Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Процессы течения и параметры диффузоров, применяемых в выходных системах ЦБК 10
1.1. Классификация диффузоров 10
1.1.1. Диффузоры, применяемые в центробежных компрессорах 10
1.1.2. Безлопаточный диффузор. Эпюры скоростей на выходе безлопаточного диффузора 11
1.1.3. Лопаточный диффузор с лопатками из аэродинамических профилей 14
1.2. Обобщенные параметры диффузоров и диффузорных решеток 20
1.2.1. Обобщенные геометрические параметры 20
1.2.2. Энергетические характеристики диффузоров 22
1.3. Особенности течения потока через диффузорные каналы и решетки 24
1.3.1. Характеристики плоских диффузоров 24
1.3.2. Исследование плоских диффузорных решеток 28
1.3.3. Влияние сжимаемости на характеристики плоских решеток 30
1.3.4. Некоторые результаты обобщенных продувок плоских решеток 30
1.4. Лопаточный диффузор центробежной ступени 33
1.5. Особенности двухкаскадных решеток 36
1.6. Заключение. Постановка задачи 45
ГЛАВА 2. Выбор основных геометрических параметров и взаимное расположение каскадов радиальных решеток лопаточных диффузоров 48
2.1. Существующие методы профилирования 48
2.2. Геометрические параметры радиальных решеток 51
2.2.1. Соотношение параметров радиальных решеток 51
2.2.2. Существующие рекомендации по выбору основных параметров 53
2.2.3. Выбор параметров по предлагаемому методу 57
2.2.4. Схема расчета геометрических параметров 70
2.3. Взаимное расположение лопаток в двухкаскадном диффузоре 72
Заключение 78
ГЛАВА 3. Основы метода профилирования радиальных решеток 80
3.1. Условия частичного подобия решеток 80
3.2. Экспериментальные данные исследований диагональных решеток .85
3.3. Основы предлагаемого метода 93
3.4. Эквивалентная плоская решетка 94
Заключение 99
ГЛАВА 4. Методика расчета и профилирования радиальных диффузоров решеток 101
4.1. Методика профилирования радиальных диффузоров 101
4.1.1. Основные исходные данные 101
4.1.2. Распределение диффузорности по каскадам 101
4.1.3. Геометрические параметры каскада 102
4.2. Оценка потерь радиальной решетки 103
4.3. Оценка пригодности данного метода для расчета потерь в
радиальных решетках 107
Заключение 119
Выводы 121
Литература
- Лопаточный диффузор с лопатками из аэродинамических профилей
- Существующие рекомендации по выбору основных параметров
- Экспериментальные данные исследований диагональных решеток
- Распределение диффузорности по каскадам
Введение к работе
Центробежные компрессоры (ЦБК) широко применяются в различных областях техники, в частности, в авиадвигателестроении, химической и нефтехимической промышленности, как нагнетатели газоперекачивающих агрегатов транспорта газа и в других отраслях. В авиадвигателестроении ЦБК применяются как в качестве отдельных ступеней, так и в сочетании с осевыми ступенями в осецентробежных компрессорах для двигателей малой и средней мощности - для вертолетов и легких самолетов, рис. В Л и В.2 [ЦИАМ].
Рис. В.1. Турбовальный двигатель ВК-800
Рис. В.2. Турбовинтовой двигатель ТВ7-117
Рис. В.З. Компрессор К88 - 101 -1
Рис. В.4. Нагнетатель 175—21 — 1
Аналогичные конструкции применяются для транспортных двигателей, например, танковых ГТД, ГТД колесных и гусеничных машин и т.д. В авиационных двигателях достоинства центробежных компрессоров проявляются при малых приведенных расходах воздуха - менее 1-2 кг/с, где их КПД приближается к КПД осевого. При одинаковых приведенных расходах и степени повышения давления ЦБК имеет преимущество перед осевым компрессором по осевым габаритам, но проигрывает по радиальным. Удельной масса (отношение массы к мощности) у ЦБК ниже. Центробежный компрессор технологичнее и дешевле осевого, менее чувствителен к течению двухфазных смесей, поэтому используется в стационарных компрессорах общепромышленного назначения. На рис. В.З и В.4 показаны многоступенчатый компрессор сжатия газов пиролиза в установке производства этилена и нагнетатель ГПА [2].
Процессы, происходящие при повышении давления при прохождении газа через проточную часть ЦБК отличаются наличием встречно градиента давления, развитых пространственных течений, высоких чисел Маха, неравномерностью полей скоростей, больших по сравнению с конфузорным потоками потерь давления и т.д. Это усложняет получения эффективных конструкций, особенно при наличии конструктивных ограничений, например, по величине миделя для авиационных ГТД. Надежность получения требуемых параметров зависит от наличия экспериментальных базы, с использованием которой ведется расчет и профилирования элементов проточной части.
