Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анажз процесса износа бандажей колесных пар трамвайных вагонов и постановка задачи исследования 6
1.1. Экспериментальные данные по износу бандажей колесных пар 6
1.2. Влияние динамики движения экипажа на износ бандажей 9
1.3. Модели прогнозирования износа материалов пар трения 14
1.4. Постановка задачи 21
Глава 2. Разработка динмшеской модели износа бандажей колесных пар 22
2.1. Вывод уравнения износа для вертикального проката 22
2.2. Взвод уравнения износа реборды 29
2.3. Уравнение движения экипажа 34
Глава 3. Износ бандажей одиночной колесной пары в установившемся режиме боковых колебаний 75
3.1. Постановка задачи 75
3.2. Исследование установившегося режима боковых колебаний одиночной колесной пары (случай чистого качения) 77
3.3. Износ реборды в установившемся режиме 89
3.4. Вертикальный прокат в установившемся режиме 90
3.5. Влияние конусности на интенсивность износа бандажей колесных пар 103
Глава 4. Результаты численного моделирования процессов износа бандакей 105
4.1. Постановка задачи 105
4.2. Выбор ограничений на конусность исходя из условия плавности хода экипажа 105
4.3. Влияние конусности на износ - результаты расчетов для тележки с неподрезиненными бандажами 111
4.4. Численное сравнение параметров установившихся режимов и величины износа для тележки и одиночной колесной пары. 119
4.5. Результаты расчетов для тележки с подрези-ненными бандажами 122
Глава 5. Экспериментальное исследование биброзащитных свойств вагона 125
5.1. Методика проведения эксперимента и анализ экспериментальных данных 125
5.2. Влияние конусности на виброзащищенность вагона 136
5.3. Расчет экономической эффективности 139
Выводы 142
Список использованной литературы 144
- Влияние динамики движения экипажа на износ бандажей
- Исследование установившегося режима боковых колебаний одиночной колесной пары (случай чистого качения)
- Влияние конусности на износ - результаты расчетов для тележки с неподрезиненными бандажами
- Влияние конусности на виброзащищенность вагона
Введение к работе
Исследование и прогнозирование износа бандажей колесных пар трамвайных вагонов представляет большой интерес. При интенсивном износе бандажей уменьшается срок службы колесных пар трамвайных вагонов, простаивают вагоны изкза переточки бандажей. В настоящее время недостаточно изучена проблема износа бандажей колесных пар, хотя экспериментально и были проведены исследования по данной проблеме.
Целью данной работы является установление связи износа бандажей колесных пар с параметрами экипажа, в частности с конус-ностью. Для достижения этой пели разработана математическая модель износа бандажей, отдельно для вертикального проката и реборды, в которую входят параметры движения и силы, действующие в точке контакта колеса с рельсом. Эти величины, определяются уравнениями движения экипажа, которые, в свою очередь, зависят от параметров экипажа, конусности. Таким образом, износ бандажей колесных пар связывается с параметрами экипажа.
Первая глава посвящена анализу методов изучения износа бандажей колесных пар, рассматриваются известные модели износа материалов пар трения, для качественного прогнозирования износа бандажей.
Вторая глава посвящена построению математической модели износа бандажей колесных пар трамвайных вагонов, учитывающая связь износа бандажа одного из колес с параметрами движения, действующими на колесо со стороны рельса. В модель входят 2 группы соотношений: дифференциальные уравнения износа бандажей и дифференциальные уравнения движения экипажа. Особенностью системы дифференциальных уравнений является удобная для ЭВМ компактная векторная форма записи при одновременном учете колебаний теле 5 -жек, кузова, колесных пар, подрезиненных бандажей. Связующим звеном уравнений износа и уравнений движения экипажа являются нормальные к поверхности износа составляющие реакций рельсов в точках контакта и поперечной коорцината круга катания.
Третья глава посвящена решению задачи прогнозирования износа одиночной колесной пары в установившемся режиме боковых колебаний.
