Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Механизмы интенсификации улавливания тонкодиспесных пыл ей в мокрых газоочистителях 9
1.1. Характеристика мокрых газоочистителей 9
1.2. Механизмы интенсификации процессов пылеулавливания 13
1.3. Теоретические исследования механизмов конденсационного пылеулавливания 20
1.4. Экспериментальные исследования конденсационного пылеулавливания 27
ГЛАВА 2. Оценка инерционного механизма улавливания субмикронных пылей в пенных и центробежно барботажных аппаратах 35
2.1. Постановка задачи 35
2.2. Зависимости для фракционного коэффициента проскока при конденсации водяных паров на частицах в ПА 38
2.3. Зависимости для фракционного коэффициента проскока при конденсации водяных паров на частицах в ЦБА 40
2.4. Результаты анализа влияния конденсации водяных паров в объеме ПА и ЦБА на инерционные механизмы пылеулавливания 41
ГЛАВА 3. Теория улавливания частиц субмикронных размеров в па и цба за счет проявления диффузионного и инерционного механизмов 46
3.1. Основные положения теории 46
3.1.1. Дифференциальное уравнение изменения концентрации частиц 46
3.1.2. Скорость радиального дрейфа частиц к поверхности пузыря 47
3.1.3. Скорость газа Vnw 48
3.1.3. Решение дифференциального уравнения 49
3.1.4. Связь коэффициентов проскока с параметрами тепломассообмена 52
3.1.5. Фракционный коэффициент проскока 53
3.2. Сопоставление теории с опытными данными 55
3.2.1. Очистка крекинг газов от сажевых частиц в ПА 55
3.2.2. Очистка воздуха от свинцовой пыли в ПА 62
ГЛАВА 4. Физико-математические модели процессов тепломассообмена при повышенных влагосодержаниях парогазовой смеси 70
4.1. Постановка задачи. Основные допущения 70
4.2. Однотемпературная физико-математическая модель тепломассообмена на стадии формирования пузырей при повышенных влагосодержаниях парогазовой смеси 73
4.2.1. Дифференциальное уравнение сохранения тепла 73
4.2.2. Дифференциальное уравнение сохранения массы 75
4.2.3. Система уравнений. Граничные условия 76
4.2.4. Коэффициенты тепло- и массообмена 76
4.2.5. Двухпараметрическая зависимость для определения Vs в ЦБА 78
4.2.6. Температура поверхности пузыря 78
4.2.7. Размеры растущего пузыря 79
4.2.8. Параметры состояния 80
4.2.9. Средняя плотность водяных паров у поверхности пузыря 82
4.3. Параметрический анализ процессов тепломассообмена 83
4.3.1. Обезразмеривание системы уравнений 83
4.3.2. Частота отрыва пузырей 84
4.3.3. Численное решение системы уравнений 84
4.4. Обсуждение результатов расчетов 86
4.4.1. Зависимости р и а от среднерасходной скорости воздуха 86
4.4.2. Зависимости (Зиа от времени формирования пузырей 89
4.4.3. Зависимости средних (3 и а от среднерасходной скорости без учета и с учетом поправки на стефанов поток 94
4.4.4. Зависимости отношений (3 и а с учетом поправки на стефанов поток и без учета от различных начальных влагосодержаний воздуха 99
4.4.5. Зависимость отношения радиусов растущего пузыря 99
4.5. Двухтемпературная модель тепломассообмена на стадии формирования пузырей при повышенных влагосодержаниях парогазовой смеси 103
4.5.1. Основные уравнения модели тепломассообмена 103
4.5.2. Алгоритм численного решения задачи 106
4.5.3. Обсуждение результатов расчета 108
ГЛАВА 5. Осаждение тонкодисперсной пыли на капли в полых форсуночных скрубберах за счет конденсационного эффекта 113
5.1. Постановка задачи о диффузионном осаждении пыли в ПФС 113
5.1.1 Фракционный коэффициент проскока в ПФС 114
5.1.2. Размер капель и скорость Vnw в ПФС 119
5.2. Инерционное осаждение пыли в ПФС 123
5.3. Сопоставление теории с опытными данными для ПФС 124
5.3.1. Оценка диффузионного осаждения частиц пыли на капли 124
5.3.2. Оценка инерционного осаждения частиц пыли на капли 129
Выводы 131
Литература 133
Обозначения 145
- Теоретические исследования механизмов конденсационного пылеулавливания
- Результаты анализа влияния конденсации водяных паров в объеме ПА и ЦБА на инерционные механизмы пылеулавливания
- Связь коэффициентов проскока с параметрами тепломассообмена
- Однотемпературная физико-математическая модель тепломассообмена на стадии формирования пузырей при повышенных влагосодержаниях парогазовой смеси
