Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Текущее состояние исследований в области неизотермической фильтрации 14
1.1 Особенности разработки месторождений высоковязкой нефти 17
1.2 Методы разработки месторождений высоковязкой нефти 21
1.3 Физико-математическое моделирование неизотермической фильтрации 26
1.4 Цифровой анализ керна: мировой опыт разработки технологии 35
Выводы по главе 1 52
Глава 2. Численное стохастическое порово-сетевое микромоделирование 54
2.1 Создание виртуального образца горной породы 56
2.2 Моделирование течения в пустотном пространстве 67
2.3 Тестирование и апробация модели однофазной фильтрации 76
2.4 Тестирование и апробация модели многофазной фильтрации 79
2.5 Исследование элементарного представительного объема 87
Выводы по главе 2 90
Глава 3. Физико-математическая модель процессов тепломассопереноса в системе горизонтальных скважин 92
3.1 Постановка задачи 92
3.2 Квазиодномерное течение в горизонтальных участках скважин 97
3.3 Построение расчетной сетки с использованием теории функций комплексной переменной 103
3.4 Модель массопереноса в пласте 111
3.5 Модель тепломассопереноса в пласте 117
3.6 Общий алгоритм расчета 124
3.7 Проверка сходимости и устойчивости конечно-разностных схем 128
3.8 Серия тестовых расчетов 131
3.9 Эффективность разработанного подхода 142
Выводы по главе 3 144
Глава 4. Расчетно-параметрические исследования на примере реального месторождения высоковязкой нефти 145
4.1 Апробация на реальном месторождении высоковязкой нефти 145
4.2 Исследование влияния начальных параметров системы 147
4.3 Исследование влияния геометрических и геологических параметров 149
4.4 Исследование влияния режимов работы системы скважин 157
4.5 Исследование влияния неоднородностей петрофизических и теплофизических свойств пласта 166
4.6 Выводы по главе 4 180
Заключение 181
Список сокращений 183
Приложения 184
Список литературы 187
- Особенности разработки месторождений высоковязкой нефти
- Тестирование и апробация модели многофазной фильтрации
- Модель тепломассопереноса в пласте
- Исследование влияния неоднородностей петрофизических и теплофизических свойств пласта
Особенности разработки месторождений высоковязкой нефти
В последние десятилетия наблюдается ярко выраженная тенденция к ухудшению качества минерально-сырьевой базы запасов углеводородов в связи с истощением уже разрабатываемых месторождений и увеличением доли открытых объектов, содержащих преимущественно нетрадиционные запасы. Понятие «нетрадиционные» запасы углеводородов не имеет однозначной трактовки, в широком смысле - это более дорогие ресурсы УВ по сравнению с традиционными. Это определение не противоречит единственному в России нормативно-правовому акту «Временный критерий отнесения запасов нефти к категории трудноизвлекаемых» (приказ Минприроды № 41 от 13.02.1998г.). По данному документу к ТРИЗ следует относить запасы, экономически эффективная разработка которых, возможна лишь с осуществлением методов и технологий, требующих повышенных капитальных и эксплуатационных затрат, по сравнению с традиционно используемыми способами. Поэтому на практике специалисты нефтегазовой отрасли часто не ограничиваются только геологическими или геолого-техническими причинами для отнесения ресурсов к «нетрадиционным» или «трудноизвлекаемым».
Например, с точки зрения технологии извлечения все виды УВ разделяют на подвижную и неподвижную/плохо подвижную группы. Если для разработки первой группы возможно использование наиболее прогрессивных технологий освоения, обеспечивающих необходимый уровень экономической эффективности. То для разработки второй группы могут потребоваться дополнительные затраты, в виде специальных технических средств. Отдельно выделяются трудноизвлекаемые нефти, расположенные в неблагоприятных геологических условиях залегания, например, в контактных зонах или остаточные запасы выработанных залежей. Также к этой группе относятся нефти аномальные по свойствам. Необходимо отметить, что «неподвижность» флюида в недрах может быть связана как с качеством и свойствами УВ, так и с коллекторскими свойствами продуктивных отложений.
