Содержание к диссертации
Введение
1. Постоянно действующие геолого-технологические модели разрабатываемых нефтяных залежей и проблема подбора кривых относительных фазовых проницаемостей при адаптации моделей 8
1.1. Системно-структурное моделирование разработки нефтяных и газовых месторождений 9
1.2. Постоянно действующие компьютерные геолого-технологические модели разрабатываемых нефтяных залежей (ПДГТМ) 17
1.3. Проблемы адаптации фильтрационных моделей по абсолютным и относительным фазовым проницаемостям пород-коллекторов 31
2. Адаптация постоянно действующей геолого-технологической модели разрабатываемой нефтяной залежи без использования аналитических аппроксимаций модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей 39
2.1. Общие сведения о геологическом строении и истории разработки верхнемеловой залежи Гудермесского месторождения 40
2.2. Адаптация геолого-технологической модели нефтяной залежи в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения 54
3. Анализ возможностей аналитической (формульной) аппроксимации кривых относительных фазовых проницаемостей и применения аппроксимаций при адаптации геолого-технологических моделей 72
3.1. Общие сведения об относительных фазовых проницаемостях и методах их определения по лабораторным и промысловым данным 72
3.2. Формульные описания кривых относительных фазовых проницаемостей 78
3.3. Качественный анализ экспериментальных кривых относительных фазовых проницаемостей 87
3.4. Альтернативные формульные описания кривых относительных фазовых проницаемостей, опирающиеся на модели, используемые специалистами по физике нефтяного пласта 95
3.5. Основные методики обеспечения геолого-технологических моделей разрабатываемых нефтяных залежей информацией о кривых относительных фазовых проницаемостей 109
4. Адаптация постоянно действующей геолого-технологической модели разрабатываемой нефтяной залежи с использованием аналитических аппроксимаций модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей 114
Заключение 128
Библиографический список использованной литературы 130
- Постоянно действующие компьютерные геолого-технологические модели разрабатываемых нефтяных залежей (ПДГТМ)
- Адаптация геолого-технологической модели нефтяной залежи в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения
- Альтернативные формульные описания кривых относительных фазовых проницаемостей, опирающиеся на модели, используемые специалистами по физике нефтяного пласта
- Адаптация постоянно действующей геолого-технологической модели разрабатываемой нефтяной залежи с использованием аналитических аппроксимаций модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из самых трудноразрешимых проблем работы с постоянно действующими геолого-тсхнологическими моделями (ПДМ) нефтяных и газовых месторождений является обеспечение моделей сведениями о реальных кривых относительных фазовых прони-цаемостей (КОФП), служащих основой для прогнозирования обводненности продукции и технологических газовых факторов добывающих скважин. Проблему нельзя решить за счет простого увеличения количества представляющих моделируемый эксплуатационный объект (ЭО) образцов пород-коллекторов, для которых КОФП построены по данным лабораторных исследований: в ПДМ должны использоваться КОФП, характеризующие процесс двух- или трехфазной фильтрации на уровне более крупных элементов разрабатываемой залежи или всей залежи в целом, т.е. так называемые модифицированные кривые относительных фазовых проницаемо-стей (МКОФП).
При работе с ПДМ желательно опираться на КОФП, полученные по промысловым данным, обеспечивающим непосредственный выход на МКОФП Необходима комплексная обработка промысловой информации по всем действующим на рассматриваемом объекте скважинам, осуществляемая непосредственно в ходе адаптации ПДМ к данным по истории разработки ЭО и опирающаяся, как и весь процесс адаптации, на метод проб и ошибок, по возможности, максимально упорядоченный в целях приближения его конкретных реализаций к методу последовательных приближений, к итерационным процедурам.
Работа направлена на поиски эффективных приемов подбора адекватных действительности МКОФП при адаптации ПДМ, ориентированной на предельно достижимую в каждой конкретной ситуации упорядоченность подбора МКОФП. Ее актуальность определяется тем, что упорядочение подбора МКОФП это путь к снижению очень высоких затрат труда и машинного времени на адаптацию ПДМ, к повышению качества адаптации за счет ее частичной алгоритмизации, резко сокращающей число случаев существенно неполной реализации возможностей ПДМ.
Цель работы. Повышение качества адаптации постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных залежей за счет использования эффективных и хорошо упорядоченных приемов подбора включаемых в модели модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей.
Основные задачи исследований.
1. Анализ проблемы подбора МКОФП в свете представления о сис
темно-структурной природе опирающихся на ПДМ методов проектирова
ния, анализа и регулирования разработки нефтяных залежей и признания
«наилучшим» подходом к подбору МКОФП реализации подбора непо
средственно в ходе адаптации ПДМ к данным по истории разработки кон
кретных ЭО с помощью, по возможности, максимально упорядоченного
метода проб и ошибок. ] рос. национал"
ІБЛИОТЕКА і
С!
« » _
2. Обобщение сложившейся практики подбора МКОФП в ходе адаптации ПДМ и аргументация тезиса о решающем значении для упорядочения подбора обращения к аналитическим (формульным) описаниям МКОФП.
