Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор методов расчета параметров определяющих эффективность работы эцн в осложненных условиях эксплуатации 11
1.1 Современное состояние моделирования гидродинамических процессов в УЭЦН 22
1.2 Современное состояние моделирования интенсивности абразивного износа проблемных узлов ЭЦН 38
1.3 Вывод по главе 50
2 Исследование гидродинамической структуры течения в межлопаточном канале импеллера центробежногонасоса (численный эксперимент) 52
2.1 Последовательность проведения численного экспериментов ANSYS CFX 54
2.2 Анализ результатов численного эксперимента по исследованию структуры течения жидкости в межлопаточном канале импеллера ЭЦН 67
2.3 Анализ результатов численного эксперимента по исследованию структуры течения жидкость–мехчастицы в межлопаточном канале импеллера ЭЦН 71
2.4 Анализ результатов численного эксперимента по исследованию структуры течения жидкость–газ в межлопаточном канале импеллера ЭЦН 77
2.5 Вывод по главе 84
3 Разработка имитационной гидродинамической модели течения рабочей жидкости в ступени ЭЦН 85
3.1 Формулировка задачи для разработки гидродинамической модели течения в ступени ЭЦН 86
3.2 Однофазная математическая модель для расчета расходно–напорной характеристики ЭЦН 94
3.3 Однофазная математическая модель для расчета характеристик КПД и потребляемой ЭЦН мощности 104
3.4 Двухмерная струйная модель течения жидкости в межлопаточном канале импеллера 119
3.5 Двухфазная гидродинамическая модель ЭЦН 133
3.6 Вывод по главе 138
4 Разработка механистической модели износа подвижных деталей уэцн в осложненных условиях эксплуатации 139
4.1 Анализ причин вызывающих усталостный износ подвижных деталей УЭЦН 140
4.2 Механистическая модель абразивного износа пар скольжения центробежного насоса 149
4.3 Анализ скорости абразивного износа сопрягающихся цилиндрических поверхностей 158
4.4 Методика расчета времени деградации напорной и энергетической характеристики насоса «НТ» ЭЦН5–50–600 Н» в результате абразивного износа кольцевых уплотнений и подшипников скольжения 163
4.5 Методика прогнозирования времени возможного возникновения аварийной ситуации для насоса «НТ» ЭЦН5–50–600 Н» в результате абразивного подклинивания подшипников скольжения 168
4.6 Механистическая модель эрозионного износа лопаток рабочего колеса погружного центробежного насоса 172
4.7 Методика расчета скорости эрозионного износа поверхности лопатки импеллера 186
4.8 Вывод по главе 195
Основные выводы и результаты 196
Библиографический список
- Современное состояние моделирования интенсивности абразивного износа проблемных узлов ЭЦН
- Анализ результатов численного эксперимента по исследованию структуры течения жидкость–мехчастицы в межлопаточном канале импеллера ЭЦН
- Однофазная математическая модель для расчета расходно–напорной характеристики ЭЦН
- Механистическая модель абразивного износа пар скольжения центробежного насоса
Современное состояние моделирования интенсивности абразивного износа проблемных узлов ЭЦН
В настоящей работе предлагаются теоретические исследования влияния механических примесей на абразивный и эрозионный износ деталей ЭЦН. Предложенное исследование заключается в моделировании движение жидкости с твердыми частицами внутри насоса с учетом их абразивного и эрозионного воздействия на подвижные элементы ЭЦН. По заданным параметрам для твердых частиц и паспортным техническим характеристикам насоса расчетным способом определяются скорость износа элементов электроцентробежного насоса, прогнозируется величина снижения полезного напора и оптимальная продолжительность времени работы насоса, по истечении которого необходима замена изношенных деталей. Методика прогнозирования основана на математической модели ЭЦН, позволяющей имитировать по времени влияние степени износа лопатки, кольцевого уплотнения или подшипника скольжения на характеристики насоса. Суть имитационного моделирования процессов эрозионного и абразивного износа заключается в следующих основных положениях: - разработка механистической модели износа, основанной на знаниях о процессах контактного взаимодействия абразивной частицы с поверхностью упругого полупространства с учетом влияния на процесс внедрения сил трения при переменной податливости контакта; - математическое моделирование гидродинамических процессов (линий тока жидкости) в межлопаточных каналах рабочего колеса ЭЦН и щелевых каналах сопряженных узлов скольжения; - гидродинамический расчет напорной характеристики и кривой КПД в зависимости от степени износа стенок лопаточного аппарата, кольцевых уплотнений и подшипников скольжения ЭЦН.
