Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ состояния изучения исследуемых проблем конденсации пара из парогазовых смесей и поста новка задачи исследования II
1.1. Физическая модель процесса II
1.2. Математическая модель процесса 13
1.3. Методы расчета 16
1.3.1. Численное решение полной системы дифференциальных уравнений 16
1.3.2. Решение дифференциальных уравнений пограничного слоя на проницаемой пластине 20
1.3.3. Использование интегральных соотношений 22
1.3.4. Пленочная теория 25
1.3.5. Использование теории подобия 26
1.3.6. Анализ теплового баланса на границе раздела фаз 28
1.4. Ламинарно-волновое движение пленки конденсата 30
1.5. Выводы и постановка задачи исследования 33
Глава 2. Методика расчета тепло- и массообмена при лами нарной пленочной конденсации пара из вынужденного потока ПГС на произвольно ориентированной пластине 35
2.1. Предварительные замечания и допущения, принятые при разработке методики 35
2.2. Толщина пленки конденсата 38
2.2.1. Горизонтальная пластина 38
2.2.2. Произвольно ориентированная пластина 41
2.3. Методика определения температуры межфазной поверхности ^2
2.3.1. Конденсация пара из ПГС произвольного состава
2.3.2. Конденсация паров воды из ПВО 49
2.3.4. Учет теплоты, вносимой конвективным переносом со стороны потока ПГС 5 2
2.4. Анализ полученных расчетных формул 54
2.5. Результаты решения, полученные по разработанной методике, и сравнение их с данными других авторов. Анализ влияния различных факторов 57
2.6. Выводы 70
Глава 3. Экспериментальная установка, методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных 72
3.1. Экспериментальная установка 72
3.2. Измерительный участок 75
3.3. Датчики и регистрирующие приборы 80
3.4. Тарировка датчиков &I
3.4.1. Тарировка датчиков теплового потока
3.4.2. Тарировка термопар 90
3.5. Методика подготовки и проведения эксперимента...92
3.6. Диапазон исследованных режимов 95
3.7. Методика обработки экспериментальных данных 95
3.8. Погрешности определения режимных параметров и результатов обработки экспериментальных данных. 9
Глава 4. Результаты аналитического и экспериментального исследования тепло- и массообмена при конденсации пара из ПГС 1.05
4.1. Результаты экспериментального исследования локального теплообмена. Сопоставление экспериментальных данных с расчетами по разработанной методике Ю5
4.2, Влияние отдельных параметров процесса на теплообмен при конденсации пара из ПВС
4.3, Выводы 122
Общие выводы *23
Литература
- Численное решение полной системы дифференциальных уравнений
- Произвольно ориентированная пластина
- Тарировка датчиков теплового потока
- Влияние отдельных параметров процесса на теплообмен при конденсации пара из ПВС
Введение к работе
Процессы конденсации широко используются в элементах энергетических установок, технологических процессах химической и пищевой промышленности и т.д. Углубление знаний о процессах конденсации и совершенствование методов расчета теплообмена при протекании этих процессов является основой для проектирования более производительных и более надежных конденсационных устройств. В инженерной практике довольно часто приходится сталкиваться с конденсацией не чистого пара, а пара из смеси с неконденсирующимся газом (ПГС). В ряде устройств наличие неконденсирующегося газа является нежелательным и от него стараются избавиться, но сделать этого полностью не удается. Характерным примером таких устройств являются конденсационные установки паровых турбин. В других случаях неконденсирующийся газ является составной частью рабочего тела и его присутствие становится неизбежным.
Известно [1,2], что даже незначительное количество примесей неконденсирующихся газов приводит к снижению коэффициента теплоотдачи при конденсации. Его уменьшение, по сравнению с коэффициентом теплоотдачи при конденсации чистого пара, объясняется возникновением у поверхности пленки конденсата температурного и диффузионного пограничных слоев. Сопротивление, которое оказывают эти слои тепло- и массообмену, и вызывает уменьшение коэффициента теплоотдачи.