Введение к работе
ГЛАВА 1. МЕХАНИЗМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ УЛАВЛИВАНИЯ
ТОНКОДИСПЕСНЫХ ПЫЛ ЕЙ В МОКРЫХ ГАЗООЧИСТИТЕЛЯХ 9
Характеристика мокрых газоочистителей 9
Механизмы интенсификации процессов пылеулавливания 13
Теоретические исследования механизмов конденсационного пылеулавливания 20
Экспериментальные исследования конденсационного пылеулавливания 27
Теоретические исследования механизмов конденсационного пылеулавливания
Факт существенного повышения эффективности пылеулавливания в ПА и ПФС представлен убедительно в литературе [26]. На рис. 4 приведены данные, характеризующие эффективность улавливания сажевых частиц в ПА и ПФС, при конденсационном улавливании сажи в процессе электрокрекинга метана. Теоретические работы [59-62] объясняют повышение эффективности пылеулавливания на раннем этапе исследований влиянием стефанова потока, увлекающего частицы вне зависимости от их размеров к границам раздела фаз, что не делает различия в частности между причиной повышения эффективности за счет конденсации в ПА и ПФС. Как следует из работы Дерягина Б.В., Духина С.С. [60], движение аэрозольных частиц у поверхности фазового перехода осложняется стефановым потоком и диффузионной поляризацией частиц. Для частиц аэрозоля, на поверхности которых фазовый переход не имеет места, и которые, следовательно, не подвергаются диффузионной поляризации, влияние диффузионного и электрического факторов на коагуляцию пропорционально, соответственно, величинам произведений фиктивных и истинных зарядов. Если частица аэрозоля нейтральна, то роль диффузионного фактора возрастает, и его необходимо учитывать даже при малых значениях влажного избытка. В работе [60] получено выражение для эффективности захвата частицы растущей каплей за счет диффузионного эффекта Из зависимости (1.3.1) видно, что для малых частиц эффективность захвата с уменьшением их размера остается почти постоянной и что желательно присутствие в потоке капель возможно меньшего размера.
Скорость диффузиофореза аэрозольных частиц относительно газа согласно работе Яламова Ю.И., Дерягина Б.В. [62], составит Из зависимости (1.3.2) видно, что скорость диффузиофореза не зависит от дисперсности и размера частиц. Процесс пылеулавливания состоит в том, что необходимо обеспечить движение пылинки к коллектору (пленки жидкости на поверхностях элементов рабочей зоны аппаратов, границы раздела фаз - внутренняя поверхность парогазовых пузырей при барботаже, поверхности растущих за счет конденсации капель жидкости в форсуночных скрубберах и т.д.), соприкосновение с его поверхностью и фиксацию на нем. Так как линии тока не оканчиваются на поверхности обтекаемого потоком тела, пылинка может ее достигнуть только за счет действия направленной к поверхности силы, обычно инерционной или электрической. Инерционные силы очень быстро убывают с размером пылинки, вследствие чего улавливание таким способом пылинок, начиная с размера менее 2 мкм и в особенности пылинок размером порядка 0,3 мкм, наталкивается на трудности. Целесообразно использовать для улавливания аэрозолей поверхности конденсации, на которых замыкаются линии тока и куда частицы заносятся стефановым течением без какого-либо силового воздействия. Если эффективность всех иных способов определяется и ограничена свойствами частиц (дисперсностью, электрозаряженностью и т.д.), то такой способ отличается высокой эффективностью и универсальность в том смысле, что частица любой природы и дисперсности увлекаются стефановым потоком и осаждаются на поверхности конденсации. Важно реализовывать этот метод таким образом, чтобы конденсация протекала на поверхности коллектора, но не на частицах аэрозоля, что вызвало бы диффузионную поляризацию и снижение эффективности осаждения приблизительно в р"/5р раз- Поэтому не следует поток аэрозоля пересыщать водяными парами, а конденсацию на поверхности коллектора в недосыщенном потоке получать, используя эффект снижения концентрации насыщенного пара над поверхностью раствора.