Прежде чем приступить к исследованиям проведем тематический аналитический обзор известных математических моделей, способных правильно отражать сложные физические процессы при течении жидкости с мехчастицами в проточной части ЭЦН. 1.1 Современное состояние моделирования гидродинамических процессов в УЭЦН Основой математического моделирования гидродинамических процессов, протекающих в проточных каналах центробежных насосов, являются теоретические работы, относящиеся к концу XIX и началу XX века, таких выдающихся ученых как Л. Эйлер [16], Л. Прандтля [21], Н.Е. Жуковского [32]. Их идеи в дальнейшем были развиты в фундаментальных классических трудах К. Пфлейдерера [14], А.А. Ломакина [15] и А.И. Степанова [16], С.С. Руднева [17], Г.Ф. Проскуры [18–20] и многих других ученых из различных стран.
Во второй половине ХХ века значительный вклад в дальнейшее развитие теоретических основ лопастных гидромашин внесли работы А.К. Михайлова и В.В. Малюшенко [22], Т.М. Башты [23], А.Н. Шерстюка [24,25], Л.Г. Колпакова [26,27], В. Лобаноффа и Г. Росса [28] и других ученых.
Однако, невзирая на все упомянутые выше достижения, современное состояние фундаментальных исследований в области теории лопастных машин и состояние моделирования гидродинамики проточной части ЦН, в частности, далеко не удовлетворительное. Речь идет о математическом моделировании структуры потока в межлопаточном канале. До сих пор не разработана такая математическая модель ЦН, которая бы давала возможность на основании каталожных конструктивных данных машины рассчитать линии тока в межлопаточном канале с последующим определением проблемных участков и их скорости эрозионного износа механическими частицами, находящимися в перекачиваемой рабочей жидкости. Не решен в полной мере и вопрос диагностики работы погружного оборудования путем анализа степени и вида деградации рабочих характеристик ЭЦН (обратная задача).
Анализируя известные исследования гидродинамического моделирования процессов ЭЦН можно выделить следующие подходы:
1. Численное моделирование на основе трехмерных нестационарных математических моделей турбулентного течения среды в ступени насоса, в которых решается начально-краевая задача для уравнений в частных производных (уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу) [7, 13].
2. Феноменологическое (механистическое) моделирование, основанное на решении одномерных, стационарных дифференциальных уравнений сохранения, замкнутых эмпирическими корреляциями, описывающими основополагающие (с точки зрения разработчика) физические законы для данного вида течения [2–12].
3. Моделирование гидродинамических процессов в ЭЦН на основе электрогидравлической аналогии. Применение электрогидравлической аналогии базируется на систематическом переносе теории электрических цепей в гидравлику. При этом основные электрические уравнения переходят в соответствующие гидравлические соотношения, которые всегда выполняются и на основании которых можно составлять гидравлические схемы и анализировать их теми же хорошо развитыми методами, что и электрические цепи [29,30].
При разработке математической модели износа делается допущение, что траектории движения мехчастиц совпадают с линиями тока жидкости. Поэтому очень важно уметь математически описывать эти линии тока в межлопаточных каналах ЭЦН на различных режимах его работы. На рисунке 1.11 схематично показано направление рабочих течений и течений утечек в ступени насоса и линий тока жидкости в межлопаточных каналах рабочего колеса и диффузора. Несколько слов об известных способах описания течения жидкости в рабочем колесе.
