Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем к действию ионизирующих излучений 20
1.1. Классификация и характеристики ионизирующих излучений 20
1.2. Структура подсистемы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем 25
1.3. Анализ показателей радиационной стойкости интегральных схем расчетными методами 1.3.1. Иерархическая система расчетных методов прогнозирования 40
1.3.2. Анализ показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений 43
1.3.3. Моделирование вторичных переходных ионизационных эффектов в элементах интегральных схем 56
1.3.4. Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения 62
1.3.5. Определение показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия дозовых эффектов 67
1.4. Расчетно-экспериментальные методы прогнозирования показателей радиационной стойкости интегральных схем 74
1.4.1. Оценка показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов 74
1.4.2. Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения 75
1.4.3. Определение эквивалентности воздействия различных видов ионизирующих излучений на кремниевые интегральные схемы 79
Выводы 80
Глава 2. Моделирование физических параметров кремния и оксида крем ния в условиях воздействия ионизирующих излучений 85
2.1. Время жизни неравновесных носителей заряда 86
2.2. Коэффициент диффузии 90
2.3. Эффективность ионизации 92
2.4. Модель выхода заряда, индуцированного ионизирующим излучением, в оксиде кремния 95
Выводы 106
Глава 3. Структурно-физическое моделирование кремниевых интегральных схем в условиях действия переходных ионизационных эффектов и дозовых эффектов 108
3.1. Применимость диффузионно-дрейфового приближения в условиях действия эффектов ионизирующих излучений 108
3.2. Фундаментальная система уравнений 114
3.3. Метод и алгоритм решения фундаментальной системы уравнений 118
3.4. Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n – перехода 122
3.5. Моделирование дозовых эффектов
3.5.1. Модель радиационно-индуцированного тока базы 129
3.5.2. Моделирование деградации порогового напряжения в МОП-структурах 132
3.5.3. Зависимость дозовой деградации параметров элементов кремниевых ИС от энергии ИИ 135
Выводы 140
Глава 4. Физико-топологические модели и алгоритмы моделирования элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений 142
4.1. Алгоритм моделирования ионизационного тока p-n - перехода с учетом ограничения глубины сбора 142
4.2. Физико-топологические модели биполярного и МОП-транзисторов 144
4.3. Физико-топологическая модель интегрального резистора 162
Выводы 169
Глава 5. Моделирования параметров интегральных схем к действию ионизирующих излучений на схемотехническом уровне 172
5.1. Схемотехнические модели элементов интегральных схем в условиях действия переходных эффектов ионизирующих излучений 172
5.1.1. Модель генератора переходного ионизационного тока р-n - перехода 173
5.1.2. Модели элементов интегральных схем 174
5.1.3. Модель радиационной защелки 179
5.2. Схемотехнические модели элементов биполярных интегральных схем в условиях действия эффектов смещения 184
5.3. Результаты исследований 186
Выводы 190
Глава 6. Практическая реализация и эффективность применения разработанных методов, моделей, алгоритмов и программ. Расчетно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы 191
6.1.Практическая реализация и эффективность применения программного комплекса 191
6.2.Расчетно-экспериментальный метод прогнозирования показателей радиационной стойкости в условиях действия переходных ионизационных эффектов 194
6.2.1. Методика и алгоритм прогнозирования 194
6.2.2. Анализ результатов экспериментальных исследований 198
6.3.Прогнозирование показателей радиационной стойкости интегральных схем в условиях действия эффектов смещения расчетно-экспериментальным методом 202
6.3.1. Методика и алгоритм прогнозирования в условиях действия одного и нескольких различных видов ионизирующих излучений 203
6.3.2. Результаты экспериментальных исследований 212
Выводы 229
Заключение 231
1. Методы, модели и алгоритмы учебных компьютерных программ 235
1.1. Современные образовательные технологии 235