С точки зрения вовлечения в разработку нетрадиционных ресурсов трудноизвлекаемая тяжелая, высоковязкая нефть в настоящее время является самой перспективной. Также к перспективным объектам в работах [34, 55] относят нефть и газ в низкопроницаемых коллекторах. Согласно классификации [97] под термин «тяжелая нефть» попадают углеводороды c р 920 кг/м3 и \i 10 мПа с. «Сверхтяжелой нефтью» называют углеводороды с 10000 \л 100 мПа с. Наиболее твердые смеси углеводородного состава - битумы, характеризуются р 1000 кг/м3 и д 10000 мПа с. В текущей работе условимся называться тяжелые и сверхтяжелые нефти общим названием - высоковязкие нефти.
Месторождения высоковязкой нефти занимают значительную долю в структуре балансовых запасов Российской Федерации. В зависимости от региона их доля достигает от 35 до 100 % [56]. С учетом различных классификаций и по разным оценкам объем запасов таких нефтей составляет от 10 до 50 млрд. тон (по данным на 2010 г.). При этом с учетом последних открытий в геологоразведке доля запасов высоковязких нефтей, по всей видимости, будет только возрастать (особенно по мере геологоразведки в арктических регионах страны). Таким образом, можно предположить, что разработка месторождений высоковязких нефтей будет являться ключевым фактором для поддержания уровня нефтедобычи в России в долгосрочной перспективе.
Следует отметить, что полномасштабное вовлечение в разработку трудноизвлекаемых запасов месторождений высоковязкой нефти является наименее рискованным способом развития ресурсной базы в России с экономической и технической точек зрения по сравнению с проектами на арктическом шельфе и даже в Восточной Сибири. Так как ресурсная база в основном расположена в изученных нефтегазовых провинциях [34].
Подходы к разработке месторождений высоковязкой нефти отличаются от стандартных подходов, используемых на «традиционных» месторождениях. Связано это в первую очередь со спецификой рассматриваемых отложений. Можно выделить несколько основных особенностей разработки месторождений высоковязкой нефти:
1. Экономические: низкая подвижность нефти в виду ее высокой вязкости и, как следствие, низкая продуктивность скважин, дорогие мероприятия по увеличению добычи.
2. Реологические особенности высоковязкой нефти: зачастую высоковязкие нефти со значительным содержанием парафинов обладают неньютоновскими свойствами (начальным градиентом сдвига). Данный факт приводит к невозможности добычи нефти при малых депрессиях, в частности, при прорывах воды или газа с контактов.
3. Неизотермическая фильтрация: изменение температуры в пласте приводит к существенным изменениям вязкости нефти и условий фильтрации. Закачка холодной воды приводит к снижению подвижности; тепловые методы значительно снижают вязкость; температурные эффекты влияют на фазовые проницаемости; из-за изменения PVT условий в пласте может происходить колебание температур даже при разработке на режиме истощения.
4. Риски растепления многолетнемерзлых пород: для северных районов, где присутствует слой многолетнемерзлых пород, существуют риски растепления в виду закачки в пласт горячего теплоносителя. Как результат растепления возможно негативное влияние на экологию, проседание поверхности вблизи скважин, а также нарушение герметичности и деформация ствола скважин.
5. Исследование слабоконсолидированного (слабосцементированного) керна является не тривиальной задачей (подробнее см. главу 2).
6. Геомеханические эффекты: месторождения высоковязкой нефти зачастую приурочены к слабоконсолидированным коллекторам. При снижении забойного давления ниже критического происходит разрушение горной породы. Движущиеся частицы разрушенной породы забивают фильтрационные отверстия. Частицы породы могут оседать на участках горизонтальных стволов скважин, образуя тем самым «песчаные пробки».
7. Конусообразование: относительная подвижность нефти и воды отличается на порядок, и происходят прорывы воды. После прорывов расформирование конусов практически не происходит. 8. Нестабильность фронта вытеснения при закачке: образование «кинжальных» прорывов из-за высокой разницы в подвижностях воды и нефти, прорывы агента закачки происходят быстрее.
9. Эмульсификация: взаимодействие закачиваемой воды и пластовых флюидов приводит к образованию внутрипластовой эмульсии на фронте вытеснения.
10. Риски, связанные с парафинизацией оборудования, риски гидратообразования при прорывах газа по мере остывания потока, высокая вязкость и образование эмульсий приводят к трудностям при замере расхода стандартными установками без предварительного нагрева.