Заданными величинами для расчета теплообмена при конденсации пара из ПГС являются: состав смеси, температура, скорость и концентрация смеси в набегающем потоке, а также температура охлаждаемой поверхности. В результате расчета по этим величинам следует определить величину теплового потока. Для этого
необходимо знать параметры ПГС на границе раздела фаз и толщину пленки конденсата. Эти параметры могут быть найдены из решения системы дифференциальных уравнений, описывающих задачу конденсации пара из ПГС [3,4J. Аналитическое решение такой системы не представляется возможным. Численные же решения с использованием ЭЦВМ, хотя и возможны, но получены для ограниченного количества значений задаваемых параметров и, в основном, только применительно к конденсации паров воды из паровоздушной смеси (ПВС). Для расчета теплообмена широко применяются эмпирические соотношения, полученные на основе обработки экспериментальных данных методами теории подобия [б,б]. Расчет по этим соотношениям ведется методом последовательных приближен ний с применением таблиц термодинамических свойств компонентов. Применяются для расчетов также методы, основанные на предположениях упрощающих физику явления [7J. Как правило, такие методы дают большую погрешность в расчетах.
Экспериментальные исследования конденсации пара из парогазовой смеси, в основном, посвящены определению средних характеристик тепло- и массообмена, которые не дают полной картины протекания процесса. Во многих же случаях при проектировании конденсационной аппаратуры требуется знание локальных характеристик тепло- и массообмена.
Для расчета тепло- и массобмена при конденсации пара из ПГС применяются результаты экспериментальных и теоретических исследований пограничных слоев с отсосом. Использование их затрудняется тем обстоятельством, что они проведены в отсутст-в вие пленки конденсата и не учитывают взаимодействие пленки с потоком парогазовой смеси.
Таким образом тепло- и массобмен при конденсации пара из
ПГС при взаимодействии потока с пленкой конденсата требует дальнейшего изучения с целью создания более совершенной методики расчета и её соответствующей экспериментальной проверки.
Настоящая работа посвящена исследованию тепло- и маесоб-мена при конденсации пара из потока ПГС, взаимодействующего с пленкой конденсата. Течение в пленке конденсата и в пограничном слое ПГС ламинарное. Работа состоит из введения, 4-х глав, и общих выводов.
В первой главе проведен анализ публикаций пс изучаемой проблеме и сформулирована задача исследований.
Во второй главе приводится обоснование и вывод зависимостей для расчета тепло- и массобмена при конденсации пара из ПГС, а также представлены результаты решения по предлагаемой методике и сравнение их с данными других авторов.
В третьей главе описана экспериментальная установка, приведена методика проведения эксперимента и обработки результатов измерений, а также представлены результаты анализа погрешностей измерений.
В четвертой главе проведен анализ полученных экспериментальных данных и сопоставление их с расчетами по методике, предложенной в главе 2, и с данными других авторов.
В общих выводах сформулированы основные результаты теоретического и экспериментального исследования процесса тепло- и массобмена при конденсации пара из парогазовой смеси с учетом воздействия потока ПГС на движения пленки конденсата.
Автором данной работы впервые:
I.Предложено трансцендентное уравнение для расчета температуры межфазной поверхности при конденсации пара из ПГС любого состава на произвольно ориентированной пластине непосредственно
по заданным параметрам процесса.
Предложена явная аналитическая зависимость для расчета температуры на границе раздела фаз при конденсации паров воды из паровоздушной смеси на произвольно ориентированной пластине. Полученная зависимость учитывает динамическое воздействие потока ПГС на пленку конденсата.
Проведено экспериментальное исследование теплообмена при конденсации пара из паровоздушной смеси на горизонтальной наклонной и вертикальной пластине с помощью батарейных датчиков теплового потока в диапазоне изменения массовой концентрации пара от 0,75 до 0,99 и скоростей ПВС от 1,5 до 7,0 м/сек.