Анализ результатов численного эксперимента по исследованию структуры течения жидкость–мехчастицы в межлопаточном канале импеллера ЭЦН
Угол атаки абразивного потока определяет уровень и характер внешнесилового воздействия, макрорельеф на поверхности изнашивания и критерии износостойкости. Малые углы атаки предопределяют скользящее действие абразивного потока по поверхности изнашивания. Это подтверждает макрорельеф, имеющий направленные риски достаточной протяженности, свидетельствующие о том, что после соударения частица некоторое время скользила вдоль поверхности. С увеличением угла атаки изменяется соотношение нормальной и тангенциальной составляющей силового воздействия частицы и изменяется механизм изнашивания металла. Абразивная частица, находясь в потоке жидкости, взаимодействуя с поверхностью изнашивания, поражает ее путем микрорезания или деформирования - при малых углах атаки, или путем образования лунок следов ударов при углах атаки около
Ранние теории эрозионного износа строятся на предположении о режущем действии, которое оказывает абразивная частица, соударяясь с изнашиваемой поверхностью. К ним относятся теории И.К. Лебедева [39], В.Н. Братчикова [40], I. Finnie [41, 89], W. Tabakoff [87, 88] По И.К. Лебедеву [34, 39] интенсивность эрозионного износа определялась соотношением V = /(1 к\02 sin2 a0 (ctga0 -Jk), (1.15) 2gPTsm где V - объем изношенного материала на 1 кг абразива; сс0 - угол атаки; v0 - скорость частиц; / - коэффициент трения; к - коэффициент восстановления; Рт - среднее давление текучести материала; є -коэффициент утолщения стружки; m - эмпирическая константа. I. Finnie предложил следующие уравнения для расчета износа V= 0 (sin2 0-3sin2 0), а0 18,50 ; (1.16) V= 0 cos4, a0 18,50 , (1.17) где аТУ - предел текучести при ударе.
Дальнейший прогресс теории эрозионного износа связан с работой J.G. Bitter [42]. Он рассматривал износ как сумму двух видов разрушения: деформационный и посредством резания. Теория J.G. Bitter учитывает способность материалов поглощать сообщаемую извне энергию и накапливать ее в виде внутренней энергии. Постулировалось существование предельной плотности внутренней энергии, при достижении которой материал разрушался. F.H. Neilson [43] предложил следующие уравнения для расчета интенсивности изнашивания при эрозии 1эр Iэр=2 (v02cos2a0-v2p) +2 (v0sina0-vd)2 , а0 ар; (1.18) Iэр=2 v02cos2a0+2 (v0sina0-v)2, а0 ар, (1.19) где є и у/ - предельные значения энергий, необходимые для разрушения единицы массы при деформационном износе и при износе микрорезанием соответственно; vel - максимальное значение вертикальной составляющей скорости, при которой материал деформируется упруго; vp горизонтальная составляющая скорости после соударения частицы с изнашиваемой поверхностью; ар - минимальный угол, при котором v= 0.
Данная модель учитывает влияние на интенсивность износа не только угла атаки, но и свойства материала. Так, для пластичных материалов максимум износа наблюдается в области малых углов атаки, а для хрупких материалов максимум при v0 = 90о.
