Введение к работе
Объектом исследования являются подвижные отражающие элементы оптических приборов, работающих в условиях микрогравитации, служащие для отклонения падающего на них луча света и перемещения изображения по фокальной плоскости в процессе работы в соответствии с заданной программой.
Предметом исследования являются описанные в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений математические модели движения механических элементов отклоняющих систем оптических приборов.
Актуальность темы.
Интенсивное развитие авиации и космонавтики позволило использовать летательные аппараты для размещения на их борту научных приборов с целью исследования небесных тел и их поверхности в различных диапазонах спектра. Размещение оптических приборов в космическом пространстве позволяет избежать неблагоприятного воздействия земной атмосферы на проведение наблюдений и увеличить общую продолжительность научных сеансов. Главным критерием разработки зеркальных элементов оптических систем является обеспечение качества передаваемого изображения, на которое влияет множество факторов. Среди этих факторов немаловажное значение имеет постоянство формы отражающей поверхности во время работы системы. В дополнение к стандартным для бортовых систем требованиям по минимизации массы конструкции, к данным объектам предъявляются обусловленные особенностями работы требования по защите приборов от возмущений, вызванных работой вспомогательных систем космического аппарата . В силу чрезвычайно жестких требований к величине деформаций отражающей поверхности именно исследование воздействия внутренних источников возмущений на динамику подвижных элементов оказывается определяющим фактором создания качественной оптической аппаратуры.
Отработка приборов и их элементов в наземных условиях чрезвычайно затруднена. Это вызвано, в первую очередь, тем, что наличие ;илы тяжести практически устраняет влияние характерных для работы з натурных условиях микровозмущений. Во-вторых, сам уровень этих зозмущений совпадает с естественным сейсмическим фоном Земли.
Создание экспериментальной установки для исследования динамики таких систем в натурных условиях является весьма трудной задачей. С одной стороны, необходима высокоточная регистрирующая аппаратура для контроля микронных перемещений отражающей поверхности элементов, система виброизоляции и демпфирования стенда, фильтрация случайных колебаний уровня сейсмического фона, система обработки результатов и т.д., ставящие под сомнение получение достоверных результатов при отработке элементов в наземных условиях. Использование методов геометрического и динамического подобия также сомнительно из-за значительного увеличения габаритов самого объекта и мощности управляющих приводов.
В связи с этим актуальной задачей является компьютерное моделирование поведения подвижных элементов в условиях микрогравитации. Существующее программное обеспечение, основанное на методе конечных элементов, позволяет с высокой точностью определить внутренние силовые факторы и перемещения точек тела сложной пространственной формы. Вместе с тем, эти программы обладают рядом существенных недостатков. Во-первых, для решения статических задач необходимо точно задавать граничные и начальные условия, распределение внешней нагрузки по поверхности тела, условия кинематической неподвижности. Во-вторых, эти программные продукты чрезвычайно требовательны к аппаратному обеспечению и обладают высокой стоимостью.
На ранних этапах проектирования подвижных отражающих элементов сложно указать не только внешние силовые факторы, но и точную форму самого элемента. Поэтому создание математической модели, позволяющей давать быструю оценку геометрических искажений формы отражающей поверхности, является актуальной задачей. Использование математических моделей движения таких элементов позволяет определить геометрические искажения формы отражающей поверхности, возникающих при их работе на борту космического аппарата, и дать рекомендации по их наземной отработке, в частности, о необходимости натурного эксперимента и его параметрах, требований к регистрирующей аппаратуре и т.д. Имитационные модели позволяют объединить исследования движения элемента под действием приводов и искажений формы отражающей поверхности возникающих при этом.
Цель работы - научное обоснование имитационных моделей подвижных отражающих элементов, позволяющих на этапе проектирована прогнозировать геометрические искажения их зеркальных поверхностей возникающие в процессе работы.
5 Решались следующие задачи:
Выбор и обоснование расчетных схем, определяющих функционирование подвижных отражающих элементов оптических приборов, работающих в условиях микрогравитации;
Исследование возможности представления" подвижных элементов как систем с сосредоточенными параметрами и»определение условий, позволяющих осуществить это;
Разработка и реализация алгоритма автоматического построения расчетной области для плоских отражающих элементов различной формы:
Компьютерное моделирование рабочих циклов сканирующего и вторичного зеркал с целью определения геометрических искажений формы их отражающих поверхностей.
Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основах теории колебаний, теоретической механики и теории механизмов и машин, сопротивления материалов, математического моделирования систем с сосредоточенными и распределенными параметрами, разработке пакетов прикладных программ с привлечением соответствующего математического аппарата и вычислительной техники.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена тестовыми расчетами конструктивных схем механических устройств, для которых имеются численные решения и экспериментальные данные, повторением расчетов с более точной реализацией граничных условий, согласованием численных и известных асимптотических решений.
Математические модели, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях физики, теоретической механики, известных теоретических исследованиях. Компьютерные программы отлажены на юрректных тестовых примерах.
На защиту выносятся результаты исследования методом имитационного моделирования подвижных элементов оптических систем, }том числе:
теоретические исследования расчетных схем, определяющих ізаимодействие элементов конструкции подвижных элементов друг ; другом;
способ замены системы с распределенными параметрами системой ; сосредоточенными параметрами, обеспечивающий равенство кесткостных и частотных характеристик;
методика построения математических моделей и компьютерного моделирования технических систем с механическими структурными элементами.
Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными численными исследованиями геометрических искажений форм отражающих поверхностей подвижных оптических элементов, в ходе которых разработаны математические модели, проведено компьютерное моделирование и идентификация параметров имитационных моделей таких элементов как технических систем с механическими структурными элементами.
В работе приведено научное обоснование имитационных моделей механических элементов оптических систем, обеспечивающих решение актуальной задачи создания технических устройств, работающих в условиях микрогравитации.
Практическая ценность. Созданные имитационные модели позволяют решать задачи прогнозирования геометрических искажений форм отражающих поверхностей, возникающих при их работе, на этапе проектирования подвижных оптических элементов.
Работа выполнялась в соответствии с планом госбюджетных НИР ГР 01950002046 "Моделирование механических систем с упругими и вязкими связями в условиях микрогравитации" (1994-1995 гг.), и з/н 92 "Разработка базовых имитационных моделей технических систем" (с 1996 по настоящее время), проводимых в ИжГТУ.
Результаты работы использованы в лекциях и лабораторном практикуме учебного курса "Теория и конструкция аппаратов" (раздел "Движение тел при наличии связей"). Прикладные программы для имитационного моделирования механических систем используются в курсовом и дипломном проектировании.
Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на XX и XXI Королевских чтениях (Москва, МГАТУ, 1994, 1995); IV и V конференциях ученых Украины, России и Белоруссии "Прикладные проблемы механики жидкости и газа" (Севастополь, СГТУ, 1995, 1996); международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1995); научно-технических конференциях ИжГТУ (г. Ижевск) 1994 - 97.
Публикации. Результаты работы отражены в 7 научных публикациях: 6 тезисов научно-технических конференций и 1 статья.
7 Структура и объем работы. Диссертация содержит введение,
4 главы и заключение, изложенные на 125 с. машинописного текста.
В работу включены 42 рис., 8 табл., список литературы из
102 наименований и приложения (макеты плакатов).