В четвертой главе излагаются результаты численного моделирования процессов износа бандажей колесных пар по уравнениям бокового движения тележки. Исходя из минимизации износа бандажей, конусность необходимо выбирать максимальной (1/20), но с ограничением по плановсти хода экипажа.
В пятой главе проведено экспериментальное исследование виброзащитных свойств вагона по критерию комфортабельности.Приведен расчет экономической эффективности, который показал, что только конусность 1/20 удовлетворяет по плавности хода и по минимальному износу. При проведении исследований был разработан комплекс программ, описывающих движение: колесной пары,тележки, тележки с подрезиненными бандажами, экипажа в прямой. Все программы, входящие в состав комплекса, составлены на языке программирования & ртран-1У.
Влияние динамики движения экипажа на износ бандажей
Известно, что в результате действия центробежной силы, реборда бандажа прижимается к рельсу с тем большей силой, чем меньше радиус кривой. Соответственно происходит износ реборды (на 80-85$ из-за трения скольжения [б], и тем более, чем меньше радиус кривой. Вертикальный прокат также имеет место. При этом наряду с качением колес происходит их проскальзывание (в первую очередь из-за разности кругов катания [18-20,35,41,43J, которое тем больше, чем меньше радиус кривой. Однако сила трения, вызванная проскальзыванием (сила крипа [20]) ограничена силой сухого трения, уже не зависящей от величины проскальзывания и, следовательно, от радиуса кривой. Таким образом, увеличение кривизны пути приводит к увеличению износа как реборды, так и вертикального проката; однако начиная с некоторого значения радиуса кривой при его уменьшении износ реборды продолжает увеличиваться, а вертикальный прокат из-за трения остается примерно тем же. Кроме износа из-за трения при движении в кривой на вертикальный прокат влияет также фактор неравномерности распределения нагрузки по профилю бандажа; действительно, когда реборда прижата к рельсу, имеет место двухточечный контакт бандажа с рельсом [9J (рис. 1.2). При этом нагрузка на бандаж от контакта с верхней частью рельса приходится на одну и ту же точку профиля (точка А, см. рис. 1.2). Таким образом, происходит периодическое (от вращения колеса) и неравномерное по профилю нагружение бандажа. Такого рода нагрузки приводят к износу усталостного типа [22] . Движение экипажа в прямой при отсутствии неровностей пути
В данном случае будем рассматривать цилиндрические и конические колеса. Предварительно сделаем несколько замечаний о конических колесах. Основное назначение конусности колес - осуществлять безударное вписывание экипажа в пологую кривую [20] . С другой стороны, конусность приводит к вилянию тележек [I9-20J что в свою очередь отрицательно влияет на плавность хода экипажа. Поэтому конусность колес обычно ограничивают величиной порядка 1/20. На скоростном железнодорожном транспорте уменьшают конусность до 1/40 [l9J , а иногда и до нуля [27J . Не существует единого мнения о выборе величины конусности на трамвайном транспорте; по аналогии с железнодорожным транспортом конусность выбирают в диапазоне 0 - 1/20, однако основное назначение конусности - безударное вписывание - здесь практически теряет смысл. Действительно, безударное вписывание экипажа возможно только в пологую кривую, а такие кривые редко встречаются на городских маршрутах. Тем не менее, с другой стороны, имеются данные экспериментального характера [27] , указывающие на снижение износа бандажей при наличии конусности. Имеются также расчетные данные [2l] , подтверждающие этот факт.
Рассмотрим теперь движение экипажа с цилиндрическими бандажами (конусность равна нулю) в прямой при отсутствии неровностей пути и других возмущений. В этом случае точка контакта колеса с рельсовой нитью попадает на средний круг катания и не смещается относительно бандажа в поперечном направлении. Очевидно, что при этом контакт бандажа с рельсом одноточечный и реборда не изнашивается. Вертикальный прокат происходит неравномерно по профилю бандажа, так же, как и в случае I (см. рис. 1.2, точка А). Трение скольжения однако здесь отсутствует.