1.2. Актуальность использования методов математического моделирования в учебном процессе 2 1.3. Техническое, лингвистическое и информационное обеспечение комплекса учебных программ 239
1.4. Организационно-методическое обеспечение 240
1.5. Программное и математическое обеспечение 244
1.6. Использование метода компьютерного исследования в модульной технологии обучения 275
Выводы 277
Список литературы
- Моделирование вторичных переходных ионизационных эффектов в элементах интегральных схем
- Коэффициент диффузии
- Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n – перехода
- Схемотехнические модели элементов биполярных интегральных схем в условиях действия эффектов смещения
Введение к работе
Актуальность проблемы: Моделирование радиационных эффектов в кремниевых интегральных схемах (ИС) с целью прогнозирования их параметров в условиях воздействия ионизирующих излучений (ИИ) всегда имело особую актуальность вследствие сложности, малой информативности и ограниченных возможностей физического эксперимента, экологической вредности и высокой стоимости натурного опыта и работы моделирующих установок (МУ). Проблема усложняется отсутствием аналогичных зарубежных программных продуктов ввиду их закрытости. Известные методы моделирования и доступные программные средства предназначены в основном для коммерческих изделий. Отечественные разработки представлены отдельными проблемно ориентированными программами для разработки изделий спецназначения или двойного назначения. Используемые в них линейные модели основаны на различных упрощениях полной фундаментальной системы уравнений (ФСУ) применительно к конкретным задачам и не позволяют учесть ограничений, налагаемых уменьшением размеров структур. Определение входных параметров при этом требует проведения предварительных испытаний на готовых изделиях или тестовых структурах. В результате выходные параметры моделирования зачастую только объясняют экспериментально получаемые параметры и зависимости, а изменение условий моделирования (например, при переходе к субмикронным и наноразмерным проектным нормам) требует пересмотра моделей, методов, алгоритмов и программных средств. Отсутствуют единый методологический подход на основе полных физических представлений и единая открытая программная платформа для математического моделирования кремниевых ИС с целью прогнозирования параметров радиационной стойкости (ПРС).
Работа по теме диссертации в 1980-1990 гг. проводилась по плану важнейших работ Министерства электронной промышленности СССР. В 1991-1992 гг. работа выполнялась в соответствие с решением ГК по ВПВ и Госплана СССР (№ ВП-558 от 28.01.91 г.). С 1995 г. по 2000 г. работа велась в рамках одного из научных направлений Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова (ВГЛТУ) в рамках госбюджетной НИР “Термоизоляция и пироэлектрические свойства линейных гибкоцепных полимеров при фазовых переходах” (№ г.р. 01.960.010809). В 2001-2005 гг. работа велась в процессе госбюджетной НИР “Воздействие импульсного магнитного поля на фазовые переходы в гибкоцепных полимерах ” (№ г.р. 01.2.00105365). В 2006-2010 гг. работа проводилась в ходе госбюджетной НИР “Компьютерное моделирование в курсе физики технического вуза”(№ г.р. 01.2.00609261). С 2011 г. по настоящее время работа проводится в составе НИР “Влияние внешних воздействий физической природы на свойства диэлектриков и полу-проводников”(№ г.р. 01.2011.68.741).
В 2015 г. работа дополнительно проводилась в процессе выполнения ОКР «Разработка и изготовление системы питания и управления лазера» в АО Научное конструкторско-технологическое бюро «ФЕРРИТ», г. Воронеж, по созданию газового молекулярного лазера со сверхвысокочастотной накачкой СТАН-СОР.
Работа в госбюджетных НИР в период с 1995 г. по настоящее время проводится по тематикам:
1. Математическое моделирование физических процессов в ИС в условиях воздействия ионизирующих излучений.
2. Компьютерное моделирование при обучении в высшей школе.
Диссертация выполнена на кафедре общей и прикладной физики Воронежского государственного лесотехнического университета им. Г.Ф. Морозова (ВГЛТУ).