Согласно выводам Дерягина Б.В., Духина С.С. [60]: «Оптимальным, по видимому, будет следующий вариант диффузионного метода. В поток запыленного воздуха, предварительно увлажненный, вводятся (например, при помощи пневматической форсунки) капли раствора (такой концентрации и дисперсности, которые обеспечат высокую эффективность захвата), на поверхность которых стефанов поток приносит всю пыль, без различия дисперсности, заключенную в цилиндрическом объеме, вокруг траектории падающей капли, сечение которого определяется эффективность захвата». Позднее при исследовании конденсационных фильтров Духин С.С, Де-рягин Б.В., Михельсон М.Л. [63-65], объясняют эффект повышения улавливания субмикронных частиц за счет их конденсационного укрупнения, что действительно соответствует физике явления. Конденсационный метод пылеулавливания заключается в предварительном утяжелении пылинок за счет объемной конденсации пересыщенных водяных паров на них, как на центрах с последующим улавливанием капель конденсата в каплеуловителе. Предложенный вариант конденсационного утяжеления пыли [65], в котором пересыщение достигается за счет испарения диспергируемых горячих водяных капель в турбулентном потоке и протягиванием очищаемого газа между влажными параллельными поверхностями неодинаковой температуры, отличался высокой эффективностью улавливания даже частиц размером менее 1 мкм (до 99,99%). Результаты исследований по пылеулавливанию в конденсационных фильтрах показали, что с помощью конденсационного метода можно улавли
Результаты анализа влияния конденсации водяных паров в объеме ПА и ЦБА на инерционные механизмы пылеулавливания
Проведен анализ влияния конденсации водяных паров на частицах пыли на эффективность их улавливания в ПА и ЦБА. Показано, что эффект конденсации существенно зависит от плотности частиц и снижается по мере ее увеличения, что может привести к уменьшению эффективности пылеулавливания в этих аппаратах в сравнении с условиями без конденсации. Конденсация весьма существенно влияет на эффективность пылеулавливания для частиц, у которых инерционное число Стокса StKs 0,l, для субмикронных частиц это влияние выражено слабо. Эффект конденсации повышается с ростом толщины слоя конденсата на частицах пыли. Итогом проведенного анализа является вывод о том, что в условиях повышенных влагосодержаний очищаемого газа, подаваемого в ПА и ЦБА, инерционный механизм улавливания не может оказывать существенного влияния на очистку газов от субмикронных пылей. Процесс улавливания тонкодисперсной пыли в ПА, реализующийся за счет эффекта конденсации водяного пара на внутреннюю поверхность сферических пузырей, формирующихся на круглых отверстиях газораспределительной решетки, следуя выводам авторов работы [60], должен быть основным. При этом можно исходить из простого предположения о том, что частицы пыли осаждаются на внутреннюю поверхность пузырей за счет их радиального движения со скоростями, определяющимися суммарно массовыми силами и потоком газа, замещающего сконденсированные водяные пары на эту поверхность. В качестве массовой силы здесь выступает центробежная сила, действующая на частицы, генерируемая внутри пузыря высокоинтенсивным циркуляционным движением парогазовой смеси (рис. 7). При этом принимается доказанное положение в [88, 89], что основной процесс пылеулавливания осуществляется на внутреннюю поверхность пузыря за период времени его существования на отверстии решетки.