Автор защищает результаты теоретического анализа, подтвержденные экспериментальными данными, и инженерную методику расчета теплообмена при конденсации пара из ПГС с учетом воздействия потока на движение пленки конденсата.
Работа выполнена на кафедре термодинамики и теплопередачи МВТУ имени Н.Э.Баумана и является частью комплексной работы по исследованию тепло- и массообмена при фазовых переходах.
-II-
Численное решение полной системы дифференциальных уравнений
Для решения системы уравнений (1.2) (1.7) с граничными условиями (1.8) (I.I6) следует задать: 1) Скорость ПГС в набегающем потоке 2) Массовую концентрацию пара в набегающем потоке 3) Температуру ПГС в набегающем потоке 4) Температуры стенки 5) Компоненты смеси и их теплофизические свойства.
Решение поставленной задачи тепло- массообмена при конденсации пара из движущейся ПГС можно рассматривать как решение системы уравнений в частных производных (1.2) (1.5), описывающей законы сохранения в парогазовом пограничном слое, совместно с решением обыкновенных дифференциальных уравнений (1.6),(1.7), описывающих движение жидкой пленки. Аналитического решения указанной системы уравнений (1.2) (1.7) не имеется. Её решение возможно только численными методами с применением ЭВМ.
1.3. Методы расчета. І.З.І.Численное решение полной системы дифференциальных уравнений. Численное решение системы уравнений (1.2) (1.7) стало возможным в последние 15 20 лет благодаря бурному прогрессу в развитии вычислительной техники. Достаточно подробное изложение методик расчета с помощью ЭВМ и полученных результатов можно найти в работах /"3,15,16,18] .Использовать результаты
-17 этих исследований затруднительно, так как расчеты проводились для ограниченного количества значений параметров, определяющих процесс. Кроме того, в основном, рассматривалась конденсация паров воды из паровоздушной смеси (ПВО), как наиболее часто встречающегося рабочего тела. Если же имеются отличия в исходных данных, то приходится повторять расчеты. На это уходит много времени при составлении и отладке программы. Кроме того при машинном счете затрудняется анализ влияния отдельных параметров на теплообмен по сравнению с анализом аналитических выражений. Для устранения указанных недостатков предпринимались попытки обобщения результатов численных решений полной системы дифференциальных уравнений в виде аналитических выражений. Наиболее удачное обобщение результатов в виде конкретных формул для расчета величины теплового потока сделано в работах Дэнни и Джуси-ониса [l6j, Брауера и Мюле fl7J. Согласно данным работы
Если в соотношение (І.17) ввести диффузионный параметр проницаемости то после несложных преобразований для относительного закона массообмена (і.17) можно получить:
Здесь F « функция, зависящая от интенсивности процесса массообмена и свойств компонентов смеси. При Оъ" 0, F "М выражение, стоящее в знаменателе и зависящее от величины критерия теплового потока при малой интенсивности процесса массообмена, так как при должно соблюдаться Действительно, сопоставление расчетов по формуле (Г.І7) с расчетам других авторов дает удовлетворительное совпадение результатов только при $2 2,5# Сравнение представлено на рис, 1,2. Следует также принять во внимание, что величина Б в выражении (І.І7) заранее неизвестна. Её численное значение можно получить только методом последовательных приближений приравнивая (1,17) к соотношению для величины теплового потока через пленку конденсата, Волков и Никитин в [I9J использовали соотношение (1,17) для вывода ме-тодики расчета температуры межфазной поверхности, Иш была получена явная аналитическая зависимость между заданными параметрами процесса и температурой на границе раздела фаз. К недостаткам работы [I9J следует отнести то, что разработанная методика пригодна только для расчета теплообмена при конденсации паров воды из паровоздушной смеси и не учитывает динамическое воздействие парогазового потока на движение пленки конденсата,
Произвольно ориентированная пластина
Из результатов многочисленных экспериментальных исследований известно, что плоское, чисто ламинарное движение тонких пленок жидкости является неустойчивым. При, достижении критического числа Рейнольдоа на поверхности пленки появляются волны. При этом закон ламинарного течения соблюдается только суммарно и относится к средней толщине слоя, а характер течения отличается от плоского ламінарного течения. Теплопередача в жидкой пленке при волновом режиме течения увеличивается по сравнению с теплопередачей при плоском течении.