Тестирование и апробация модели многофазной фильтрации
Для проверки разработанной программы был предложен тест моделью разноцветной жидкости, т.е. в качестве исходной информации задавались две несмешивающиеся жидкости с одинаковыми параметрами. Для получения достоверного результата пористая среда представлялась практически идентичными по размеру порами. Как видно на рис. 21 из диагональной формы кривой ОФП – данный тест показал положительный результат, что подтверждает правильность методических подходов к описанию процессов фильтрации.
Прежде чем произвести расчет ОФП при разных температурах, была проведена настройка стохастической порово-сетевой математической модели на результаты лабораторных исследований ОФП при начальной пластовой температуре. Настройка модели осуществлялась в рамках теории перколяции за счет параметров определяющих геометрию пустотного пространства (весовых коэффициентов и функций, максимального радиуса связи, распределений, толщины смачивающего слоя) и достигалась при различных реализациях стохастической модели. На рис. 22 показано сопоставление экспериментальных (лабораторных) кривых ОФП, полученных при начальной пластовой температуре, с точками ОФП по настроенной математической модели. Видно, что созданная стохастическая порово-сетевая модель позволяет на приемлемом уровне воспроизвести кривые ОФП, полученные в лабораторных условиях. Аналогичные результаты были получены и для месторождений А и Б. Рисунок 22. Сопоставление результатов моделирования с керновыми данными, месторождение В
Для количественной оценки влияния введенного в работе обобщенного f коэффициента проводимости С-- была проведена серия расчетов на адаптированной порово-сетевой модели без учета функции межфазных потерь (С( = С [). На рис. 23 видно, что фазовая проницаемость по нефти и воде без учета потерь на межфазное взаимодействие выше, чем изначальный расчетный вариант. Наибольшее относительное отклонение ОФП наблюдается при водонасыщенности вблизи критического значения - Sm. ОФП в концевых точках отличаются для различных реализаций модели, несмотря на то, что интегральная функция ЛРмф близится к нулю в окрестностях S = О и S = 1. Т.к. при расчете проводимость оценивается для системы «пора i – канал i-j – пора j», таким образом, потери давления зависят от локальной насыщенности.
Необходимо отметить, что адаптировать порово-сетевую модель на лабораторные данные возможно и без использования функции межфазных потерь при помощи перколяционных параметров и весовых функций. Однако в таком случае, настроечные коэффициенты могут не отражать действительное строение горных пород, что в последствие может привести к искажениям расчетов для вновь сгенерированных образцов без привязки к керновым данным.
Для расчета ОФП при различных температурах использовались собственная (полученная для конкретного месторождения при отборе пластовых проб) зависимость динамической вязкости от температуры, а также зависимость поверхностного натяжения и коэффициент линейного расширения породы [62]. Результаты моделирования ОФП при различных температурах представлены на рис. 24. Как видно из рисунка, полученные кривые ОФП показывают правильную тенденцию при различных температурах.
Сопоставление результатов численного моделирования с лабораторными данными также показывает их непротиворечивость (рис. 25). Более того, в работе было выявлено, что температурный эффект оказывает существенное влияние на остаточную нефтенасыщенность и практически не влияет на остаточную водонасыщенность. На рис. 25 Sor – остаточная нефтенасыщенность; Swr – остаточная водонасыщенность; fo и fw – относительная проницаемость по нефти и воде в соответствующих концевых точках.
Таким образом, идея стохастического порово-сетевого моделирования заключается в том, что при наличии статистических данных о породе и небольшом количестве лабораторных экспериментов можно в рамках теории перколяции и физико-математического моделирования получить расчетные значения абсолютной проницаемости и ОФП, максимально близкие к лабораторным. После определения параметров геометрии пустотного пространства можно рассчитать новые пары кривых ОФП, но для других флюидных систем, температур и даже других генерируемых образцов породы [167].
В На месторождении В была проведена серия экспериментов с целью определения зависимости фазовой проницаемости по нефти и воде от водонасыщенности и ряда других параметров для последующего использования в гидродинамическом моделировании. На рисунке ниже показан нормированный вид диаграмм ОФП с цветовой заливкой в соответствии с ФЕС горных пород по результатам лабораторных исследований керна при начальной температуре пласта. В построении участвовали образцы с пористостью от 27.9 до 42.1% (средний Кп = 35.4 %), абсолютной газопроницаемостью от 111.8 до 2411.0 мД (средний арифметический Кпр = 1065.5 мД, ср. геометрический Кпр = 802.3 мД).
