Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор, постановка цели и задач исследования . 9
1.1. Процесс приформовываемости обуви к стопе человека и её комфортность 9
1.2. Моделирование взаимодействия стопы с опорой 16
1.2.1. Модель стопы 19
1.2.2. Модель системы низа обуви 32
2. Экспериментальное исследование механического поведения мате риалов низа обуви и процесса взаимодействия стопы с опорой 42
2.1. Определение механических характеристик обувных материалов при сжатии. 42
2.1 .1. Экспериментальное устройство для испытаний на сжатие 43
2.1.2. Механические характеристики стелечных и подошвенных материалов 49
2.2. Экспериментальное определение параметров взаимодействия стопы с опорой 54
2.2.1 Определение зон максимального давления плантарной поверх ности стопы на опору 59
3. Исследование процессов кратковременного деформирования и при формовываемости низа обуви 63
3.1. Анализ напряженно-деформированного состояния низа обуви 63
3.1.1. Моделирование элементов плантарной поверхности стопы и системы низа обуви 63
3.1.2. Моделирование условий взаимодействия стопы и системы низа обуви 69
ЗЛ.З. Напряженно-деформированное состояние системы низа обуви 71
3.2. Общие положения анализа приформовываемости низа обуви на основе теории приспособляемости 86
3.3. Методика компьютерного моделирования и расчета приспособляемости низа обуви с использованием метода конечного элемента 92
3.4. Анализ приформовываемости системы низа обуви в двухмерной постановке 94
3.5. Анализ приформовываемости системы низа обуви в трехмерной постановке 98
Заключение 109
Библиографический список
- Моделирование взаимодействия стопы с опорой
- Экспериментальное устройство для испытаний на сжатие
- Моделирование элементов плантарной поверхности стопы и системы низа обуви
- Методика компьютерного моделирования и расчета приспособляемости низа обуви с использованием метода конечного элемента
Введение к работе
Повышение качества обуви является основной проблемой для производителей во всем мире. Особенно остро эта проблема стоит перед российскими предприятиями, утратившими, во многом, свою конкурентоспособность. Среди критериев качества обуви важное место занимает способность изделия приформовываться к стопе человека.
Качество обуви закладывается на этапе её проектирования. При создании новых конструкций ведущие мировые производители всё более широко используют результаты анализа напряженно-деформированного состояния отдельных деталей. Видную роль в создании теоретических основ проектирования рациональной и комфортной обуви играют работы российских ученых Ю.П. Зыбина, К.М. Зурабяна, В. А. Фукина, В.Е. Горбачика, СП. Александрова, В.П. Лыбы, Т.С. Кочетковой, В.М. Ключниковой, В.В. Костылевой, Б.Я. Краснова, Т.С. Жулидовой, Т.Т. Фоминой и других.
Главные усилия ученых сосредоточены на изучении критериев комфортности обуви, анализе взаимодействия стопы и обуви в статике и динамике, аналитическом и численном моделировании этих процессов, определении физико-механических свойств материалов и деталей обуви, поиске оптимальных сочетаний материалов и геометрических размеров деталей обуви. Накоплен значительный объём экспериментальных данных о деформационных и прочностных характеристиках обувных материалов и деталей; достаточно подробно исследованы задачи, связанные с формулировкой критериев комфортности обуви.
Однако вопросы моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) деталей обуви с оценкой остаточных деформаций и напряжений, определением характеристик прочности, комфортности, с описанием процесса приформовываемости, исследованы явно недостаточно. Такая ситуация обусловлена сложностью вязкоупругопластических свойств обувных материалов, эффектами геометрической нелинейности процесса деформирования и взаимодействия со стопой, необходимостью учета влияния внешних физических полей: температуры, влажности и других. Тенденции, наметившиеся в преодолении сложившейся ситуации, указывают, что дальнейшее развитие теории и практики проектирования обуви будет связано с разработкой и внедрением методов, в значительной степени опирающихся на использование современных численных процедур. Данная диссертация является определенным шагом в этом направлении.
Таким, образом, актуальность создания подхода к анализу условий приформовываемости деталей низа обуви обуславливается рядом научных и прикладных аспектов вопроса. Процессы механического деформирования обуви при эксплуатации носят циклический характер. Накопление циклических остаточных деформаций отдельных деталей в начальный период эксплуатации имеет положительное значение - обувь приформовывается к стопе. Происходит увеличение поверхности контакта стопы и опоры. Это приводит к уменьшению удельного контактного давления и благотворно влияет на эмоциональное состояние человека.