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение концентрации частиц за единицу времени в объеме пузыря за счет их радиальной скорости, порождаемой центробежной силой, и скорости потока газа, замещающего сконденсированные водяные пары, в соответствии с [88, 89], запишется в виде, представленное в приближении равенства окружных скоростей газа и частиц в сферической системе координат: Ve=Ue, Уф=иф=0, где индекс «w» соответствует условиям на поверхности пузыря Если предположить, что плотность газа в процессе роста пузыря изменяется незначительно (рв »рг), [88, 89], то выражение (3.1.2) можно предста вить в виде Согласно [88, 89], движение частицы пыли в газовом потоке внутри пузыря обусловлено большими скоростями частиц за счет центробежных сил в радиальном направлении С другой стороны, величину можно определить как [26] где p - коэффициент массообмена; Мп - молекулярная масса пара, для воды Мп=18 кг/кмоль; Тв - абсолютная температура парогазовой смеси в пузыре; Рпв и Pnw - парциальные давления паров воды в пузыре и у его поверхности; К - поправка на стефанов поток: Р_г - парциальное давление сухого газа в пузыре; VI R - универсальная газовая постоянная. Сопоставляя выражения (3.1.8) и (3.1.9), получим Учитывая, что в соответствии с уравнением состояния для водяного пара выражение (3.1.11) преобразуется к виду пв Решение дифференциального уравнения (3.1.1) согласно [88, 89] сводится к виду где ngj. и ngo " концентрации частиц размером 5 на входе в отверстие решетки и в пузыре на момент его отрыва от отверстия. Выражение (3.1.14) можно представить в форме где Kgo фракционный проскок в отсутствии диффузионного потока водяного пара к поверхности пузыря и его конденсации на этой поверхности. Поскольку фракционные проскоки Kgn и Kg (3.1.16) где Куп _ полный проскок в ПА без учета конденсационного эффекта, g(5) - весовая дифференциальная функция распределения частиц по размерам. Выражение, определяющее чистый конденсационный эффект дополнительного улавливания мелких частиц в сферических пузырях ПА за счет диффузии пара к их поверхностям можно представить в виде Поскольку поверхность пузыря меняется во времени, то будет меняться и величина скорости Vnw, а интеграл в (3.1.17) связан со средним значением Vnw зависимостями, определяющимися правилом осреднения по изменяющейся площади поверхности и по времени изменения этой площади Vnw =--Г? Vnwfwdrw = J j Vnw- = f2/37vnw J- С3-1-1») lwk Выражение для определения общей массы конденсирующегося пара на поверхности пузыря за единицу времени можно записать в виде где pnw - среднее значение плотности пара у поверхности пузыря за это же время. Следовательно, из (3.1.19) получим гДе G - массовый расход сухого газа; Ad - перепад влагосодержания за период формирования пузыря до его отрыва от отверстия Tk=l/f. С учетом (3.1.20) и (3.1.21) выражение (3.1.17) можно представить в виде .(3.1.23) (3.1.24) где t = xf - безразмерное время. Re = _V0do - число Рейнольдса; О, _TBQ Gu - критерий Гухмана, в TQ - температура паровоздушной смеси на входе в отверстие решетки; ка о - поправка к тепломассообмену на кривизну внутренней поверхности пузыря; ku - коэффициент пропорциональности; В - коэффициент в эмпирической зависимости для числа Нуссельта мас-сообмена; m - показатель в числе Рейнольдса критериальной зависимости для числа Нуссельта массообмена.
