Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 31
Раздел 1.1. Прямоточная осесимметричная струя 40
Раздел 1.2. Закрученная струя 66
Раздел 1.3. Прямоточные и закрученные струи с горением 87
Основные результаты Главы 1 120
Глава 2. Экспериментальные стенды и методика измерения 121
Раздел 2.1. Методика измерений 123
Раздел 2.2. Источники погрешности измерений 136
Раздел 2.3. Расчет градиента скорости 147
Раздел 2.4. Методы идентификации крупных вихрей 153
Раздел 2.5. Методы декомпозиции поля скорости 157
Раздел 2.6. Измерительные стенды и оборудование 162
Основные результаты Главы 2 175
Глава 3. Результаты исследования прямоточной струи 176
Раздел 3.1. Течение свободной осесимметричной струи 179
Раздел 3.2. Течение импактной осесимметричной струи 200
Раздел 3.3. Когерентные структуры на начальном участке осесимметричной струи 206
Основные результаты Главы 3 219
Глава 4. Результаты исследования прямоточной струи с горением 220
Раздел 4.1. Режимы горения прямоточного факела 221
Раздел 4.2. Течение присоединенного осесимметричного пламени 225
Раздел 4.3. Течение и когерентные структуры поднятого прямоточного пламени 235
Основные результаты Главы 4 248
Глава 5. Результаты исследования закрученной струи 249
Раздел 5.1. Течение свободной закрученной струи 250
Раздел 5.2. Течение импактной закрученной струи 262
Раздел 5.3. Когерентные структуры на начальном участке закрученной струи 272
Основные результаты Главы 5 291
Глава 6. Результаты исследования закрученной струи с горением 292
Раздел 6.1. Режимы горения закрученной струи 293
Раздел 6.2. Течение закрученной струи с горением 298
Раздел 6.3. Когерентные структуры на начальном участке закрученной струи с горением 308
Основные результаты Главы 6 324
Глава 7. Результаты исследования потока в вихревой камере сгорания 325
Раздел 7.1. Режимы горения в вихревой камере сгорания 326
Раздел 7.2. Течение в вихревой камере сгорания 330
Раздел 7.3. Когерентные структуры в вихревой камере сгорания 341
Основные результаты Главы 7 353
Основные результаты и выводы работы 354
Публикации из списка ВАК по теме диссертации 355
Список литературы 358
- Прямоточные и закрученные струи с горением
- Расчет градиента скорости
- Когерентные структуры на начальном участке осесимметричной струи
- Когерентные структуры на начальном участке закрученной струи
Введение к работе
Актуальность темы
Горение во многих технологических и энергетических устройствах часто реализовано с организацией закрутки потока, улучшающей смешение топлива и окислителя и способствующей устойчивому горению посредством интенсификации тепломассообмена в вихревых зонах между продуктами и реагентами. Принято считать, что сильная закрутка потока, распад вихревого ядра и формирование приосевой зоны рециркуляции обеспечивают стабильное горение в компактной области для широкого диапазона соотношений топливо-окислитель (Михайлов и др. 1959, Христич и Тумановский 1983, Штым 1985, Гупта и др. 1987, Пиралишвили и др. 2000, Lefebvre and Ballal 2010, и другие).
Вместе с тем необходимость в снижении вредных выбросов, связанная с оптимизацией аэродинамики реагирующих течений, приобретает все большую актуальность. Еще в 1947 году Зельдовичем и соавторами показано, что существенное образование NO происходит в продуктах горения за фронтом пламени. Развитие новых панорамных оптических методов измерения делает возможным более глубокое понимание нестационарной динамики потоков с горением, механизмов стабилизации пламени и создание новых технологий более эффективного и экологичного сжигания топлива (напр., «low-swirl burner» и сжигание бедной смеси, см. Dunn-Rankin 2008).
В большинстве технических устройств реализованы турбулентные режимы течения, обеспечивающие интенсивное горение и тепломассообмен. При этом турбулентное течение представляет собой наиболее часто встречающуюся и, вместе с тем, наиболее сложную форму движения реальных жидкостей и газов. В одних случаях турбулентность способствует горению, увеличивая площадь фронта пламени (Щелкин 1949, Щетинков 1965, Варнатц и др. 2003). В других случаях турбулентность может играть неблагоприятную роль, приводя к локальному погасанию пламени и вызывая интенсивные пульсации тепловыделения вследствие крупномасштабных неоднородностей поля скорости, температуры и концентраций.
С одной стороны, нелинейная природа движения жидкости и газа делает чрезвычайно сложным описание турбулентных течений, иногда представляемых в виде многоразмерных нелинейных стохастических динамических систем (Holmes et al. 1996). Горение, очевидно, добавляет еще больше особенностей, ввиду локальных изменений плотности, температуры и состава газа. С другой стороны, существуют возможности эффективного управления турбулентными потоками (и, как следствие, горением) при малых энергетических затратах вплоть до реламинаризации всего течения (Hof et al. 2006) при внесении "подходящих" возмущений в поток.