В процессе эксплуатации обуви после некоторого числа начальных циклов процесс приформовываемости, который происходит как необратимое циклическое накопление односторонних деформаций, должен прекратиться. В противном случае произойдёт «растаптывание» изделия. Прекращение повторного пластического деформирования гарантировано, когда выполняются условия упругой приспособляемости изделия к циклическому нагружению. Если приспособляемость имеет место, то пластические деформации в конструкции возникают только в течение ряда начальных циклов, а затем деформирование происходит упруго. Таким образом, имеются все основания для использования разработанных в последнее время новых эффективных численных процедур анализа приспособляемости конструкций для развития методов описания механического поведения деталей обуви и создания новых методик их проектирования.
Изложенное выше позволило сформулировать основную цель работы как создание подхода к анализу условий приформовываемости обуви к стопе человека. Достижение этой цели связано с решением ряда важных задач: определение характера нагружения системы низа обуви (СНО) при передвижении человека с выявлением максимально нагруженных зон; разработка методики и устройства для экспериментального определения упруго-пластических свойств обувных материалов при сжатии; компьютерное моделирование механического поведения низа обуви при эксплуатации и исследование его напряженно-деформированного состояния в процессе контакта со стопой; создание алгоритма анализа приспособляемости деталей в условиях их контактного взаимодействия и разработка соответствующих программных макросов, ориентированных на условия нагружения СНО.
Научная новизна работы заключается в следующем: впервые разработан подход к определению приформовываемости СНО к стопе человека, опирающийся на теорию приспособляемости механики деформируемого твердого тела; с помощью специально созданного испытательного устройства определены механические свойства ряда обувных материалов при сжатии; исследовано напряженно-деформированное состояние основных деталей СНО при различных сочетаниях обувных материалов и разработан подход к определению рациональных размеров конструкций СНО.
Работа имеет явно выраженную практическую значимость. Созданный подход позволяет непосредственно определять конструктивные размеры деталей СНО по условию приформовываемости — одному из главных критериев комфортности и качества изделия. Основным преимуществом подхода является высокая эффективность, сочетающаяся с подробной детализацией и точностью результатов. Это позволяет оперативно получать проектные решения, предназначенные для прямого использования в расчётной практике.
Разработанный подход к оценки условий приформовываемости ориентирован на учет реальных условий эксплуатации обуви и позволяет выполнять расчеты приспособляемости при многофакторных силовых воздействиях.
Степень обоснованности и достоверности основных научных положений обеспечивается строгостью математической постановки введенного автором подхода к определению границы области приформовываемости, количественным сопоставлением полученных численных решений и экспериментальных данных. Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных результатов исследований подтверждается: адекватностью имеющихся модельных представлений физической картины исследуемых процессов; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твердого тела, сертифицированных программных средств и вводимых при проведении расчетов и моделировании процессов упрощающих допущений. На защиту выносятся: результаты экспериментального исследования упругопластических свойств ряда обувных материалов при сжатии; подход к получению нижней оценки границы области приформовываемости деталей низа обуви на основе метода упругой компенсации; результаты анализа влияния конструктивных факторов на характер распределения напряжений и деформаций в СНО.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений, изложена на 117 страницах основного текста, содержит 77 рисунков, 17 таблиц и список литературы из 93 наименований.
Апробация. Результаты научных исследований опубликованы в 14 печатных работах и докладывались на XXV Самарской областной студенческой научной конференции (Самара, 1999), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы создания и использования новых материалов и оценки их качества» (Черкизово, 1999), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы науки, техники и экономики легкой промышленности» (Москва 2000), Межвузовской научно-технической конференции РосЗИТЛП «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности» (Москва, 2002), 3-й Международной конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2002), Поволжской региональной научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития сервиса в Поволжском регионе» (Самара 2002, 2003).
Работа выполнялась в рамках плана НИР Московского государственного университета сервиса на 2000-2002 г.г. по теме: «Разработка теоретических основ компьютерного моделирования механического поведения изделий одежды и обуви». Полученные результаты использовались также при выполнении проекта № 211.03.01.251 и № 206.03.01.086 по программе Минвуза России «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» на 2003-2004 г.г. Исследовательская работа была поддержана грантом Ученого совета Самарского государственного технического университета в 2003 году.
