Введение к работе
Актуальность темы.
В последние десятилетня в научной литературе большое внимание уделяется исследованию взаимосвязанных механических, электромагнитных и тепловых процессов п электропроводных телах в присутствии постоянного сильного магнитного поля. Актуальность этой проблемы связана с разработкой методов неразрушающего кошроля качества материалов, электродинамического возбуждения и приема акустических волн, с потребностями геофизики и астрофизики (в частности, исследования физических свойств пульсаров). Особую важность данный круг задач приобретает п связи с развитием технологий термомеханической обработки крупногабаритных изделий. Так, например, сквозной прогрев материала необходим для снижения его жесткости перед обработкой давлением, при спекании порошков и композитов; он позволяет также повысить качество сварки и резки металлов.
Новые возможности, позволяющие обеспечить равномерное распределение источников тепла, ведущее к выравниванию температурного поля и увеличению скорости нагрева при индукционной обработке, достигаются путем помещения образна в дополнительное сильное магнитное поле. Взаимодействие приповерхностных токов с этим полем приводит к появлению механических (акустических) колебаний п среде, которые из-за слабого затухания зпука п большинстве твердых тел свободно заполняют его объем. Эти колебания, в свою очередь, приводят к возникновению в среде индукционных токов н связанных с памп квгишпациииармыл электромагнитных полей. При этом вязкая и джоулева диссипации энергии этих взаимосвязанных, механнко-элеклрома! питых колебании приводні к формированию дополнительных объемно распределенных источников тепла.
Наиболее широко исследования теоретических проблем магнитоакустики выполнены в линейном приближении. Однако, подавляющее большинство указанных работ содержит решение одномерных задач. В то же время очевидно, что появление дополнительных источников тепла, связанных с диссипацией энергии колебаний по двум-трем направлениям, которые возбуждаются, в частности источниками черен-ковскосо тіша,"м'ежет существенно увеличить вязкое тепловыделение. Кроме того, учет нелинейности колебаний, проявление которой существенно в условиях резонанса, ограничивается нелинейностью взаимодействия материального континуума и электромагнитного поля и нелинейностью, связанной с температурными напряжениями. В то же время пока не получила должного рассмотрения физическая нелинейность материала в связи с магпитоупругпми задачами.
Из вышесказанного следует, что постановка и решение задачи о черепковской генерации машитозвуковых волн в твердых телах весьма актуальна.
Цели и задачи исследовании.
Цель работы заключается в математическом моделировании процесса генерации и распространения машитозвуковых волн черепковского типа в твердых телах, источниками кишрых служа і юкииые нозмущепия различною нша с характерными скоростями, превышающими скорости распространения в телах акустических
волн, а также изучение динамики температурных полей, возникающих при вязкой и джоулевой диссипации их энергии.
Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:
-
Разработать методику аналитического решения магнитоупругой задачи о генерации волн черенковского типа в твердых телах.
-
Провести математическое моделирование процессов возбуждения и распространения черенковских волн в идеальном полупространстве, порождаемых бегущей волной тока (в линейной и нелинейной постановке) и движущимся проводником с током.
-
Исследовать двумерные черенковские магнитоакустические волны в вязко-упругом плоском слое с высокой, но конечной проводимостью с последующим расчетом температурного поля и анализом его динамики в условиях резонанса.
-
Выполнить расчет черенковских осесимметричных магнитозвуковых колебаний в вязкоупругом цилиндре из материала с высокой и низкой электропроводностью и проанализировать его резонансный разогрев в зтігх случаях.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту. В диссертационной работе защищаются:
-
Метод приближенного решения магнитоупругой задачи о генерации волн черенковского типа в твердых телах.
-
Математическое моделирование процессов возбуждения и распространения черенковских волн в идеальном полупространстве, порождаемых бегущей волной тока (в линейной и нелинейной постановке) и движущимся проводником с током.
-
Полное исследование двумерных черенковских магнитоакустических волн в вязкоупругом плоском слое с высокой, но конечной проводимостью с последующим расчетом температурного поля и анализом его динамики в условиях резонанса.
-
Решение задачи о черепковском возбуждении осесимметричных магнитозвуковых колебаний в вязкоупругом цилиндре из материала с высокой и низкой электропроводностью и подробный анализ его резонансного разогрева в этих случаях.
-
Вывод о повышении эффективности ввода энергии в материал изделия в условиях двумерных резонансных колебаний с точки зрения сокращения энергозатрат и времени термообработки до близких к точке плавления температур. Научная новизна. t
-
Предложен оригинальный метод разделения задачи на чисто упругую и электромагнитную части, позволяющий существенно сократить объем вычислений без потери точности, и алгоритм его применения к достаточно широкому кругу проблем.
-
В процессе реализации метода впервые полностью рассчитаны акустическое, электромагнитное, тепловое и температурное поля в исследуемых двумерных моделях.
-
Подробно исследован процесс резонансного разогрева тел, обусловленный диссипацией энергии магнитозвуковых волн черенковского типа.
Практическая значимость.
Проведенные исследования могут быть использованы при проектировании устройств магнитотермоакустической обработки твердых тел, порошковой металлургии, формирования композиционных материалов и неразрушающего контроля качества изделий.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались на Пятом Международном совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники" (Москва, 1998), Международной конференции "Передовые технологии на пороге XXI века", посвященной 145-летию со дня рождения В.Г. Шухова (Москва, 1998), Третьей Международной конференции "Чкаловскне чтения. Инженерно-физические проблемы авиационной н космической техники" (Егорьевск, 1999), были представлены в виде стендового доклада на Международной конференции «Современные проблемы математики и механики», посвященной 70-летию со дня рождения акад. Л.И. Полстригача. (Львов, 1998).
Публикации.
Результаты, представленные в диссертационном исследовании, опубликованы в восьми научных работах.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 94 страницах и содержит 23 рисунка и 104 ми именин» и их цмшруемий лшсраіурм.