В 1938 году, отвечая на вопрос фон Кармана, Толлмин и Прандтль (см. Gad-el-Hak 2000) высказали предположение о том, что в турбулентных течениях присутствуют не только случайные, но и самосогласованные, когерентные флуктуации. Позднее, Таунсенд и его ученики обозначили важную роль крупномасштабных вихревых структур в турбулентных потоках. В настоящее время представление динамики турбулентных сдвиговых течений как движения когерентных структур (Lumley 1981, Сущик 1987, Holmes et al. 1996) в "фоновой" турбулентности является достаточно распространенным.
Более того, модификация крупномасштабных вихревых структур путем воздействия акустическим полем или вариации граничных условий (закрутка потока, организация пульсаций расхода, создание локальных неоднородностей, см. Gad-el-Hak 2000, Гиневский и др. 2001) является эффективным способом управления процессом переноса в турбулентных течениях. Одним из важнейших аспектов проблемы управления является анализ реакции динамической системы и, в частности, диагностика изменения свойств крупномасштабных вихревых структур. Для этого в эксперименте часто применяется методика условного осреднения.
Темпы развития оптоэлектронных технологий привели к существенному шагу вперед в экспериментальных исследованиях гидромеханики турбулентных потоков, так как стали доступны для измерения такие величины, как пространственные реализации поля мгновенной скорости, получаемые с использованием методики PIV (particle image velocimetry). Это открыло путь к прямому измерению характеристик градиента поля скорости и такой важной величины в теории турбулентности, как диссипация кинетической энергии турбулентности. К существенным достоинствам метода PIV следует отнести не только простоту настройки и калибровки измерительной аппаратуры, но и возможность получения больших массивов экспериментальных данных даже при небольшой частоте съемки.
Однако большой объем измеренных данных усложняет процесс их анализа и интерпретации. Это объясняет возросший интерес к использованию методов понижения размерности стохастических динамических систем. В гидромеханике уже более 30 лет используют метод главных компонент (proper orthogonal decomposition, POD, Holmes et al. 1996), позволяющий выделять в потоке когерентные структуры с наибольшей кинетической энергией и приближенно описывать динамику потоков с периодической составляющей. Рост вычислительных мощностей также сделал возможным приближенное вычисление собственных значений оператора Купмана для последовательности реализаций поля скорости (dynamic mode decomposition, DMD, Schmid 2010), что позволяет аппроксимировать динамику потока суперпозицией осциллирующих
пространственных мод. С 2005 года развитие метода PIV получило новый импульс с разработкой томографического PIV метода (Scarano 2013), основанного на малоракурсной оптической томографии для реконструкции положений трассерных частиц в объеме с целью оценки трехмерного распределения скорости потока на основе их смещения.
В настоящее время нет однозначной ясности относительно взаимосвязи между явлениями распада вихревого ядра, прецессии вихревого ядра и возникновения автоколебаний в закрученных струях. Нет полного понимания относительно влияния этих процессов на тепломассоперенос. Для стратифицированных течений с горением выводы различных исследований часто являются противоречивыми. Более глубокие знания в данной области могут быть получены на основе детального анализа результатов измерений панорамными оптическими методами.
Целью данной работы являлось экспериментальное исследование структуры течения и динамики турбулентной закрученной струи, в том числе при стратификации в результате горения; определение характеристик когерентных структур с наибольшей кинетической энергией; разработка научных основ эффективного управления тепломассообменом в закрученных струях с горением.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
-
Развитие метода анемометрии по изображениям частиц (PIV) для измерения градиента поля скорости, идентификации крупномасштабных вихревых структур в турбулентных течениях. Анализ погрешности измерений градиента скорости методом PIV. Реализация алгоритмов пространственно-временной декомпозиции поля скорости на основе методов понижения размерности стохастических динамических систем с целью количественного анализа характеристик когерентных структур в турбулентных потоках с горением.
-
Апробация метода PIV для турбулентного течения осесимметричной затопленной струи и оценка основных источников неопределенности в измерениях. Проведение измерений в переходной области струи с различным оптическим разрешением. Разработка подхода для оценки локальной скорости диссипации кинетической энергии турбулентности из ансамбля реализаций поля мгновенной скорости, измеряемых методом PIV. Оценка основана на предположении наличия развитого инерционного интервала в спектре пульсаций скорости несжимаемой среды.
-
Апробация методов тройной декомпозиции PIV данных и идентификации крупномасштабных вихревых структур на начальном участке осесимметричной затопленной струи в условиях внешнего периодического возмущения скорости потока. Анализ влияния горения на развитие сдвиговой
неустойчивости и свойства крупных вихрей в осесимметричной струе. Исследование возможности повышения устойчивости пламени при возмущении начальной скорости потока.
-
Экспериментальное исследование структуры и динамики течения в ближней области закрученной турбулентной струи в случае умеренной и сильной закрутки потока. Оценка вклада различных механизмов в перенос кинетической энергии турбулентности; оценка локальной скорости порождения и диссипации кинетической энергии турбулентности на основе измеренных реализаций поля мгновенной скорости. Определение характеристик вихревых структур с наибольшей кинетической энергией и анализ эффективности управления потоком при возмущении скорости струи.