Автор выражает благодарность профессорам ЯМ. Клебанову и СП. Александрову за постоянный интерес к работе, ценные советы, высказанные ими в процессе её выполнения.
Автор также выражает признательность Самарскому государственному техническому университету за предоставленную возможность использования лицензионной программы ANSYS.
1 Литературный обзор, постановка цели и задач исследования
Моделирование взаимодействия стопы с опорой
Проблемы биомеханики движения и определение характера контактного взаимодействия стопы с опорой изучались многими исследователями. Многочисленные исследования показали, что обувь обладает способностью изменять взаимодействие между стопой и основанием.
В работах Т.С. Кочеткова и В.М. Ключниковой анализируются антропологические и биомеханические основы конструирования обуви, рассматривается биомеханика стояния, ходьбы и других движений [13]. Площадь опоры человека при стоянии определяется величиной плантарной поверхности обеих стоп, соприкасающихся с поверхностью опоры. Костный остов опирается, главным образом, поверхностями пяточной кости, головками плюсневых костей и отростком пятой плюсневой кости. Пальцы служат опорой лишь при движении. Отпечаток стопы показывает, что в контакте с опорой находится мягкая поверхность плантарной стороны стопы, содержащая подкожно-жировую ткань. Она является как бы мягкой подушкой, служащей для выравнивания давления на опору. Исследования распределения контактного давления показали, что наибольшее давление сосредотачивается в области пяточной кости и головок плюсневых костей.
Ю.П. Зыбиным и Т.СКочетковой [32] проведены исследования распределения давления пяточной части стопы на опору. Отмечено, что во время стояния на мягкой опоре её поверхность принимает форму плантарной поверхности стопы. Это позволяет рассредоточить нагрузку и равномерно распределить давление стопы на опору. При этом ощущение комфортности обуви возрастает. Следовательно, создание ложа в обуви для стопы по форме её плантарной поверхности рационально. Этой цели служит процесс приформовываемости системы низа обуви в процессе ноки.
В движении стопы можно выделить шесть фаз. Первая фаза — стопа передней ноги касается опоры пяткой; вторая — стопа опорной ноги касается опоры всей плантарной поверхностью; третья - задний толчок опорной ноги передним отделом стопы; четвертая - задний шаг свободной ноги без касания опорной поверхности; пятая — граница между задним и передним шагами свободной ноги без касания опорной поверхности; шестая - передний шаг свободной ноги и переход к первой фазе. Для процесса приформовываемости системы низа обуви наиболее важным является контакт стопы и опоры. Поэтому необходимо подробно изучить первую, вторую и третью фазы движения, определить и сопоставить величины давления различных участков стопы с целью выявления наиболее нагруженной зоны опоры.
Величина давления и характер взаимодействия стопы и опоры зависят от влияния различных параметров движения. По данным работ [13, 32] возможен различный темп движения: от 100-120 шагов в минуту при обычной ходьбе до 170 шагов в минуту при быстрой ходьбе и 190-200 шагов в минуту при беге. Скорость ходьбы у мужчин составляет в среднем 1,5 м/с, у женщин - 1,47 м/с. От скорости ходьбы зависит продолжительность отдельных фаз движения. При продолжительности двойного шага, равного 1 с, период опоры на пятку составляет 7% от всего опорного периода, период опоры на стопу - 33%, на переднюю часть стопы - 60%. При этом время опоры на всю стопу по отношению к продолжительности двойного шага увеличивается с высотой приподнятости пяточной части. Наибольшее давление при любой высоте каблука во время ходьбы наблюдается, как и при стоянии, под бугром пяточной кости, головкой пятой плюсневой кости и под большим пальцем.
Важным фактором, влияющим на изменение площади контакта, является деформация стопы при движении. Мягкая ткань плантарной поверхности подвергается многократному растяжению и сжатию. Было установлено, что опорная поверхность стопы при опоре на пучки удлиняется на 17,5-21 мм в результате увеличения переднего отдела, в то время как задний укорачивается на 5,5 мм. Последнее объясняется вытягиванием свода и сокращением мышц. В пучках стопа имеет наименьшие размеры во время переноса стопы и наибольшие в третьей фазе движения. Нужно отметить три фактора, влияющие на изменение размеров стоп: различные виды нагрузок, приподнятость пяточной части, продолжительность работы стопы. Исследования [32] показали, что обхват стопы в пучках увеличивается при стоянии на 2%, а при опоре на пучки - на 4-4,5% по сравнению с обхватом в пучках на весу. Характер изменения размеров стоп различных морфологических типов в основном одинаков, разница заключается в их величине. Эти факторы должны учитываться в анализе приформовываемости обуви.