Согласно [88], величина т=0,61. Следовательно, величина К /К о будет слабо зависеть от скорости вдува парогазовой смеси в отверстия решетки VQ , поскольку степень числа Рейнольдса Reo составляет величину Согласно [90], m=0,5, что ближе к реальности для проводимого анализа по числу Рейнольдса, и, следовательно, показатель z=0. Это обстоятельство зафиксировано в работе [73], где замечается, что изменение расхода очищаемого воздуха через колонну в опытах от 15 до 40 м3/ч, т.е. изменение скорости VQ в 2,7 раза не привело в пределах погрешности эксперимента к сколько-нибудь заметному изменению эффективности пылеулавливания, что свидетельствует в пользу предложенной теории и общего вывода, касающегося диффузионного механизма пылеулавливания мелких частиц в пенных аппаратах как доминирующего. Кроме того, в пользу этого вывода свидетельствует и независимость результатов эксперимента от дисперсного состава частиц, что следует из формул (3.1.15) и (3.1.24). Для расчета общего фракционного проскока в области размеров частиц, для которых число Stk 0,l, в соответствии с опытными данными, приведенными в [88, 89], можно принять выражение Для ПА фракционный коэффициент проскока субмикронных частиц в области значений Stk 0,l приближается к 1, что можно проиллюстрировать данными на рис. 11. [88].
Связь коэффициентов проскока с параметрами тепломассообмена
Проведем сопоставление формулы (3.1.22) в ее окончательном виде для известных опытных данных по очистке крекинг-газов от сажевых частиц [26] в ПА Данные [26] по очистке крекинг-газов в трехполочном ПА и расчетные значения эффективности улавливания сажевых частиц представлены в табл. 5. В формуле (3.2.1) плотность сухого газа на входе в отверстия первой решетки рсгп принималась равной плотности сухого газа на входе в аппарат и вычислялась по температуре входа tBX (см. табл. 5) из уравнения состояния для газовой компоненты парогазовой смеси где dB0 - влагосодержание на входе в отверстия решетки; Мсг - молекулярная масса газовой компоненты; В = Рсго + Рпо - барометрическое давление. Выражение (3.2.2) получено из определения влагосодержания с учетом уравнений состояния для компонентов смеси: Плотность водяных паров у поверхностей пузырей pnw определялась по термодинамическим таблицам [90] для температур ориентировочно задаваемых из диапазона (tp, tBbIX) (см. табл. 5). Величины dBo в [26] не приведены и принимались равными Молекулярная масса крекинг-газов в соответствии с уравнением состояния принималась из соотношения где Мсв = 29 - молекулярная масса сухого воздуха, кг/кмоль; Р(сг) = 0,5 - плотность крекинг-газов при нормальных условиях, кг/м3; Р(св)н =1 29 - плотность сухого воздуха при нормальных условиях, кг/м3 ствующих термоокислительному пиролизу метана и газификации мазута, расчетные и опытные значения эффективности отличаются значительнее, чем в первых двух случаях, что можно объяснить некоторым, но небольшим, отличием Мсг от величины 11,24 кг/кмоль для крекинг-газов, которая была принята в расчетах, от действительных значений для этих технологий. Для случая очистки крекинг-газов (табл. 5) по [26] при оценке инерционного эффекта осаждения были приняты следующие данные: размер сажевых частиц 5=0,03 мкм; плотность крекинг-газов рсг=0,5 кг/нм3; плотность сажевых частиц рч=950 кг/м3; ? плотность воды рж=10 кг/м ; ? вязкость крекинг газов цг=10,5-10"6 Пас; ? скорость газов в отверстии решетки Vo= 10м/с; ? размер отверстий решетки ё0=4мм. Число Стокса для этих параметров будет равно Поскольку частицы можно принять монодисперсными, то