В качестве характеристики износа принимают отношение массы изношенного материала к массе изнашивающего 1эр = / р q , (1.20) эр 4/3 шё где ps и рг - плотности изношенного материала и абразивных частиц; R - радиус частиц; q - число частиц вызвавших износ. При ударе частицы об изнашиваемую поверхность она внедряется в нее и скользит, проходя некоторый путь. Этот путь определяется размером пятна контакта. Так как путь меняется в процессе скольжения, то объем изношенного материала следует записать в дифференциальной форме dvJ-Дdx, (1.21) где ГД - деформированный объем; п - число воздействий, приводящих к разрушению; d - диаметр пятна контакта. Для относительно малых внедрений, когда h/R«1 d = 22Rh иFД 0=rf, (1.22) где h - глубина внедрения частицы; УД - объем деформированный одной частицей. Если в расчетный момент времени с поверхностью взаимодействует q частиц, то уравнение (1.22) примет вид VД=qV0Д=qxRh2. (1.23)
Абразивное изнашивание поверхностей лопаток происходит в случае, если твердость абразива выше твердости металла, по которому этот абразив совершает скользящее движение при определенной скорости относительного движения и нагрузке на отдельную абразивную частицу. В механизме внешнесилового воздействия абразивной частицы на поверхность изнашивания при скольжении можно выделить два этапа: внедрение абразивной частицы в поверхность металла и последующее поступательное движение по поверхности изнашивания, при этом будет осуществляться сложное полидеформационное разрушение путем пластического деформирования (рисунок 1.22, б), микрорезания (рисунок 1.22, в) или упругого оттеснения (рисунок 1.22, а). Если глубина внедрения частицы превышает величину h (сот 5,4 т R Ч Е то имеет место пластическое взаимодействие (обычно с «4). Величина относительного внедрения, превышающая 0,5 1 а- , R у JT J где та - молекулярная составляющая удельной силы трения соответствует согласно данным Крагельского-Друянова [49, 50] режиму микрорезания. При эрозионном изнашивании лопаток мы имеем дело с усталостным изнашиванием, которое появляется в результате многократного деформирования поверхностных слоев металла. В зависимости от напряженного состояния различают усталостное изнашивание при упругом и пластическом контактах. Случай микрорезания при эрозионном изнашивании лопаток ЭЦН как правило отсутствует, т.к. твердость абразивных частиц (кварцевого песка, проппанта и т.д.) меньше твердости металла, из которого изготавливаются рабочее колесо и диффузор. Число циклов до разрушения описывается соотношениями:
Однофазная математическая модель для расчета расходно–напорной характеристики ЭЦН
Момент передачи движения между фазами, приложенный на границе их раздела, является результатом влияния ряда физических эффектов, таких как Мсф = Mafi + Mafi +Ма7 + МТР + М1Р +MS +... (210) где MDap - момент от сил гидродинамического сопротивления; MLap-момент от выталкивающих сил; М в- момент от вязких пристеночных сил; М - момент от силы присоединенной массы; М - момент от турбулентного вихреобразования; Ms- момент от перепада давления в жидкости (только для твердых частиц); SMa- момент от внешних массовых сил, приложенных к фазе «а». Модели турбулентности
Несколько слов о замыкающих уравнениях. При численных расчетах турбулентных течений система уравнений движения среды в форме Рейнольдса обычно замыкается уравнениями, описывающими ту или иную гипотезу турбулентности, что позволяет рассчитать значения пульсационных составляющих скорости. Пакет прикладных программ ANSYS CFX включает в себя несколько моделей турбулентности [96-103]. Все виды моделей турбулентности можно условно разделить на три вида: модель напряжений Рейнольдса, модель турбулентной вязкости, модель крупных вихрей. В данной работе использовалась модель эквивалентной турбулентной вязкости.
Модели турбулентной вязкости являются весьма распространенным способом учета турбулентных пульсаций потока, и все они основываются на гипотезе Буссинеска. Многообразие моделей этого класса обусловлено выбором различных способов определения характерного размера мелко- и крупномасштабной турбулентности. Ранние версии данной модели турбулентности были однопараметрическими, однако с развитием вычислительных возможностей исследователи перешли на применение двухпараметрических. В настоящее время известны как линейные модели турбулентной вязкости, использующие гипотезу линейной связи между турбулентными напряжениями Рейнольдса и скоростью деформации, так и нелинейные, в которых эта связь является нелинейной (обычно полиномиальной -квадратичной или кубической).