В работах К.М. Платунова исследован процесс ходьбы людей с различной походкой [13, 32]. Выявлено, что более чем у 50% людей наибольшее усилие приходится на начальные фазы опорного периода; при этом у. давление связано со скоростью движения: чем быстрее перемещается человек, тем выше давление. Естественно, что дополнительный груз увеличивает давление.
Современное развитие методов и систем моделирования позволяет учитывать перечисленные выше факторы при разработке методов определения показателей комфортности обуви. Для того чтобы адекватно охарактеризовать взаимодействие биологической ткани стопы с материалом обуви, необходим полный учет механических свойств обоих компонентов. Необходимо также выделить основные участки стопы, взаимодействующие с обувью. В публикациях [13, 30, 32, 61, 64, 66, 75, 76, 79, 86, 84, 90] содержится некоторая информация о созданных ранее моделях стопы человека и деталей обуви.
Экспериментальное устройство для испытаний на сжатие
Авторы определили НДС системы стопа-подложка при нагрузке 700 Н. Максимальное напряжение пены составило 300 КПа с локализацией в центральной области контакта на верхней поверхности подложки (рис. 1.11). Эта величина подтвердилась тензометрическими измерениями на установке Tekscan. Проведенные исследования выявили неоднородность распределения давления внутри подложки.
Изложенное выше позволяет сделать вывод, что компьютерное моделирование не заменяет полностью натурные экспериментальные исследования. Они считаются важным инструментом для проверки достоверности расчетных данных. Их результаты используются для корректировки модельных представлений, изучения свойств новых материалов и конструктивных решений.
Рассмотренные выше работы позволяют также заключить, что наиболее эффективным в настоящее время методом исследования механического поведения деталей обуви является метод конечного элемента. Представленные в литературе конечно-элементные модели, разнообразные по геометрическим размерам и свойствам материалов, позволили рассмотреть вопросы биомеханики стопы, решить некоторые проблемы проектирования комфортной обуви и отдельных корригирующих деталей. Наряду с этим, остались нерешенными вопросы, связанные с нелинейностью и вязкоупоругостью свойств материалов изделий, с изменением контактного взаимодействия стопы и обуви в процессе носки, с циклическим характером действующих нагрузок. Необходимо разработать простые численные процедуры, которые могли быть внедрены в практику проектирования обуви с целью обеспечения свойств комфортности, а значит и качества обуви.
Для изучения характера взаимодействия стопы и опоры разработан ряд экспериментальных устройств. Практически все они основаны на применении тензометрических датчиков, отличающихся друг от друга конструкцией и геометрическими размерами. Как было рассмотрено выше, многие исследователи применяли также датчики для измерения давления стопы на детали обуви [47, 64, 76, 91]. Тензометрические датчики давления используются в таких системах как EMED, PEDAR, Tekscan, Диослед, Protec и другие.
В настоящее время одной из наиболее совершенных систем является тензометрический компьютерный комплекс EMED, позволяющий получить информацию о площади опорной поверхности стопы, величине вертикальной составляющей реакции опоры, максимальном давлении в любой точке плантарной поверхности стопы. Комплекс имеет существенные преимущества по сравнению с другими системами. EMED позволяет фиксировать изменения формы отпечатка стопы и давления стопы на опору с частотой 20 раз в секунду. Кроме того, он позволяет строить синтезированное пространственное трехмерное изображение распределения давления стопы на опору, на котором в качестве координат выступают продольные и поперечные координаты сенсора на платформе или стельке и величины приложенного к нему усилия.