-
Экспериментальное исследование структуры и динамики течения в ближней зоне закрученной струи и газового пламени с умеренной и с сильной степенью закрутки. Классификация режимов горения закрученного пламени в открытом пространстве и в цилиндрической камере сгорания.
-
Анализ формы и интенсивности когерентных структур в закрученной струе и пламени. Изучение влияния крупномасштабных вихревых структур на динамику потока с умеренной и сильной закруткой; исследование их роли в процессе горения газового топлива. Анализ возможности управления горением при воздействии на собственные моды закрученного потока посредством модуляции расхода струи.
Научная новизна работы:
-
Предложен метод оценки диссипации кинетической энергии турбулентности из ансамбля реализаций поля мгновенной скорости, измеряемых методом PIV, в свободных сдвиговых течениях несжимаемой жидкости.
-
Исследована турбулентная структура на начальном участке закрученной струи без горения, в том числе впервые определены значения всех членов уравнения баланса кинетической энергии турбулентности для струй с распадом вихревого ядра в виде спирали, циркуляционного пузыря, обращенного конуса.
-
Обнаружен эффект подавления субгармоник в прямоточной струе топливо-воздушной смеси с горением в виде поднятого факела. При внешнем возмущении начальной скорости потока на собственной частоте струи с горением установлено существенное расширение диапазона расходов для горения без уноса пламени.
-
Для различных режимов горения в закрученном потоке исследована трехмерная когерентная структура в поле пульсаций скорости, вызванная автоколебаниями в сильно закрученной струе с центральной зоной рециркуляции. Установлено, что динамика когерентной структуры,
состоящей из спиралевидного вихревого ядра и двух вторичных винтовых вихрей, соответствует квази-твердому вращению структуры вокруг оси симметрии сопла.
-
Впервые измерены трехмерные реализации поля мгновенной скорости в закрученных струях и пламени томографическим PIV методом. Полученные данные позволили впервые подтвердить наличие спиральных (винтовых) вихрей в закрученной турбулентной струе и газовом пламени.
-
Впервые продемонстрировано, что в случае интенсивных автоколебаний в сильно закрученной струе, внешнее воздействие может быть использовано для управления динамикой потока и процессом горения. Обнаружен механизм подавления автоколебаний при возмущении скорости струи осцилляциями с осесимметричной модой, продемонстрирована возможность повышения эффективности перемешивания струи с окружающим воздухом и интенсификации горения вблизи сопла.
Достоверность полученных результатов основана на использовании отработанного метода измерений и верифицированных алгоритмов обработки данных, подтверждена оценкой источников неопределенности при измерении методом PIV в турбулентных потоках. Полученные результаты для канонических течений хорошо согласуются с данными известных экспериментальных, численных и теоретических исследований.
Научная и практическая значимость
Полученные результаты способствуют более глубокому пониманию влияния крупных концентрированных вихрей на турбулентный перенос и нестационарную динамику закрученных струй и газового пламени и могут быть использованы для реализации эффективных методов управления тепломассопереносом и смесеобразованием в закрученных струях, в том числе с горением. Экспериментальные данные могут быть использованы для верификации математических моделей и компьютерных программ для численного моделирования турбулентных закрученных потоков с горением. Полученные результаты могут быть также использованы для проектирования более эффективных горелочных устройств, где пламя стабилизированно с использованием закрутки.
На защиту выносятся:
1. Результаты анализа неопределенности измерений методом PIV на основе распределений мгновенной скорости и градиента скорости в переходной области затопленной осесимметричной турбулентной струи.
-
Результаты исследования влияния закрутки на структуру и динамику течения, характеристики концентрированных вихрей в свободной и импактной турбулентных струях.
-
Результаты исследования влияния стратификации в результате горения на структуру и динамику течения, характеристики концентрированных вихрей в закрученных струях.
-
Результаты исследования возможности внешнего воздействия на процесс горения в топливно-воздушной струе с закруткой и без закрутки потока при модуляции расхода.
