Введение к работе
Развитие современного машиностроения на протяжении последних лет имеет тенденцию значительного роста мощности турбинных и компрессорных ступеней при сохранении достаточно высоких значений КПД проточной части. Интенсификация энерго-осЗмена в лопаточных машинах сопровождается усложнением структуры течения в решетках. Аэродинамическое взаимодействие венцов характеризуется существенной трехмерностью и нередко сопровождается Проникновением из одной решетки в другую отрывных зон или скачков уплотнения, движением по всей проточной части турбомашини нестационарных волн. Тгкие недостаточно изученные и не поддающиеся строгому аналитическому списа-hhd явления, как трехмерные криволинейные скачки уплотнения и контактные поверхности, отрывные зоны, вторичные течения, концевые эффекты и т.д., - в современных турбомашинах проявляется совместно и зачастую тесно взаимосвязаны.
В настоянеє время совершенствование проточных частей турбомашин уже практически невозможно без детального знания пространственной картины течения в лопаточных аппаратах Достоверное же описание такой картины течения, по-видимому, может быть получено лишь в рамках моделей трехмерного нестационарного вязкого обтекания реальных лопаточных венцов.
Современный уровень развития теоретической аэродинамики не позволяет и вряд ли позволит в обозримом будущем аналитически решать сложные пространственные нестационарные нелинейные задачи течения вязкого газа в проточной части турбомашин. В нынешних условиях экспериментальные методы исследования "необычайно дорогостоящие и трудоемкие. Тенденция роста мощности компрессорных и турбинных ступеней неизбежно будет приводить к росту затрат на экспериментальные работы и в будущем. В связи с этим возрастает роль вычислительной аэродинамики и имеющиеся тенденции снижения стоимости численного эксперимента, повышения качества методов и алгоритмов позволяют численному моделирование течений в проточных частях турбомашин не только дополнять экспериментальные исследования, но и в некоторых случаях почти полиостью заменить их. Численные методы расчета пространственных течений в проточных частях турбомашин в последнее время интенсивно разрабатываются как в нашей стране, так и за рубежом, но, тем не
менее им присущи серьезные недостатки.
Во-первых, в большинстве случаев исследования ограничивается изучением обтекания решеток либо кевяэхны газом, либо использует упровенные модели вяэко-невязкбго взаимодействия, в то вреия как отрывные зоны, концевые явлення, следа, потерн могут быть адекватно описаны только в рамках самых обвщх моделей вязкого течения.
Во-вторых, разработанные к настоядецу времени методы расчета течений в решетках турбомашин применимы, главным образов к исследованию обтекания изолированных лопаточных аппаратов, хотя, как указывалось выше, so іоюгнх случаях необходимо изучать течение через систему последовательно расположенных венцов. Появившиеся в последнее вреия иэтоды расчета сквозного течения в нескольких лопаточная аппаратах ограничены либо изучением течения только в одной ступени, яабо двухмерной или невязкой постановкой задача.
В-третьих.' используемые в настояйое время численные катоды решения систем уравнений газовой динамики далокп от совершенства. Применяемый различными авторами центрально-разностным или T*VD схемам интегрирования исходных дифференциальных уравнений свойственны большие погрешности и для вязких течений со слоеной структурой схемная (или искусственная} нефнэнческая вязкость будет определять получаемые решения, если она окажется соизмеримой с реальной вязкость».
Исходя из сказанного выае, очевидно, что вааной п актуальной проблемой теории турсом&анн является разработка математических моделей и численных методов расчета трехмерных течений вязкого снимаемого газа в изолированных решетках и в многовенцовых турбомашинах. Применение таких методов при проектирований я совершенствования лопаточных машин позволит, сувоственко сократив дорогостояЕШе экспериментальные исследования, моделировать реальные течения, анализировать сложную трехмерную структуру потока, прогнозировать конструкцию проточной части, обеспечиваюаую низкий уровень потерь в широ'ком диапазоне режимов работы. Решение дайной проблемы -и является основной целью настоящей диссертационной работы.