Цель и задачи исследования: Разработка методов, моделей, алгоритмов и программ моделирования кремниевых ИС с целью проектирования и прогнозирования (ПРС) в условиях воздействия радиационных эффектов.
Задачи исследования:
-
Провести анализ существующих моделей, методов и алгоритмов моделирования ПРС кремниевых ИС. Определить направления их развития и существующие проблемы.
-
Сформулировать требования к моделям и методам моделирования, составу, структуре и алгоритму функционирования подсистемы проектирования, анализа и прогнозирования ПРС кремниевых ИС.
-
Разработать детерминированные методы нелинейного математического моделирования ПРС кремниевых ИС на основе диффузионно-дрейфового приближения физических процессов в условиях комплексного воздействия ИИ и температуры среды.
-
Разработать модели физических параметров и процессов, происходящих в кремнии и оксиде кремния при комплексном воздействии радиационных эффектов и температуры.
-
Разработать статистические методы прогнозирования ПРС кремниевых ИС с учетом температуры среды.
-
Разработать открытую проблемно ориентированную подсистему анализа и прогнозирования ПРС кремниевых ИС.
-
Провести апробацию разработанного комплекса программ при разработке, анализе и прогнозировании ПРС кремниевых биполярных и МОП ИС.
Объект исследования: Кремниевые биполярные и МОП ИС, предназначенные для функционирования в полях ИИ.
Предмет исследования: Модели, методы и алгоритмы математического моделирования физических параметров и ПРС кремниевых ИС.
Методы исследования: Основаны на физике полупроводников и физике полупроводниковых приборов, физике радиационного воздействия на параметры полупроводниковых приборов, физических методах исследования поведения интегральных схем в условиях воздействия ИИ, методах решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, аппарате математического анализа, теории планирования эксперимента. Общей методологической основой является системный подход.
Научная новизна: Состоит в создании методов, моделей и алгоритмов многоуровневой открытой подсистемы моделирования параметров и прогнозирования показателей радиационной стойкости кремниевых биполярных и МОП ИС. Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
1. Получены модели для физических параметров, входящих в фундаментальную систему уравнений (ФСУ) диффузионно-дрейфового приближения: эффективности генерации, времени жизни и диффузии неравновесных носителей заряда (НЗ), первичного выхода заряда в оксиде кремния. Разработанные модели отличаются возможностью учета влияния температуры, концентрации НЗ, напряженности электри-2
ческого поля, мощности дозы и формы импульса ИИ. Модель для выхода заряда дополнительно учитывает влияние энергии ИИ. Установлено, что комплексное воздействие перечисленных факторов может изменять значения физических параметров на порядки. Впервые показано, что зависимость выхода заряда в оксиде кремния от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры.
-
Предложены трехмерная нелинейная модель и алгоритм моделирования переходного ионизационного тока р-n-перехода, в которой учтены ограничение глубины сбора НЗ размерами структур микро- и наноэлектроники, а также эффект конкуренции токов р-n-переходов, имеющих общие квазинейтральные слои. Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока отличается возможностью учета влияния температуры.
-
Впервые теоретически показано, что зависимость чувствительности элементов кремниевых ИС к действию долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов) от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры.
-
Предложены модифицированные схемотехнические модели элементов ИС, отличающиеся введением дополнительных резисторов для учета эффекта фотопроводимости. Резисторы подключаются параллельно резисторам проводящих слов полупроводника. Получены модели для расчета номиналов дополнительных резисторов.
5. Разработаны расчтно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы
прогнозирования ПРС кремниевых ИС в условиях воздействия переходных и долго
временных эффектов захваченных носителей ИИ и эффектов смещения, позволяющие
прогнозировать ПРС с учетом технологического разброса параметров изделий, харак
теристик ИИ и температуры полупроводника, определять уровень бессбойной работы
(УБР) в условиях действия кратковременных эффектов смещения, устанавливать ко
эффициенты эквивалентности воздействия различных видов ИИ, определять парамет
ры температурного окна радиационной защелки.