Ч. Исследование возможностей аналитической аппроксимации КОФП.
4 Апробация опирающегося на формульные аппроксимации подбора МКОФП при адаптации ПДМ конкретного эксплуатационного объекта.
Методы решения поставленных задач.
Изучение и обобщение литеразурных данных и личного опыта диссертанта по адаптации ПДМ конкрегных ЭО применительно к проблеме подбора используемых в ПДМ модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей.
Анализ существующих и разработка новых подходов к аналитической аппроксимации КОФП.
Вычислительные эксперименты с данными по истории разработки конкретных нефтяных залежей, проведенные с помощью программных средств комплекса ECLIPSE.
Научная новизна работы.
-
Научное обоснование тезиса о методе проб и ошибок как основном орудии решения задач адаптации ПДМ, требующем постоянного совершенствования в направлении максимального упорядочения проб, сближения метода проб и ошибок с итерационными процедурами, т.е. с методами последовательного приближения.
-
Оценка обращения к аналитическим аппроксимациям КОФП как важнейшей предпосылки упорядочения (и экономизации) подбора МКОФП при адаптации ПДМ.
-
Разработка теоретических основ и практических приемов конструирования аналитических аппроксимаций КОФП, включая вывод новых аппроксимирующих формул, записанных с использованием так называемых пертурбационных множителей.
-
Построение и апробация схемы адаптации ПДМ разрабатываемой нефтяной залежи, опирающейся (схема) на аналитические описания МКОФП, подобранные с помощью упорядоченного метода проб и ошибок в ходе адаптации.
Практическая ценность работы определяется эффективностью выполненных исследований и методических разработок для практики адаптации ПДМ, снижением затрат труда и машинного времени за счет лучшей упорядоченности процедур адаптации
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, использованы при создании ПДМ по нефтяным залежам в верхнекаменноугольных и нижнепермских отложениях Сандивейского и Баганского месторождений (Республика Коми), в нижнемеловых отложениях месторождений Октябрьское, Правобережное,
5 Хаян-Корт, в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения, в среднемиоценовых (чокракских) отложениях Морозовского месторождения (Северный Кавказ).
Апробация работы. В процессе работы над диссертацией получаемые результаты систематически докладывались на международных научно-практических конференциях «Освоение ресурсов трудноизвлекаемых и высоковязких нефтей» (Анапа, 2001г.; Анапа, 2003г.; Геленжик, 2005г.), а также на заседаниях научно-технических советов ОАО РосНИПИтерм-нефть (2002г., 2004г.) и ООО «НК «Роснефть» - НТЦ» (2005г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Изложена на 135 страницах машинописного текста, включает 14 рисунков, 11 таблиц, список литературы из 83 наименований.
Автор выражает признательность научному руководителю д-ру геол.- минерал, наук, проф. Ю.В. Шурубору, д-ру т.н., проф. А.Р. Гаруше-ву, к.т.н. К.Э. Джалалову, к.т.н. B.C. Колбикову, А.П. Савченко, Т.М. Ки-чигиной за ценные консультации при постановке исследований и обсуждении результатов их выполнения.
Постоянно действующие компьютерные геолого-технологические модели разрабатываемых нефтяных залежей (ПДГТМ)
Согласно изданному в 2000г. регламенту по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений [54], дополняющему действующий в России с 1996г. регламент по составлению проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений [55], ПДГТМ - «это объемная имитация месторождения, хранящаяся в памяти компьютера в виде многомерного объекта, позволяющая исследовать и прогнозировать процессы, протекающие при разработке в объеме резервуара, непрерывно уточняющаяся на основе новых данных на протяжении всего периода эксплуатации месторождения».
Основными компонентами ПДГТМ являются:
1) базы фактических геологических, геофизических, гидродинамических и промысловых данных;
2) числовые (цифровые) трехмерные (объемные) геологические модели составляющих месторождение залежей и выделяемых на нем эксплуатационных объектов;
3) фильтрационные (гидродинамические) математические модели процессов разработки эксплуатационных объектов (фильтрационные модели эксплуатационных объектов);
4) программные средства построения, просмотра, редактирования числовых геологических моделей, подсчета геологических (балансовых) запасов нефти, газа и конденсата;
5) программные средства пересчета параметров геологических моделей в параметры обычно существенно менее детальных фильтрационных моделей;
6) программные средства и технологии уточнения геологических и фильтрационных моделей по мере поступления новых геологических, геофизических, гидродинамических и промысловых данных при освоении и разработке месторождений;
7) программы оптимизации процессов разработки, опирающиеся на заданные технологические и экономические критерии и ограничения;
8) базы знаний и экспертные системы (не обязательно в полном объеме зафиксированные на машинных носителях информации, нередко содержащие элементы, известные и понятные только пользователям программ), используемые, с одной стороны, при уточнении геологических и фильтрационных моделей, а с другой стороны, при обосновании решений по управлению процессами разработки;
9) программные средства выдачи отчетных графиков и таблиц, генерации текстовых справок и заключений, хранения и архивации получаемых результатов геологического и гидродинамического моделирования конкретных эксплуатационных объектов.