В приведенном выше обзоре литературных источников рассмотрены исследования, посвященные вопросам проектирования комфортной обуви, определения показателей и критериев комфортности. В них анализируются вопросы оптимальных сочетаний материалов и геометрических размеров деталей обуви, определение характера взаимодействия стопы и обуви в статике и динамике, моделирование этих процессов, создание различных методик определения показателей комфортности. Достаточно подробно рассмотрены качественные аспекты процесса приформовываемости деталей верха обуви к стопе человека. Разработаны методики практического определения показателей комфортности. Однако характер приформовываемости деталей низа обуви, связанный с накоплением остаточных деформаций сжатия в материале, рассмотрен недостаточно полно. Без внимания оставлены также важные характеристики взаимодействия стопы и системы низа обуви как изменение площади контакта, нелинейность определяющих уравнений материалов обуви и стопы, отсутствуют численные методы определения приформовываемости деталей обуви.
Анализ литературных источников показывает необходимость продолжения исследований НДС деталей обуви при взаимодействии их со стопой и разработки численных методов и подходов для оценки показателей качества обуви. Данная работа является развитием методов и аналитических зависимостей, определенных В.Е. Горбачиком в исследовании процесса приформовываемости деталей низа обуви и их систем.
Моделирование элементов плантарной поверхности стопы и системы низа обуви
До настоящего времени исследования с использованием метода конечного элемента проводились в основном в ортопедии для анализа НДС костной и мягкой ткани различных частей стопы [84, 86, 90], а также для определения влияния конструкции обуви на давление и напряжение в плантарных мягких тканях [61, 64, 66, 75, 76, 91]. Очевидно, что адекватность КЭ модели зависит от точности аппроксимации объекта исследования. При этом важно разумно ограничить сложность модели и сосредоточиться на зонах максимального воздействия стопы человека на СНО.
Конструкции СНО многообразны по своей геометрии, составу деталей и материалов. С целью расчета приформовываемости в дальнейшем рассматриваются основные детали низа обуви: основная стелька и подошва. Именно эти детали представляют основу СНО и воспринимают давление стопы. Метод крепления низа обуви не рассматривается. Приподнятость пяточной части смещает нагрузку с пяточной на носочно-пучковую зону СНО. В работах [13, 32] выявлена закономерность изменения давления на низ обуви в зависимости от приподнятости пяточной части. По этим соотношениям можно определить максимально возможную нагрузку на носочно-пучковую часть обуви и проанализировать приформовываемость в условиях приподнятости пяточной части обуви.. Таким образом, необходимость моделирования каблука обуви в данном случае отсутствует.
Проведенные в п. 2.2 тензометрические исследования позволили определить характер распределения и величину давления стопы на плоскую поверхность. С целью разработки методик расчета и оценки НДС СНО достаточно ограничится плоской конструкцией подошвы. Используемый подход легко может быть распространен на различные виды низа обуви, включая сложные рельефы ходовой поверхности и наличие каблука.
Анализ литературных источников, представленный в главе 1, и. экспериментальные исследования биомеханики нижних конечностей, приведенные в п. 2.2, показывают основные элементы стопы, в наибольшей степени влияющие на СНО. К ним относится плантарная часть стопы в области пятки, первого плюснефалангового сустава пучковой зоны и межфалангового сустава первого пальца. Для решения задачи о взаимном влиянии отдельных зон контакта и воздействии края обуви при оценке НДС геометрические характеристики суставов и костей перечисленных выше элементов стопы были упрощены и смоделированы в виде трех осесимметричных полусфер. Геометрические модели элементов стопы были созданы средствами препроцессора ANSYS как совокупность тел вращения. Профиль исходных отрезков и дуг, показанный на рис. 3.1, создан на основе антропометрических данных [13, 32, 84], и результатов тензометрических исследований, представленных в п. 2.2.
Затем на основе линий строились поверхности и объемы, представляющие плантарную мягкую часть стопы, ограниченную сверху жесткой поверхностью костей и суставов (рис 3.2). Толщина мягкой ткани, окружающей кости и суставы, представлена следующими размерами: h = 6,5 мм, ai = 3,5 мм, аг = а3 = 6 мм. Принимались следующие значения диаметра пяточной кости апк= 50 мм, диаметра ШФС в пучковой зоне аШФс = 40 мм, и межфалангового сустава большого пальца стопы d)Moc = 23 мм. Костная ткань считалась абсолютно жесткой, что моделировалось, как и в двухмерной модели, путем жесткого соединения узлов, принадлежащих плантарной поверхности костей. Расположение элементов стопы относительно основной стельки определялось на основе тензометрических данных, представленных в п. 2.2 (см. рис. 3.2).