Практическая значимость и результаты внедрения:
Разработанный программный комплекс позволяет на этапе проектирования оптимизировать топологию элементов кремниевых ИС в интерактивном режиме с целью повышения ПРС в рабочем диапазоне температур, проверять влияние конструктивных и технологических решений на изменение ПРС, постоянно, по мере накопления знаний, уточнять в программном обеспечении модели физических параметров элементов ИС, новых видов радиационных эффектов и характеристик ИИ.
На этапе проведения испытаний проводится нелинейное прогнозирование переходных ионизационных эффектов ИИ в биполярных и МОП ИС с целью определения ПРС по результатам испытаний на МУ с ограниченными возможностями. Определяется УБР в условиях действия кратковременных эффектов смещения импульсных ИИ. Прогнозируются ПРС биполярных ИС в условиях действия эффектов смещения ИИ по исходным (до облучения) значениям параметров. Устанавливаются нормы на прогнозирующие параметры с целью гарантирования соответствия изделий требованиям технических условий (ТУ). Определяются коэффициенты пересчета ПРС биполярных ИС для различных видов ИИ по эффектам смещения. Оптимизируется состав испытаний путем исключения малоинформативных видов ИИ и распространения результатов испытаний одних типов изделий на другие.
Результаты работы использованы в разработках «НИИ электронной техники» (г. Воронеж), внедренных в производство на ОАО «Воронежский завод полупроводниковых приборов ВЗПП-сборка». Результаты работы были использованы при разработке топологии и схемотехники библиотек элементов 6 серий ТТЛ и ТТЛШ ИС: 1504, 1505, Б706, Б734, 1548,1804. Проведена генерация эффективных функциональные тестов (ЭФТ) для функционально-параметрического контроля в процессе воздействия переходных ионизационных эффектов и кратковременных эффектов смещения импульсных ИИ. Методы прогнозирования ПРС ИС в условиях действия долговременных эффектов ИИ были использованы для установления норм на прогнозирующие параметры, гарантирующие соответствие требованиям ТУ по радиационной стойкости. Нормы на прогнозирующие параметры введены в спецдополнение к ТУ на эти изделия. Получены справочные данные по стойкости разработанных серий ИС по переходным эффектам ИИ при характеристиках, не реализуемых современными МУ. Установлены коэффициенты пересчета ПРС к долговременным эффектам смещения различных видов ИИ. Это позволило оптимизировать состав испытаний путем исключения малоинформативных видов ИИ и распространения результатов испытаний с одних типов изделий на другие.
Полученные результаты использованы при разработке системы питания и управления газового молекулярного лазера СТАН-СОР со сверхвысокочастотной накачкой, предназначенного для длительного функционирования в условиях воздействия ИИ космического пространства (КП). В частности, для определения ПРС отечественной и зарубежной элементной базы, для которой отсутствовала необходимая информация по стойкости к ИИ КП, а также для оценки влияния режима облучения, мощности дозы и энергии ИИ на ПРС. Расчетное определение ПРС позволило избежать проведения дорогостоящих аттестационных испытаний. Результаты исследований оформлены в форме отчета «СТАН-СОР-СПУ Расчет радиационной стойкости ЦСКЛ.435138.001 РР2»
Разработанные методики, модели и программы для расчетного и расчетно-экспериментального прогнозирования вместе с программным обеспечением были переданы для практического использования в РНИИ «Электронстандарт» в ходе выполнения совместного договора в рамках работ, которые выполнялись в соответствии с решением ГК по ВПВ и Госплана СССР (№ ВП-558 от 28.01.91 г.). Использование этих методик позволило получить справочные данные по стойкости биполярных ИС к действию переходных эффектов ИИ при характеристиках не реализуемых МУ. Эти результаты вошли в межотраслевой справочник, выпускаемый РНИИ «Электронстан-дарт» (г. Санкт-Петербург). Разработанный комплекс программ в целом был внедрен в ОКБ при заводе «Процессор» (НПО «Электроника» г. Воронеж).