Из приведенного перечня ясно, что, говоря о ПДГТМ, всегда имеют в виду комплекс из двух типов связанных между собой моделей, соответственно именуемых геологическими и фильтрационными (гидродинамическими) моделями.
Геологические модели отражают: пространственные положения залежей нефти и газа; внутренние структуры залежей, выражающиеся в пространственных положениях составляющих залежи тел пород-коллекторов и тел непроницаемых (слабопроницаемых) пород-неколлекторов, прослеживающихся в залежах стратиграфических и литологических границ, разрывных тектонических нарушений, флюидных контактов, в направлениях и амплитудах смещений по поверхностям разрывных нарушений; идентификаторы пластов, пачек, прослоев, тектонических блоков и других геологических образований; поля фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) и насыщенностей пород-коллекторов флюидами различной природы с детальностью, достаточной, по меньшей мере, для общей и дифференцированной (по разрезу и площади, по доступности для извлечения нефти, по степени изученности и т.п.) оценки запасов углеводородов в недрах; пространственные координаты скважин. Геологические модели выступают в качестве продуктов горногеометрического моделирования залежей [8, 10, 14, 16, 29, 42, 45, 46, 60, 63], обычно носящего отчетливо выраженный системно-структурный характер уже по той причине, что объемные (трехмерные) исходные варианты этих моделей практически всегда создаются на основе комплексирования (композиции) плоских (двухмерных) моделей отдельных пластов, пачек и прослоев, на которые расчленяется обладающая сложной структурой трехмерная залежь в целях подмены характеризующихся очень высокой неопределенностью процедур экстраинтерполяции фактических скважинных данных непосредственно в пространстве с размерностью 3 соответствующими комплектами существенно менее неопределенных (характеризующихся никогда не полной, но все же большей корректностью, «легче преодолимой» неоднозначностью) процедур экстраинтерполяции в пространстве размерности 2. Подмена обеспечивается за счет включения в подготовку данных для построения геологических моделей операций межскважинной корреляции геологических разрезов, о чем более подробно говорится в работе [69].
Полученные геологические (горно-геометрические) модели служат основой («подложкой») для построения числовых фильтрационных (гидродинамических) моделей тех же залежей, рассмотрение которых как природных геологических объектов заменяется их рассмотрением в качестве природно-технических объектов разработки на нефть и газ (эксплуатационных объектов). Такая замена, как правило, сопровождается приданием модели объекта формы пространственно трехмерного отображения эксплуатационного объекта даже в тех случаях, когда базой для построения фильтрационной модели является одна-единственная плоская геологическая модель, обычно представляемая набором плоских моделей полей отметок ограничивающих продуктивный пласт или слой поверхностей, усредненных по всей толщине пласта или слоя значений параметров, характеризующих ФЕС и насыщенности слагающих пласт или слой горных пород. Такое «расхождение формы и содержания» (придание пространственной трехмерности модели, не содержащей никакой информации, которую нельзя в полной мере отразить в рамках двухмерной модели) необходимо для того, чтобы фильтрационная модель позволяла учитывать распределение интервалов перфорации в стволах конкретных скважин и другие особенности этих скважин. Принципиально важным следствием отмеченного «расхождения формы и содержания» является то, что под формой пространственно трехмерной модели может скрываться истинно трехмерная модель (все выделяемые в модели слои характеризуются так называемыми коэффициентами песчанистости, равными 1 или 0, но не принимающими промежуточных значений), фактически двухмерная модель (нет разделения продуктивного пласта на слои, а присутствие в нем прослоев пород-коллекторов и неколлекторов фиксируется использованием коэффициентов песчанистости, в различных пересечениях пласта вертикальными прямыми меняющихся в диапазоне от 0 до 1) и модель промежуточной пространственной размерности (есть слои с коэффициентами песчанистости, повсеместно в пределах одного слоя равными 1 или 0, и слои с коэффициентами песчанистости, меняющимися от 0 до 1).
Для моделей, формально трехмерных, но в содержательном отношении обладающих меньшей размерностью, весьма подходящим наименованием мог бы служить термин «псевдотрехмерная модель». К сожалению, в РД 153-39.0-047-00 [54, с. 18] говорится, что «псевдотрехмерная модель представляет собою набор двухмерных моделей, каждая из которых соответствует заранее вьщеленному слою в разрезе объекта разработки». Это имело бы смысл при наличии сколь-нибудь обширной практики использования трехмерных моделей, полученных иначе, чем на основе упоминавшейся выше композиции двухмерных геологических моделей отдельных пластов, пачек и слоев. В связи с отсутствием такой практики термин «псевдотрехмерная модель» в толковании, принятом в РД, фактически оказывается лишь излишним синонимом термина «реальная (противопоставляется только логически возможной) трехмерная модель эксплуатационного объекта», в то время как для термина «псевдотрехмерная модель» можно найти упомянутое выше более полезное применение.