Рис. В.5. Схема осерадиального центробежного компрессора
Проточная часть ЦБК состоит из двух основных узлов - рабочего колеса с подводящим патрубком и выходной системы с диффузорными элементами и выходным патрубком, рис В.5, В.6.
Лопаточный диффузор в выходной системе является основным элементом, в котором происходит наибольшее торможение потока. От качества работа лопаточного диффузора в многом зависит КПД ступени, а от конструкции — радиальной габарит. Для авиационных конструкций применяются радиально-осевые диффузоры лопаточного типа (рис. B.I, В.2, В.5), позволяющие сократить радиальный габарит ступени и тем самым уменьшить мидель двигателя. В целом лопаточный диффузор радиально-осевого типа является на сегодня наиболее перспективной конструкций с точки зрения комплекса требований, таких как КПД, диапазон устойчивой работы, габариты и т.д.
Вместе с тем следует отметить, что наиболее полные экспериментальные работы были проведены и обобщенны для осевых решеток, в то время как решетки диффузоров ЦБК - радиальные (в редких случаях - диагональные). Существующий экспериментальный материал по радиальным диффузорным решеткам ограничен и сложно поддается обобщению в виду увеличения
9 количества геометрических параметров, на основе которых осуществляется обобщение газодинамических параметров, поэтому создание новых конструкций ЦБК связано с расширенным объемом доводочных работ. В свете этого в данной работе рассматриваются условия, при которых возможно максимально использовать накопленный экспериментальный материал по осевым решеткам для профилирования радиальных в том числе многокаскадных, что позволило бы получать конструкции с прогнозируемыми характеристиками при минимальной доводке.
Лопаточный диффузор с лопатками из аэродинамических профилей
Диффузор и диффузорные элементы, применяемые в турбомашинах, отличаются, как было сказано выше, большим разнообразием геометрических форм. Из основных безразмерных параметров, характеризующих геометрию канала, следует отметить степень геометрической диффузорности F - отношение площади выхода и площади входа в диффузор, углы раскрытия 0 и относительную длину Тд. Для простейших геометрических форм эти параметры представлены на рис. 1.15. "і "і д
Из трех перечисленных параметров два любых однозначно определяют третий. Более сложные формы каналов, в частности межлопаточные каналы диффузорных решеток с густотой (&//) 1,5 также оценивают по этим параметрам, поскольку именно они в первую очередь определяют течение /ютока через диффузор. Для оценки угла раскрытия в случае канала произвольной формы вводится понятие эквивалентно конического диффузора, имеющего при одинаковой осевой длине равные площади на входе и выходе с исходным диффузором. Эквивалентный угол раскрытия определяется выражением tg \л 1Л (1.1)
На использовании эквивалентного угла и степени диффузорности (степени уширения канала) построены многие эмпирические методы расчета, дающие удовлетворительные совпадения с экспериментом как для единичных каналов [31,59], так и для лопаточных диффузоров компрессоров и насосов [12,42,64] при больших степенях уширения F. Объясняется это, очевидно тем, что эквивалентной угол и степень геометрической диффузорности (уширения) являются параметрами частичного геометрического подобия, на основе которых возможно обобщение гидродинамических параметров (например, коэффициента «смягчения удара» от вэ) [29,30,31] и др. Вместе с тем геометрические характеристики лопаточных и канальных диффузоров, которые являются пространственными решетками, характеризуются большим числом параметров, в том числе: густотой решетки b/t, отношением радиусов входа и выхода r=rjr3, углом наклона оси решетки к меридиональному направлению ут, переменой высотой канала Л = /z4// (рис. 1.16).
Изображение процесса торможения газа в диффузоре в Т — S диаграмме дано на рис. 1.17. Основные коэффициенты потерь и КПД: коэффициент внутренних потерь (потерь полного давления):
Течение в плоских диффузорах исследовались с начала прошлого века. Наиболее интенсивное исследование проводились у нас в стране и за рубежом в 60-70 годах. В Советском Союзе эти эксперименты проводились в ЦИАМе [47,63] , МЭИ [20], ЦКТИ, ЦАГИ [4,25] и в других организациях, в США - в Стенфордском университете, [33,60] лаборатории ракетных двигателей NASA и т.д. Обобщение результатов продувок можно найти в [31] и других источниках.
