Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния исследований полупроводниковых СВЧ-приборов с использованием ближнеполевой СВЧ-микроскопии 13
Глава 2. Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов .41
Глава 3. Ближнеполевой сверхвысокочастотный микроскоп на основе низкоразмерного резонатора . .56
3.1. Резонансное устройство для ближнеполевого СВЧ-контроля параметров материалов 57
3.2. Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем .61
Глава 4. Распределение ближнего поля в резонаторе для ближнеполевого СВЧ-микроскопа типа «металлический штырь с зазором – короткозамыкающий поршень с выемкой» 65
Глава 5. Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна 74
Глава 6. Нелинейная динамика формирования пространственно-неоднородной структуры в p-i-n диоде .82
Заключение .93
Список литературы
- Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов
- Резонансное устройство для ближнеполевого СВЧ-контроля параметров материалов
- Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем
- Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна
Ближнеполевая СВЧ-микроскопия анизотропных свойств диэлектрических материалов
Большинство СВЧ методов измерения параметров материалов и структур дают возможность получить результат измерений, усредненный по размеру, сравнимому с длиной волны излучения. При использовании таких методов пространственное разрешение изменения характеристик материалов ограничивается несколькими миллиметрами. Следствием такого усреднения является то, что на результат измерения существенно влияет изменение параметров в сравнительно малой части исследуемого объекта, а при измерении параметров одного из слоев сложных структур могут влиять параметры прилегающих слоев.
От такого рода ограничений свободны микроскопы, работающие на эффекте ближнего поля. Ближнеполевая СВЧ-микроскопия – это неразрушающий прямой метод исследования, позволяющий с высокой степенью локальности получать информацию о поверхностных и подповерхностных свойствах различных сред. Этот метод базируется на регистрации СВЧ-воздействия, локализованного в ближнем поле зонда. Это позволяет резко поднять пространственное разрешение и преодолеть дифракционный предел для данных частот [10-14].Такого рода микроскопы позволяют проводить количественные измерения с высоким разрешением. При этом данные микроскопы не имеют ограничений, связанных с частотой зондирующего поля. Результаты измерений с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа могут быть успешно использованы при изучении сверхпроводимости, эффектов, связанных с распространением спиновых волн, плазмонов, эффекта Джозефсона и т.д. Высокое разрешение ближнеполевых СВЧ-микроскопов позволяет при измерении локализовать области дефекта в интегральной микросхеме [15].
В настоящее время существует довольно большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных измерениям с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа. Основной проблемой, которую решают создатели ближнеполевых СВЧ-микроскопов является повышение их чувствительности. К настоящему времени задачу описания взаимодействия ближнего поля с микрообъектами нельзя считать окончательно решенной.
Можно предположить, что чувствительность ближнеполевых СВЧ-микроскопов можно повысить, используя новые типы резонаторов, характеризующиеся повышенной селективностью, и новые конструкции зондирующей части микроскопа.
Ближнеполевые СВЧ-микроскопы могут создаваться как на основе резонансных, так и на основе волноводных нерезонансных систем. Во втором случае исследуемый образец размещается вблизи разомкнутого конца линии передачи. Источником информации о свойствах образца при этом является изменение коэффициента отражения или поглощения. В качестве такой линии связи чаще всего используются коаксиальная линия, волновод с резонансной щелью, микрополосковая линия или какая-либо другая. Подобные ближнеполевые СВЧ-микроскопы обладают низкой чувствительностью к изменению параметров исследуемой структуры.
Микроскоп, созданный на основе резонансной системы, имеет преимущество перед описанным выше, заключающееся в более высокой чувствительности и селективности присущей всем резонансным устройствам.
Авторами [16] в качестве источника ближнего поля была использована тонкая диафрагма, в которой было выполнено отверстие диаметром 3 мм, являющаяся составной частью открытого резонатора. При частоте генерации 10 ГГц было достигнуто четкое разрешение металлической решетки с характерным размером элемента 0.5 мм.