Фильтрационная модель представляет эксплуатационный объект (в специфических ситуациях, два или большее количество сближенных в пространстве эксплуатационных объектов) в виде двухмерного («толщиною в одну ячейку») или трехмерного набора (сетки) ячеек, каждая из которых характеризуется определенными значениями собственно геологических и геолого-физических (характеризующих ФЕС) параметров, оцененными по отражающим соответствующие свойства горных пород и насыщающих их флюидов геологическим моделям; вводимыми в фильтрационную модель дополнительно значениями фильтрационных параметров (прежде всего, фазовые проницаемости пород коллекторов для нефти, газа, воды; капиллярные давления) и сведениями о РТ-условиях продуктивного пласта. Неотъемлемой частью фильтрационной модели являются также сведения об объеме (упругом запасе) взаимодействующей с залежью водонапорной (законтурной) области и связях этой области с объемом объекта разработки. Кроме того, фильтрационная модель должна содержать охватывающую все этапы разработки моделируемого эксплуатационного объекта информацию о скважинах (времена ввода в действие, вывода из эксплуатации, изменения назначения; радиусы, конфигурации и траектории скважин; интервалы перфорации; пластовые и забойные давления; дебиты и расходы фаз; коэффициенты продуктивности и приемистости скважин; сведения об обработках призабойных зон, ремонтно-изоляционных работах, гидроразрывах пластов, результатах испытаний пластов в скважинах и т.п.) и основных особенностях обустройства месторождения.
Операции, выполняемые с числовыми геологическими моделями, взятыми вне связи с фильтрационными моделями, в своем большинстве характеризуются довольно умеренной машинной времяемкостью
Адаптация геолого-технологической модели нефтяной залежи в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения
Геолого-технологическая модель нефтяной залежи в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения создавалась в соответствии со схемой рисунка 2.2, т.е. на основе выделения в объеме залежи двух пластов нефтенасыщенных и двух пластов водонасыщенных пород-коллекторов. Каждому из пластов пород-коллекторов приписывалось значение коэффициента песчанистости, равное 1.
Нефтенасыщенные пласты на начальном этапе адаптации рассматривались как однородные и изотропные по проницаемости, повсеместно равной 0,120 мкм . Верхнему водоносному пласту приписывалась проницаемость 0,300 мкм по латерали и 0,120 мкм по вертикали, нижнему водоносному пласту - проницаемость 0,500 мкм2 по латерали и 0,100 мкм по вертикали. Динамические коэффициенты вязкости были приняты: 0,17мПа с для пластовой нефти и 0,5мПа с для пластовой воды. Коэффициенты сжимаемости взяты следующие: порода 0,0008 МГТа 1, вода 0,0004 МПа"1, нефть 0,0042 МПа"1.
Размеры модели по оси X - 155 ячеек с длинами сторон от 198,5 до 200,8м; по оси Y - 11 ячеек с длинами сторон от 57,6 до 238,9м; по оси Z - 94 ячейки с длинами сторон от 0,01 до 181,0м. К залежи присоединено 3 водонапорных объема (aquifers): один у юго-восточного замыкания залежи с объемом воды 25 млн.м3, связанный с верхним водоносным и верхним нефтеносным пластами; второй тоже у юго-восточного замыкания залежи с объемом воды 50 млн.м3, связанный с нижним водоносным пластом; третий у северо-западного замыкания залежи, связанный с верхним нефтеносным пластом и имеющий объем 250 млн.м3.
Адаптация велась под среднегодовые значения основных технологических показателей разработки при ориентации на полное совпадение годовых отборов нефти по каждой из добывающих скважин и годовых закачек по единственной нагнетательной скважине 188. Поэтому контроль осуществлялся по годовым отборам воды по каждой из добывающих скважин и по динамике изменения текущего среднего пластового давления.
В процессе адаптации модели в пределах верхнего нефтеносного пласта пришлось выделить подковообразную зону пониженных (от 0,00001 до 0,0016 мкм ) проницаемостей, охватывающую с севера, запада и юга район скважины 3 (рисунок 2.3). Аналогичную подковообразную зону пониженных (от 0,00001 до 0,0016 мкм) проницаемостей потребовалось выделить в пределах нижнего нефтеносного пласта у скважины 184 (рисунок 2.4). Чтобы обеспечить требуемые интенсивности водопритоков в добывающие скважины со стороны второго снизу водоносного пласта, не приписывая соответствующим участкам стволов скважин высоких положительных значений скин-факторов, у скважин 181, 183, 184, 188, 190, 206, 209, 210 ячейкам, соответствующим указанному водоносному пласту, в модели были приписаны пониженные значения коэффициентов проницаемости, у разных скважин меняющиеся от 0,00005 до 0,0096 мкм2 (рисунок 2.5).
Чтобы достичь приемлемого совпадения расчетной динамики добычи воды с фактической динамикой пришлось опробовать около 20 комплектов модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды, что позволило выйти на МКОФП, изображенные на рисунке 2.6.