В случае движения в прямой с коническими колесами происходит виляние тележек экипажа, и неравномерность вертикального проката уменьшается (точка А. на рис. 1.2 перемещается по профилю). Таким образом, износ усталостного типа уменьшается, однако виляние тележек приводит к проскальзыванию, и износ из-за трения увеличивается. Кроме того, при вилянии появляется двухточечный контакт, как и при движении в кривой, и, следовательно, наблюдается износ реборцы. Однако этот контакт периодически появляется и исчезает в зависимости от амплитуды и частоты виляний.
Двищние_экипажа приа наличии горизонтальных неровностей пути Горизонтальные неровности пути вызывают боковые колебания различных элементов экипажа, в том числе и бандажей [20] . Особенно значительно эти колебания сказываются при движении на прямых участках, а также в пологих кривых, когда центробежная сила меньше или соизмерима с боковыми силами, вызванными неровностями. При движении в крутых кривых, где преобладающей из боковых сил является центробежная, их влияние по-видимому несущественно. Боковые колебания экипажа сказываются на распределении контактных нагрузок по профилю бандажа, т.е. на износе ус талостного типа поверхности катания бандажа. Влияют они также и на износ реборцы, поскольку при достаточно большой амплитуде боковых колебаний реборда вступает в контакт с рельсом. Движение экипажа при наличии вертикальных ..неровностей пути
Вертикальные неровности влияют главным образом на величину вертикальной составляющей рельса в точке контакта с бандажом и, следовательно, на вертикальный прокат. Влияние указанных неровностей на износ реборды, вероятно, существенно слабее, поскольку наличие вертикальных неровностей незначительно сказываются на боковом движении экипажа. Движение _.экипажа_с_ подрезиненными бандажами
Подрезинивание бандажей [зі] уменьшает неподреесоренную массу колесной пары и тем самым ослабляет динамические нагрузки, действующие на бандаж. Таким образом, подрезинивание уменьшает износ бандажей, что подтверждается и экспериментальными данными [Зі] .
Проведенный выше анализ дает лишь общую качественную картину связи износа с рядом динамических факторов. Однако количественный анализ этой связи, дающий сравнительную оценку влияния различных динамических факторов на износ бандажей, нуждается в разработке математической модели износа и расчетах по этой модели, соответствующих различным условиям движения. Вопрос разработки указанной модели тесно связан с общими моделями прогнозирования износа материалов, краткий обзор которых излагается ниже.
Исследование установившегося режима боковых колебаний одиночной колесной пары (случай чистого качения)
Описание бокового движения одиночной колесной пары Пусть U - относ центра масс колесной пары, О - средний зазор между колесом и рельсом. Как известно [75] , при-1 КО (условие отсутствия контакта реборды с рельсом) с точностью до малых второго порядка боковое движение колесной пары без проскальзывания строго описывается уравнением где tl - конусность; 2$ - ширина рельсовой колеи; g, - средний радиус колеса. Оущественно, что уравнение (3.1) точно описывает качение колесной пары несмотря на то, что связи ее с тележкой, к которой она относится, разорваны. Описание бокового движения колесной пары с помощью уравнения (3.1) становится грубым лишь при значительном проскальзывании колес по рельсам.
Иная картина получается при описании взаимодействия одиночной колесной пары с рельсом в процессе контакта с ним реборды, т.е. для случая ІЧ\ & .Как показано ниже, дать удовлетворительное описание процесса здесь невозможно именно потому, что связи одиночной колесной пары с тележкой разорваны. Для доказательства этого утверждения рассмотрим силу Д/ , вызванную отжатием рельса колесом и равную по модулю Cp(l}lj-S) С точ ностью до малых второго порядка /\ не создает отличного от нуля момента, поворачивающего колесную пару в горизонтальной плоскости. В самом деле, сила/У является малой первого порядка (по отношению к у -О ), и при вычислении момента относительно центра масс она умножается на плечо -. , равное S f/f--угол влияния/, т.е. на величину первого порядка малости.