Личный вклад автора
Основные научные результаты, включенные в диссертацию и выносимые автором на защиту, получены соискателем лично. Им проведен анализ и интерпретация полученных экспериментальных данных, оценка погрешностей измерений, сформулированы заключения, послужившие основой выводов диссертации. Постановка решаемых задач проводилась диссертантом как лично, так и совместно с чл.-корр. РАН Д.М. Марковичем. Автор принимал непосредственное участие в создании и отладке систем измерения на основе метода PIV, разработке алгоритмов обработки данных, подготовке экспериментальных установок и измерительного оборудования, проведении измерений, обработке экспериментальных данных, подготовке публикаций по результатам исследований.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы обсуждались на международных симпозиумах: «Turbulence and Shear Flow Phenomena» (Виллиамсбург, США – 2005; Мюнхен, Германия – 2007; Сеул, Корея – 2009; Пуатье, Франция – 2011; Мельбурн, Австралия - 2015), «Turbulence, Heat and Mass Transfer» (Дубровник, Хорватия – 2006; Рим, Италия – 2009; Палермо, Италия – 2012; Сараево, Босния и Герцеговина – 2015), «Particle Image Velocimetry» (Пасадена, Калифорния – 2005; Рим, Италия – 2007; Мельбурн, Австралия – 2009; Кобе, Япония – 2011; Дельфт, Голландия – 2013; Санта-Барбара, США – 2015), «Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics» (Лиссабон, Португалия – 2006, 2008, 2010, 2012, 2014), «Flow Visualization» (Геттинген, Германия – 2006; Ница, Франция – 2008; Тегу, Корея – 2010; Минск, Беларусь – 2012; Окинава, Япония - 2014), «Flow Visualization and Image Processing» (Москва – 2011, Пусан, Корея – 2013, Палермо, Италия – 2015), «Jets, Wakes and Separated Flows» (Тоба-ши, Япония – 2005; Цинциннати, США – 2010; Нагоя, Япония – 2013; Стокгольм, Швеция – 2015), «Engineering Turbulence Modelling and Measurements» (Лимассол, Кипр – 2008; Марсель, Франция – 2010, Марбелья, Испания – 2014), «Methods of
Aerophysical Research» (Новосибирск – 2010, 2012, 2014), «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва – 2008, Казань – 2015), «Non-Equilibrium Processes, Plasma, Combustion and Atmospheric Phenomena» (Сочи – 2009, 2012); на международных коллоквиумах «Physics of Shock Waves, Combustion, Detonation and Non-Equilibrium Processes» (Минск, Белоруссия – 2005) и «Dynamics of Explosions and Reactive Systems» (Минск, Белоруссия – 2009, Ирвин, США – 2011), семинарах «Perm Dynamo Days» (Пермь – 2005), «Advances of Optical Diagnostics in Combustion» (Кёльн, Германия – 2013), «Flame Structure» (Новосибирск – 2011; Берлин – 2014), Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, Белоруссия – 2008), российской национальной конференции по теплообмену (Москва – 2014), международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков» (Москва – 2007, 2009, 2011, 2013, 2015), всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород – 2011; Казань – 2015), Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск – 2005, 2015), всероссийском семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Новосибирск – 2007), всероссийских конференциях «Авиадвигатели XXI века» (Москва – 2010, 2015), всероссийской конференции «Горение твердого топлива» и «Горение топлива: теория, эксперимент, приложения» (Новосибирск – 2012, 2015), на ежегодной научной конференции отдела горения и взрыва ИХФ РАН (Москва – 2016), а также на международном (Пекин, Китай – 2010), средиземноморском (Кальяри, Италия – 2011) и европейском (Люнд, Швеция - 2013) симпозиумах по горению. Результаты работы были представлены на видео-семинаре по аэромеханике ЦАГИ-ИТПМ СО РАН-СПбГПУ-НИИМ МГУ (2015) и на семинарах ИТ СО РАН. Результаты, послужившие основой для данной диссертации, вошли в перечень важнейших результатов фундаментальных исследований ИТ СО РАН в 2012 и 2014 годах.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 23 статьи в журналах из перечня ВАК, 16 из которых входят в международные реферативные базы данных и системы цитирования. Всего по результатам исследований опубликовано 26 журнальных статей и 55 статей в трудах конференций.
Объем и структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка публикаций из перечня ВАК по теме диссертации и списка цитируемой литературы. Работа содержит 413 страниц, включая 198 рисунков и 1 таблицу. Список литературы состоит из 892 наименований.
Прямоточные и закрученные струи с горением
Опубликованная годом позднее работа Hussein et al. (1994) аналогична по содержанию работе PL. Объектом исследования было турбулентное течение в дальней области свободной затопленной струи воздуха при Re = 11 000. Для измерений авторы использовали LDA, стационарный термоанемометр и термоанемометр, закрепленный на направляющей, вращаемой вокруг оси струи. Идея использования подвижного датчика аналогична идее работе PL и также призвана увеличить точности измерения характеристик турбулентности термоанемометром. Отличие от работы PL состоит в использовании данных о распределении вторых моментов градиента пульсаций скорости, измеренных ранее с использованием двух термоанемометров (George and Hussein 1991), для оценки скорости диссипации напряжений Рейнольдса и кинетической энергии турбулентности, что позволило определить величину переноса под действием пульсаций давления как остаточный член.
Почти одновременно с вышеупомянутыми работами, Ninomiya and Kasagi (1993, 1994) (далее NK) выполнили измерения скорости в автомодельной области течения свободней турбулентной струи с использованием бесконтактного метода PTV (англ.: particle tracking velocimetry). Использованная система была разработана для трехмерных измерений. Аналогично работе PL были измерены распределения средней скорости, напряжения Рейнольдса, третьи статистические моменты пульсаций скорости, оценены челны уравнения баланса кинетической энергии турбулентности и напряжений Рейнольдса. Сравнение данных NK, PL и Hussein et al. (1994) указывает на то, что первые две работы хорошо согласуются между собой, в то время как данные работы Hussein et al. (1994) от них значительно отличаются (как в прочем и данные независимых измерений термоанемометром и LDA в самой работе Hussein et al. 1994), что, вероятно, вызвано недостаточной точностью измерений.