Классическая картина режимов течения в плоском диффузоре с углами раскрытия 0пл = 1,5 - 100при разных FH 7 показана на рис. 1.18. [60] Типичные зависимости изменения параметров решетки от угла атаки показаны нарис. 1.24 [74].
Задачи профилирования сводится к тому, чтобы по заданным треугольникам скоростей решетки (рис. 1.23) определить геометрические параметры решетки.
Зависимости коэффициентов схпр и СуПр от угла атаки в плоской решетке На аэродинамических характеристиках решетки можно выделить характерные режимы обтекания как для плоского диффузора.
Максимальный или срывной режим, Аатах характеризуется началом развитого срывного обтекания, после которого отклоняющая способность решетки резко уменьшается (рис. 1.24). Угол атаки, при котором наступает срыв в решетке - ікр, потери при этом резко растут (точка а), а угол поворота падает (точка а ). Этот режим принимается в качестве исходного (или граничного) при обобщении режимов, но не как расчетный.
Номинальный режим, соответствующий углу поворота Дог = 0,8Д«тах, этому решетку соответствуют номинальные углы атаки -5 С 5, (точки Ъ мЬ ). На этом режиме Хауэлл проводил обобщение продувок решеток. Режиму минимальных потерь /, mjn соответствуют режим mjn. Потери при этом минимальны, но угол поворота меньше номинального, что уменьшает напор решетки и увеличивает число ступеней в компрессоре. пРмах Режим максимального качества определяется углом атаки /опт и соответствует максимальному качеству профиля решетки Кт , где качество Кпр = Су/сх (рис. 1.25). Влияние сжимаемости на характеристики плоских решеток
Влияние сжимаемости обычно оценивают по результатам продувок типичных плоских решеток на стендах с последующим обобщением полученных данных. Для плоской решетки с увеличением числа М\ потери растут и сужается диапазон ее бессрывной работы по углу атаки (рис. 1.26).
.Характерная зависимость изменения коэффициента потерь в решетке при изменении угла атаки / для различных чисел М\( р= Ap /pl ) Некоторые результаты обобщенных продувок плоских решеток
Первые обобщенные данные были сделаны Хауэллом, как было сказано выше, для номинального режима и средней линии профиля в виде параболы. Дальнейшие исследования позволили уточнить полученные зависимости как для средней линии в виде параболы, так и для дуги окружности (рис. 1.27). Aa /Aal
Обобщенные зависимости угла поворота потока лаь/1=1 от угла его выхода а\, отношение да/да6//=1 от густоты решетки b/t от угла установки Э [8]. для номинального угла поворота, для максимального качества
Аналогичное обобщение продувок плоских решеток для режимов полудиапазона и максимального качества [8,74]. Качество профиля Кпр можно выразить через параметры треугольника скоростей и потери полного давления АР [74]: су pCa2(ctg2at-ctg2a2) Кпр= — = (1.9) АР sin2 ат где сст — угол между вектором среднегеометрической скорости и фронтом решетки. птах 60. Режим максимального качества решетки соответствует максимальному КПД элементарной ступени при заданном треугольник скоростей [8]. Общий вид зависимости Ктт =f(Aa,a}) показан на рис. 1.28, а на рис. 1.29 показана номограмма для определения КПД [74]
Существующие рекомендации по выбору основных параметров
Профилирование — это построение профиля решетки, обеспечивающий в первую очередь заданное отклонение потока при соблюдении определенных требований к процессу течения, например, минимума потерь, максимума КПД или качества решетки, диапазона устойчивой работы, низкой виброакустике, а также конструктивных и технологических требований, таких как габариты, технологичность, возможность использования определенных материалов или методов изготовления и т.д. В данной работе будет рассматриваться, в основном, первая группа требований.
Существует два основных метода профилирования решеток турбомашин - по прямой и обратной задаче. При использовании прямой задачи форма средней линии профиля лопатки при заданных условиях на входе и выходе рассчитывается по аналитической кривой - окружности, параболе, лемнискате и т.д., а углы атаки, отставания и густоты решеток определяются по данным эксперимента или по прототипу.
Потери оцениваются либо по обобщенным экспериментальным данным, например fnp = f\DA, либо на основании расчета течений и потерь в решетке заданной геометрии.
При профилировании по обратной задаче форма средней линии профиля рассчитывается по заданному распределению газодинамических параметров вдоль нее. В качестве газодинамических параметров могут быть приняты распределения относительных скоростей [55], безразмерных давлений поперек канала [4] и других типов нагрузок [16], в том числе форм-параметров пограничного слоя. Эффективность профилирования по обратной задаче определяется наличием гидродинамически целесообразного распределения нагрузок по профилю, которое получают из специальных экспериментальных исследований. Здесь данный метод не рассматривается.