В результате момент силы А/ оказывается малой второго порядка (рис. 3.1). G другой стороны, эта же сила поворачивает колесную пару в горизонтальной плоскости вместе с тележкой; при этом вращающий момент здесь не равен нулю и является малой первого, а не второго порядка. Так происходит потому, что плечо здесь оказывается конечной величиной, с точностью до малых первого порядка равной половине базы тележки -Ст (рис. 3.1). Таким образом, возникает противоречие между описание движения одиночной колесной пары при \ \ 0 и физикой процесса. Из проведенных рассуждений следует, что вызвано это противоречие исключительно искусственным разрывом связей тележки с колесной парой, т.е. при \Ц\ S движение колесной пары нельзя даже приближенно рассматривать в отрыве от движения других элементов экипажа, по крайней мере без связанной с колесной парой тележки. Чтобы избежать этой трудности, ниже рассматриваются три возможных типа взаимодействия колеса с рельсом при / W сУ в зависимости от изменения кинетической энергии центра масс колесной пары в ее боковом движении. Пусть указанная кинетическая энергия; Т" Г( "Зу / .
Рассмотрим единичный акт взаимодействия колеса с рельсом, при котором на некотором интервале времени (і 4, г) выполняются ус ловия: Первое условие формулы (3.2) означает, что реборца одного из колес находится в контакте с рельсом; w; t - начальный и конечный моменты времени этого контакта; третья группа уело вий означает, что в момент і І рельс начинает отжиматься ребордой, а в момент і% этот процесс прекращается. Очевидно, возможны три случая: I) упругое взаимодействие, когда Z) взаимодействие с диссипацией кинетической энергии бокового движения центра масс, когда 3) взаимодействие с подкачкой энергии, когда Взаимодействие оказывается упругим, например, при упругом ударе колеса о рельс, если считать при этом рельс телом бесконечной массы; оно получается также упругим для случая взаимодействия одиночной колесной пары с рельсом, замененным условной пружиной ([2Q] и гл. 2 настоящей работы).
Взаимодействие с диссипацией получается, в частности, при поглощении части кинетической энергии бокового движения колесной пары рельсом (точнее системой рельс - полотно), гасителями колебаний, присутствующими в экипаже, а также при превращении части механической энергии в другие виды энергии.
Взаимодействие с подкачкой энергии в принципе возможно, когда часть энергии других элементов экипажа передается колесной паре; разумеется, оно возможно и при наличии возмущающих сил, особенно в режиме резонанса [20] , однако, как было сказано, в этой главе рассматриваются лишь свободные колебания колесной пары, т.е. происходящие при отсутствии указанных сил. Сказанное относится к единичному акту взаимодействия колеса с рельсом при контакте с ним реборды. В процессе движения, вообще говоря, могут наблюдаться все три указанных вида взаимодействия. Однако преобладающим при этом является, по-видимому, второй тип взаимодействия - с диссипацией кинетическойэнергии. Действительно, если бы не было подкачки энергии к колесной паре со стороны других элементов экипажа, то сказанное было бы очевидным с точки зрения закона сохранения энергии. Тем не менее для устранения указанной подкачки как раз и предназначены гасители колебаний. Доказательства приведенного вьше утверждения в настоящей работенз дается, однако показано, что при взаимодействии с диссипацией во время движения возникает установившийся режим свободных колебаний (некоторый предельный цикл); в то же время при других двух типах взаимодействия во время движения такой режим отсутствует.
Влияние конусности на износ - результаты расчетов для тележки с неподрезиненными бандажами
Исходные предпосылки I.B дальнейшем, если это специально не оговаривается, все расчеты соответствуют тем же начальным условиям, которые были использованы при составлении таблицы 4.1 : (0)-0, 2. Износ определяется для установившегося режима боковых ко- лебаний. Соответственно в каждом расчете проверяется его наличие. 3. (Собственно износ рассчитывается по уравнениям износа (86)(2.7) при следующих значениях входящих в них параметров: (середина диапазона возможного изменения При рассмотрении вертикального проката и износа реборды безотносительно друг к другу задание KziQ и Kzl0 означает, что износ рассчитывается с точностью до неизвестного масштабного множителя. Оцнако сравнение вертикального проката с износом реборды по результатам приведенных ниже расчетов будет соответствовать реальности, что в действительности величины К и К имеют одинаковой порядок, т.е. отличаются не больше чем в десятки раз. Физически это предположение соответствует допущению о том, что при одинаковой нормальной нагрузке интенсивность износа реборды и интенсивность вертикального проката имеют один и тот же порядок. 4. Количественная оценка износа производится на длине волны установившегося режима. При условии Ki Ki 0 износ увели к Далее К и /(играют роль масштабного множителя. Значение выбрано для удобства счета, чтобы избежать переполнения. чивается на одну и ту же величину с кандым следующим периодом колебаний. Поэтому на заданном пробеге износ где Л - длина волны, 1\ - износ на длине волны.
