Украина, 2007); Международной научной конференции, посвященной 85-летию академика В.А.Ильина «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы (Стерлитамак, 2008); научном семинаре кафедры теоретической физики СГПА (научный руководитель – д.т.н., проф. Филиппов А.И.), на научном семинаре кафедры геофизики БашГУ (научный руководитель – д.т.н., проф. Валиуллин Р.А.), на научном семинаре кафедры математического моделирования СГПА (научный руководитель – д.ф-м.н., проф. Кризский В.Н.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах, список которых приведен в конце автореферата, из них 3 – в журналах, входящих в перечень ВАК РФ. В работах [1] – [9] постановка задачи принадлежит профессору А.И. Филиппову. В остальном вклад авторов равный. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 116 наименования. Работа содержит 23 рисунка и изложена на 115 страницах.
Особую благодарность автор выражает проф. П.Н. Михайлову за содействие в выполнении работы.