Результаты диссертации вошли составной частью в руководящий материал по проектированию радиационно-стойких ТТЛ ИС с диэлектрической изоляцией элементов и руководящий документ по методам прогнозирования показателей стойкости биполярных изделий электронной техники к действию эффектов ИИ.
Полученные результаты использованы в учебном процессе кафедры общей и прикладной физики ВГЛТУ. Разработаны лабораторные практикумы виртуальных компьютерных программ по спецкурсам “Физика полупроводников и полупроводниковые приборы” и “Физические основы промышленной электроники”. Результаты диссертации внедрены в учебный процесс ВГЛТУ по специальностям “Автоматиза-
ция технологических процессов и производств” и “Организация безопасности движения”.
Предложенные методы, модели и алгоритмы переданы для использования в учебном процессе в Воронежский государственный университет.
Научные результаты вошли в монографию “Модели и алгоритмы подсистемы САПР радиационно-стойких интегральных схем”.
На защиту выносятся:
-
Математические модели физических параметров, входящих в фундаментальную систему уравнений (ФСУ) диффузионно-дрейфового приближения: эффективности генерации, времени жизни и диффузии НЗ, первичного выхода заряда в оксиде кремния. Утверждения о том, что зависимость выхода заряда в оксиде кремния от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры, а значения физических параметров при комплексном воздействии ИИ и температуры могут изменяться на порядки.
-
Нелинейная трехмерная физико-топологическая модель и алгоритм моделирования переходного ионизационного тока р-n-перехода. Температурно-зависимая модель мгновенной составляющей переходного ионизационного тока.
-
Утверждение о том, что зависимость чувствительности элементов кремниевых ИС к действию долговременных ионизационных эффектов захваченных носителей (дозовых эффектов) от энергии ИИ уменьшается при снижении мощности дозы независимо от температуры.
-
Модифицированные схемотехнические модели элементов ИС, содержащие дополнительные резисторы для учета эффекта фотопроводимости. Резисторы подключаются параллельно резисторам проводящих слов полупроводника.
-
Расчтно-экспериментальные методы, модели и алгоритмы прогнозирования ПРС кремниевых ИС в условиях воздействия переходных и долговременных эффектов захваченных носителей ИИ и эффектов смещения, позволяющие прогнозировать ПРС с учетом технологического разброса параметров изделий, характеристик ИИ и температуры полупроводника, определять уровень бессбойной работы (УБР) в условиях действия кратковременных эффектов смещения, устанавливать коэффициенты эквивалентности воздействия различных видов ИИ, определять параметры температурного окна радиационной защелки.
Апробация работы: Основные результаты диссертации регулярно докладывались на семинарах “Теория и моделирование электрических цепей и систем” Научного совета АН Украины по комплексной проблеме “Научные основы электроэнергетики”, г. Киев 1986-1992 гг.; V Межотраслевом научно-техническом совещании по обсуждению проблем разработки изделий электронной техники для РЭА спецназначения, г. Ташкент, 1986 г.; IV Научно-технической конференции “Автоматизация проектирования РЭА и ЭВА”, г. Пенза, 1992 г.; совещании- семинаре “Оптимальное проектирование технических устройств и автоматизированных систем”, г. Воронеж, 1992 г.; международной научно-практической конференции “Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса”, г. Воронеж, 1998 г.; научно-методической конференции с международным участием “Качество высшего лесотехнического образования: проблемы и решения”, г. Екатеринбург, 2002 г.; V Всероссийской научно-методической конференции “Проблемы практической подготовки студентов” г. Воронеж, 2007 г.; IV, VIII, X, XII, XIII, XV,
XVII, XVIII Всероссийских научно-технических конференциях по радиационной стойкости электронных систем “Стойкость -2001, 2005, 2007, 2009, 2010, 2011, 2014, 2015” г. Лыткарино; XV, XVI, XVII международных открытых научных конференциях “Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности”, г. Воронеж, 2009-2011 гг.; всероссийской научно-практической конференции “Академические Жуковские чтения”, г. Воронеж, 2013 г.; международной научно-технической конференции “Анализ и синтез сложных систем в природе и технике”, г. Воронеж, 2013 г.; международной научно-технической конференции “Механика технологических процессов в лесном комплексе ”, г. Воронеж, 2014г.; международной научно-технической конференции “Эколого-ресурсосберегающие технологии и системы в лесном и сельском хозяйстве”, г. Воронеж, 2014 г.; международной открытой конференции «Современные проблемы анализа динамических систем. Приложения в технике и технологиях», г. Воронеж, 2014 г.; международной научно-практической конференции «Молоджный форум: технические и математические науки», г. Воронеж, 2015 г.; XXIII Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.С. Постникова «Релаксационные явления в твердых телах RSP-23», Воронеж, 2015 г.