Таким образом, чтобы привести износ к одному и тому же пробегу для процессов с разными длинами волн, нужно износ./д разделить на Д . Разумеется, при таком пересчете пренебрегается износом на переходном участке выхода на установившийся режим. 5. Вертикальный прокат рассчитывается в функции поперечной координат бандажа по значениям износа в нескольких точках профиля (т.е. при дискретных значениях ). Для каждого из таких значений дифференциальное уравнение (2.6) переходит в обыкновенное (при Ki-Kiz0). Таким образом, практически урав нение (2.6) заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений, порядок который равен числу выбранных дискретных Результаты расчетов с номинальном зазором,, д Влияние конусности на износ реборды и установившийся режим боковых колебаний было оценено для различных скоростей движения. Ниже приводится характерная таблица результатов для значения 2ґ - Ю H/G У35 км/час Из табл. 4.2 видно, что доля пребывания колеса в контакте увеличивается с ростом конусности. Соответственно увеличивается и износ реборда на длине волны. То же самое можно сказать и об износе реборды, приведенном к одному пробегу: действительно, согласно вышеуказанному данные по износу в таблице 4.2 должны делиться на соответствующую длину волны, что приводит к еще большему росту износа с увеличением конусности (табл. 4.1). Соответствующая зависимость износа реборды от конусности приведена на следующем графике. Многочисленные расчеты показали независимость вертикального проката от конусности, что полностью соответствует результатам гл.З для случая колес с равными диаметрами. Ниже приводится характерная таблица изменения проката по коорцинате -. Из сравнения результатов, о тносящихся к вертикальному прокату и износу реборцы видно, что при движении в прямой вертикальный прокат примерно в 100 раз превышает износ реборды. То же самое можно сказать и о расчетах, относящихся к варьированию скорости движения экипажа 2 . Соответствующие данные приведены ниже. Общий вывод из приведенных выше результатов - износ реборцы увеличивается с ростом конусности, оставаясь существенно меньшим вертикального проката; последний практически не зависит от конусности и скорости движения (для колес с равными диаметрами). Результаты расчетов суменьшенным зазором Вышеприведенный вывод соответствует результатам гл. 3 для случая колес с равными диаметрами. Однако, в той же гл. 3 было показано, что в случае колес с неравными диаметрами вертикальный прокат зависит от конусности, уменьшаясь с ее ростом. Естественно проверить указанный вывод путем проведения соответствующих расчетов. Однако предварительно заметим, что в случае колес с неравными диаметрами форма поперечных колебаний (относа центра масс колесной пары) получается в точности такой же, как и для случая колес с равными диаметрами при уменьшенном зазоре о .
Влияние конусности на виброзащищенность вагона
Вибрация, возникающая при движении вагона, вызывает снижение производительности труда в течение смены, а также создает ощущение дискомфорта у пассажиров.