В литературе также представлены работа по исследованию свободных струйных течений с использованием PIV метода: Canedese et al. (1994), Liu et al. (1994), Weisgraber and Liepmann (1998), Fukushima et al. (2000), Agrawal and Prasad (2002), Wang and Law (2002), Ganapathisubramani et al. (2007, 2008). В работе Weisgraber and Liepmann (1998) (далее WL) PIV был использован для анализа свойств вихрей в турбулентном потоке в дальней области струи. Вследствие ограниченного пространственного разрешения проанализированы свойства вихревых структур, размер которых превышал Колмогоровский масштаб на несколько порядков. В работе представлены распределения функции плотности вероятности циркуляции, завихренности и др. В работе WL также сделана попытка измерения методом PIV членов уравнения баланса кинетической энергии турбулентности. Основным недостатком данной работы является невысокая точность измерений третьих статистических моментов пульсаций скорости и дисперсии компонент градиента скорости, в том числе вследствие невысокого пространственного разрешения, что привело к недооценке скорости диссипации на несколько порядков.
В ряде работе измерения турбулентности в дальней области осесимметричной струи выполнены методом PIV с высоким пространственным разрешением (см. также Liu et al. 1994). Достигнув разрешения в несколько масштабов Колмогорова Ganapathisubramani et al. (2007) сравнили значения дисперсии различных компонент градиента скорости. В работе Ganapathisubramani et al. (2008) исследована анизотропия (пятнистость) пульсаций скорости на диссипативных масштабах турбулентности. Следует отметить, что задача измерения скорости диссипации кинетической энергии турбулентности стоит перед экспериментаторами достаточно давно (Antonia 1980) и остается актуальной по сей день (Burattini et al. 2010). Измерения турбулентного переманивания смешения струи с окружающей жидкостью/газом в дальней области также актуальны для развития моделей турбулентности (см. Panchapakesan and Lumley 1993b, обзор в Mi et al. 2001). В работе Papanicolaou and List (1988) были проведены комбинированные измерения методом LDA и лазерно-индуцированной флуоресценции (англ.: laser-induced fluorescence, LIF) в дальней области турбулентной осесимметричной струи (от 20 до 120 калибров, Re = 11 000). Были измерены профили средней концентрации и скорости, статистические моменты пульсаций скорости и концентрации, включая совместные корреляции. В работе также представили спектры пульсаций. Одной из целей работы являлось изучение влияния действия сил плавучести на свойства турбулентности.
Годом позднее Pupantoniou and List (1989) представили результаты измерения интенсивности флуоресценции вдоль линии луча с целью изучения влияния крупномасштабных когерентных структур на смешение струи с окружающей средой в дальней области. В работе Dahm and Dimotakis (1987) также был использован метод LIF для анализа смешения струи (Re = 1 500 20 000) в дальней области. Помимо распределений средней концентрации и интенсивности пульсаций концентрации поперек струи, в работе описаны крупномасштабные пространственные неоднородности поля концентрации.
В работах Fukushima et al. (2000), Wang and Law (2002), Zarruk and Cowen (2008), Westerweel et al. (2009) был использован метод PIV в комбинации с методом панорамной лазерно-индуцированной флуоресценции (англ.: planar laser-induced fluorescence, PLIF) для одновременного измерения реализации поля мгновенной скорости потока и концентрации пассивной примеси в автомодельной области турбулентной осесимметричной струи. Аналогичные измерения были выполнены в работе Webster et al. (2001). Полученные авторами вторые моменты, в том числе корреляции пульсаций скорости и концентрации пассивной примеси достаточно хорошо совпадают с результатами представленными другими авторами (см. Mi et al. 2001). Общим является вывод, что когерентные структуры в значительной степени влияют на процесс смешения струи с окружающей средой, в том числе в дальней области потока (Philip and Marusic 2012).
Расчет градиента скорости
Влияние горения на структуру течений обусловлено зачастую нетривиальным взаимодействием ряда физико-химических механизмов. Локальные изменения температуры, плотности и состава газа проявляются в стратификации течения, действии сил плавучести, изменении интенсивности молекулярного переноса, тепловом излучении, порождении акустических пульсаций (см. Pope 1987). Плотность и кинематическая вязкость смеси при горении углеводородного топлива могут изменяться на порядок. С другой стороны неоднородное движение газа влияет на интенсивность тепломассопереноса, в том числе на деформацию фронта пламени (Matalon 1983, Chung and Law 1984). Растяжение пламени является важным параметром описывающим изменение структуры фронта пламени и погасание, в том числе в режимах диффузионного горения (Lewis and von Elbe 1961, Кузнецов и Сабельников 1986, Bilger 1989, Vervisch and Poinsot 1998).