Открытый резонатор имел радиус кривизны 10 см. Для повышения точности измерения использовался режим модуляции резонансной частоты, который обеспечивался расположением исследуемого объекта на вибраторе, расположенном на координатном столике, который мог перемещаться по двум координатам x и y. Сигнал отклика детектировался, после чего он усиливался малошумящим усилителем и усилителем, настроенным на частоту модуляции. Фазовый детектор получал продетектированый и усиленный сигнал отклика и эталонный сигнал от акустического модулятора. Авторами [16] было получено изображение букв, ширина которых составляла 2 мм, выполненных из тонких металлических пленок на диэлектрической подложке. С помощью этого же микроскопа удалось четко разрешить границу между двумя образцами диэлектриков с диэлектрической проницаемостью Є/=2.58 и е/=2.24. Ближнеполевая СВЧ-микроскопия находит свое применение при изучении поверхности диэлектрических и полупроводниковых структур и получения карт распределения диэлектрической проницаемости, выявления мелких дефектов и неоднородностей. Подобного рода диагностика хорошо зарекомендовала себя в области биологии и медицины. При изучении биологических объектов СВЧ-волны имеют преимущество перед волнами оптического и инфракрасного диапазонов благодаря сравнительно высокой проникающей способности (от нескольких миллиметров до дециметров). Поэтому появляется возможность изучения не только поверхностных, но и глубинных слоёв. Эта особенность была применена авторами [17] для составления температурной карты биологических сред, данный микроскоп был назван авторами ближнеполевым локатором (БПЛ). В своей работе авторы исходили из предположения, что комплексная диэлектрическая проницаемость среды зависит от температуры. Для решения поставленной задачи температурной диагностики необходимо иметь разрешение порядка 1 см, а глубину зондирования не менее 5 см.
Зонд, служивший антенной БПЛ, имел малый по сравнению с длиной волны измерения размер апертуры. Повышения чувствительности устройства удалось добиться подключением антенны к волноводному входу рефлектометра через согласующий резонатор, при этом на резонансной частоте fo достигалось идеальное согласование Г([0) = 0, где Г - коэффициент отражения от входа антенны. Таким образом, по сдвигу частоты f0 можно судить о возмущении диэлектрической проницаемости є. Поскольку наибольшие изменения коэффициента отражения будут наблюдаться в области максимальной крутизны АЧХ зонда, БПЛ будет чувствителен к изменению диэлектрической проницаемости є. При зондировании над злокачественными образованиями действительная и мнимая части є в несколько раз превышают окружающий их фон [18].
Резонансное устройство для ближнеполевого СВЧ-контроля параметров материалов
Если при расчете импеданса системы штырь с зазором – близко расположенный поршень учитывать только основной тип колебаний, то, как показано в [43], он не зависит от расстояния l от штыря до поршня. Данное несоответствие было разрешено авторами [44,45] после учета взаимодействия между поршнем и штырем по высшим нераспространяющимся типам колебаний.
В работах [45-47] как экспериментально, так и теоретически было показано, что в системах «штырь с зазором - короткозамыкающий поршень» при расстояниях между ними много меньших длины волны основного типа в волноводе, происходит резонансное поглощение мощности. Данное явление было объяснено возникновением на неоднородностях в волноводе высших типов волн. В [5] было теоретически и экспериментально подтверждено наличие волн высших типов вблизи низкоразмерной неоднородности.
Экспериментальное определение характеристик электродинамических систем связано с чрезвычайно трудоёмким экспериментом. В связи с этим важное значение имеет построение математических моделей, дающих возможность описывать характеристики СВЧ-устройств с достаточной для практики точностью.