Наиболее применимыми моделями турбулентной вязкости являются модели типа к-є и к-со g предложенных в этой главе численных расчетах использовалась модель к-є для определения параметров к и е используются уравнения переноса для турбулентной кинетической энергии и скорости диссипации энергии от турбулентности в следующем виде: - коэффициент эквивалентной турбулентной - коэффициент молекулярной вязкости; c» = comt = 0,09; эмпирическая константа; С 1 - эмпирическая константа; эмпирическая константа турбулентной модели для уравнения (2.11); є = X л/ v v 2 і / _ эмпирическая константа; Л ; С =0,09 эмпирическая константа; k 1 Г )- коэффициент турбулентной кинетической энергией и характеризуется величиной турбулентных пульсаций продольной и поперечной составляющей скорости; (ди Л2 (дГЛ є = v\ + I, дх J [ду J характеризуется коэффициент турбулентной диссипации энергии и скоростью рассеивания энергии; Pa=jUtyV(yV+VVT)-3VV(3jutVV+pk)+pkb - коэффициент, характеризующий турбулентные потери давления из-за сил молекулярной и турбулентной вязкости.
Если уравнения (2.11) и (2.12) выразить через параметры молекулярной и турбулентной вязкости, то получим замыкающие уравнения гипотезы турбулентности для однофазного течения: Ha v(ra + )-Раеа)-2НаУГ(3 аУГ +рака) д (НаРаК) + Ч ( I J) ; (2.13) д ( я На jU + га а ук к ) / 2 е„ (Hapasa)+V На (Сє1Уг(та+т:)-Сє2раєа)-3На Сє1УГ(3МшУГ+рака) .(2.14)
На рисунке А1–А17 (Приложение А) приведены поля расчетных линий тока однофазной жидкости в межлопаточных радиальных каналах рабочего колеса (РК) ЭЦН–25, ЭЦН–160 и ЭЦН–800, полученные в результате численного эксперимента. Данные экспериментальные исследования проводились для анализа структуры течения на входе и выходе из межлопаточного канала импеллера (РК). Академик Г.Ф. Проскура в разработанной им в 1931 г. вихревой теории ЭЦН [18] принимает допущение о том, что поток жидкости во вращающейся круговой решетке лопастей может с достаточной степенью точности рассматриваться как состоящий из двух потоков: одного, получаемого конформным преобразованием относительного потока в плоской неподвижной решетки в относительный поток в неподвижной круговой решетке; второго – обусловленного осевым вихрем 2а (рисунок 2.6). На основе этой гипотезы Г.Ф. Проскурой и другими авторами были разработаны полуэмпирические функции, позволяющие учитывать влияние вращения лопатки на структуру потока в межлопаточном канале.
Результаты численного эксперимента (рисунок 2.7) показали, что структура потока во вращающемся межлопаточном канале импеллера намного сложнее. На режимах недогрузки Qраб Qопт ступени ЭЦН, когда рабочая подача насоса меньше расчетной, в межлопаточном канале явно просматриваются два вихря, имеющие разную природу возникновения. Вихрь, присоединенный к задней кромке выпуклой поверхности лопатки, возникает из-за инерционных свойств жидкости и соответствует структуре течения, предложенной в вихревой теории Г.Ф. Проскурой. Вихрь, присоединенный к передней кромке вогнутой поверхности лопатки, возникает в результате предварительной подкрутки потока и практически не учитывается в механистических моделях ЭЦН [2-11,12,31].
Механистическая модель абразивного износа пар скольжения центробежного насоса
Как уже отмечалось ранее, в механистическом подходе при изучении любого физического явления необходимо, прежде всего, выделить главное, то, от чего зависит характер явления, и отбросить второстепенные эффекты, которые не играют существенной роли. Такое предварительное упрощение задачи совершенно необходимо; без него исследование даже простейших несимметричных течений в межлопаточных каналах привело бы к чрезвычайно сложным, а иногда неразрешимым задачам. Поэтому при изучении одного и того же явления, в зависимости от характера поставленной задачи, необходимо отдавать предпочтение тем или иным его физическим свойствам.
В данной работе была поставлена задача разработать методику для расчета абсолютных значений и углов атаки векторов скорости жидкости в области, примыкающей к поверхности лопатки импеллера при различных подачах насоса. Если сделать допущение об отсутствии проскальзывания мехчастиц и жидкости, то знание этих параметров с совместным применением методик эрозионного и абразивного износа позволит рассчитывать эволюцию формы рабочих поверхностей импеллера ЭЦН и, как следствие, получить зависимость деградации рабочих характеристик насоса от времени эксплуатации.
