Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Мазуркин Никита Сергеевич

Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью
<
Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Мазуркин Никита Сергеевич. Исследование и разработка преобразователей магнитного поля на основе тонкопленочных анизотропных магниторезистивных структур с повышенной чувствительностью: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.27.01 / Мазуркин Никита Сергеевич;[Место защиты: ФГАОУВО «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»], 2017.- 100 с.

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Анализ конструкций и технологий AMP преобразователей магнитного поля

1.1 Современный уровень и тенденции развития AMP преобразователей магнитного поля

1.2 Принципы функционирования AMP преобразователей 13

1.3 Зависимости параметров AMP преобразователей магнитного поля от технологии изготовления

1.4 Применение AMP преобразователей в современной технике 34

Выводы и постановка задачи 38

Глава 2. Технология изготовления магниторезистивных структур 40

2.1 Исследование зависимостей свойств пленок пермаллоя от параметров процессов их нанесения

2.2 Исследование зависимостей характеристик пленок пермаллоя от материала и параметров подложки

2.3 Исследование влияния модификации структуры пленок пермаллоя на их магнитные и электрофизические характеристики Выводы 67

Глава 3. Исследование и разработка конструкций анизотропных магниторезистивных преобразователей магнитного поля 74

3.1 Исследование и разработка конструкции одноосного AMP преобразователя, с не самосовмещённым магниторезистивным слоем

3.2 Исследование и разработка конструкции одноосного AMP преобразователя, с самосовмещённым магниторезистивным слоем

3.3 Исследование и разработка конструкции углового AMP преобразователя 3.4 Исследование и разработка конструкции подмагничивающего слоя для AMP преобразователей

Выводы 86

Глава 4. Применение разработанных преобразователей магнитного поля в датчиках различного функционального назначения

4.1 Датчики тока 88

4.2 Датчики скорости 90

4.3 Датчики углового положения 95

4.4 Датчики угла поворота 97

Выводы 103

Выводы по работе 104

Список литературы 105

Список работ автора 110

Принципы функционирования AMP преобразователей

Для выделения сигнала на фоне напряжения питания, магниорезистиные элементы включают в измерительный мост Уинстона [22]. Такое расположение магниторезисторов позволяет эффективно регистрировать выходной сигнал сенсора, составляющий единицы и десятки милливольт на фоне напряжения питания порядка нескольких вольт. Топология подобного преобразователя с четной передаточной характеристикой показана на Рисунке 1.6.

Она представляет собой четыре магниторезистора из магниторезистивной пленки с контактными площадками из алюминия толщиной 0.6 мкм. Как видно из Рисунка 1.6, магниторезисторы в разных плечах моста повернуты друг относительно друга на угол 90, в результате чего обеспечивается изменение сопротивления всех резисторов при воздействии планарного магнитного поля.

Передаточная характеристика такого сенсора приведена на Рисунке 1.7. Сенсор обладает высоким выходным сигналом ( 20 мВ/В), однако его характеристика нелинейная, что создает серьезные трудности при измерении магнитных полей. Кроме того она не позволяет определять полярность магнитного поля. Однако такие датчики имеют свою экономическую нишу, например в пороговых устройствах [24].

Магнитное поле, кА/м Рисунок 1.7 - Передаточная характеристика магниторезистивного преобразователя с четной передаточной характеристикой.

Значительно более высокими характеристиками и возможностями обладает преобразователи с нечетной передаточной характеристикой. Разработаны два основных способа получения нечетной передаточной характеристикой: 1) применение так называемой Барбер-полюсной (Barber-Pole) структуры [17, 18, 24-27, 28]; и 2) преобразователи с наклонными полосками [28]. Рассмотрим их подробнее.

1) Преобразователи с полюсами Барбера. Наиболее распространенный способ -нанесение шунтирующих проводников под углом ±45 к направлению магниторезистивных полос. Это обеспечивает протекание тока под углом 45 к ОЛН. Причем в одной паре противоположных плеч угол наклона шунтирующих полос составляет +45, а в другой паре -45. Воздействие однородного магнитного поля приводит уменьшению сопротивления одной пары плеч моста и к увеличению другой пары.