Публикации: Результаты диссертации опубликованы в 63 печатных работах, в том числе в одной монографии, в 19 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, в межотраслевом справочнике по стойкости биполярных изделий электронной техники к действию ИИ, отраслевом руководящем документе, отраслевом руководящем материале, получено два авторских свидетельства, в одном препринте, 6 разработок зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ и включены в государственный банк данных.
В работах, выполненных в соавторстве и приведенных в списке литературы, лично соискателю принадлежат: методы, модели, алгоритмы и программные средства проведения физического и численного эксперимента, обработка и анализ результатов эксперимента; предложение использовать оптическое излучение для определения тестовых векторов, критичных в условиях действия переходных ионизационных эффектов, предложено использовать низкие температуры для имитации действия долговременных радиационных эффектов с целью определения состава эффективного функционального теста, компьютерный метод исследования и методика проведения лабораторных занятий по физико-техническим дисциплинам, методики и проведение измерений и испытаний на воздействие ИИ, обработка и анализ результатов.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы из 182 наименований. Работа изложена на 310 страницах машинописного текста и содержит 85 рисунков и 5 таблиц.
Моделирование вторичных переходных ионизационных эффектов в элементах интегральных схем
Действие эффектов ИИ приводит к функционально-параметрическим отказам ИС. Под отказом принято понимать событие, заключающееся в нарушении работоспособности изделия [1, 21]. Критерием отказа может быть либо выход параметров ИС за нормы технических условий (ТУ), либо нарушение заданного закона функционирования, либо наступление обоих событий одновременно. Поскольку скорость и степень изменения различных параметров ИС под действием ИИ различна, из всей совокупности параметров целесообразно выделить критериальные параметры или параметры критерии годности, которые являются наиболее чувствительными к ИИ и определяют стойкость всего изделия в целом. Необходимо учитывать, что критериальные параметры определяют стойкость изделия по параметрам и кроме них необходимо учитывать проверку правильности выполнения заданного закона функционирования.
Уровень ИИ, при котором происходит выход одного или нескольких параметров ИС за пределы норм ТУ, принимается за показатель стойкости (ПРС) изделия к данному виду воздействия. К ПРС стойкости изделия относят уровень бессбойной работы (УБР) и время потери работоспособности (ВПР). Под УБР понимают максимальный уровень ИИ, при котором все параметры сохраняются в пределах норм ТУ и выполняется заданный закон функционирования. За время потери работоспособности принимается время, в течение которого параметры находятся за пределами норм ТУ и (или) нарушен заданный закон функционирования. В случае воздействия долговременных (остаточных) радиационных эффектов УБР называют критическим потоком или критическим уровнем дозы ИИ.