Как видно из рис. 26 параметры ОФП не значительно зависят от ФЕС горных пород, а значит, для практических расчетов могут быть использованы их средние представления.
В виду ограниченного объема лабораторных измерений ОФП при температурах выше пластовой, а также с учетом невозможности проведения серии лабораторных исследований ОФП при различных температурах на единых моделях пласта, используем технологию цифрового исследования керна для исследования зависимости прогрева пласта на вид диаграмм ОФП (см. рис. 24). По результатам апробации технологии цифрового исследования керна на месторождении В были получены обобщенные зависимости вида: fow = f(Sw, Т).
Модель тепломассопереноса в пласте
При неизотермической фильтрации уравнения массопереноса записываются совместно в виде системы тепломассопереноса в пласте (61). Нестационарное температурное поле в области течения находится из уравнения баланса внутренней энергии многофазной среды в контрольных объемах с учетом скоростей фильтрации , найденных в предыдущем пункте на основе решения уравнения фильтрации.
Уравнение баланса внутренней энергии в интегральной форме записывается в виде [70]: где pU = (pwcw + p0c0 + prockcrock)T - удельная, отнесенная к 1 м3 объема, внутренняя энергия многофазной среды (нефть, вода, горная порода); pUwn -удельная, отнесенная к 1 м2, внутренняя энергия движущейся среды (нефть, вода); xqn - удельная, отнесенная к 1 м2 поверхности S, тепловая энергия, передаваемая через S за счет механизма теплопроводности, см. рис. 37.
В дальнейшем для простоты изложения в данном пункте пренебрежем потоками тепла в направлении оси Z (Qz = 0), т.е. основной поток тепла и массы распространяется в направлении параллельно течению в пласте между горизонтальными скважинами.
В итоге полученное рекуррентное уравнение (112) решаем методом прогонки по переменным направлениям. В таком случае последовательно представим уравнение (112) в виде
Далее используем стандартную процедуру прогонки для уравнений (113) и (114) последовательно находим Т- + и Tkj+1.
Отметим, что для нахождения QUj (аналогично Qz = 0) в процессе расчета можно использовать более простой в реализации метод итераций: принимая на первом шаге Qiij1 = Quj, с последующим уточнением при нахождении температуры в контрольных объемах соседних (/ — 1) и (у + 1) струйках тока.
Для простоты изложения и во избежание излишних повторений уравнения (105) и вычисления далее будут записаны для метода прогонки по і = 1.. (iV — 1) при j = const для каждого j = 1.. (М — 1). Алгоритм расчета для прогонки по j = 1.. (М - 1) при і = const для каждого і = 1.. (iV - 1) абсолютно идентичен.
Решение уравнения (113 и 114) ищем в виде (119) с неизвестными пока коэффициентами и
Исследование влияния неоднородностей петрофизических и теплофизических свойств пласта
В природе продуктивные пласты, содержащие углеводороды, редко бывают однородными (рис. 69). Под неоднородностью горной породы обычно понимают наличие прослоев или включений, отличающихся по своим свойствам в первую очередь из-за литологической принадлежности [52]. Литология осадочных пород во многом зависит от седиментационных условий и диагенетических преобразований, которые в свою очередь предопределяют состав зерен, их размер, форму и окатанность, сортированность и упаковку, тип цемента и т.д. [53]. Очевидно, что одинаковые классы горных пород будут характеризоваться едиными петрофизическими связями (например, пористость-проницаемость), формами кривых капиллярного давления и т.д. На практике разделение горной породы на различные классы возможно с использованием комплексирования результатов исследования керна и данных ГИС.
В работе не будет рассмотрены подходы к классификации типов коллекторов на данном месторождении, ограничимся рассмотрением двух групп коллекторов, отличающихся литологией, составом, фильтрационно-емкостными и теплофизическими свойствами.
По результатам лабораторных исследований керна наблюдаются две явных моды на распределении коэффициента пористости и абсолютной проницаемости, отвечающие различным типам коллекторов (рис. 70, 71). В дальнейшем для серии расчетов используем параметры двух заданных типов коллекторов, обозначив их условно «песчаник мелкозернистый, алевритистый» и «среднезернистый песчаник». Различия выделенных типов коллекторов на различных масштабах исследования показано на рис. 73- 74 и в таблице 4.