В современных моделях серийных преобразователей над или под магниторезистивными полосками добавляются два слоя управляющих проводников, создающих, при протекании в них токов, два взаимно перпендикулярных магнитных поля. Одно, параллельное измеряемому полю и эквивалентное ему по действию на датчик может использоваться для компенсации технологического разбаланса или для полной компенсации измеряемого поля при использовании преобразователя в измерениях с обратной связью. Другой набор проводников предназначен для поля в направлении ОЛН и может использоваться для борьбы с одним из серьезных недостатков магниторезистивных датчиков -наличием гистерезиса, т.е. зависимости результатов измерения текущего измерения от величины магнитного поля, ранее действовавшего на преобразователь. Причиной гистерезиса является скачкообразное («скачки Баркгаузена») движение доменных границ. Во многих случаях эта проблема может быть устранена путем подачи перед каждым измерением импульса магнитного поля, направленного вдоль ОЛН преобразователя и существенно повышающего измеряемые магнитные поля по величине. Характерная величина импульса поля - до 100 Э. В результате его действия вектор намагниченности магнитной пленки устанавливается каждый раз в одном и том же направлении, и тогда процесс последующего за импульсом измерения всегда идет по одной и той же ветви гистерезисной характеристики. Обязательное требование - измерение поля за время от импульса до процедуры измерения должно быть пренебрежимо малым. Это накладывает ограничения сверху на скорость измерения измеряемого поля.

Для создания импульсного поля в магниторезистивных датчиках стали формировать дополнительную планарную катушку. Стало возможным заменить аналоговое измерение поля импульсным. В этом случае каждое измерение проводиться за два такта. Сначала подается импульс тока одной полярности, получивший в литературе название Set, запоминается выходное напряжение датчика, затем второй импульс другой полярности (Reset) с последующим вторым измерением. Результаты измерений складываются.

После подачи импульса Set перемагничивание преобразователя всегда идет по одной и той же ветви предельной петли гистерезиса. После импульса Reset перемагничивание идет всегда по второй ветви предельной петли гистерезиса, т.е. исключается не повторяемость результатов измерений, вызванная наличием гистерезиса в характеристике датчика [28].

Общий вид такого AMP преобразователя показан на Рисунке 1.8. Передаточная характеристика приведенного преобразователя показана на Рисунке 1.9.

Магнитное поле, кА/м Рисунок 1.9 - Передаточная характеристика преобразователя с нечетной передаточной характеристикой. 2) Преобразователи с наклонными полосками. В данном типе преобразователей нечетная характеристика формируется за счет расположения магниторезистивных полос под углом 45 относительно ОЛН (Рисунок 1.10). Над магниторезистивными полосками 1 проходит проводник управления 4, имеющий форму меандра. Проводник управления проложен таким образом, что при пропускании через него импульса тока перед измерением магнитного поля полоски в соседних плечах мостовой схемы перемагничиваются в противоположные стороны. Такое расположение векторов намагниченности в мостовой схеме магниторезистивного датчика в совокупности с расположением самих полосок относительно ОЛН позволяет сформировать нечетную выходную характеристику [27]. площадки; 4 - проводник управления. Следует отметить, что в обоих описанных вариантах используются планарные катушки, требующие значительных токов (около 0.5 А) для создания требуемого магнитного поля 100 Э. Это, в свою очередь, усложняет электронное обрамление сенсора в разрабатываемых датчиках, что не всегда актуально. В связи с этим в данной работе был выбран компромиссный вариант преобразователя с полюсами Барбера, но без управляющих катушек. Подавление гистерезиса осуществляется за счет постоянного магнитного поля, формируемого магнитожестким слоем. Как показано в формуле (1.23), анизотропный магниторезистивный эффект имеет ярко выраженный угловой характер, что создает предпосылки для построения на его основе также преобразователя угла поворота. Следует отметить, что в качестве сенсора угла поворота может использоваться и преобразователь с нечетной передаточной характеристикой. Однако она может обеспечить измерение угла только в диапазоне 0...900 (±45), что в подавляющем большинстве случаев возможных применений недостаточно.