В результате перечисленных дополнений и корректировок исходной модели верхнемеловой залежи Гудермесского месторождения расчетная динамика добычи нефти по любой из добывающих скважин практически полностью повторила фактическую динамику, в чем легко убедиться, сопоставив таблицы 2.1 и 2.5. В соответствии с нашими ожиданиями, основанными на интерпретации факта стабилизации текущего среднего пластового давления в 1973 - 1975гг., удовлетворительное сближение модельной динамики изменения текущего среднего пластового давления с фактически наблюдавшейся динамикой было достигнуто, как видно из рисунка 2.7, только после 1983 года. Для 1972 - 1974гг. отмечается существенное превышение модельных оценок давления по отношению к результатам замеров (запаздывание выравнивания энергетических потенциалов нефтеносных и водоносных пластов в силу того, что в данном случае процесс выравнивания носил не чисто гидродинамический характер и в полной мере проявился только после падения текущего среднего пластового давления ниже уровня 56 - 57 МПа). Для 1974 - 1983гг. характера обратная ситуация превышения фактически наблюдавшихся пластовых давлений над их модельными оценками (на текущем пластовом давлении в нефтеносных пластах сказывается не обусловленный гидродинамическими факторами дополнительный приток в них энергии из водоносных пластов). Все эти осложнения не помешали тому, что минимальные для периода между 1970 и 1992гг. значения текущих средних пластовых давлений на обеих кривых рисунка 2.7 фиксируются в 1979г., но на модельной кривой минимум выражен намного резче, чем на кривой, отражающей результаты промысловых замеров.
Как это обычно бывает при адаптации модели, ориентированной, в первую очередь, на совпадение модельных оценок годовых объемов добычи нефти по каждой из скважин с наблюдавшимися значениями того же технологического показателя разработки, наиболее существенные расхождения модельных и фактических значений фиксируются доя показателя «добыча воды по конкретной скважине в определенном году». Насколько велики эти расхождения в нашем случае, видно из сопоставления таблиц 2.2 и 2.6. Сопоставление показывает, что в нашем случае довольно удовлетворительная адаптация достигнута только на уровне суммарных оценок добычи воды за период с 1970г. по 2003г. по каждой из 10 разрабатывавших верхнемеловую залежь Гудермесского месторождения добывающих скважин. Наглядное представление о качестве этой адаптации дает рисунок 2.8. Близкая по качеству адаптация получена и по параметру «средняя обводненность продукции добывающей скважины за все время ее работы», что отражено на рисунке 2.9.
Рисунки 2.8 и 2.9 показывают, что по каждой из скважин, рассматриваемой за все время ее функционирования в качестве добывающей, совпадение между расчетной и фактической добычей воды в большинстве случаев оказалось довольно хорошим. Однако при анализе динамики обводнения продукции добывающих скважин (т.е. при переходе к рассмотрению добычи воды с дифференциацией по годам) выявляются расхождения между модельными и фактическими данными, которые настолько существенны, что прослеживаются не только применительно к отдельным скважинам, но и для залежи, взятой в целом, что иллюстрируется рисунком 2.10.
Из рисунка 2.10 ясно, что для периода с 1970г. до 1977г. расчетные оценки годовой добычи воды по залежи в целом оказывались выше фактических значений того же показателя. Для 1978г. расчетная оценка добычи воды почти равна фактической величине добычи. Для 1979 - 1981 гг. расчетные значения систематически ниже фактических, и лишь в более поздние годы расхождения начинают носить случайный характер (кривые на рисунке 2.10 «мелко переплетаются»). При всем этом в качественном отношении расчетная и фактическая кривые очень похожи одна на другую: два четко выраженных максимума, один из которых на обеих кривых приходится на 1972г., а второй на расчетной кривой отвечает 1977 - 1978 гг., а на фактической 1979 - 1980 гг.; локальный минимум, на обеих кривых приходящийся на 1973 - 1975 гг.; хорошо выраженные конформности кривых в зоне указанного минимума и в интервале 1991 - 1993 гг.; «компенсация» накопившихся в течение нескольких лет однонаправленных расхождений кривых расхождениями противоположного характера, наблюдающимися на последующих временных промежутках.
Резюмируя данные, отображенные на рисунках 2.8, 2.9 и 2.10, можно говорить о почти количественном характере совпадения расчетных и фактических данных на интегральном уровне, т.е. применительно к истории функционирования каждой добывающей скважины (а тем более, эксплуатационного объекта, взятого в целом) за весь период от 1970г. до 2003г., и только о неплохом качественном сходстве на дифференциальном уровне, применительно к отдельным годам разработки. Различия между степенями сходства кривых на дифференциальном и интегральном уровнях настолько велики, что их вряд ли можно объяснить только обычным сглаживанием различий при переходе от дифференциального отображения к интегральному, взаимной «компенсацией» разнонаправленных расхождений при усреднении. Приходится предполагать, что МКОФП, обеспечивающие близость интегральных отображений, не гарантируют столь же хорошего сближения дифференциальных отображений, что при работе под наилучшее совпадение дифференциальных отображений нужно пользоваться несколько другими МКОФП, чем при ориентации на минимизацию расхождений на интегральном уровне. Мы стихийно сработали под сближение интегральных отображений, что повлекло за собою, по-видимому, неизбежные потери в полноте согласования дифференциальных отображений.