При реализации сформулированной цели работы поставлены и решены следующие частные задачи:
а) развитие неявных монотонных ЕГО схем второго-третьего порядка аппроксимации на базе схемы Годунова;
б) разработка математической модели и метода расчета
двухмерных турбулентных отрывных течений вязкого теплопро
водного сжимаемого газа г плоских решетках;
в) создание математической модели и метода расчета
трехмерных турбулентных отрывных течений вязкого теплопро
водного сжимаемого газа в изолированнных лопаточных венцах;
г) разработка математической модели и метода расчета
трехмерных турбулентных отрывных течений вязкого теплопро
водного сжимаемого газа в многоаенцовых осевых турбоиашинах;
д) разработка комплекса программ, реализущего упомяну
тые выше математические модели и численные методы;
е) проведение численного эксперимента по исследование
вязких двух- и трехмерных течений в компрессорных и турбинных решетках на различных режимах;
влияния саблевидности лопаток статора на структуру трехмерного течения в ступени;
процессов потери устойчивости течений в компрессорах при малых расходах рабочего тела;
Решение поставленных задач имеет большое теоретическое значение, так как большинство из них, если и решались ранее, то с использованием менее общих математических моделей и менее точными методами. Научная новизна диссертационной работы состоит в достижении следующих научных результатов, которые выносятся на зашиту:
її) постановка задачи, математическая модель и численный метод решения прямой задачи о трехмерном турбулентном отрывном течений вязкого теплопроводного сжимаемого газа в много-венцсвых турбомашинах;
-
численный метод решения трехмерных нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса в приближении тонкого слоя, которые замыкаются алгебраической моделью турбулентности, с использованием семейства явных и неявных квазимонотонных разностных схем повышенной точности, построенного на базе схемы Годунова;
-
комплекс прикладных программ FiowES, позволяющий решать следующие задачи внутренних течений в турбомашинах:
расчет двухмерных турбулентных отрывных трансзвуковых течений вязкого теплопроводного газа в решетке профилей;
расчет трехмерных турбулентных отрывных траисзву-
коьых течений вязкого теплопроводного газа в изолированном венце осевой турбомашині»;
- расчет трехмерных турбулентных отрывных трансзву-
ковьія течений вязкого теплопроводного газа в мно-
говенцовой осевой турбомашине;
-
постановка задачи, математическая модель и результаты численного исследования процессов потери устойчивости трехмерного сжимаемого течения в многовенцовых компрессорах;
-
результаты численного исследования влияния сложного навала С СЮ направляющих лопаток (НЮ на вторичные течения, потери и структуру трехмерного потока в ступени турбины.
Достоверность и обоснованность основных положений и результатов диссертации подтверждаются:
- использованием для построения моделей фундаментальных
законов и классических теоретических положений;
-,. полученными доказательствами аппроксимации, устойчивости и монотонности разработанных разностных схем;
методическими исследованиями сходимости получаемых численных решений;
сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными и теоретическими данными других авторов.
Практическое значение работы состоит в том. что
разработанный комплекс програм fі over представляет собой надежный, точный и современный инструмент для практических расчетов двух- и трехмерных вязких течений в изолированных решетках и многовенцовых турбомашинах, который мозет быть использован при проектировании и модернизации проточных частей турбин и компрессоров;
численные исследования, выполненные в диссертационной работе, позволили получить новые качественные и количественные результаты
по структуре трехмгрных вязких течений в неподвижных и врапасвихся решетках; ,
по влиянии саблевидности НЛ на характер течения в ступени;
по процессам потери газодинамической устойчивости течений в компрессорах при малых расходах.
Основные результаты диссертационной работы а виде методов расчета. Комплекса прикладных программ fic*er и результатов численных экспериментов внедрены в ПОАТ "ХТЭ", КИВЕС и
ЗККБ "Прогресс". Результаты диссертационной работы использовались в учебном процессе кафедры 201 ХАИ в рамках курса "Соврек.'.-нные методы расчета лопаточных машин".
Основные научные результаты работы прошли алробаиип на
республиканской научно-технической конференции "Ма-темаматическиэ модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования" (Готвальд. 1988, 1991);
2-ой всесоюзной конференции "Математическое моделирование: нелинейные проблемы и вычислительная математика" (Москва, 1990);
республиканской научно-технической конференции "Использование численных методов при решении прикладних задач аэромеханики" (Харьков, 1990);
6-ой и 7-ой международных конференциях "Методы агрофизических исследования" (Новосибирск, 1992, 1994);
меадународной научно-технической конференции "Совершенствование энергетических и транспортних турбоустановок методами математического моделирования, вычислительного и физического экспериментов" (Змиев, 1994);
3-й меадународной конференции по механике жидкости (Каир, Египет. 1995).
По теме диссертации опубликовано 33 научные работы. Личный вклад автора диссертации в работы, написанные в соавторстве, состоит в следующем:
f в работах 13,7,10,11J автором диссертации разработаны основные идеи численного метода решения уравнений газовой динамики со вторым порядком точности во всех точках и без использования искусственней вязкости; проведены численные исследования и анализ результатов;
в работах t8,12] автором диссертации разработаны основные идеи численного решения задачи моделирования течения вязкого газа; выполнен анализ результатов;
в работах 14,6,22,231 автором диссертации разработана приближенная модель вязкого кромочного следа; проведены численные исследования; выполнен анализ результатов;
в работах 15,25,32) автором диссертации разработаны постановка задачи, математическая модель и численный метод расчета двухмерных турбулентных течений в плоских решетках; проведены численные исследования и анализ результатов;
в работах 115.20.21.26.31] автором диссертации разработаны постановка задачи, математическая модель и основные идеи численного метода расчета трехмерных вязких течений в лопаточных венцах турбомашин; проведен анализ результатов;
в работе f19J автором диссертации разработаны постановка задачи, математическая модель и численный метод расчета трехмерных вязких течений в многовенцовых турбомашинах; выполнен анализ полученных результатов;
в работах 128,33) автором диссертации разработана постановка -задачи исследования влияния СИ на характеристики влзкого течения в направляваей решетке и выполнен анализ результатов, полученных в этом исследовании.
диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержавего 1В6 наименований, приложения с актами внедрения. Работа выполнена ка 450 страницах, содержит 153 рисунка. Основное содержание работы изложено на 261 странице.