Исследование зависимостей характеристик пленок пермаллоя от материала и параметров подложки

После получения пленки пермаллоя ее характеристики могут быть изменены путем изменения размера зерна. Основным способом изменения характеристик магнитных пленок является отжиг [17, 18, 57]. Операция отжига приводит к увеличению среднего размера зерна и уменьшения межзеренных границ, что приводит к увеличению AMP эффекта, но приводит к росту коэрцитивной силы и поля анизотропии.

Отжиг пленок пермаллоя необходимо проводить в вакууме для предотвращения окисления; при температурах ниже температуры Кюри для предотвращения потери магнитных свойств; и в магнитном поле для сохранения намагниченности. Для проведения операций отжига пермаллоевых пленок была разработана и изготовлена оснастка для отжига ЭН.03.00.00.

Для определения оптимальных температуры и длительности отжига была изготовлена тестовая партия №3, представляющая собой пленку пермаллоя, описанную в разделе 2.1, нанесенную на кремниевую пластину с изоляционной системой Si02/Si3N4 с AMP начальным эффектом 1.0 %, коэрцитивной силой 1.6 Э и полем анизотропии 3.1 Э. Результаты измерения зависимости AMP эффекта тестовой партии №3 от длительности и температуры отжига приведены в Таблице 2.7. Результаты измерения зависимости коэрцитивной силы и поля анизотропии представлены в Таблицах 2.8 и 2.9.

Как можно видеть из Таблиц 2.7 - 2.9, оптимальным временем отжига является 3 часа при температуре 300 С. При этом AMP эффект увеличился в 2.4 раза при увеличении коэрцитивной силы только в 1.3 раза, а поля анизотропии в 1.2 раза. Другим способом влияния на размер зерна в пленках пермаллоя является ионная активизация поверхности низко энергичными ионами аргона (с энергией от 200 до 1000 эВ). Такое воздействие приводит к дроблению зерен и увеличению межзеренных границ, что добавляет остаточное электросопротивление ро в уравнение (2.5). Это приводит к уменьшению AMP эффекта, уменьшению коэрцитивной силы и величины поля анизотропии.

Для определения оптимальных параметров ионной активизации поверхности, была изготовлены тестовые партии №4 и №5. В тестовой партии №4 пленки пермаллоя наносились магнетронным осаждением без магнитного поля в зоне подложкодержателя с ионной активацией пучком ионов аргона в процессе осаждения. Так же для сравнения в партию №4 добавлена пластина без ионной активации. Параметры ионного пучка: плотность тока 1,0 мА/см , энергия 500 эВ и 1000 эВ. Ионная активация поверхности партий №4 и 5 проводилась на кафедре физической электроники физического факультета МГУ. Далее на указанных пленках пермаллоя были проведены измерения магнитных, электрических и структурных характеристик. Их значения приведены в Таблице 2.10. Таблица 2.10 - Значения характеристик тестовой партии №4 при различных параметрах ионной активации.