Альтернативные формульные описания кривых относительных фазовых проницаемостей, опирающиеся на модели, используемые специалистами по физике нефтяного пласта
Специалисты по физике нефтяного пласта, признавая правомерность обоих упоминавшихся выше представлений о механизме возникновения «затруднений» для фильтрации каждой из фаз, обусловленных одновременной фильтрацией и даже просто наличием других фаз, при развитии своих представлений обычно полностью игнорируют возможность течения по поровым каналам в форме четок (глобулей) несмачивающей жидкости в смачивающей. Применительно к трехфазной фильтрации в гидрофильном коллекторе предполагается, что вода как смачивающая фаза полностью занимает поры наименьшего размера, углы пор на стыках зерен и образует тонкие пленки на стенках поровых каналов с более крупными поперечными размерами, оставляя большие части объемов каналов с большими радиусами пор для нефти и газа, что газ концентрируется в центральных частях крупных пор, с водой практически не контактируя.
Если бы распределение фаз по порам различных радиусов было предельно контрастным (смачивающая фаза находится лишь в мелких порах, а в более крупных присутствует только несмачивающая фаза), сумма относительных фазовых проницаемостей для смачивающей и несмачивающей фаз в случае двухфазного состава флюидов равнялось бы 1 при любых насыщенностях пористой среды смачивающей и несмачивающей фазами. Поскольку смачивающая фаза не только нацело заполняет мелкие поры (тонкие капилляры), но и образует пленки на стенках более крупных пор (капилляров), уменьшая проводимость этих капилляров для сконцентрированной в них несмачивающей фазы, сумма относительных фазовых проницаемостей для смачивающего и несмачивающего флюидов близка к 1 лишь при насыщенностях смачивающей фазой, близких к 0 (смачивающей фазы не хватает для образования пленок на стенках относительно крупных капилляров) и равных 1 (несмачивающей фазы нет, и фильтрация носит однофазный характер). При других насыщенностях интересующая нас сумма относительных фазовых проницаемостей меньше 1, являясь особенно низкой при таких насыщенностях, когда доля крупных капилляров, занятых преимущественно несмачивающей фазой, еще достаточно велика, а насыщенность смачивающей фазой обеспечивает не только заполнение мелких капилляров, но и образование пленок значительной толщины (и протяженности) на стенках большинства крупных капилляров.
Опираясь на обширные и разнообразные экспериментальные данные, специалисты по физике нефтяного пласта утверждают, что соотношения между относительными фазовыми проницаемостями для смачивающей (кСф) и несмачивающей (кНф) фаз, рассматриваемыми в качестве функций насыщенности зСф смачивающей фазой, в двухфазных системах носят одинаковый характер при любой природе фаз. Эксперименты показывают, что в качественном отношении сцементированные породы по рассматриваемым соотношениям не отличаются от несцементированных, но при прочих равных условиях неснижаемая (остаточная) насыщенность смачивающей фазой КоСф в сцементированных породах выше, что кривые относительных фазовых проницаемостей для трещиноватых и кавернозных пород имеют более сложные конфигурации (больше точек перегиба), чем для пород, геометрия пустотного пространства которых в основных чертах предопределяется их зернистой структурой.
К сожалению, трещиноватые и кавернозные породы очень редко становятся объектом исследований, направленных на получение кривых относительных фазовых проницаемостей, что объясняется причинами не только объективными (получение «образца», размеры которого достаточны, чтобы в нем присутствовали трещины и каверны), но и субъективными («неустойчивый» характер кривых, затрудняющий обобщение результатов экспериментов до уровня, делающего возможным их изложение в публикуемых работах). Тем не менее, вполне очевидно, на что косвенным образом указывалось в известной монографии Дж. Амикса и его соавторов [3], что различия между зернистыми и трещиновато-кавернозными породами-коллекторами должны быть относительно небольшими, если сравнивать кривые относительной фазовой проницаемости, построенные для смачивающих фаз, наличие тонких пленок которых мало меняет проводимость концентрирующих в себе несмачивающие фазы каналов с большой долей «крупноразмерных» трещин и каверн, и весьма существенными для кривых, построенных для несмачивающих фаз.
Вывод ясен: основные результаты, полученные при изучении относительных фазовых проницаемостей в физике нефтяного пласта, относятся преимущественно к породам-коллекторам с межзерновой пористостью; по отношению к трещиновато-кавернозным коллекторам их можно использовать лишь при соблюдении необходимых предосторожностей, особенно, когда речь идет о кривых для несмачивающих фаз. Следует также помнить, что в отношении фазовых проницаемостей хорошо изучены только гидрофильные коллекторы, а поэтому каждое утверждение специалистов по физике нефтяного пласта необходимо оценивать с точки зрения того, справедливо оно для любых или только для зернистых гидрофильных коллекторов.