Турбулентность в потоке может приводить к более интенсивному перемешиванию и к увеличению эффективной площади фронта пламени, что увеличивает суммарную скорость горения (Bollinger and Williams 1949, Щелкин 1949) и способствует стабилизации пламени (напр., Yoshida et al. 2001). С другой стороны известно, что кинетическая энергия турбулентности при прохождении через фронт пламени может, как заметно снижаться, так и значительно возрастать (Bray et al. 1981, Ballal 1986, Peters 1999, Chakraborty and Cant 2004, Treurniet et al. 2006). В зависимости от условий, крупные (напр. относительно толщины фронта пламени lf) вихри, взаимодействуя с фронтом пламени (Coats 1996, Renard et al. 2000), могут приводить к его локальному погасанию (Poinsot et al. 1991, Mueller et al. 1998), вызывать осцилляции тепловыделения (Schuller et al. 2002) и генерацию акустических волн, а также приводить нежелательным резонансным термоакустическим эффектам в камерах сгорания, в том числе к вибрационным режимам горения (Раушенбах 1961, Schadow et al. 1989, Clavin et al. 1994, Lieuwen et al. 2001, Meier et al. 2007).
Реакция пламени предварительно перемешанной смеси при периодическом возмущении потока исследована в ряде работ: McManus et al. (1993),Yoshida et al. (2001), Candel (2002), Schuller et al. (2002), Klsheimer and Bchner (2002), Bellows et al. 2006, 2007, Preetham et al. (2008), Durox et al. (2009), Ayoola et al. 2009 Palies et al. (2010, 2011) Kabiraj and Sujith (2012) и другие. Отклик пламени к гидродинамическим возмущениям является линейным только для малых амплитуд возмущения. Нетривиальная закономерность изменения характеристик пламени обусловлена рядом механизмов (Poinsot et al. 1989, Baillot et al. 1992, Durox et al. 1997, Dowling 1997, 1999, Peracchio and Proscia 1999), включая: смещение и деформацию фронта пламени, растяжение и локальное погасание пламени, локальные изменения соотношения топливо-окислитель и температуры газа при горении частично перемешанной смеси, а также изменением параметров потока на входе/выходе в/из горелочного устройства. Анализ реакции системы с горением крайне важен для развития активных методов эффективного управления характеристиками потока и процессом горения (см. Yang et al. 1992, McManus et al. 1993, Hong et al. 2000, 2002, Candel 2002, Dowling and Morgans 2005).
Экспериментальные исследования прямоточного пламени берут свое начало от опытов Бунзена в 1857 году, а количественная визуализация берет начало от работы Mallard and Le Chatelier (1883). В дальнейшем в литературе появилось множество работ по визуализации формы пламени, изучения его нестационарной динамики (Chamberlin and Rose 1928, Smith and Pickering 1928, Wohl et al. (1949b), расчету на основе математических моделей (Burke and Schumann 1928). Были выполнены осредненной по времени измерения структуры факела: локальный состав и температура газа (Loomis et al. 1928, Hawthorne et al. 1949, Hottel and Hawthorne 1949, Fristrom 1990). Данные результаты систематизированы в монографиях Lewis and von Elbe (1961), Щетинков (1965), Вулис и Ярин (1978), Law (2006) и некоторых недавних обзорных работах: Vervisch (2000), Lyons (2007), Chung (2007), Lawn (2009), Linan et al. (2015).
Начиная с работ Lewis and von Elbe (1943), Bollinger and Williams (1947,1949), Harris et al. (1949), Wohl et al. (1949a), структура и устойчивость углеводородного пламени для горелки типа Бунзена хорошо изучена. В широком диапазоне расходов, соотношения топливо-окислитель и значений диаметра горелки установлено, что фронт пламени стабилизирован на кромке горелки, когда расход смеси находится в диапазоне между двумя предельными значениями, которые зависят от состава смеси (точнее значения скорости нормального распространения фронта пламени). Когда среднерасходная скорость смеси меньше нижнего критического значения, пламя более не может стабилизировано на кромке сопла и проскакивает внутрь сопла.
При превышении некоторого критического значения для расхода струи пламя резко отсоединяется от кромки сопла и, либо уносится потоком, либо стабилизируется на некотором расстоянии от сопла. Такой режим горения с отсоединенным фронтом пламени, характерный для богатых смесей, часто называют поднятым или приподнятым пламенем (англ.: lifted flame, см. Льюис и Эльбе 1968). Градиент скорости на внутренней кромке сопла является критерием на проскок и срыв пламени (см. Рис. 1.18) в широком диапазоне характерных размеров трубы и скорости потока, а также значений числа Рейольдса (как для ламинарных, так и для турбулентных режимов течения внутри трубы), см. Bollinger and Williams 1947. Согласно Баеву и Третьякову (1968), условие нарушение стабилизации пламени (срыва или проскока) определяется критическим соотношением между характерными временами переноса и горения, которые могут быть выражены через от геометрические параметры течения, скорость нормального распространения пламени SL и глубину проникновения пламени в пограничный слой, которая является постоянной величиной, пропорциональной lf.