Пленка пермаллоя Коэрцитивнаясила, Э Величина поля анизотропии, Э Удельное электрическоесопротивление,мкОм-см Поверхностноесопротивление,Ом Безионнойактивации 22.9 Пленка изотропна 1.67 55.7 С ионнойактивацией (Аг+, 500эВ) 18.8 Пленка изотропна 1.11 36.9 С ионнойактивацией(Аг+,1000 эВ) 6.1 9.2 0.47 15.8 В тестовой партии №5 проведены эксперименты по обработке пленок пермаллоя, описанных в пункте 2.1, нанесенных магнетронным распылением с магнитным полем (с МП) и без магнитного поля (без МП) в зоне подложкодержателя, пучками ионов аргона с плотностью тока 1,0 мА/ см с энергией 200 эВ (60 секунд), 500 эВ (30 секунд) и 1000 эВ (20 секунд). Далее на указанных пленках пермаллоя были проведены измерения магнитных, электрических и структурных характеристик, приведенных в Зависимость коэрцитивной силы и поля анизотропии от энергии ионов аргона при обработке пленок пермаллоя. Сплошная линия - поле анизотропии, пунктирная линия - коэрцитивная сила. Выводы 1. Приведены результаты исследований тонкопленочных AMP структур и технологий их изготовления. Исходя из анализа магнитных материалов и сплавов, пермаллой состава Fe/Ni = 20/80 был выбран как оптимальный магниторезистивный слой тонкопленочной AMP структуры. 2. Исследовано влияние параметров процесса магнетронного нанесения на характеристики получаемых пленок пермаллоя. Установлены оптимальные параметры магнетронного нанесения на используемой установке Phase IIAJA 150: - толщина пленки пермаллоя 25 ± 5 нм; - температура подложки 310 С; - остаточное давление 10"7 Па; - рабочее давление аргона 0.51 Па. - однородное постоянное магнитное поле с величиной не менее 38 Э. 3. Характеристики получаемых в указанном процессе магнетронного нанесения пленок пермаллоя толщиной 30 ± 2 нм следующие: - AMP эффект 2.8%; - коэрцитивная сила - 1.1 Э; - поле анизотропии - 2.2 Э; - поверхностное сопротивление - 8.7 Ом. 4. При нанесении пленки пермаллоя, была выявлена проблема диффузии кислорода из слоя оксида кремния в пленку пермаллоя. В связи с этим была проведена работа по выбору оптимального диэлектрического подслоя. Установлено, что лучшим изоляционной системой для пленок пермаллоя, наносимых на кремниевые пластины, является двухслойная структура SiO2(300 HM)/Si3N4(80 нм) в связи с высокой стабильностью нитрида кремния и отсутствием диффузии кислорода в пермаллой. 5. Для модернизации характеристик пленок пермаллоя после нанесения были отработаны режимы процессов их отжига в вакууме и бомбардировка их поверхности ионами аргона. В первом случае происходит укрупнение зерен, что приводит к уменьшению границ, меньшему рассеянию электронов на них и, как следствие, увеличение AMP эффекта. Однако, процесс укрупнения зерен приводит к возрастанию коэрцитивной силы и поля анизотропии. В противоположность отжигу, бомбардировка поверхности пленок пермаллоя ионами аргона приводит к уменьшению размеров зерен в пленке и, как следствие, противоположным результатам - уменьшению AMP эффекта, снижению коэрцитивной силы и поля анизотропии.

Установлено, что применение бомбардировки пленки пермаллоя в процессе нанесения приводит к уменьшению коэрцитивной силы более чем в два раза по сравнению с не облученными пленками, в то время как бомбардировка пленки после нанесения при тех же параметрах, приводит к уменьшению коэрцитивной силы только на 20%.

Исследование и разработка конструкции одноосного AMP преобразователя, с самосовмещённым магниторезистивным слоем

Для улучшения характеристик магниторезистивных преобразователей, в частности для уменьшения рассеиваемой на сенсоре мощности, необходимо использовать ферромагнитные слои с максимальным сопротивлением. Увеличить сопротивление пермаллоя можно разными способами, например легированием, изменением толщины слоя или отжигом.

Основным методом увеличения сопротивления является уменьшение толщины слоя. Как показано на Рисунке 1.15, уменьшение толщины пленки пермаллоя ниже 100 нм приводит к резкому падению проводимости, но при толщинах меньше 30 нм происходит уменьшение AMP эффекта, приводящее к уменьшению сигнала преобразователей. Было установлено [34], что добавление Со уменьшает проводимость слоя и немного увеличивает AMP эффект, что положительно сказывается на амплитуде выходного сигнала преобразователей. Также на проводимость влияет кристаллическая структура пленки, зависящая от параметров осаждения и отжига. Связь данных параметров рассмотрена в Главе 2. р/10" Ом/м 40 120 200 280 t/нм Рисунок 15 - Зависимость удельного сопротивления пленки пермаллоя от толщины [33].

Магнитные свойства пленки в основном определяются двумя параметрами: коэрцитивной силой и полем анизотропии. Как видно из [18], в пермаллое обнаружена одна из самых низких коэрцитивных сил, на уровне 1 Э, в зависимости от условий получения. Однако в пермаллое не самое лучшее отношение Нс/Нк, характеризующее магнитный шум. Добавление Со приводит к росту коэрцитивной силы и, как следствие, увеличивает рабочий диапазон магнитных полей при одновременном уменьшении чувствительности. Также в пленках с Со обнаружены меньшие магнитные шумы. Применение пермаллоя, в свою очередь, позволяет уменьшить пороговые значения измеряемого магнитного поля и увеличить чувствительность преобразователей на основе пленок FeNi 80:20 [27].