Вследствие достаточно большого количества задач прогнозирования ПРС изделий в условиях действия эффектов ИИ их принято классифицировать. Наиболее общие формулировки этих задач для ИС изложены в работе [21]. Они сформулированы, исходя из оценки концентраций эффектов ИИ в материале полупроводника, в то время как ПРС в значительной степени зависят от конструктивно-технологических особенностей изготовления ИС [22]. Поэтому более разумно классифицировать задачи прогнозирования с позиций функционально-параметрической стойкости изделий. В условиях воздействия ИИ одной физической природы возможны следующие варианты прикладных задач: Прямая задача - известны характеристики ИИ: энергия Е, плотность потока f, время t. Необходимо определить значения критериальных параметров изделия в условиях действия переходных эффектов и эффектов смещения ИИ.
Первая задача - известны характеристики ИИ: энергия Е, плотность потока f, время t и соответствующие им ПРС ИС. Определить ПРС ИС при других характеристиках Е , f, t и видах излучений. Обратная задача - известны значения критериальных параметров ИС, необходимо определить ПРС для конкретного вида и характеристик ИИ. Вторая задача - известны характеристики ИИ: Е и f и значения критериальных параметров ИС в условиях воздействия ИИ с этими характеристиками. Необходимо определить УБР. Рассматривая задачи прогнозирования для ИИ одной физической природы, отметим, что прямая задача прогнозирования решается при проведении определительных испытаний ИС на стойкость к ИИ (испытаний с целью получения справочных данных). Первая задача прогнозирования решается при установлении эквивалентности воздействия различных видов ИИ на параметры изделий с целью повышения информативности результатов испытаний, сокращения сроков и объемов работ. Решение обратной задачи прогнозирования необходимо для проведения аттестации изделий на определенный уровень стойкости. Вторая задача прогнозирования решается при отбраковке образцов с целью гарантирования заданных значений ПРС изделий к ИИ.
Крайне ограниченные возможности эксперимента на всех этапах разработки изделий требует создания и постоянного совершенствования САПР изделий электронной техники (ИЭТ) по анализу и прогнозированию электропараметров ИС, их элементов и структур в условиях эффектов ИИ. Результатом работы такой САПР должно быть расчетное определение ПРС изделий в условиях ИИ и введение обратной связи - выработка рекомендаций по повышению уровня стойкости изделий и безотказности функционирования. По своему составу и структуре САПР радиационно-стойких ИС мало отличаются от коммерческих, используемых для изделий общего назначения. Они содержат те же уровни проектирования (подсистемы САПР) характеризующиеся единой физической основой и одним и тем же математическим аппаратом специального программного обеспечения (ПО). В САПР ИС принято различать системный, функциональный, логический, схемотехнический и физический (компонентный) уровни (подсистемы моделирования). На рис. 1.3 показан алгоритм проектирования ИС с помощью САПР фирмы Cadence Design System [23,24].
На системном уровне моделирования осуществляется проектирование структурной схемы вычислительной системы (ВС). Элементами моделирования являются процессоры, устройства управления, каналы, запоминающие, внешние и другие устройства. Для изделий высокой функциональной сложности этот уровень моделирования состоит из подуровней, объединенных в иерархическую систему. На самом верхнем уровне разработки представляют “системную архитектуру” в целом, на следующем уровне рассматривается “поведенческая” модель объекта, затем система разбивается на аппаратные (НW) и программные (SW) модули, каждый из которых представляется достаточно точно, для выбора оптимальных соотношений системного уровня моделирования. В задачи системного уровня проектирования входит: определение общих принципов организации и функционирования ВС; выбор архитектуры, уточнение функций ВС и их разделение на функции, реализуемые аппаратным и программным путем; разработка структурной схемы объекта (определение состава устройств и способов их взаимодействия); определение требований к выходным параметрам устройств и формирование технического задания (ТЗ) на разработку отдельных устройств ВС. На функциональном уровне моделирования проводится проверка соответствия HDL описания схемы исходной блок-диаграмме, осуществляется функциональное моделирование схемы в целом, проводится размещение
Коэффициент диффузии
Анализ электрофизических процессов в ИС, происходящих под воздействием ионизирующих излучений, требует детальной оценки относительного количества электронно-дырочных пар, избежавших рекомбинации. Накопление дырок, как известно, приводит к сдвигу порогового напряжения МОП приборов и в конечном итоге к возникновению функционально - параметрических отказов в процессе и после воздействия ИИ. Известная математические модель ре-комбинационных процессов в SiO2 учитывает зависимость доли избыточных НЗ в оксиде кремния избежавших рекомбинации от энергии ИИ и напряженности электрического поля [76,77]. В работе [72] представлена температурно-зависимая модель рекомбинационных процессов, однако экспериментального подтверждения эта модель не получила [113]. Остаётся также открытым вопрос о влиянии мощности дозы на скорость накопления заряда [24,54,73,74]. Представлена модель для относительной концентрации дырок, избежавших рекомбинации (f) c учетом влияния напряженности электрического поля, температуры, мощности поглощенной дозы и энергии ИИ.