Проблемам волнового движения жидких пленок и переходу плоского течения в волновое посвящено большое количество работ. Подробный анализ публикаций по этой проблеме сделан Андреевским [37J. К одному из наиболее фундаментальных исследований в этой области следует отнести исследования Капицы [38]. При свободном отекании пленки жидкости по вертикальной поверхности согласно данным [38] критический расход и критическое число Рейнольдоа определяются следующими соотношениям :
Несмотря на ряд допущений, принятых при выводе, выражения (1.47) и ( 1,48) удовлетворительно описывают начало наступления волнового режима течения. Соотношения, выведенные Капицей для волновых характеристик при установившемся периодическом течении хуже согласуются с экспериментальными данными. Хорошее согласование рассчитанных теоретически волновых характеристик с опытными данными получил Шкадов в [39]. В связи с громоздкостью выкладки Шкадова здесь неіпредотавляются.
Теория ламинарно-волнового режима течения пленки совместно с газовым потоком разрабатывалась рядом авторов [38,40-42], но она разработана в меньшей мере. Капицей в работе [33]было проведено аналитическое решение для течения пленки по вертикальной поверхности в соприкосновении с газовым потоком. Им установлено, что "воздействие потока газа сводится к уменьшению длины волны на поверхности пленки" и при относительно малых скоростях существенного влияния на общую картину течения жидкости не оказывает. Микиелевич и Игнатович [4lJ, пользуясь методом Капицы, проанализировали волновое движение пленки под действием газового потока на горизонтальной поверхности. Для волнового числа они получили выражение,отличающееся от формулы Капицы только числовым коэффициентом.Границы наступления волного режима и вопросы теплообмена в этой работе не рассматривались. Калязин с соавторами [Ч2] решили задачу о волновом движении жидкой пленки на горизонтальной поверхности под действием обтекающего её турбулентного газового потока. Результаты их решения представлены графически для критического волнового числа и критической скорости.
Во всех вше указанных работах волновое движение пленки рассматривалось применительно к свободному её стеканию.или под действием газового потока в отсутствие конденсации. Однако, в литературе имеются данные, что массоперенос при конденсации оказывает стабилизирующее воздействие на режим течения пленки конденсата. Так, например, Шекриладзе и соавторы в [43] экспериментально обнаружили сильное влияние числа Рейнольдса при пере- ходе от ламинарно« волнового режима течения пленки к турбулентному, Юнсалом и Томасом в [44,45] представлено аналитическое исследование устойчивости ламинарной пленочной конденсации на вертикальной пленке.
Тарировка датчиков теплового потока
Результаты решения, полученные по разрабо-тайной методике, и сравнение их с данными других авторов. Анализ влияния различных . факторов. Результаты решения, полученные с использованием разработанной методики, сравниваются с результатами численных решений, приведенных в работах Дэнни с соавторами [з,1б] и Спэрроу с соавторам! [15], Сопоставление представлено на рис. 2,3« 2.Ї0 для различных значений параметров ПГС и температур поверхности конденсации. Решение проведено для вертикального и горизонтального положения пластины, В качестве неконденсируемого газа в парогазовой смеси служит воздух, а активными компонентами являются пары следующих веществ: воды, этанола, амшака, фре« она 12 и четыреххлористого углерода.