Тогда в соответствии с формулой (3.1.26) можно записать Здесь цифра 3 в показателе экспоненты отвечает числу полок (решеток) аппарата [88]. Следовательно, ПА сажевые частицы в обычных (сухих) условиях практически не улавливают. Оценим эффект максимального инерционного осаждения пыли за счет конденсации на них всех водяных паров, соответствующей перепаду влагосо-держания Ad на аппарате. В этом случае все количество влаги, конденсирующейся на частицах пыли, выразится соотношением (3.1.21). Количество частиц пыли, проходящих за единицу времени через аппарат можно определить по выражению из этого результата, полученного даже для предельного случая осаждения всей влаги только на частицах, возможно максимальная эффективность осаждения частиц за счет их конденсационного укрупнения чрезвычайно мала и далека от опытного значения 99%. Для случая очистки воздуха от свинцовой пыли (табл. 6) по [75] были приняты следующие данные: ? средний размер частиц свинцовой пыли 5=1 мкм; ? плотность частиц рч=11340 кг/м3; ? температура газа на входе в аппарат колебалась в пределах 70-100С, а на выходе - 20-45С в зависимости от режимов работы и начальной температуры; поступающая вода имела температуру 13-17С, а выходящая 20-40С. Опытные значения табл. 6 в [75] не увязаны с конкретными параметрами решеток табл. 7. В этой связи можно ориентироваться на их средние значения по трем первым строчкам, соответствующим типичным параметрам решеток ПА с круглыми отверстиями [19, 26], при этом, имея ввиду, что во всех опытах скорость на все сечение аппарата поддерживалась равной W=2M/C. Щелевые решетки рассматриваться не будут. Подача пара осуществлялась в подрешеточное пространство между ниж
Однотемпературная физико-математическая модель тепломассообмена на стадии формирования пузырей при повышенных влагосодержаниях парогазовой смеси
Составляя уравнение теплопереноса в растущем на отверстии газораспределительной решетке пузыре, учтем, что энтальпия влажного газа определяется как сумма энтальпий сухого газа и паровой фазы [117]: IB =1сг + dBIn =CcrtB +(r + cnaptB)dB, (4.2.1) где Ів, 1сг —энтальпия влажного и сухого газа; 1П - энтальпия водяного пара; спар -теплоемкость водяного пара; Ссг —теплоемкость сухого газа; г - теплота парообразования; tB и dB - температура и влагосодержание газа в пузыре. В диапазоне температур от 0С до 100С можно принять г = 2500 кДж/кг [117], тогда определяя соотношение изменений количества тепла и влаги в газе, получим Выражения для определения явного конвективного тепла и влагопоступ ф лений в пузыре можно принять как QH=a(twB)F, W = p (pnw-PnB)F, где tw - температура поверхности пузыря; Pnw»PnB " концентрация (плотность) водяных паров у поверхности пузыря и внутри его соответственно; a - коэффициент теплопередачи; Р - коэффициент массоотдачи с учетом поправки на стефанов поток: Кс - поправка на влияние стефанова потока при повышенных влагосо держаниях парогазовой смеси (3.1.10); Р - коэффициент массоотдачи для стационарных условий; F— площадь поверхности тепломассообмена, равная площади сфериче v ской поверхности растущего пузыря радиусом rw: или площадь цилиндрической поверхности: где rw, h —радиус и длина цилиндрического пузыря, формирующегося на щели газораспределительной решетки. Коэффициенты тепло- и массообмена для стационарных условий запишем в соответствии с известными в литературе [106, 107, 117, 118] критериаль ными зависимостями для процессов тепломассообмена в условиях вынужденной конвекции с учетом поправки, связанной с увеличением интенсивности тепло- и массообмена вследствие закрутки потока газа внутри пузыря [116]: Согласно проведенным исследованиям [120] по тепломассопереносу в ускоренных потоках с фазовыми превращениями, были сделаны выводы о том, что «возможно использование в расчетах тепломассообмена при конденсации влажного воздуха закономерностей для стандартных пограничных слоев». Расчеты проводились для ламинарного и турбулентного режима течения влажного воздуха с максимальной концентрацией пара до 0,2кг/кг с.г. В работе [99] по исследованию процессов тепломассообмена в ПА и ЦБА при невысоких влагосодержаниях обрабатываемых газов скорость вблизи поверхности пузыря принималась в виде однопараметрической зависимости (4.1.1). Сопоставление с известными экспериментальными работами по тепломассообмену в ЦБА [121, 122] позволило использовать эту зависимость при построении физико-математической модели.