Профилирование решеток осевых компрессоров на основе продувок плоских решеток является, по существу, комплексным методом, сочетающим элементы прямой и обратной задачи: на заданный треугольник скоростей «подбирается решетка, обеспечивающая требуемые отклонения потока при малых коэффициентах потерь» [35]. Все обходимые параметры для построения профиля принимаются по результатам продувок. Основных геометрических параметров решетки здесь три: Лал, а4л и (b/t), т.е. (b/t) = Х Яд, а4л).
В диагональной решетке количество основных геометрических параметров возрастает на четыре: это относительный диаметр D = D4/D3, относительная высота h=hjhy, угол раскрытия образующих в меридиональной плоскости уд и угол наклона решетки к оси ут. В частном случае радиальной решетки, которая будет рассматриваться в дальнейшем, ут = 90, а относительная высота однозначно связана с D и уд, как следует из рис. 2.1. Обозначения геометрических параметров ясны из рисунка.
В таком случае количество факторов, определяющих геометрию решетки, увеличивается на два, а число экспериментов, которые необходимо было бы провести для получения зависимости (b/t = f(Aa,a4,D,h)) увеличивается на порядок (как число сочетаний без повторений элементов). Если бы обработка экспериментов по продувкам радиальных решеток проводилась по геометрическим параметрам, как в плоской решетке, то соответственно увеличилось бы количество решеток, имеющих при одинаковых а3л, F и 0экв, разные D и И, что усложнило выбор их параметров.
Положение усугубляется, если число каскадов более одного. В таком случае при расчетах диффузоров добавляется необходимость распределения степени уширения и относительных диаметров между каскадами. Из всего этого следует вывод, что поскольку обобщение продувок радиальных решеток по геометрическим параметрам в десять раз превышает объем продувок плоских решеток и по техническим и экономическим соображениям практически нереально, целесообразно максимально воспользоваться продувками плоских решеток, взяв на основу их газодинамические характеристики. Предварительно рассмотрим геометрию радиальных решеток.
Экспериментальные данные исследований диагональных решеток
Вопросу о взаимном расположении каскадов и влиянии его на параметры диффузора посвящено не очень много работ. Некоторые из них рассмотрены в гл. 1.
Взаимное расположение характеризуется по шагу Тсм =tCM/ti2 =/см//41 и по глубине канала ls =ljb, (рис. 1.34 и рис. 1.35). Соответственно, по значениям этих параметров имеется оптимум, при котором, например, существуют максимальный КПД или максимальный коэффициент напора (рис. 1.40).
Исследованные решетки отличались типом (осевые, радиальные), уровнем нагрузки, распределением нагрузки между каскадами, методами профилирования и другими характеристиками. Оптимальное взаиморасположение каскадов определялось экспериментально. Общим для полученных результатов является то, что все рекомендации по выбору Тш не совпадают между собой. Исключение составляют работы [64] и [74], где 7/ 0,1, но подход к распределению нагрузок между каскадами и суммарная нагруженость были примерно одинаковыми. В остальных работах значения Т колеблются от 0,1 [64,74] до 0,8 [17], более того, если в [52] при Ты = 0,5 получены минимальные потери, то в [64] -максимальные.
Из всех работ наиболее информативной является работа [64]. В ней сделана попытка связать изменение потерь в решетке при изменении Тсч с распределением скоростей по лопаткам на каждом каскаде, которое определялось расчетным методом. Результаты из [64] для разных Тсч представлены нарис. 2.13. по профилю Г{. Отмечается, что наименьше потери получены ПРИ L, = 0,1, значения циркуляции по каскадам диффузора при этом отличаются на 15%. Для положения каскадов при Тш =tCM/tn 0,65, т.е. при расположении лопатки второго каскада примерно посередине шага на выходе из первого каскада циркуляции отличаются примерно в 7 раз, а потери увеличились в 1,7 раза по сравнению с потерями при Т = 0,1 (рис. 2.14 [64]).
Эти результаты [64] кажутся вполне правдоподобными, по крайней мере, качественно: если при одинаковой суммарной нагрузке на два каскада один из недогружен, то другой перегружен, потери в обоих решетках должны возрасти, особенно в перегруженном каскаде.
Из данных [64] можно сделать вывод, что равномерное распределение нагрузки между каскадами является главным условиям минимизации потерь в многокаскадном диффузоре, по крайней мере, при дозвуковых течениях.
Распределение нагрузок, безразмерных скоростей, давлений, циркуляции и т.д. во многом зависит от согласованной работы косых срезов, расположенных на выходе из первого каскада и на входе во второй. К числу геометрических факторов, определяющих течение в них относятся их диффузорности, форма профиля, углы установки лопаток и т.д.