Результаты расчета для вертикального положения поверхности конденсации представлены в виде графиков зависимости уц от координаты X Расчет величины теплового потока проводился по формуле (2.1), в которой толщина пленки конденсата
О и температура межфазной поверхности определялись соответственно по соотношениям (2,26) и (2,44), Тепловой поток при конденсации чистого насыщенного пара вычислялся по классической
Для горизонтального положения пластины результаты представлены в виде графиков зависимостей уо от температурного перепада Too Tw, Величина теплового потока fy при конденсации ПВС определялась по формуле (2.1), в которой О и ТІ рассчитывались по соответствующим выражениям (2.16) и (2.62). Тепловой поток при конденсации чистого насыщенного пара 0 определялся также, но для температурного перепада в пленке кон« денсата Too"""Ти/.
Теплофизические свойства жидкой фазы выбирались по сира» вочнику Варгафтика [55/ при базовой температуре согласно выражению (І.І). Теплофизические свойства ПГС взяты тоже по данным [55] при температуре смеси в невозмущенном потоке, а величина критерия рс по данным работы Дэнни с соавторами іб].
Следует отметить, что представление результатов в виде гра фиков зависимостей у ы J W и й —f[T x —Tw), предложенное в работах [3,I5,I6j , позволяет достаточно нагляд- но показать влияние присутствия неконденсирующегося газа на теплообмен при конденсации пара из ПГС,по сравнению с конден сацией чистого пара. По этим графикам также можно проследить влияние изменения различных параметров на теплообмен. На рис.2.3 - 2.9 сплошным линиями изображены результаты, полученные по предлагаемой методике, пунктиром - данные других авторов.
На рис. 2.3 - 2.5 представлены результаты расчетов, полученные по разработанной методике, в сравнении с данными работы Дэнни и Джусиониса іб]. Сравнение производится для раз -59 личных ПГС при: Щоо e 0,99; Woo « 3,05 м/сек и различных величин теплоперепадов. Совпадение между кривымл достаточно хорошее.
При скорости ПГС Woo в з,05 м/сек и теплоперепадахТ »-"1йг = 5,55 22,22 К динамическое воздействие потока ПГС на тече ние пленки конденсата, а следовательно и теплообмен, невелико. Максимальное расхождение величин тепловых потоков, рассчитанных с учетом и без учета трения, составляет 5 8$. Исходя из этого взаимное расположение кривых V для различных ПГС на рис. 2.3 2,5 можно проанализировать с помощью уравнения (2.74).
Его анализ показывает, что наибольшее влияние на величину тем пературы межфазной поверхности (а также на величину теплового потока) оказывает численное значение комплекса: Рс А /г Анализ численных величин этих комплексов для рассматриваемых смесей предсказывает следующее расположение сверху вниз кри вых у Ьцина рис.2.3 г їССУ МНзА Сг ОН НгО . Как и следова ло ожидать, наибольшее относительное уменьшение теплообмена по сравнению с конденсацией чистого пара наблюдается для ПВС, так как величина вышеуказанного комплекса для этой смеси практичес ки на порядок выше, чем для других рассматриваемых смесей. Гра фики не подчинились предсказанной после довательности и лежат соответственно несколько ниже кривых
Этот факт можно объяснить, если рассмотреть правую часть уравнения (2.74). Действительно, температура межфазной поверхности будет тем ниже, чем больший молекулярный вес имеет конденсирующийся компонент смеси. Молекулярный вес фреона«12 примерно в 7 раз больше молекулярного веса амшака, поэтому кривая /о.и Фреона-12 лежит несколько ниже кривой аммиака.
Влияние отдельных параметров процесса на теплообмен при конденсации пара из ПВС
Величина теплового потока, проходящего через пластину, в окрестности дтп, рассчитывалась как разность между тепловым потоком, создаваемым нагревателем 2, и тепловыми потерями в окружающую среду от калориметра. Мощность нагревательного элемента измерялась ваттметром Д5004, класс точности 0,5. Калориметр был предварительно протарирован по потерям в окружающую среду. Величина тепловых потерь была определена как функция разности средней температуры его медного кожуха и температуры окружающей среды. Сравнение экспериментально полученных значений этих тепловых потоков с рассчитанными по формулам естественной конвекции показало их удовлетворительное совпадение. Расхождение не превысило 15%, Последующие измерения показали, что абсолютное значение тепловых потерь в окружающую среду от калориметра не превышают 20% общего теплового потока, создаваемого электронагревателем. Следовательно, погрешность этой тарировки незначительно влияет на точность определения теплового потока, уходящего от калориметра в пластину.