Далее создано несколько синтетических моделей, отражающих различное пространственное распределение (так называемый «куб») типов коллекторов в рассматриваемом пласте. На рис. 75 желтым цветом показаны ячейки, преимущественно содержащие среднезернистый песчаник (1 тип коллектора), оранжевым цветом – мелкозернистый алевритистый песчаник (2 тип коллектора).
По результатам численного моделирования оценено влияние типа неоднородностей на динамику тепломассопереноса и коэффициент извлечения нефти. В качестве базовых вариантов для сравнения используем два предельных однородных случая (рис. 75 а, д). По аналогии с предыдущим пунктом оцениваем динамику показателей разработки до достижения критического уровня обводненности продукции в добывающей скважине.
На рисунках ниже показано сопоставление результатов моделирования для различных распределений неоднородности в пласте. На рис. 76 приводится визуализация поля температуры при закачке горячего теплоносителем для модели Н = 20, Ъ = 100 в момент времени 100 суток при начальной температуре пласта Т0 = 291 К и температуре горячего теплоносителя Tin]- = 331 К.
На рис. 77 показано сопоставление технологических показателей разработки для моделей с разной мощностью продуктивного пласта и расстоянием между скважинами: слева модель с Я = 20 м., Ъ = 100 м., справа Н = 40 м., Ъ = 200 м. Режим работы скважин соответствует базовому варианту разработки из предыдущего пункта.
На рис. 78 показано сопоставление КИН (при достижении обводненности добывающей скважины 0.97, модель Н = 20 м.,Ь = 100 м.,) в сравнении для изотермической и неизотермической задачи для различных типов неоднородностей пласта.
Как показано по результатам моделирования, представление рассматриваемой области в виде однородного пласта приводит к значительному искажению динамики развития фронта вытеснения нефти. Нереалистичное представление пласта, как правило, приводит к завышению КИН и мнимому увеличению эффективности теплового воздействия. Так например на рисунке выше было показано, что наибольший эффект от закачки горячей воды наблюдается для однородных пластов.
На рисунке ниже приведено сопоставление безразмерных параметров NTG (объема коллектора 1 типа к общему объему породы продуктивного пласта:
Ожидаемо высокого коэффициента корреляции между двумя параметрами не получилось. Так как динамика изменения показателей разработки будет определяться скорее типом неоднородностей и их пространственным распределением, а не общим объемом различных типов коллекторов (что никак не учитывается в одном безразмерном параметре NTG). Необходимо отметить, что по этой же причине «случайное» задание литологии каждый раз будет приводить к различным результатам моделирования, т.е. динамика разработки будет отличаться для разных реализаций модели. В общем случае, различные геометрические размеры модели показывают схожий результат, поэтому далее ограничимся рассмотрением модели с параметрами: = 40, = 200.
Рассмотрим динамику вытеснения нефти горячей водой подробнее с использованием следующего комплекса безразмерных параметров: КИН, обводненность (доля воды в общем потоке в добывающей скважине), (безразмерная температура), 0 (прокаченного порового объема).
Для всех рассмотренных вариантов распределения неоднородностей коэффициент извлечения нефти ниже, чем для однородного пласта с первым типом коллектора. Несмотря на то, что начальные геологические запасы для однородной модели являются самыми большими (в виду больших коэффициентов пористости и нефтенасыщенности для первого типа коллектора, чем для второго), извлекаемые запасы и их отношение (КИН) являются предельными случаям для остальных расчетов.
Самый низкий коэффициент нефтеизвлечения характерен для горизонтальных неоднородностей. Что являются следствием более быстрого прорыва горячего теплоносителя к добывающей скважине по наиболее высокопроницаемым прослоям. В дальнейшем горячий теплоноситель в большем объеме фильтруется по высокопроницаем прослоям, тем самым снижая интенсивность прогрева низкопроницаемых прослоев. Это оказывает серьезное влияние на динамику прогрева пласта за счет конвективного переноса тепла. В результате КИН, характерный для такой модели, оказывается ниже, чем для однородной модели пласта со вторым типом коллектора.
Таким образом, по результатам численного моделирования можно сделать важный вывод о том, что конвективный перенос тепла в рассматриваемой задаче играет определяющую роль и вносит более существенный вклад по сравнению с кондуктивным переносом тепла (см. рис. 76 в).