Очевидно, что для каждого типа решеток, спрофилированных разными методами, можно подобрать такое смещение Тші при котором нагрузки между каскадами распределятся равномерно, но и0р1 для решеток, различным способом спрофилированных, будет разным.
Наиболее просто перераспределение нагрузок можно осуществить за счет изменения угла натекания на переднюю кромку лопатки второго каскада. Для проверки этого предположения по программе STAR-CD были проведены расчеты скоростей по поверхностям лопаток двухкаскадного диффузора. Суммарная диффузорность каскадов была 1,43, углы лопатки азіл= 23,5 , угол изгиба профиля первого ряда Аал\ = 6,5, угол изгиба профиля второго ряда АаЛ2 = 5 , угол лопатки на входе во второй каскад менялся от 27 до 34. Результаты расчетов для Т = 0,1 (рекомендуемых как оптимальные в работах [64,74]) и Тси = 0,5 (рекомендуемых как оптимальные в работах [17,51,52]) представлены на рис. 2.15.
Распределение диффузорности по каскадам
Из расчета по средним параметрам или из других источников будем считать известными для всего диффузора: _ Q - Сл=— - - степень кинематической диффузорности (или степень торможения скорости) в диффузоре; _ «зі_ угол потока на входе; - Сзі (Язі) - скорость (приведенную скорость) на входе; - hm =Лз,/А, - отношение высоты лопатки к диаметру; - Za - число лопаток (в первом приближении); - уд - угол раскрытия диффузора; -//азі " коэффициент загромождения канала пограничным слоем; _ Р зь Т зі - полные давление и температура.
Расчет начинается с распределения диффузорности по каскадам. Предельная степень диффузорности в одном каскаде не должена превышать величины С 1,8 -5- 2,0 (рис. 2.4). Из соображении стоимости и технологичности можно при Сд 2,0 ограничится одним каскадом, но для повышения эффективности целесообразно перейти к двухкаскадной конструкции. При Сд 1,8 следует использовать двухкаскадный диффузор, а при Сд 3,2 - трехкаскадный. В первом приближении вычисляется кинематическая диффузоров в одном каскаде как: Ci = цЩ, где п — число каскадов. В дальнейшем возможно перераспределение диффузорности между каскадами из их или иных соображении, но соблюдением условия С, 1,8.
Геометрические параметры каскада
Густота решетки определяется по графику рис. 2.11 либо для решеток с номинальным углом поворота (1), либо с максимальным качеством (2), в зависимости от требований к диффузору.
Угол выхода а и относительный диаметр Dt определяются из совместного решения двух уравнений: sinaAI = sinам ---__ (4.1) д +Лд,»іп зі) (4.2) l-/(A,sinor3/) где /(D„ sin 0 ) = - 4- sin [0,5 (flf3/+ «4/)]» ht - по выражению (2.1). Значения отношения плотностей выхода к входу Д=А/7А, И отношение коэффициентов загромождения ма= Maul Мои определяются в процессе расчета газодинамических параметров. Далее в первом приближении радиальная решетка профилируется по методу, например, методу Шарохина с использованием формул (2.8) 4- (2.10), и конформно отображается на плоскую решетку с переменой толщиной слоя h, причем изменение толщины слоя вдоль оси починяется условию./ = const [57]. Для сжимаемой жидкости условию/n = const отвечает соотношение prh = pxrx\ = const (4.3) Осевая и окружная координаты плоской решетки с fm = const рассчитываются по выражениям dx0= — г dy0=d p dr (4.4) Из плоскости конформного отображения можно перейти к физической плоскости, построить решетку с параметрами на входе с шагом f 7 2 /31=г31 ,где щ= — высотой / зі и осевой координатой х = г31х0, где х0 =х0(г)(4.4). Изменение высот вдоль JC определяется из соотношения (4.3). Л = =Ь,где р = --, F = - = /( „).
Данная решетка имеет одинаковые углы и одинаковые высоту в сходственных точках с радиальной решеткой, и как показано в [57], одинаковые с ней показатели.
Далее определяются параметры эквивалентной решетки с углом выхода по (3.16): ог4/ = arcsin [sin (а3/) Ft J с высотой h = hi\ = const и при известных углах на входе и выходе профилируется по известному способу [8,14,82 и т.д.] как осевая плоская решетка. Средняя линия плоской решетки с h = var по данным эквивалентной корректируется по выражениям (3.17) и (3.18), и эта решетка отображается на радиальную с использованием зависимости (4.4).