Если исходить из упомянутого предельно контрастного распределения фаз по порам (капиллярам) различных размеров - смачивающая фаза в порах с малыми радиусами, несмачивающая - в порах с большими радиусами, то относительные фазовые проницаемости можно определять под заданную (известную) величину граничного радиуса между порами, выполненными смачивающей и несмачивающей фазами, на основе исследования присущих конкретным образцам пород-коллекторов кривых распределения радиусов пор. Пурцелл [79] и Бурдайн с соавторами [75] для исследования распределения радиусов пор воспользовались тем, что в рамках модели пористой среды как пучка капиллярных трубок различного радиуса указанное распределение можно рассчитать путем соответствующей обработки полученной в лаборатории экспериментальной кривой «капиллярное давление - насыщенность смачивающей фазой». В основу исследования легло представление, согласно которому минимальное капиллярное давление рк, необходимое для вытеснения из капилляра с радиусом R смачивающей фазы или для заполнения этого капилляра несмачивающей фазой, определяется соотношением 6 - угол смачивания, определяемый для условий контакта с породой обоих флюидов и отсчитываемый в сторону более плотного флюида. Пурцелл, который ограничился задачей определения проницаемости породы по данным капиллярного давления (без выхода на само распределение пор по размерам, что было сделано Бурдайном), используя законы Пуазеля и Дарси, пришел к следующей формуле для оценки проницаемости: где к - проницаемость в мдарси; о - поверхностное натяжение в дин/см; 9 - угол смачивания; m - пористость образца в долях единицы; s - доля общего объема пустот системы, занятая жидкостью, содержащейся в образце или вытесняемой из него, в долях единицы; рк - капиллярное давление в ат; А, - так называемый литологический коэффициент, введенный в качестве поправки на отличие действительной конфигурации порового пространства исследуемого образца от конфигурации, отвечающей модели пористой среды в виде пучка капилляров с различными радиусами, по имеющих одинаковую длину. Значения X, полученные Пурцеллом для различных образцов керна, менялись в пределах от 0,085 до 0,363 для одного и того же пласта.
Из формулы (3.37) с учетом представления о предельно контрастном распределении смачивающей и несмачивающей фаз по порам с различными радиусами и существовании упомянутого выше граничного радиуса вытекают простые соотношения для расчета относительных фазовых проницаемостей для смачивающей фазы кСф и для несмачивающей фазы кНф
Адаптация постоянно действующей геолого-технологической модели разрабатываемой нефтяной залежи с использованием аналитических аппроксимаций модифицированных кривых относительных фазовых проницаемостей
В главе 2 нами описаны результаты адаптации ПДГТМ нефтяной залежи в верхнемеловых отложениях Гудермесского месторождения. Адаптация осуществлялась на основе «ручного» подбора МКОФП, выполнявшегося без использования аналитических аппроксимаций МКОФП. Для выхода на окончательный вариант пришлось опробовать примерно 20 сочетаний кривых по воде и нефти. Это позволило свести расхождение между модельной и фактической кривыми изменения накопленной добычи воды по залежи в целом к довольно низкому уровню: среднеарифметическое отклонение расчетных значений этого показателя, характеризующих различные годы разработки, от фактических значений оказалось равным 25,8 тыс.т (около 2% от накопленной добычи воды на конец 34-го года разработки). В настоящей главе мы опишем результаты повторных адаптации той же ПДГТМ, проводившихся с использованием различных аналитических аппроксимаций МКОФП при сохранении неизменными всех других характеристик ПДГТМ, учитывавшихся при первой адаптации, результаты которой отражены в главе 2.
Первая повторная адаптация проведена на основе непосредственного подбора МКОФП по воде и по нефти (НПВНПН) на множествах пар кривых, заданных самыми простыми аналитическими описаниями: формулой (3.50), в которой принято А=1, для воды, и формулой (3.35), в которой принято кнв0=1, для нефти. Это означает, что при насыщенностях водою, удовлетворяющих соотношению фазовых проницаемостей по нефти - аппроксимация к =
Как и при расчетах, результаты которых приведены в главе 2, было принято, что Ков=0,15, а Кон=0,2. Для начала рассмотрены 7 различных сочетаний (а , у ): (1,0; 1,0); (2,0; 1,0); (3,0; 1,0); (4,0; 1,0); (2,0; 0,5); (3,0; 0,5); (4,0; 0,5). Видно, что выпало логически возможное сочетание (1,0; 0,5), которое было оценено как физически невозможное, поскольку при некоторых водонасыщенностях sB оно приводило к получению суммы кв + кн, превышающей 1, в то время как в соответствии с изложенным выше при любых sB должно выполняться неравенство kB + k„ l.
Расчет под каждое из рассмотренных сочетаний (а , у ) завершался определением введенных в главе 2 характеристик близости модельной динамики изменения накопленной добычи воды к фактической динамике изменения того же технологического показателя разработки, т.е. определялись значения:
г - коэффициента корреляции между расчетной и фактической кривыми накопленной добычи воды;
Л - среднеарифметической величины разности между соответствующими концу одного и того же года разработки расчетной и фактической накопленной добычей воды; а - среднеквадратическое значение той же разности;
к] - коэффициент пропорциональности из линейного уравнения регрессии, рассчитанного при рассмотрении расчетного значения накопленной добычи воды в качестве функции от фактического значения накопленной добычи воды;
сі - значение свободного члена уравнения, из которого взят коэффициент кг, кг - коэффициент пропорциональности из аналогичного уравнения регрессии, рассчитанного при рассмотрении фактического значения накопленной добычи воды в качестве функции от расчетного значения того же показателя;
С2 - значение свободного члена уравнения, из которого взят коэффициент кг; к - показатель пропорциональности модельной и фактической накопленной добычи воды, равный полусумме значений kj и кг;
с - мера независимости изменения модельной и фактической накопленной добычи воды, равная полусумме с і и сг.