В настоящей работе, используя результаты исследований [99], предложена двухпараметрическая зависимость для определения скорости вблизи поверхности цилиндрического пузыря, имеющая хорошее согласование с экспериментальными данными в виде Б = ЬА,(іж-іс)+гт0 ж-1р), коэффициенты b и m определяются по следующим зависимостям: Ь = 0.858 при Ar/Re Pr1/3, b = 0.89 при Ar/Re Pr1/3, pB,pnw — плотность парогазовой смеси в среднем по объему и в непосредственной близости около внутренней поверхности пузыря; tp - температура точки росы; tc - температура газа по сухому термометру; t-ж - температура жидкости. Используя уравнение сохранения массы втекающего в пузырь газа, можно вычислить размеры растущего сферического пузыря После интегрирования (4.2.22) по времени от 0 до т, считая, что при т=0 rw = rw0 (rw0 " начальный размер пузыря), получим где рвО - плотность парогазовой смеси при t = tQ (to - температура газа перед отверстием газораспределительной решетки): Мп - молекулярная масса пара, Мсг - молекулярная масса сухого газа, В - барометрическое давление, R - универсальная газовая постоянная. Для цилиндрического пузыря можно составить аналогичное выражение pBOv0b h dx = п h d(pB4 ) (4.2.24) где b, h - размеры щели газораспределительной решетки. Радиус растущего цилиндрического пузыря можно вычислить по зависимости Концентрация водяного пара определяется из основного уравнения газового состояния Тогда разность концентраций определяется Плотность водяных паров у поверхности пузырей является функцией температуры насыщения (4.2.30) где Pnw - давление насыщения водяных паров у поверхности формирующегося пузыря; Tw - температура насыщения водяных паров у поверхности формирующегося пузыря. Систему уравнений (4.2.17) с начальными условиями (4.2.18) целесообразно привести к безразмерному виду. В качестве характерных величин использована начальная температура подаваемого газа TQ и частота отрыва пузырей В работах, связанных с теорией газоочистки в пенных аппаратах в соответствии с [123] при достаточно больших расходах газа частоту отрыва пузырей принимают постоянной: f = 20 с .
В поле вращающегося газожидкостного слоя в ЦБА частота отрыва пузырей зависит от центробежного ускорения и ее можно определить зависимостью [123] где g - ускорение, создаваемое массовыми силами в ЦБА: R - радиус вихревой камеры ЦБА, Ws - скорость вращения газожидкостного слоя [42]; dr = 2b - гидравлический диаметр; Ь - ширина щели завихрителя. Система уравнений (4.3.1) и (4.3.2) в безразмерном виде была решена известным методом Рунге-Кутта 4-го порядка для систем обыкновенных уравне ний с использованием стандартной процедуры языка Delphi [124, 125]. Резуль таты расчета выводятся в отдельный файл с порядковым номером расчета. Рас четы проводились для смеси водяного пара и воздуха. Неварьируемые параметры, необходимые для численного решения данной системы уравнений, имеют следующие значения: step =0,01 - шаг по безразмерному времени; epspr =0,001- точность, достигнутая на шаге; Ро=1,01325 105 - атмосферное давление, Па; г = 2500 - удельная теплота парообразования (для температур в интервале 0 100С), кДж/кг; ccv =1,005 - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха (для температур в интервале 0-100С), кДж/(кг-К); сраг =1,8 - средняя удельная теплоемкость водяного пара(для температур в интервале 0-100С), кДж/(кг-К); Mcv =29 - молекулярная масса сухого воздуха, кг/кмоль; t» Мраг =18 - молекулярная масса водяного пара, кг/кмоль. Физические свойства (а, м /с; X, Вт/м С; ц, Пас; v, м /с; а, Н/м) воздуха и воды принимались по [117, 126, 127] для температур в интервале 0 - 100С. ф Варьируемые параметры, необходимые для численного решения системы уравнений: w - скорость газового потока в отверстии газораспределительной решетки, м/с; tgO - начальная температура жидкости, С; TvO - начальная температура воздуха, С; deO - начальное влагосодержание воздуха, г/кг.