Экспериментально установлено [29], что AMP эффект может быть уменьшен с помощью отжига, но, одновременно с этим, отжиг приводит к увеличению коэрцитивной силы (Рисунок 1.16).

По совокупности параметров, в качестве магниторезистивного слоя был выбран FeNi 20:80 для достижения максимальной чувствительности. Пленки FeCoNi также активно используются в современных AMP преобразователях магнитного поля [6, 9, 13, 27], но в данной работе данный вид магниторезистивных пленок рассматриваться не будет.

В настоящее время оптимальным способом получения пленок сплавов считается их нанесение в процессе магнетронного распыления мишени, благодаря сохранению химического состава наносимой пленки и распыляемой мишени. Диапазон температуры подложки при нанесении пленки составляет 250-300 С [17, 18]. Оптимальные толщины пленок пермаллоя, используемых в AMP преобразователях, составляют 30-50 нм [17, 18, 37].

Типичные значения магнитных характеристик получаемых пленок пермаллоя указанной толщины составляют: AMP эффект 2.5 %, коэрцитивная сила 1 Э, поле анизотропии 3 Э. Петля перемагничивания для таких пленок пермаллоя показана на Рисунке 1.17. n h- O О IT 0

Контактный слой преобразователя магнитного поля может быть использован одновременно как для создания контактных площадок, так и для создания шунтирующих полос для линеаризации выходного сигнала. Оптимальными материалами для создания контактных слоев являются золото и алюминий.

Пленки золота имеют меньшее удельное сопротивление и лучшие антикоррозионные свойства, по сравнению с пленками алюминия. Кроме того, пленки алюминия могут образовывать интерметаллические соединения с металлическими слоями, что приводит к разрушению места контакта. Поэтому в большинстве случаев используются барьерные слои из Та, Ті или Мо для предотвращения деградации контакта. Также данные слои могут быть использованы для улучшения адгезии.

Стоит отметить, что возмущающее магнитное поле для AMP преобразователей может приводить к выводу намагниченности из предпочтительного направления намагниченности в пермаллое, необходимое для нормальной работы датчика (вдоль ОЛН). Для того чтобы восстановить нормальное магнитное состояние, вдоль длины пермаллоевой пленки нужно снова приложить сильное магнитное поле. Домены выравниваются вдоль оси легкой намагниченности в течение нескольких десятков НС.

Датчики углового положения

В начальном положении намагниченность образца находится в разупорядоченном состоянии, поэтому суммарная намагниченность равняется нулю. При приложении магнитного поля магнитные домены переориентируются в направлении поля, суммарная намагниченность возрастает. При достижении магнитного поля определенного значения, значения насыщения, суммарная намагниченность достигает значения намагниченности насыщения Ms. Если после этого убрать внешнее магнитное поле, то намагниченность образца будет по-прежнему ориентирована в первоначальном направлении и изменит свое направлении, только при приложении поля, противоположно направленного.

Магнитные домены возникают как следствие минимизации энергии размагничивания образца. Переходная область между доменами - доменная граница, определяется конкуренцией обменной энергии и удерживающей энергии анизотропии. Обменный параметр А определяется интегралом обменного взаимодействия J, параметром решетки а и координационным числом z.

В классическом приближении, если считать спины векторами, обменная энергия может быть представлена в виде F„ =-2ZiJvS,Sj=FL+ZA« / / \2 v5x,y sin (1.3) где л = 5 и = 2 дЛЯ объёмно-центрированной решетки, п = 1 - для простой решетки. По порядку величины А Ю 6-\О 7 эрг/см. Доменная граница в одноосном неограниченном магнетике находится вариацией свободной энергии вида Решение вариационной задачи минимизации свободной энергии дает cosO = th(x/5), где s = л1А/Ки при ф=я/2 - стенка Блоха и 8 = л]А//\ки + 2лМ2) ПрИ Q - для стенки Нееля. Таким образом, в объемном материале энергия стенки Блоха выгоднее стенки Нееля. Толщина стенок Блоха составляет около 5 Т000А, а Нееля около 100 А. В тонких пленках толщиной порядка h iA/\Ku +2%м2) 5 которая в пермаллоевых пленках составляет около 50 А, Неелевские стенки становятся предпочтительнее. Имеется переходная от блоховской доменной границы к неелевской доменной границе область толщин в районе 400 А, в которой возникают стенки с вихревыми блоховскими точками и перетяжками. В тонких пленках влияние на структуру доменной границы оказывают магнитостатика и поверхностная анизотропия.

