Тепловой взрыв в неравновесном газе Юнис Салахдин Махмуд

Введение к работе

Актуальность темы. Явление теплового взрыва как процесса быстрого нарастания скорости реакции при небольших изменениях температуры первоначально обсуждалось в теории горения [1]. Первая количественная теория теплового взрыва была предложена Семеновым в 20-х годах и в дальнейшем развита в работах Франк-Каменецкого и др. [1, 2]. Новый импульс теория теплового взрыва получила в 70-х годах в связи с успехами лазерной физики. Работа Елецкого и Старостина [3] — одна из первых, в которой обращено внимание на тепловую неустойчивость колебательно-неравновесного газа в активных средах газовых лазеров. Дальнейшее развитие теория тепловой неустойчивости колебательно-возбужденного молекулярного газа получила в работах [4-8]. Многочисленные физические эффекты, сопровождающие появление неустойчивости в системе, подробно исследованы в работах [5-7, 9-15]. В цитированных работах (за исключением [4]) исследована неустойчивость однородного неравновесного газа (параметр aL/X_T <. 1, где а — коэффициент теплопередачи, Xj — коэффициент поступательно-вращательной теплопроводности, L—характерный линейный размер системы). В реальных условиях система всегда ограничена. Температурные условия на границе совместно с энерговыделением в объеме приводят к неоднородному распределению параметров внутри системы. Влияние пространственной неоднородности на устойчивость неравновесного колебательно-возбужденного газа качественно исследовано в работе [4], авторы которой показали возможность возникновения теплового взрыва в неравновесном газе. Однако, используемые ими приближения не позволили количественно рассчитать картину теплового взрыва. Этот расчет проведен в диссертации.

Целью работы является:

определение границ устойчивости неравновесного газа при различных способах накачки энергии в колебательные степени свободы молекул и различных граничных условиях на поверхности;

определение особенностей распределения параметров в устойчивых и неустойчивых стационарных состояниях, приводящих к возникновению теплового взрыва;

определение временного поведения параметров в процессе теплового взрыва.

Решение перечисленных теоретических задач потребовало:

— обоснования возможности изолированного рассмотрения
уравнений энергии в рамках полной системы уравнений релакса
ционной гидродинамики;

численного решения стационарных уравнений энергии, позволившего определить границы применимости известных аналитических аппроксимаций;

численного решения полной системы уравнений релаксационной гидродинамики для определения временного поведения параметров при тепловом взрыве. Все расчеты проведены для плоского слоя колебательно-неравновесного газа при разных моделях накачки и разных условиях теплообмена на границах.

Научная новизна работы.

1. Задача о тепловом взрыве сформулирована как задача теории малых гидродинамических возмущений. Установлено, что в линейном приближении тепловые возмущения не приводят к возникновению гидродинамического движения.

2. Впервые проанализировано поведение различных термодинамических параметров в стационарных условиях в зависимости от мощности накачки. Показано, что в состояниях вблизи теплового взрыва резко возрастает роль поступательно-вращательной теплопроводности и уменьшается роль колебательной теплопроводности.

3. Впервые найдена временная зависимость параметров при тепловом взрыве. Показано, что в рассматриваемых условиях возникающее гидродинамическое движение происходит с максимальными скоростями, много меньшими скорости звука.

Практическая ценность результатов работы. Полученные в работе результаты могут найти применение:

1) при определении максимального избыточного значения ко
лебательной энергии, аккумулируемой в системе в неравновесных
условиях;

2) при оценке области устойчивости газового разряда.
На защиту выносятся следующие утверждения:

4. В линейном приближении тепловые возмущения не приводят к возникновению гидродинамического движения.

5. Зависимость максимальной температуры Т_тах в стационарных условиях от интенсивности накачки Г (или средней колебательной энергии є) носит 5-образный характер, область c-gfr— < 0 (или

5р- < 0) соответствует неустойчивым режимам.

3. Временная развертка теплового взрыва показывает, что в рас-

сматриваемых условиях тепловой взрыв (в нелинейном приближении) сопровождается появлением гидродинамического движения с максимальной скоростью, значительно меньшей скорости звука.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференции «Ломоносовские чтения», на семинарах кафедры молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ и Института механики МГУ.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

6. Осипов А. И., Уваров А. В., Юнис С. М. Тепловая неустойчивость неравновесного газа // Препринт N 6/1994 (вып. 3). М.: Физич. ф-т МГУ, 1994, с. 1-7.

7. Кулага Е. В., Осипов А. И., Уваров А. В., Юнис С. М. Тепловой взрыв в неравновесном газе // Препринт N 16/1995 (вып. 7). М.: Физич. ф-т МГУ, 1995, с. 11-25.

8. Кулага Е. В., Осипов А. И., Уваров А. В., Юнис С. М. Тепловой взрыв в неравновесном газе // Деп. ВИНИТИ 27.10.95, № 2881-В95. М., 1995, 16 с.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, сводки основных результатов и выводов и списка цитируемой литературы, включающего 34 наименования. Объем диссертации 98 страниц, включая 36 рисунков.