Тарировка дтп производилась после установки в пластину всех датчиков и термопар, измеряющих температуры её поверхности. Время выхода на режим всей установки колебалось от 8 до 12 часов в зависимости от задаваемого теплового потока. Установка считалась вышедшей на режим, когда все измеряемые параметры становились постоянным во времени: температура медного кожуха калориметра, температура окружающей среды, подводимая к нагревателю электрическая мощность, расход охлаждающей воды и перепад температур в ней между входом и выходом,дс тарируемо го дтп. Тарировка каждого дтп производилась в диапазоне величины теплового потока (I 5) 10ч вт/м ,
Для каждого режима тарировки составлялся тепловой баланс. Расхождение между количеством теплоты поступающей в пластину от калориметра и отводимой холодильником не превышало 12$. Это расхождение вызвано потерями теплоты от измерительной пластины через изоляцию. Для подтверждения того факта, что эти потери незначительно влияют на величину теплового потока, проходящего в окрестности дтп, был проведен специальный эксперимент.
Сущность его заключается в том, что ЭДС датчика . измерялась, когда оси калориметра и дтп были смещены относительно друг дру га. Схема эксперимента показана на рис.3.б. Для ряда последова тельных положений задавалась одна и та же величина теплового потока. Для нескольких значений тепловых потоков была построе на зависимость отношения ЭДС при несоосном и соосном расположе нии У Y нии /с от величины относительного смещения . Пример та кой зависимости показан на рис.3.7. Анализ его показывает, что величина теплового потока в окрестности дтп практически постоян на в диапазоне смещения осей 0 . 7 0,75. При смещении 0,75 имеем - - 0,9. Ее
После проведения тарировочных экспериментов для каждого из шести датчиков была построена зависимость его ЭДС от подводимого теплового потока. На рис. 3.8 приведена для примера та-рировочная кривая для дтп J64. Анализ этого рисунка показывает, что экспериментальные точки лежат весьма близко к линейной зависимости. Данные тарировки и отклонение коэффициентов датчиков от его среднего значения представлены в таблице 3.1. После полной сборки стенда были проведены поверочные испытания датчиков. При этих испытаниях вводился тепловой баланс по коли честву теплоты, вычисленной по массе конденсата и по количеству теплоты, полученной графическим интегрированием показаний дтп по всей длине пластины. Расхождение результатов не превысило 11% т
Кроме того, после полной сборки стенда были проведены испытания измерительной пластины при обтекании её потоком воздуха. В результате экспериментально определялась величинаNMQ» Расхождение опытных данных с расчетом этой величины по формуле: не превысило .
Аналогичным образом были получены экспериментальные данные по конденсации чистого пара на вертикальной поверхности. Сравнение их с расчетами по формуле Нуссельта (2.69) показало удовлетворительное совпадение этих величин. Расхождение экспериментальных и расчетных данных не превысило 12%,
Тарировка термопар. При тарировке холодный спай термопары погружался в сосуд Дьюара с тающим льдом. Горячий спай находился в колбе с глицерином, которая в свою очередь была помещена в термостат ТСГб-А. Температура горячего опая измерялась ртутным термометром с точностью до 0,05К. Аналогичным образом контролировалась температура холодного спая. Для уменьшения систематических ошибок тарировка термопар и дтп производилась в комплекте с регистрирующей и коммутирующей аппаратурой, которая использовалась в далыпейшем для экспериментальных исследований теплообмена при конденсации ПВС.