В периодической кристаллической решетке электроны распространяются свободно, испытывая только столкновения друг с другом, в результате которого возникает небольшой по величине вклад за счет рассеяния при электрон-электронных столкновениях рэ(Т). Тепловые колебания атомов, образующих кристаллическую решетку, приводят к нарушению периодического расположения этих атомов, вследствие чего происходит рассеяние электронов проводимости на фононах - тепловых колебаниях атомов и возникает фононный вклад в электросопротивление/?(Х), возрастающий с температурой.

Кроме того, существует остаточное электросопротивление ро, которое обычно предполагается независящим от температуры и вызывается рассеянием на различных дефектах кристаллической решетки, а также на атомах примесей. Все эти вклады не зависят от направления спина. В магнитоупорядоченных материалах существует значительный по величине магнитный вклад в электросопротивление, обусловленный рассеянием электронов проводимости на магнитной структуре, образованной магнитными моментами атомов.

Модель, описывающая влияние спина на подвижность электронов в ферромагнитных металлах, была впервые предложена Моттом. Все эти вклады аддитивно складываются р(Т) =р0+рэ(Т) +рф(Т) +Рм(Т) (1.5)

Рассеяние электронов проводимости на магнитных моментах атомов пропорционально среднему значению квадрата спина магнитного атома, рассеивающего электроны проводимости. Чаще всего наблюдается магниторезистивный эффект называемый анизотропное магнитосопротивление.

Анизотропное магнитосопротивление - квантовомеханический эффект, заключающийся в изменении электросопротивления ферромагнитных материалов в зависимости от приложенного внешнего магнитного поля.

При изотермических условиях закон Ома для металлов описывается следующим выражением з Ei=Yp,jJj=puJj (1.6) Где J(Jj, J2, J3) - плотность тока, Е(ЕЬ Е2, Е3) - электрическое поле, р - тензор сопротивления. Если металл находится под воздействием внешнего магнитного поля Н, то тензор сопротивления зависит от величина магнитного поля или от намагниченности М: E,=pIJ(H)JJ=9tl(M)JJ (17) Если металл представляет монокристалл, то намагниченность может описываться направлением косинусов намагниченности по отношению к кристаллографическим осям: M=(Mcosaj, Mcosa.2, Mcosa3). (1.8) Тензор сопротивления в уравнении (1.7) зависит только от угла а: ЕгРі/аЦ (1.9) Принимая во внимание кристаллическую симметрию тензор сопротивления может быть упрощен разложением в степенной ряд: Эр., і д2р.. Рі/а) = рі](0) + ак + ака! + ... = ау + akiJ cosak + akliJ cosak cosa, +... _щ Тензор сопротивления может быть разделен на симметричную Ру и асимметричную части руа Р;=-Р Р -.- Р;= .- сілі) Согласно теории термодинамики необратимых процессов, выражение (12) можно записать в виде: P,/cxJ = р/-а;. (1Л2) Учитывая, что: р,/а; = р;/-а;=Р;,г-а; p;ra;=p;r-a;=-p;/-a; (1ЛЗ) асимметричная часть выражения 1.13 записывается в следующем виде Р," = auj cosah+ amjkij cos a„, cosak cos a, (1.14) Данная асимметричная часть представляет эффект Холла и не участвует в джоулевом разогреве материала. Намагниченность, представленная симметричной частью: Pij =aij +aklijcosakcosa, +... (1.15) В соответствии с принципами Неймана, любой тип симметрии, который представляется точечной группой кристалла, должен быть отражен в каждом физическом свойстве кристалла. Для тЗт группы, представляющей ферромагнитные кристаллы с кубической симметрией, определены следующие условия: