Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса исследования сложного теплообмена в энергетических установках 14
1.1. Уравнения радиационной газовой динамики в турбулентных потоках 14
1.2. Методы решения уравнения переноса излучения 16
1.3. Методы расчета теплообмена в топочных устройствах 22
1.3.1. Суммарные методы расчета теплообмена в топочных устройствах 23
1.3.2. Зональные методы расчета теплообмена в топках 24
1.3.3. Методы расчета сложного теплообмена, основанные на дифференциальных уравнениях переноса 29
1.4. Радиационные свойства продуктов сгорания и их использование для расчета теплового излучения 31
1.5. Методы расчета турбулентных и двухфазных течений 35
1.6. Методы расчета горения в энергетических установках 43
2. Перенос энергии излучения в двухфазных осесимметричных потоках 49
2.1. Уравнения динамики излучающего двухфазного потока 49
2.2. Уравнение переноса излучения в осесимметричной системе 53
2.3. Уравнения метода сферических гармоник " 55
2.4. Решение уравнений метода сферических гармоник в криволинейных координатах ' 57
2.5. Радиационные свойства полидисперсных сред 61
2.6. Оптические константы конденсированных частиц 67
2.7. Коэффициенты поглощения молекулярных газов 69
2.8. Концентрация и функция распределения частиц конденсированной фазы по размерам 75
2.9. Влияние неравномерности распределения параметров двухфазного потока на излучение среды 79
2.10. Зависимость излучения двухфазных потоков от температурной неравновесности фаз 89
2.11. Влияние процесса кристаллизации частиц А1203 на излучение двухфазных потоков 96
2.12. Влияние двухмерности течения продуктов сгорания на результаты расчета излучения двухфазной среды 100
3. Математическая модель расчета внешнего теплообмена в топках трубчатых печей 111
3.1. Постановка задачи 111
3.2. Математическая модель внешнего теплообмена 114
3.3. Решение уравнения переноса излучения методом дискретных ординат 122
3.4. Численный метод расчета осредненных характеристик турбулентного потока в объемах с плоской симметрией 127
3.4.1. Алгоритм решения обобщенного уравнения турбулентного течения 127
3.4.2. Алгоритм расчета поля давления 131
3.4.3. Аппроксимация граничных условий 133
3.4.4. Линеаризация источниковых членов 137
3.5. Представление уравнений переноса в переменных вихрь - функция тока 138
3.6. Алгоритм совместного численного интегрирования уравнений радиационно-конвективного теплообмена 140
4. Обоснование дифференциального метода расчета лучисто - конвективного теплообмена в топках 145
4.1. Тестирование подпрограмм расчета переноса излучения '. 145
4.1.1. Только изотропно рассеивающая среда 145
4.1.2. Поглощающая и излучающая однородная среда 148
4.1.3. Точность расчета Р\- приближения в случае плоской геометрии 148
4.1.4. Тестирование подпрограммы расчета переноса энергии излучением в цилиндрической геометрии 150
4.2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полю течения осесимметричного турбулентного потока 151
4.3. Сопоставление результатов расчета сложного теплообмена в плоском канале с экспериментальными данными 154
4.4. Сравнение результатов теплового расчета в цилиндрической печи с экспериментальными данными 157
4.5. Сравнение результатов расчета теплообмена в печах коробчатого типа с экспериментальными данными 159
4.5.1. Результаты расчета внешнего теплообмена в радиантной камере трубчатой печи ППР -1360 159
4.5.2. Сравнение данных для печи ЗР2 150/6 161
5. Численное исследование лучисто -конвективного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей 165
5.1. Сложный теплообмен в цилиндрических печах 165
5.1.1. Влияние переменности теплофизических свойств продуктов сгорания на результаты теплового расчета 166
5.1.2. Зависимости лучистых потоков от геометрических размеров цилиндрической топки и температуры трубчатого экрана 168
5.2. Влияние радиационных свойств продуктов сгорания и их селективности на сложный теплообмен в топках 171
5.2.1. Влияние коэффициента поглощения газов на радиационно -конвективный теплообмен 171
5.2.2. Влияние селективности излучения продуктов сгорания на радиационно - конвективный теплообмен 174
5.3. Влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана и оптической толщины газов на радиационно-конвективный теплообмен в топках печей коробчатого типа 179
5.4. Взаимное влияние радиационно - конвективного теплообмена и процессов горения газообразного топлива 183
5.5. Исследования сложного теплообмена в камере радиации трубчатой печи с расположением горелок на своде 191
5.6. Сложный теплообмен и аэродинамика топочных газов в камере радиации трубчатой печи с настильным сжиганием топлива 196
5.7. Сравнительный анализ эффективности работы трубчатых печей при сводовом и настильном сжигании топлива в камере радиации 205
5.8. Сопряженный теплообмен в камере радиации трубчатой печи паровой конверсии природного газа 208
Заключение (основные результаты работы) .216
Список литературы 221
Приложение 258
- Методы решения уравнения переноса излучения
- Уравнение переноса излучения в осесимметричной системе
- Математическая модель внешнего теплообмена
- Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полю течения осесимметричного турбулентного потока
Введение к работе
Актуальность работы. Перенос энергии излучением играет решающую роль в задачах теплообмена в топках, в камерах сгорания двигателей летательных аппаратов и т.п. Анализ процессов переноса тепла конвекцией и излучением в поглощающей, рассеивающей и излучающей среде приводит к системе дифференциальных уравнений в частных производных газовой динамики и интегрально - дифференциальных уравнений переноса излучения, которые должны решаться совместно. Кроме того, в задачах энергетики, химической технологии, в двигателях летательных аппаратов и во многих других случаях приходится рассматривать многофазные течения.
Анализ работ посвященных исследованию излучения двухфазных сред показывает, что достигнуты значительные успехи в определении основных особенностей влияния параметров среды на уровень лучистых потоков. Однако основные работы выполнены использованием решения уравнения переноса излучения в одномерной постановке при равномерном распределении источников излучения по объему. В соплах и камерах радиации печей имеет место существенная неравномерность параметров течения поперек потока, скоростная и температурная неравновесность частиц конденсированной фазы и газообразных продуктов сгорания и большие градиенты газодинамических и радиационных характеристик среды вдоль оси потока.
Основные элементы конструкций современных высокотемпературных трубчатых печей (пиролиза, конверсии, риформинга и прочих) работают на пределе возможностей материалов. Погрешности в оценке локальных значений тепловых потоков, скорости продуктов сгорания в пристеночном слое, температуры стенки труб и футеровки в лучшем случае значительно удорожает, а в худшем - существенно снижает срок службы печи. Имеющиеся программные комплексы, базирующиеся на зональных методах решения задач теплообмена, требуют использования большого количества эмпирических данных и не позволяют определить детальные локальные параметры.
Актуальной научной и практической задачей является разработка методов расчета полей локальных характеристик лучисто - конвективного теплообмена и аэродинамики в топочных камерах, позволяющих повышению точности и детализации распределений прогнозируемых характеристик теплообмена в объеме камеры и на ограждающих ее поверхностях.
Актуальность темы работы подтверждается также тем, что она была включена в координационный план АН СССР по проблеме 1.9 - «Теплофизика и теплоэнергетика» и часть работы выполнялась по хоз. договору с ВНИИНЕФТЕМАШ (г. Москва).
Объектом исследования являются камеры радиации технологических трубчатых печей нефтехимической промышленности и сопла двигателей летательных аппаратов.
Предмет исследований лучисто-конвективный теплообмен в высокотемпературных энергетических установках.
Целью работы является разработка метода расчета теплового излучения осесимметричных двухфазных потоков, дифференциального метода расчета сложного теплообмена в камере радиации трубчатых печей нефтехимической промышленности с учетом горения газообразного топлива и турбулентного движения продуктов сгорания, а также анализ влияния многочисленных режимных и конструктивных параметров на сложный теплообмен.
Для достижения цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
- разработать методы численного решения уравнения переноса энергии излучения в осесимметричных объемах, а также в объемах прямоугольного сечения, учитывающие отражение и излучение поверхностей, селективность излучения продуктов сгорания, анизотропное рассеяние на частицах и изменение газодинамических и радиационных характеристик среды по излучающему объему;
- разработать дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей на основе совместного численного интегрирования двухмерных уравнений переноса излучения, энергии, турбулентного движения продуктов сгорания, k-e модели турбулентности и уравнений простой модели горения газообразного топлива;
- в целях выработки рекомендаций по тепловой защите сопловых блоков, снижению материалоемкости, обеспечению надежности конструкций печей и создания энергосберегающих технологий провести численные параметрические исследования влияния различных параметров потока и ограждающих поверхностей на радиационно -конвективный теплообмен.
Научная новизна
1. Предложено выражение для спектрального коэффициента спонтанного излучения двухфазной среды, когда кинетическая температура частиц полидисперсной системы зависит от их размеров. Получены формулы, выражающие коэффициенты разложения индикатрисы рассеяния полидисперсной системы сферических частиц по полиномам Лежандра непосредственно через функции Ми. Разработана математическая модель и метод расчета излучения двухфазных осесимметричных потоков.
2. Разработана математическая модель и дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей, основанный на совместном численном интегрировании уравнений сохранения энергии, компонентов количества движения, неразрывности, k-e модели турбулентности, одноступеньчатой модели горения и дифференциальных приближений уравнения переноса излучения.
3. Разработан метод расчета сопряженного теплообмена в трубчатой печи паровой конверсии природного газа. Предложен метод, реализующий алгоритм совместного численного решения задачи внешнего теплообмена и расчета внутриреакторных процессов.
4. Проанализировано влияние неравномерного распределения концентрации и размеров частиц конденсированной фазы по объему сопла на уровень лучистых потоков от двухфазной среды. Исследовано влияние температурного отставания и процесса кристаллизации частиц Al2O3 на уровень излучения двухфазных продуктов сгорания в соплах.
5. Проведены численные параметрические исследования влияния двухмерного изменения газодинамических и радиационных характеристик гетерогенных продуктов сгорания металлизированных топлив на лучистые потоки в радиальном и осевом направлениях.
6. Исследовано влияние зависимости теплофизических свойств продуктов сгорания от температуры и термогравитационных сил на аэродинамические параметры течения, поле температуры и на результирующие тепловые потоки к трубчатому экрану.
7. Изучено влияние характера тепловыделений в объеме факела на лучисто -конвективный теплообмен в печах. Процесс организации выгорания топлива в объеме факела значительно влияет на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых потоков вдоль реакционных труб, на поля температур и скоростей вблизи факела.
8. Изучено влияние эффективной степени черноты трубчатого экрана eэф и футерованных стенок на локальные и суммарные результирующие тепловые потоки к поверхности нагрева. Установлено, что селективность излучения продуктов сгорания оказывает существенное влияние на характеристики локального и суммарного теплообмена в топочных камерах, рассмотренных в данной работе трубчатых печей.
9. Проведен сравнительный анализ эффективности работы камер радиации трубчатых печей при сводовом и настильном режимах сжигания топлива при различных определяющих значениях параметров. Проведены расчеты сопряженного теплообмена в трубчатых печах паровой конверсии углеводородов.
Практическая ценность
1. Проведенные исследования особенностей излучения двухфазных потоков в соплах позволяют выработать требования к композиционным теплозащитным материалам, определить температурный режим элементов конструкции летательных аппаратов, расположенных вблизи среза сопла. Эти данные могут быть использованы при разработке средств обнаружения и наведения, при пирометрии двухфазных потоков.
2. Разработанный пакет программ теплового расчета камер радиации трубчатых печей может быть использован и используется при проектных разработках, а также для анализа эффективности работы существующих аппаратов.
3. Результаты численных исследований влияния многочисленных режимных и конструкционных параметров на радиационно-конвективный теплообмен могут быть использованы для принятия решений при проектировании топочных агрегатов, для нахождения путей обеспечения необходимых значений теплонапряженности реакционных труб.
4. Методика расчета излучения двухфазных потоков используется при проведении ОКР изделий разработки ОАО «Казанское ОКБ «Союз»». Разработанный пакет программ расчета теплообмена в камерах радиации трубчатых печей внедрен в расчетную практику и используется в проектных разработках ВНИИНЕФТЕМАШ, г. Москва, используются при анализе эффективности использования топлива, а также при расчете потерь теплоты через теплозащитные материалы топки в Казанском ТЭЦ-2. Метод был использован для теплового расчета топочных камер энергетических установок и печей иного назначения. Результаты работы используются в лекционном курсе «Теплообмен» на кафедре ТОТ ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет».
Достоверность полученных результатов - разработанные методы тестированы на ряде модельных задач лучистого переноса энергии, результаты расчетов сопоставлены с данными экспериментальных исследований сложного теплообмена и поля течения в щелевом канале и радиантных камерах трубчатых печей коробчатого типа ППР-1360 и ЗР 150/6. Отличия результатов расчета от экспериментальных не превышает: температуры продуктов сгорания - 5%, локальной теплонапряженности реакционных труб - 13 %.
Автор защищает
1. Математическую модель и метод расчета излучения двухфазных потоков, учитывающие селективное излучение и поглощение среды, анизотропное рассеяние излучения частицами при неравномерном распределении концентрации, размеров и их температурном отставании от газовой фазы. Результаты численного исследования влияния неравномерного распределения концентрации и размеров частиц, температурной неравновесности фаз и кристаллизации частиц, двухмерности излучающего объема и отражения стенок на уровень излучения гетерогенных продуктов сгорания металлизированных топлив в соплах.
2. Математическую модель и дифференциальный метод расчета сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. Алгоритм расчета сопряженного теплообмена в печах паровой конверсии природного газа путем совместного решения задач внешнего и внутреннего теплообмена.
3. Результаты численных исследований лучисто-конвективного теплообмена и аэродинамики в камерах радиации цилиндрических и коробчатых трубчатых печей в зависимости от ряда определяющих режимных и конструктивных параметров (размеры камеры, степень черноты трубчатого экрана и футеровки, селективность и уровень излучения продуктов сгорания, температурная зависимость теплофизических и радиационных свойств среды, режимы горения топливовоздушной смеси).
4. Результаты сравнительного анализа эффективности работы топочных камер при настильном и сводовом режимах сжигания топлива. Влияние расположения ярусов горелок при настильном сжигании топлива, направления подачи топливовоздушной струи относительно настильной стены на аэродинамические параметры потока, на локальные и суммарные теплонапряженности трубчатых реакторов.
Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих конференциях: 2-я Всесоюзная конференция «Современные проблемы двигателей летательных аппаратов» (1981), 5-я, 6-я, 7-я Всесоюзная конференция по радиационному теплообмену (1982, 1987, 1991), Всесоюзные заседания секции «Теплообмен излучением» Научного совета по проблеме «Массо- и теплоперенос в технологических процессах» ГКНТ СССР (1988, 1989), Всесоюзная выставка программных комплексов по численному решению задач термомеханики (1990), 7-я Всесоюзная конференция «Математические методы в химии» (1991), 2-й Международный форум по тепло- и массообмену (1992), Международная конференция «Модель–проект–95» (1995), 4-я Международная конференция «Нефтехимия–96» (1996), 5-я Международная конференция «Нефтехимия–99» (1999), Международная конференция «Технико- экономические проблемы промышленного производства» (2000), Всероссийская научно-техническая конференция «Тепло- и массообмен в химической технологии» (2000), Межрегиональная научная конференция «Инновационные процессы в области науки и производства» (2004), Всероссийская конференция «Инновации и высокие технологии XXI века» (2009), XLV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (2009).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 46 печатных работах, в том числе в 7 изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, в монографии.
Личный вклад автора заключается в постановке цели и задач исследований, в разработке математических моделей процессов, в определении и разработке методов численного решения системы дифференциальных уравнений математических моделей, параметрические исследования сложного теплообмена и анализ полученных результатов.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников (340 наименований работ), приложения из актов внедрения. Работа содержит 264 страниц машинописного текста, 90 рисунков, 10 таблиц.
Методы решения уравнения переноса излучения
Математическая теория переноса излучения представляет сейчас развитую ветвь математической физики. В первых работах, посвященных уравнениям переноса излучения, исследователи имели дело, как правило, с решениями несложной структуры. Для задач астрофизики и атмосферной оптики рассматривались простые модели среды, в основном плоские однородные слои, где решения имеют особенности только у границ слоя, и эти особенности не имеют существенной роли. В фундаментальной работе В. С. Владимирова [2], сыгравшей определяющую роль в развитии современной математической теории уравнения переноса, содержатся первые исследования гладкости интеграла столкновений.
Решение односкоростного кинетического уравнения переноса изучения связано с преодолением серьезных математических трудностей. Аналитические решения в замкнутой форме возможны только в очень простых и идеализированных ситуациях [3] в связи с чем, были разработаны и предложены различные приближенные методы решения. Помимо прямых методов численного интегрирования, связанных с непосредственным определением интен- сивности излучения, развиваются всевозможные методы косвенного решения, с помощью которых определяются функционалы, являющиеся соответствую-: щими моментами от интенсивности излучения и имеющие определенный физический смысл (объемная плотность энергии излучения, плотность лучистых , потоков и др.). Эти методы являются относительно простыми в физическом и математическом отношениях и приводят к хорошо изученному классу дифференциальных уравнений в частных производных. Они получаются путем векторного или скалярного интегрирования уравнения переноса излучения и граничных условий к нему по сферическому телесному углу. Наиболее распространенными дифференциальными методами являются приближение встречных потоков (метод Шустера-Шварцшильда), диффузионное приближение, тензорное приближение, методы сферических гармоник, дискретных ординат, моментов и другие.
Основная идея двухпотокового метода, впервые предложенного Шусте-ром [4] и Шварцшильдом [5], заключается в представлении потока излучения для рассматриваемого направления в виде разности двух встречных потоков. В результате уравнение переноса излучения приводится к системе из двух
дифференциальных уравнений. Двухпотоковое приближение нашло применение для анализа лучистого теплообмена в одномерных системах [6-8]. Из-за простоты уравнений метод до сих пор находит применение для анализа ра-диационно-конвективного теплообмена [9]. В статье [6] на основе сочетания идей методов Шустера-Шварцшильда и сферических гармоник выведена двухпотоковая модель для расчета двухмерных полей характеристик излучения в осесимметричных цилиндрических печах. Результаты проведенных расчетов согласуются с данными, полученными с помощью зонального метода.
В случае, если излучающая система близка к состоянию термодинамического равновесия, либо ее оптическая толщина достаточно велика, чтобы состояние среды в элементарном объеме определялось его ближайшим окружением, становится справедливым диффузионное приближение Росселанда [9, 10]. При этом выражение для вектора потока излучения получается аналогичным закону Фурье для теплопроводности. Такое приближение справедливо лишь внутри среды и неприменимо вблизи ее границ, где нарушается изотропность поля излучения.
Попытки улучшить диффузионное приближение привели к созданию квазидиффузионных методов расчета лучистого теплообмена [11-15], в которых коэффициенты диффузии и эффективного ослабления полагаются зависящими от пространственных координат, интенсивности излучения и определяются в процессе решения задачи с привлечением интегро-дифференциального уравнения переноса излучения. В связи с зависимостью коэффициентов переноса от интенсивности излучения процедура расчета имеет итерационный характер, при этом имеет хорошую сходимость и уже на второй итерации может давать удовлетворительные результаты [16]. Такой подход применяется для исследования радиационно-кондуктивного теплообмена в слоях жидких органических веществ [17, 18]. Следует заметить, что при больших оптических толщинах или термодинамическом равновесии среды из уравнений квазидиффузии как частный случай следует приближение
Уравнение переноса излучения в осесимметричной системе
В двигателях летательных аппаратов используются осесимметричные сопла типа сопла Лаваля. Цилиндрические топки применяются и в технологических установках нефтехимической промышленности. Такие объемы можно представить в виде тела вращения с образующей R = fix). Схема такого объема и система координат для рассматриваемой задачи представлены на рис. 2.1. Предполагаются заданными радиус минимального сечения г», длина объема L, и уравнение образующей R = fix). В таких объемах газодинамические и термодинамические характеристики двухфазного потока, с большей степенью точности, можно считать симметричными относительно продольной оси X. Тогда оптические неоднородности имеют место в осевом направлении и поперек потока, поэтому решение уравнения переноса излучения будет симметричным относительно оси х и фазового угла (р. Для осесимметричных задач оказывается удобной цилиндрическая система координат, когда спектральная интенсивность излучения в любой точке излучающего объема М зависит от двух пространственных координат г, х и от двух угловых переменных 3, у/: h{M,h) = h(r,x,3,y/). Стационарное интегрально дифференциальное уравнение переноса излучения в цилиндрических координатах записывается в следующем виде: Слагаемое уравнения (2.14) уся(М) - учитывает собственное излучение двухфазной среды; кх /д (М,Л) - ослабление спектральной интенсивности проходящего излучения в направлении Л поглощающе-рассеивающей средой; интегральный член - 4- - \ dy/ jIA(M,A )y(/j0)sm& dS - рассеивание энергии излучения, падающего на элементарный объем гетерогенной среды в направлении Л полидисперсными частицами конденсированной фазы, в направлении Л. Краевым условием на оси потока является условие симметрии решения относительно оси х: На внешних границах необходимо учитывать излучение и отражение стенки: на граничной поверхности Г при Лп 0. Индикатрисы отражения реальных поверхностей в общем случае могут выражаться весьма сложными эмпирическими формулами. Отраженное излучение приближенно можно представить в виде суммы зеркальной и диффузной составляющих: поверхностная плотность потока падающего на стенку излучения. При известном поле температуры и задании радиационных характеристик гетерогенных продуктов сгорания по излучающему объему, температуры и радиационных характеристик граничных поверхностей, уравнение (2.14) в со вокупности с граничными условиями (2.15), (2.17) однозначно определяет поле интенсивности излучения - 7д(г, X, 3, If/).
Математическая модель внешнего теплообмена
Для определения лучистых потоков к реакционным трубам необходимо решить интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения в поглощающей и рассеивающей среде: где /д(М,Л) - спектральная интенсивность излучения в точке М в направлении Л; 1ьл(Т) - спектральная интенсивность излучения черного тела при температуре Т; л(М) = ах + Дг - спектральный коэффициент ослабления; Ол(М), Ді (М) - спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния; ул (Л, Л ) -индикатриса рассеяния. На граничных поверхностях необходимо учитывать излучение и отражение стенки при Лп 0. Здесь я(М,Л), rw(M,A ) - спектральные степень черноты и отражательная способность стенки в граничной точке М; рл(М,А,А ) - индикатриса отражения стенки. Поле температуры в объеме топки определяется в результате решения уравнения энергии, записанного относительно температуры: где и, и- компоненты скорости продуктов сгорания вдоль осей х и у; ср -изобарная удельная теплоемкость; Л\ф = Л +Л\ - коэффициент эффективной теплопроводности; Л и Л\ - коэффициенты молекулярной и турбулентной теплопроводности; qw- объемная плотность источников тепла; divqp -мощность плотности лучистых потоков; а = 0 - для плоской геометрии и а = 1 - для цилиндрически симметричных задач. Уравнение (3.5) не учитывает вязкую диссипацию энергии движения и работу расширения газов вследствие их относительно малого вклада в общий тепловой баланс в топках. Поле течения определяется в ходе решения уравнений движения: направлена по вертикали вниз, то где J3 = -7 -Jp коэффициент объемного расширения; g -ускорение свободного падения; Т - температура, принимаемая за начало отсчета при учете архимедовых сил. К уравнениям движения добавляются уравнение неразрывности и уравнение состояния газа где /лш — молярная масса смеси газов. Для замыкания системы уравнений (для определения коэффициентов турбулентного переноса) используется двухпараметрическая диссипативная к-є модель турбулентности. Уравнения для кинетической энергии турбулентных пульсаций к и скорости ее диссипации є имеют вид где ф= {к, }; Гф — коэффициент переноса: Гк = / + juT/ Tk, Г = ju + /и- /сг iS s - источниковый член. По рекомендациям работ [196, 197]: где Gk - функция, характеризующая генерацию энергии турбулентности Коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности вычисляются по формулам где Ргт - турбулентное число Прандтля.
Сравнение расчетных и экспериментальных данных по полю течения осесимметричного турбулентного потока
Химические реакции горения газообразного топлива протекают очень быстро, поэтому определяющими в полном выгорании топлива являются аэродинамические процессы, обеспечивающие перемешивание топлива с воздухом. Обычно считают, что термогравитационные силы практически не влияют на турбулентное течение газов в топках. Однако при малых скоростях движения продуктов сгорания это далеко не бесспорно. Поэтому в уравнениях движения были учтены термогравитационные силы. В данном подразделе проведено сравнение расчетных данных по полю течения как при определяющих, так и при не определяющих значениях термогравитационных сил с экспериментальными данными других авторов [329]. В указанной работе в качестве рабочего тела использовался нагретый воздух, подаваемый через сопло сверху (по направлению оси х на рис. 4.6). Размеры канала следующие: диаметр канала - 0,63 м; диаметр входного сечения - 0,05 м; высота канала - 3,25 м. Структура течения показана на рис. 4.6. На левой половине рис. 4.6 показана картина изотермического течения, т.е. при отсутствии градиента температуры в объеме канала. В этом случае термо гравитациоными силами можно пренебречь. На правой половине того же рисунка приведена картина течения для неизотермической струи. Неизотермич-ность струи достигается за чет подачи нагретого воздуха. Из-за теплопередачи через стенку канала в окружающую среду температура потока в канале и плотность оказываются неоднородными. В этом случае на формирование поля течения оказывают влияние и выталкивающие силы. При учете архимедовых сил в уравне нии движения (3.84) в направлении оси х массовые силы вычисляются по зависимо сти f\ = —р g/3(T0) , а в изотермическом случае - f\ = 0. В уравнении энергии (3.87) источниковый член в этом случае равен нулю, так как в объеме камеры отсутст вуют источники тепловыделений. Турбу лентное число Прандтля было взято рав ным Ргт =0,7. Изобарная теплоемкость яв ляется функцией от температуры, т.е. сР— ср (Г) . Для воздуха в интервале темпе ратур 273К -г 573К экспериментальные значения теплоемкости с удовлетвори тельной точностью можно аппроксимиро вать следующей линейной функцией: ср= 0,047+ 994,08, Дж/(кг-К) (4.1) Граничное условие у стенки канала для уравнения энергии имеет вид a(T w) = q, где q - мощность отвода тепла через стенку канала, величина которой определяется из уравнения одномерной теплопроводности поперек стенки. Коэффициент теплоотдачи а (от нагретого воздуха к стальной стене) определяется из уравнения подобия [330] В изотермическом случае расчеты проведены при следующих значениях скорости воздуха на входе - ито: 3,7; 4; 4,8 м/с, а в неизотермическом случае - при - ито: 6,6 и 4 м/с. Некоторые результаты сравнения расчетных данных с экспериментальными данными [329] приведены на рис. 4.7 - 4.8 [113]. На рис. 4.7 приведено сравнение относительных скоростей вдоль оси струи и вблизи границы. Значения, соответствующие на оси струи отмечены индексом «т», вблизи стенки - «б» и у входного сечения - «о». На оси струи расчетные и экспериментальные данные качественно и количественно хорошо согласуются. Вблизи стенки имеются некоторые отличия. Возможно, это связано с неполным соответствием фактических значений характеристик турбулентности и профиля скорости газа на входе с принятыми в расчете. Кроме того, непосредственно около стенки, видимо, необходимо использовать более мелкую разностную сетку. Отличия могут быть также связаны с погрешностями эксперимента и принятыми допущениями. На рис. 4.7 а приведены дан ные при Аг0 = 0,0025 (и0 =6,6 м/с). Число Архимеда определяется следующим образом: Ar0 = g J3(T0- Two) dju2m0, где dQ - диаметр входного сечения. 380 340 300 При заметном влиянии архимедовых сил расчетные данные качественно согласуются с экспериментальными данными, но в численных значениях скоростей имеются отклонения. Возможно, причиной этого является некоторая закрученность струи на входе в канал, что не учтено в расчетах.