Для расчета поля скоростей в межлопаточном канале импеллера этой, как минимум, двухмерной задачи воспользуемся струйной теорией центробежных машин, основоположником которой являлся знаменитый математик и механик, член Петербургской Академии наук Леонард Эйлер (1707-1783). Струйная теория [58] до настоящего времени является основной теоретической схемой при расчете центробежных насосов. Траектория движения частиц жидкости в колесе импеллера имеет сложную форму и определяется полем центробежных сил и граничными условиями на входе и выходе из межлопаточного канала.
Известно, что при работе центробежной ступени насоса на режимах недогрузки Qраб Qопт , когда рабочая подача насоса меньше расчетной, перед рабочим колесом возникают обратные течения и поток жидкости вращается вокруг оси колеса в сторону вращения последнего [67].
Данное явление получило название «предварительной закрутки потока» перед рабочим колесом. Чтобы жидкость вошла в межлопаточный канал колеса с минимальным сопротивлением, она получает предварительное закручивание в направлении, зависящем от угла наклона лопатки на входе Д, подачи и окружной скорости - от величин, определяющих треугольник скорости на входе [16].
Причина предварительной закрутки потока на сегодняшний день до конца не понята. Вначале была предложена гипотеза, согласно которой поток жидкости перед рабочим колесом подчиняется принципу наименьшего сопротивления, что хорошо объясняется вторым законом термодинамики. В то же время жидкость, независимо от ее «желания» войти в рабочее колесо с минимальными потерями, не может получить предварительное закручивание, т.е. приобрести момент количества движения без опоры на соответствующий момент внешних сил. В работе [68] расчетным путем было установлено, что сил трения жидкости о внутреннюю торцевую поверхность ведущего диска колеса недостаточно для закрутки набегающего потока. Поэтому наиболее аргументированным является предположение [67] о том, что действительным источником закрутки потока перед рабочим колесом являются выбросы вращающихся вихрей из колеса в область всасывания. На режимах малых подач частицы жидкости выбрасываются в виде вращающихся вихрей не только из колеса в область всасывания, но и из отвода в область рабочего колеса. Этот комплекс периодически срывающихся вихрей условно можно заменить кольцевыми присоединенными вихрями (рисунок 3.25), а весь комплекс явлений, связанных с работой насоса в этих условиях, – явлением Рисунок 3.25 – Схема вихревого течения на входе в рабочее колесо гидравлического торможения [67]. 122 Кольцевой вихрь делит поток на основной и вихревой. Основной поток имеет скорость, близкую к расчетной, и занимает область вблизи ведущего диска, а вихревой – ведомого. С уменьшением подачи интенсивность закрутки потока увеличивается, при этом область основного потока уменьшается, а область кольцевого вихря увеличивается, занимая все проходное сечение рабочего колеса в режиме нулевой подачи.
Проведенные в Главе 2 численные эксперименты и визуализация структуры течения в межлопаточном канале импеллера ЭЦН, позволяют предположить, что вихревое течение предварительной закрутки потока, возникающее на входе в рабочее колесо, распространяется и в межлопаточный канал, минимизирует потери давления (рисунок 3.26). Чтобы поддержать неравномерность потока, возникшую на входе в импеллер, вдоль вогнутой поверхности лопатки возникает вихревое течение, закручивающее основной поток жидкости по направлению вращения вала. Вдоль выпуклой поверхности лопатки реализуется вихревое течение, вызванное инерционными свойствами жидкости и закручивающее течение в межлопаточном канале в направлении, противоположном вращению приводного вала.
Таким образом, область основного потока, имеющая скорость, близкую к расчетному течению, начинается на входе в межлопаточный канал, вдоль выпуклой поверхности лопатки, а заканчивается на выходе из межлопаточного канала вдоль вогнутой поверхности. Увеличение подачи насоса приводит к постепенной деградации вначале инерционного вихря (рисунок 3.26, б), а затем и вихря, поддерживающего предварительную закрутку потока (рисунок 3.26, в).