В [48] описываются алгоритмы расчета элементов матрицы проводимости, использующиеся при приближенном решении уравнений Максвелла, в которых электрическое и магнитное поля представляются в виде сумм соответствующих мод. В качестве базовых соотношений при расчете применялись соотношения для прямоугольного резонатора, модифицированные в связи с наличием неоднородностей в резонаторе. Авторы [1] с использованием методики, изложенной в [48], провели расчет коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) в низкоразмерном резонаторе типа «емкостная диафрагма – короткозамыкающий поршень» для волны H10 с учетом возбуждения мод Hmnp и Emnp . С помощью подобной методики можно получить частотную зависимость КСВН для различных геометрических параметров системы, но она не позволяет «заглянуть» внутрь резонатора. В то же время знание структуры поля внутри резонатора позволяет не только определить оптимальные геометрические параметры неоднородностей, вносимых в систему, но и определить область максимальной локализации поля, обеспечивая тем самым наилучшую связь между зондом и резонатором, путем размещения в этой области элементов связи. Одним из самых перспективных методов, позволяющих выявить структуру поля внутри низкоразмерных резонаторов, является метод импедансного аналога электромагнитного пространства [5].
Не менее важным элементом ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа является зонд. При этом размеры зонда определяются конкретной задачей, решаемой в ходе эксперимента. Известно [49], что с уменьшением диаметра зонда растет локальность измерений, но чувствительность при этом мала. Задача определения оптимальных значений диаметра зонда решается чаще всего опытным путем, поэтому необходимо изготавливать зонды различных диаметров.
Помимо отмеченных выше областей применения ближнеполевая СВЧ-микроскопия может быть использована для исследования конфигурации электромагнитного поля, излучаемого работающими полупроводниковыми приборами [50]. Для осуществления подобного рода измерений авторы [50] использовали в качестве СВЧ зонда, являющийся частью резонатора открытый конец коаксиала. Детектируя сигнал, полученный от зондируемого источника, можно составить картину распределения поля, при этом регистрируется компонента поля нормальная к поверхности зонда. Помимо регистрации электромагнитного излучения, использованный авторами [50] микроскоп позволил также при горизонтальном положении зонда диаметром 50 мкм визуализировать изменения высоты до образца порядка 55 нм при расстоянии от зонда до образца 50 мкм. Для определения конфигурации СВЧ поля авторы [50] использовали зонд диаметром 200 мкм при расстоянии от зонда до образца 350 мкм. Чувствительность устройства, достигнутая авторами [50], составляла порядка нескольких мегагерц на 1 мВ продетектированного СВЧ сигнала.
Авторы [51] достигли с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа с зондом, аналогичным описанному в [50], пространственного разрешения 200 мкм. Внешний проводник коаксиальной линии имел диаметр 860 мкм, а внутренний – 200 мкм. Электромагнитное поле, излучаемое исследуемой системой, создает разность потенциалов между внутренним и внешним проводниками коаксиала. Так же, как и в [50] зонд входит в состав резонатора. Измерения проводились на частоте 8 ГГц. При измерении было реализовано двухкоординатное перемещение зонда. Необходимо отметить, что напряженность измеряемого СВЧ поля должна быть не менее 0.5 В/мм., к более слабым полям микроскоп оказывался не чувствителен.
Следует заметить, что в двух рассмотренных выше работах в качестве резонатора был использован отрезок коаксиальной линии передачи, центральный проводник которого выведен за пределы линии и выполнял функцию зонда. Несомненным достоинством данной схемы является высокая степень локальности и чувствительности, но на применение коаксиальной линии накладывает ограничение наличие больших потерь при частоте СВЧ излучения свыше 12 ГГц. Авторы не рассматривали проблему одновременного определения расстояния между зондом и образом, диэлектрической проницаемости и проводимости исследуемого образца.
Низкоразмерный резонатор, перестраиваемый магнитным полем
Для получения калибровочных кривых диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь (рисунок 2.6 и 2.7) образцов в параллельном направлении были использованы данные, опубликованные в работах [72,73], и результаты измерений, приведенные на рисунке 2.5. При проведении измерений в направлении, параллельном рабочей поверхности ( ), были получены частоты резонансов, которым были поставлены в соответствие данные по диэлектрической проницаемости , приведенные в работах [72,73]. По полученным точкам средствами интерполяции была построена кривая, по которой, используя данные о частоте резонанса в нормальном к рабочей поверхности направлении, были определены диэлектрические проницаемости образцов.