Подошва моделировалась по контуру основной стельки без суммарного припуска к линии стельки, учитываемого при проектировании подошвы. Это связано с тем, что НДС затяжной кромки и соединение деталей низа незначительно влияют на процесс их приформовываемости и поэтому не рассматриваются в данной работе. СНО представляла собой совокупность объемов в форме параллелепипедов, имеющих общие точки, линии и поверхности. Верхний слой объёмов моделировал основную стельку, а нижний слой — подошву. Рассмотрены различные конструкции СНО. Толщина основной стельки варьировалась в пределах от 2 до 3,5 мм, включая следующие толщины: 2,0; 2,5; 3,0 и 3,5. Толщина подошвы при этом составляла 5 или 10 мм. Клеевой шов и другие способы крепления основной стельки и подошвы не учитывались. Размер стельки соответствовал размеру стопы, которая была исследована экспериментально в п. 2.2.
Методика компьютерного моделирования и расчета приспособляемости низа обуви с использованием метода конечного элемента
В настоящее время имеется большое количество программных комплексов МКЭ, в том числе ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOS и др. ANSYS особенно широко используется для решения задач механического поведения [61, 69, 70, 78], относящихся к динамике и прочности конструкций. Средства ANSYS позволяют проводить статические и динамические расчеты НДС конструкций, включая геометрически и физически нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела. Препроцессор программы дает возможность создания сложных геометрических моделей исследуемых объектов. В постпроцессоре можно реализовывать сложные расчеты, опирающиеся на полученные результаты конечно-элементного решения. В данной работе использовалась компьютерная программа ANSYS 7.0, университетская версия [58],
Для определения предельной нагрузки приформовываемости системы низа обуви использован метод упругой компенсации, модифицированный для случая контактного взаимодействия тел и физически нелинейных упругих деформаций. Алгоритм вычислительной процедуры, основанный на вышеизложенном подходе, включает следующие основные этапы:
Этап 1: Шагами по нагрузке решается упругая контактная задача для фрагментов стопы и СНО. На каждом шаге поля напряжений в СНО и поля
контактных усилий записывается в виде массивов. Упругие напряжения используются затем на этапе 3, а контактные усилия на этапах 2 и 3.
Этап 2: Для шага нагружения, на котором нагрузка составляет примерно 1,2 от нагрузки, соответствующей достижению предела текучести, выполняется пересчет модулей упругости в каждом конечном элементе в соответствии с зависимостью (3.4).
Этап 3: Выполняется пошаговое решение линейно-упругой задачи для СНО с новыми модулями упругости для определенных на этапе J контактных усилий. На каждом шаге определяются напряжения [о 01 и \ г у I по формулам (3.10) и (3.9) соответственно. Этап 4: Определяется нагрузка Р1к, при которой \аРи Гт (3-17) и нагрузка Р2к, при которой \ U crT (3.18) Этап 5: Нагрузкой приспособляемости для к-ой итерации является наименьшая из нагрузок Р1к и Р2к: P,k=min(P,ktPu) (3.19) Если заданное число итераций еще не просчитано, то возвращаемся на этап 2. Этап 6: После завершения последней из итераций предельная нагрузка приспособляемости согласно уравнению (3.16) определяется как наибольшая из нагрузок Р,к.
Необходимое число итераций назначается в соответствии с рекомендациями [70, 87]. Задача решается методом конечных элементов с использованием программного комплекса инженерного анализа ANSYS. Приведенный выше алгоритм вычислительной процедуры был реализован с использованием языка программирования ANSYS Parametric Design Language (APDL).
В соответствии с полученными выше результатами принято, что максимальные напряжения СНО локализованы в районе 1МФС большого пальца стопы. Предложенный метод определения предельной нагрузки приспособляемости был сначала отработан и апробирован на примере решения задачи контактного взаимодействия фрагмента стопы человека и СНО в осесимметричной постановке.
На основе антропологических данных строения нижних конечностей, данных биомеханических исследований [13, 32, 57, 84] и рентгеновских снимков была создана осесимметричная модель плантарной части большого пальца стопы, включая мягкую ткань мышц и подкожно-жировой клетчатки, а также плантарную поверхность фаланги первого пальца. Конечно-элементная модель показана на рис. 3.11.
Похожие диссертации на Исследование условий приформовываемости деталей низа обуви