Когерентные структуры на начальном участке осесимметричной струи
Вещественный коэффициент Re соответствует инкременту роста (затухания), а мнимый ЬПЙ , - характерной частоте (фазовой скорости) эволюции моды в течение рассматриваемого промежутка времени. Необходимо отметить, что в отличие от дискретного преобразования Фурье, набор частот ЬПЙ , не является последовательностью с равномерным шагом. Важно, что временное разрешение при измерении поля мгновенной скорости для корректного разложения (2.40) должно быть достаточным. То есть эволюция динамической системы должна достаточно хорошо описываться дискретным дифференциальным уравнением (2.41).
Задача решается модифицированным методом Арнольди (Schmid 2010). Очевидно, что последовательность реализаций поля скорости со второго по N и с первого по N - 1 связаны между собой: V2N = BVlN –\ Так как определение собственных значений матрицы В является чрезвычайно трудоемкой задачей. Поэтому Шмид использует разложение последнего распределения скорости в ансамбле как линейную комбинацию остальных реализаций поля скорости и невязку г. uN = bp1 + b2u2 +... + Viu"_1 + r = О1 + r = AK l = K lS + r-eT = V2N (2.42) Это связывает V2N с VXN–X через столбец b и позволяет построить матрицу S, содержащую коэффициенты Ъ{. Задача минимизации может быть решена через QR (Голуб и Ван Лоун 1999) разложение VxN–l = QR: S = R–lQHV2N (Schmid et al. 2012) или аппроксимирована =lfBU через сингулярное разложение К –1: =l/IV2NWA-1 (Schmid 2010). Собственные вектора и собственные значения ($у{ = му{) аппроксимируют собственные значения В (Schmid 2010). Динамические моды = [фь ф2, ф3,…, ф –і]) определяются исходя из собственных векторов у І матрицы : фг = Uy, а показатель экспоненты Й , = Ілі(д)/ґ. Так как в работе будут приведены примеры DMD разложения для стационарных турбулентных течений, то для всех мод значения Re были близки к нулю. DMD спектр определяется как величина 2-нормы фи в зависимости от частоты fn = Imcojln. Необходимо отметить, что, так как исходные данные являлись действительными числами, DMD спектр является симметричным относительно Imco = 0.
Эксперименты проводились на двух измерительных стендах: на гидродинамическом замкнутом контуре и на открытом горелочном стенде. Сопловые блоки, использованные для организации струйных течений и пламен, были изготовлены как из нержавеющей стали, так и из оргстекла.
Гидродинамический стенд представляет собой замкнутый гидродинамический контур, состоящий из рабочего участка, насоса, термостата, и расходомерной шайбы (перепад давления контролировался дифференциальным манометром Сапфир). Рабочей жидкостью служила вода при постоянной температуре (±0.2 С), поддерживаемой термостатом. Средний расход поддерживался постоянным при помощи насоса с обратной связью от расходомерной шайбы. Диаметры профилированных сопел d, использованных в экспериментах составляли 10 и 15мм. Все измерения проводились в рабочем участке размером 200200400 мм3, выполненном из оргстекла. Для внесения внешних возмущений в поток использовался электромагнитный вибратор, соединенный с сильфоном, на который через усилитель подавалось переменное напряжение.
Для перемещения лазера и камер PIV системы использовался моторизированный координатник с точностью позиционирования 60 мкм. Для проведения PIV измерений, в поток подмешивались полиамидные частицы (средний диаметр 10, 20 или 50 мкм, в зависимости от оптического разрешения системы) или полые стеклянные сферы, покрытые серебром (средний диаметр 5 мкм). Плотность частиц была достаточно близкой к плотности воды, а именно 1.03 г/см3.
Горелочный стенд представлял собой открытый контур, подключенный к баллонам с горючим газом (пропаном или метаном). В зависимости от условий, воздух либо нагнетался насосом через ресиверный бак (объемом 1м3), либо поступал из магистрали со сжатым воздухом (давление до 20 атм.) или из баллона. Расход газов контролировался двумя типами расходомеров: поплавковыми ротаметрами и контроллерами массового расхода (Bronkhorst), которые также контролировали температуру газов. Фотография установки показана на Рис. 2.12, где также показана схема подключения соплового блока к топливной и воздушной магистрали. Сопловой блок был размещен на координатном устройстве для перемещения относительно камеры и лазера измерительной системы.
Диаметры профилированных сопел d, использованных в экспериментах, составлял 8, 10, 15 и 23 мм. В качестве трассеров потока использовались частицы оксида алюминия (средний диаметр 2 мкм) или титана (средний размер 0.5 мкм). Так как плотность материала частиц (около 4 г/см3) значительно выше плотности воздуха, было использовано специальное устройство для организации газовзвеси трассерных частиц в проходящем через это устройство потоке воздуха
Устройство является сосудом объемом 2 дм3, где с использованием механического миксера создается взвесь твердых частиц. Преимуществом данного устройства является то, что при исследовании потоков с горением оно позволяет за доли секунды ввести трассеры в поток.