При построении калибровочной кривой для тангенса угла диэлектрических потерь коэффициенту отражения, измеренному в направлении, параллельном рабочей поверхности, ставилось в соответствие значение тангенса угла диэлектрических потерь tg , приведенное в работах [72,73]. По полученным точкам средствами интерполяции была построена кривая (рисунок 2.7), по которой, используя значение коэффициента отражения в направлении, нормальном к рабочей поверхности, были определены значения тангенса угла диэлектрических потерь tg образцов.
Погрешность в определении межзондового расстояния и расстояния зонд -диэлектрик составляла ±0.2 мкм. При оценке погрешности в определении расстояния изменение расстояния от зондов до поверхности диэлектрика осуществлялось посредством пьезодвигателя, представляющего собой конденсатор с диэлектриком на основе пьезокерамики в виде пластины с размерами 20x8x0.8 мм. Величина смещения была прокалибрована с помощью растрового электронного микроскопа MIRA.
По приведенным данным можно определить суммарную погрешность в определении диэлектрической проницаемости. Для зонда с радиусом заострения 0.24 мкм погрешность измерения диэлектрической проницаемости составляет ±0.071, для зонда с радиусом заострения 0.5 мкм - ±0.08, а для зонда с радиусом заострения 1 мкм - ±0.069. Таким образом, относительная погрешность в определении диэлектрической проницаемости для измеряемых диэлектриков за счет рассмотренных выше источников не превышает 0.8%.
Погрешность измерения коэффициента отражения в рассматриваемом случае составляет согласно паспорту панорамного измерителя 1%. Используя калибровочную кривую (рисунок 2.7) и погрешность в определении коэффициента отражения можно определить, что относительная погрешность в определении тангенса угла диэлектрических потерь не превосходит 18%.
Из результатов, приведенных на рисунке 2.5, следует, что диэлектрическая проницаемость образцов различна в параллельном и нормальном направлении, что иллюстрируется сдвигом резонансного пика при переходе от параллельного к нормальному направлению измерения. Также обнаружена анизотропия тангенса угла диэлектрических потерь, которая проявляет себя по изменению глубины резонанса при смене направления измерения.
При создании структур микро- и наноэлектроники необходимо осуществлять операции контроля различных физических параметров в частности толщину и диэлектрическую проницаемость. Одним из немаловажных условий при осуществлении контроля является обеспечение его бесконтактности, неразрушаемости и отсутствие требований специальной подготовки образцов. Наиболее перспективным в этом отношении является использование ближнеполевой СВЧ-микроскопии.
Как уже отмечалось в первой главе, область использования ближнеполевой СВЧ-микроскопии не ограничивается только контролем технологических процессов, а может быть распространена и на диагностические применения в медицине, в частности, на неинвазивное выявление подкожных новообразований [18].
Наиболее предпочтителен данный вид микроскопии при контроле производства микроэлектронных устройств, применяющихся именно в СВЧ-диапазоне, так как параметры материалов и структур определяются на тех же частотах, на которых они будут использованы. Необходимо также сказать о том, что ближнеполевой СВЧ-микроскоп является очень полезным инструментом в руках ученого-экспериментатора, он дает возможность определять характеристики исследуемых полупроводниковых структур, не искажая их.
В настоящей главе описывается конструкция низкоразмерного резонатора, состоящего из емкостной диафрагмы и близкорасположенного металлического зонда, не имеющего гальванического контакта с диафрагмой, а также магнитная перестройка резонатора типа «два штыря с зазором – близко расположенный короткозамыкатель», на примере которого продемонстрирована возможность перестройки его резонансной частоты магнитным полем.
Применение ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа для исследования распределения концентрации носителей заряда и электрического поля в арсенид-галлиевом диоде Ганна
В данной главе приведены результаты экспериментальных исследований с помощью ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа стационарных распределений напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде и расчета этих величин численными методами, с учетом зависимости подвижности и коэффициента диффузии электронов и дырок от напряженности электрического поля [94,95,96].
В главе 5 продемонстрирована возможность экспериментального исследования распределения поля и концентрации носителей заряда бесконтактным методом с использованием ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа в диоде Ганна при прохождении через него электрического тока.