Напомним, что при идеальном совпадении модельной динамики накопленной добычи воды с фактической имело бы место выполнение равенств 1=1; А=0; о=0; ki=l; k2=l; k=l; ci=0; c2=0; c=0.
Значения г, Д, a, k\, k2, k, C, c2, с, полученные для каждого из 7 рассмотренных сочетаний (а , у ) сведены в таблицу 4.1 (строки с номерами от 1 до 7), из которой видно, что по показателям г, А, о, к\, к2, к, Сі, с2, с наиболее «близок к идеалу» вариант, соответствующий а =4,0; у =0,5, т.е. ситуация улучшилась по мере роста а и уменьшения у .
Чтобы убедиться, что перспектив для существенного улучшения ситуации за счет дальнейшего увеличения а или/и уменьшения у нет, дополнительно выполнены расчеты под сочетания (а =4,0; у =0,3) и (а =4,5; у =0,5). Результаты приведены в строках 8 и 9 таблицы 4.1. Видно, что данные строк 8 и 9 несколько сильнее «отличаются от идеала», чем данные строки 7, соответствующей а =4,0 и у =0,5. Таким образом, в рамках ориентации на простейшие формульные описания МКОФП, задаваемые выражениями (4.1) и (4.2), нам потребовалось всего 9 актов гидродинамического моделирования процесса разработки, чтобы выйти на простейшие формульные описания МКОФП, близкие к «оптимальным». Это примерно вдвое меньше количества актов гидродинамического моделирования, реализованных при первой попытке адаптации ПДГТМ.
Однако полученную экономию в объемах расчетов пришлось «оплатить» существенным ухудшением качества адаптации, в чем легко убедиться, сопоставив строку 7 таблицы 4.1 со строкой 10 той же таблицы, в которой (строке 10) приведены показатели г, А, а, к\, кг, к, сі, сг, с, отвечающие приведенным в главе 2 результатам адаптации, выполненной без использования формульных описаний МКОФП. Ясно, что в нашем конкретном случае подбор МКОФП на множестве кривых, задаваемых формулами (4.1) и (4.2), привел к адаптации, по своему качеству значительно уступающей тому, чего при гораздо больших затратах труда и машинного времени удалось достичь, опираясь на «ручной» подбор МКОФП на множестве, не ограниченном требованием работы с МКОФП, имеющими простые формульные описания.
Сразу отметим, что относительная неудача эксперимента по подбору МКОФП на множестве кривых, описываемых формулами (4.1) и (4.2), выполненного на данных по истории разработки верхнемеловой залежи Гудермесского месторождения, не является обязательным следствием сокращения множества рассматриваемых кривых. В ряде случаев наблюдается обратная картина, когда небольшое количество экспериментов с кривыми, описываемыми формулами (4.1) и (4.2), приводит к выходу на набор значений (г, Д, a, ki, кг, к, сь Сг, с), гораздо более «близкий к идеалу», чем набор, полученный при очень большом объеме расчетов, осуществленных на множествах МКОФП, не имеющих формульных описаний.
Например, при адаптации геолого-технологической модели нефтяной залежи в нижнепермских отложениях Салюкинского месторождения (Республика Коми) «ручной» подбор МКОФП, проведенный без обращения к формульным аппроксимациям кривых, привел к выбору МКОФП, обеспечивающему получение следующих значений показателей близости модельных и фактических характеристик динамики изменения накопленной добычи воды для 1990 - 2004 годов
Поскольку, как отмечалось в связи с введением формулы (3.51), в отношении у" можно предполагать, что обычно его значения укладываются в интервал (1,2), расчеты проведены для значения у" =1,1, что близко к нижней границе указанного интервала. Предполагалось, что в дальнейшем при необходимости расчеты будут повторены для у"=1,2; у"=1,3 и т.д. вплоть до у"=2,0. При фиксированном значении у" значения а последовательно приравнивались 1, 2, 3, 4. Таким образом, для начала были опробованы следующие сочетания (а ,у ): (1,0; 1,1); (2,0; 1,1); (3,0; 1,1); (4,0; 1,1). Результаты сведены в таблицу 4.2, куда, кроме строк, отвечающих перечисленным сочетаниям (а ,у ), вошли также строка 7 таблицы 4.1 и строка 10 той же таблицы. После анализа таблицы 4.2 было принято решение с сочетаниями, в которых используются у", превышающие 1,1, не работать, так как из таблицы 4.2 стало очевидным, что замена формулы (4.2) на более сложную по своему виду формулу (4.3) ни к какому улучшению ситуации по сравнению с имевшей место при (а =4,0; у =0,5) не привела.