Когерентные структуры на начальном участке закрученной струи
Как уже было показано выше, измеряемые значения статистических моментов градиента скорости (и, следовательно, оценка диссипации), значительно больше зависят от пространственного разрешения PIV метода, чем моменты пульсаций скорости, и практически всегда значительно недооценены при расчете из экспериментальных данных. По этой причине далее показаны результаты применения методов коррекции величины диссипации, оцениваемой из реализаций градиента мгновенной скорости. Рассмотрены два случая: умножение всего профиля на постоянную величину, полученную из уравнения (2.10), и локальная коррекция в каждой точке пространства при расчете турбулентной вязкости.
Во время коррекции, диссипация рассчитывалась из реализаций поля мгновенной скорости с использованием уравнения (3.8). Один из способов коррекции заключался в умножении полученного профиля на постоянный коэффициент коррекции из уравнения (2.10), т.е. (єПао) = (єахУ/єПао. В целом, скорректированные таким образом профили имели достаточно близкую форму для всех пространственных разрешений, включая случай Ыг\ = 34, показанный на Рис. 3.11а. Однако, величина диссипации оказывается слегка переоцененной (по сравнению с остаточным членом) в области 0.1 г/у 0.2, вследствие того, что использованный подход не учитывает неравномерный эффект недооценки диссипации по пространству, вызванный изменением величин L/ и А/ г/ вдоль профиля.
Альтернативным методом коррекции является использование турбулентной вязкости: ( Лилли) = vT{saxi)lv, в том числе модифицированной вязкости vTm (2.20), результаты применения которого показаны на Рис. 3.11а. Для стандартной модели турбулентной вязкости, коррекция результатов А/77 = 34 не приводит к переоценке и результат очень близок к остаточному члену уравнения баланса. Однако стандартная модель существенно переоценивает величину диссипации в случае самого большого пространственного разрешения А/ г/= 9.1, так как неразрешаемая напрямую диссипация мала. Применение модифицированной модели турбулентной вязкости из работы Meyers and Sagaut (2006), предложенной для устранения такого эффекта, приводит к одинаковым результатам для всех пространственных разрешений, которые на 9% меньше по абсолютной величине, чем остаточный член.
Таким образом, после коррекции диссипации, все члены уравнения баланса кинетической энергии турбулентности, кроме диффузии вследствие пульсаций давления, были оценены из PIV данных. Нормированные профили членов уравнения баланса показаны на Рис. 3.11б. Как и ожидалось для исследуемой свободной струи, при сравнительно большом числе Рейнольдса, перенос кинетической энергии за счет вязкой диффузии оказался пренебрежимо малым по отношению к остальным членам и поэтому не показан. Оценка скорости диссипации из реализаций поля мгновенной скорости позволило найти диффузию кинетической энергии турбулентности под действием пульсаций давления как остаточный член уравнения баланса.
На Рис. 3.11б показано сравнение полученных данных с данными измерений PL и численного расчета ВВ, выполненных для автомодельной области свободной струи. Данные, измеренные NK, не показаны, так как они очень близки к данным PL. В целом, профили, полученные в разных работах, имеют схожую форму. Их абсолютная величина в данном исследовании несколько ниже, что может быть объяснено различными условиями экспериментов и расчетов: дальняя (развивающаяся) и автомодельная области свободной струи, число Рейнольдса, и др. Можно видеть, что распределение адвекции имеет максимальное значение вблизи оси и монотонно уменьшается с радиусом, в то время как турбулентная диффузия почти нулевая на оси струи, отрицательная до г/у = 1.1, и потом имеет положительное значение. Такое поведение диффузии обуславливается переносом турбулентных пульсаций из области их больших значений в область меньших. Положение максимума порождения кинетической энергии турбулентности на некотором расстоянии от оси струи обуславливается тем, что в данной области наблюдается наибольший градиент продольной скорости и находится максимум распределения (и и).
В работе PL для автомодельной области струи диффузия под действием давления предполагалась пренебрежимо малой, а диссипация была оценена как остаточный член (в отличие от данной работы). Тем не менее, как можно видеть профили PL достаточно хорошо согласуются с результатами данной работы. В работе ВВ диффузия за счет флюктуаций давления была найдена напрямую, из распределений поля мгновенного давления, рассчитанных методом LES, однако диссипация была определена как остаточный член. Рассчитанный профиль диффузии под действием давления схож с результатом оценки в данной работе и показывает значимый эффект только в окрестности оси струи.
В целом, хорошее сходство полученных данных о диссипации и диффузии кинетической энергии турбулентности вследствие пульсаций давления с результатами других исследований показывает, что использованные подходы для учета вклада не разрешаемых напрямую методом PIV турбулентных пульсаций имеют приемлемую точность. Эти подходы могут быть использованы для аналогичных свободных турбулентных потоков, в том числе для условий, когда диффузия под действием пульсаций давления уже не является малой величиной и может быть оценена как остаточный член уравнения баланса кинетической энергии турбулентности (при условии, что локальная скорость диссипации оценена на основе реализаций поля мгновенной скорости).