Представляет интерес использование результатов измерений с применением ближнеполевого СВЧ-микроскопа для уточнения представлений о физике работы другого широко распространенного в практике прибора – p-i-n диода, то есть диода, в котором области электронной (n) и дырочной (p) проводимости разделены областью кристалла с собственным типом проводимости (i). Согласно большинству опубликованных работ, усредненное распределение напряженности электрического поля и концентрации носителей заряда в p-i-n диоде при прямом смещении не имеет пространственных осцилляций вблизи контактов [60,97-101]. В то же время из результатов измерений контактными методами [61] следует, что вблизи p-i и i-n - переходов эти распределения могут носить характер чередующихся максимумов и минимумов. Однако результаты такого рода измерений можно связывать, например, с неоднородностями на поверхности диода, с изменением режима работы зондов при пропускании тока через p-i-n диод и другими факторами. В отличие от контактных методов ближнеполевая сканирующая СВЧ-микроскопия дает возможность проводить измерения бесконтактно и измерять подповерхностные свойства материалов, что позволяет избежать погрешностей, связанных с дефектами на сканируемой поверхности. Теоретическое описание возможности возникновения пространственных осцилляций электрического поля и концентрации носителей заряда при биполярном дрейфе в p-i-n диоде было приведено в работе З.С. Грибникова [62]. Однако в этой работе прямых сопоставлений с результатами экспериментальных исследований не проводилось. Кроме этого, при теоретическом описании для объяснения экспериментов уравнения Пуассона и полного тока записывались с учетом предположения о наличии малых осцилляций подвижности электронов и дырок в диоде.
Нами были проведены исследования бескорпусного диода типа 2А513А-1 с помощью созданного нами ближнеполевого сканирующего СВЧ-микроскопа, конструкция которого подробно описана в [90] (рисунок 6.1). Источником зондирующего ближнего поля служил заостренный зонд (12), связанный с резонатором через петлю связи (13).
Методика измерений была следующая. СВЧ-сигнал, источником которого служил генератор качающейся частоты типа ГКЧ-61 (6), поступал в СВЧ-измерительный волноводный тракт, состоящий из двух плеч: опорного (4) и измерительного (3), которые были включены по схеме измерения КСВН. Резонансная система (2) представляла собой штырь (10) и короткозамыкатель (9), имеющий выемку (11). В ходе эксперимента расстояние между короткозамыкателем (9) и штырем (10) изменялось до возникновения резонанса, характеризующегося малым коэффициентом отражения, после чего это расстояние фиксировалось. Отраженный от исследуемого диода сигнал регистрировался панорамным индикатором КСВН и ослабления типа Я2Р-67 (5), в котором фиксировались значения частоты резонанса fрез и коэффициента отражения Rотр. Полученный низкочастотный сигнал, несущий информацию о величине КСВН, через аналогово-цифровой преобразователь типа L-Card Е14-140 (7) поступал в компьютер (8) для последующей обработки с использованием программной среды MathCAD. Рисунок 6.1. Ближнеполевой СВЧ-микроскоп. Вставка - измерительная электродинамическая система.
Резонатор характеризовался следующими размерами: /Z=6.5MM, g=lMM, і=0.9мм; выемка: S=1MM; W=2.15MM. Расстояние к между штырем и короткозамыкателем не превышало /10.
Сканирование свойств p-i-n диода проводилось путем перемещения площадки (1), на которой был расположен p-i-n диод, относительно зонда с шагом 2 мкм при различных значениях плотности тока, протекающего через p-i-n диод, схематическое изображение которого приведено на вставке к рисунку 6.2. Расстояние между зондом и гранью кристалла составляло 1 мкм. Диаметр иглы -зонда составлял 0.25 мкм. Плотность тока изменялась в интервале от 0 до 5.04102 А/см2. Зондирование диодной структуры производилось на области протяженностью 260 мкм. В результате сканирования были получены профили распределения СВЧ отклика (определяемого, как модуль коэффициента отражения СВЧ излучения R(x), на частоте 11.45 ГГц, соответствующей резонансному пику резонатора с зондом) по координате при различных значениях плотности тока, поданного на диод (рисунок 6.2).