Оценка вибрации по граничным значениям виброускорений, которые не вызывают существенного снижения производительности труда, производилась по нормам Международной оргашзапии по стандартизации ИСО 2631-78 [25] , а также по отечественным стандартам -ГОСТ 1201.78. Среднеквадратичные значения горизонтальных виброускорений, предельно допустимые при оценке вибрации по условию сохранения производительности труда приведены на рис. 5.8. Эти значения соответствуют центральным частотам в третьеоктав-ных полосах I; 1,25; 1,6 и 2 Гц. Так как функции спектральных плотностей горизонтальных виброускорений являются узкополосными, а основная доля энергии приходится на частоты колебаний 1-1,5 Гц, зависимость, приведенная на рис. 5.2-5.7, является огибающей допустимых, значений виброускорений при оценке горизонтальной динамики вагона. Приведенное среднеквадратическое ускорение виброускорений 6І может быть найдено по формуле где Sfc - среднеквадратическое значение виброускорений в к -ой третьеоктавной полосе; U/(fr) - модуль частотной характеристики "физиологического" фильтра при средней частоте к -ой третьеоктавной полосы. , п% ? Z
Следовательно, для рассматриваемых узкополосных спектров с частотами максимумов, равных 1-1,5 Гц, \х/= I, К = I. В этом случае приведенное значение виброускорений 61 будет равно найденному по экспериментальным данным среднеквадрати-ческому значению щ .
Дальнейшую оценку горизонтальной динамики будем проводить по критерию сохранения производительности труда водителя в течение рабочей смены, равной 480 мин, этому критерию соответствует предельная величина среднеквадратического значения -0,224 м/с2. На рис. 5.9 приведены зависимости изменения среднеквадра-тических ускорений кузова вагона от скорости движения. Как следует из анализа графика, вагоны с цилиндрическими бандажами и с бандажами, имеющими величину конусности 1/40, полностью удовлетворяют нормам Международной организации по стандартизации в диапазоне исследуемых скоростей движения. При увеличении конусности до 1/20 величина виброускорений в диапазоне скоростей движения 25-35 км/ч превышает допустимые значения. При этом, как видно из рис. 5.8, предельно допустимое время воздействия вибраций составит 420 мин. Учитывая, что вагон находится в движении не менее 480 мин,,т.е. учитывая время, приходящееся на остановки , можно считать величину конусности, равную 1/20, предельно допустимой величиной для вагона Т-3. Годовой экономический эффект от применения новой техники определяют по формуле где Ej - приведенные затраты на приобретение и установку при существующей технологии; Eg - приведенные затраты на 1. Разработана динамическая модель износа бандажей трамвайных вагонов, учитывающая параметры экипажап и рельсового пути, а также конусности на интенсивность вертикального проката и износа реборда. Эта модель состоит из дифференциальных уравнений износа бандажа и системы дифференциальных уравнений движения экипажа. 2. Уравнения износа бандажа представляют собой пару дифференциальных соотношений, используемых независимо для определения вертикального проката и износа реборда. Существенной особенностью уравнения для вертикального проката является учет поперечных колебаний колеса. Входящие в уравнения износа поперечная координата круга катания и реакции рельса определяются из решения системы уравнений движения экипажа. 3. Достаточным условием существования установившегося режима боковых колебаний колесных пар при движении экипажа в прямой является наличие диссипации при взаимодействии реборда с рельсом. При качении без проскальзывания установившийся режим инвариантен к возмущениям начальных данных и соответствует извилистому движению колесной пары с предельной амплитудой, допускающей колебания без отжатия рельса ребордой. В этом случае износа реборда не происходит. 4. В установившемся режиме боковых колебаний колесных пар при движении экипажа в прямой вертикальный прокат уменьшается с ростом амщщтуда и не зависит от частоты колебаний. 5. Установлено, что для минимизации вертикального проката конусность бандажей следует выбирать наибольшей в пределах ог раничений, заданных условиями плавности хода экипажа в поперечной горизонтальной плоскости. 6. Предложено аналитическое выражение для выбора оптимальной конусности с учетом существующих ограничений на плавность хода экипажа, а также ходовой скорости движения. 7. Жесткость подрезиненного колеса в поперечном направлении практически не оказывает влияния на износ бандажей в установившемся режиме боковых колебаний. 8. Результаты моделирования на ЦВМ при движении в прямой вагона Т-3 показывают, что интенсивность износа реборда возрастает с увеличением конусности. При этом интенсивность вертикального проката примерно на два порядка превышает интенсивность износа реборды. 9. Экономический эффект от результатов внедрения работы только за счет уменьшения числа проточек бандажей составляет 7,79 руб/год на один вагон.