Модель основана на MSR (multiple shape recombination) модели электронно-дырочной рекомбинации в оксиде [77]. В зависимости от энергии фотонов MSR-модель предполагает образование в оксиде нескольких видов активированных областей: “spur”, “blob”, “short track” (или “columns”), “branch track” (или “isolated spur”).
Концентрация электронов, образующихся в каждой из активированных областей, определяется на основе диффузионно-дрейфового приближения [115]: dn0i n0i = oCigP , (2.20) dt ii где n0i - концентрация активированных электронов (или дырок) в области i - го вида радиационного дефекта (“blob”, “column” или “isolated spur”); i 96 коэффициент, определяющий долю начальной энергии вторичных электронов, теряемую на образование i- го вида радиационного дефекта; i – время жизни электронов для i- го вида радиационного эффекта; P – мощность дозы ИИ; g – эффективность ионизации. Для импульсного ИИ принято следующее выражение для мощности дозы [1]: P(t) = PMAX-Sin 7Г t tИ при 0 t tИ; (2.21) при t tИ, где РMAX и tИ - пиковое значение мощности дозы и длительность импульса ИИ.
Начальное условие для (2.20): при t=0, n0i=0. Уравнение (2.20) является нелинейным, т.к. время жизни зависит от концентрации электронов, поэтому для его решения необходимо использование численных методов. В данном случае использовался явный метод Эйлера.
После активации электроны и дырки движутся в противоположных направлениях под действием внешнего электрического поля. Подвижность электронов во много раз больше подвижности дырок, поэтому относительно электронов дырки можно условно считать неподвижными и ограничиться рассмотрением движения только электронов. Для уже активированных электронов уравнение (2.20) упрощается за счёт исключения генерационной составляющей (giP=0), и его решение примет вид: ni =n0i exp (2.22)
Если считать, что ti – наименьшее время, за которое электрон успеет покинуть активированную область i – го вида радиационного дефекта и, таким образом избежать рекомбинации с дыркой, и учесть, что основным видом движения при Е 5104 Всм-1 является дрейф [77], то можно принять [115]: (2.23) di ti = — JLliE где di – диаметр i- го вида радиационных дефектов (наименьшее расстояние, которое должен преодолеть электрон, чтобы покинуть активированную область); i – подвижность электронов в пределах активированной области i- го вида радиационных дефектов; Е – напряженность внешнего электрического поля.
Относительное количество электронов, избежавших рекомбинации в i-ой области, по определению равно: fi = — . n0i С учетом (2.22) и (2.23) выражение (2.24) примет вид (2.24) f i = exp di jLliEli (2.25) Величина li = jiiEii называется характеристической длиной электронов для i- го вида радиационного дефекта. Для оксида в целом с учетом всех видов радиационных дефектов по аналогии получим [115]: m 2n0i i=1 m f m Zni Zn0iexp i=1 i= m 2n0i i=1 di li (2.26) где m =3 – число видов радиационных дефектов. Выражения для диаметров радиационных дефектов имеют вид [77]: V7T \2J 3 blob d column dspur blob ; column ; spur (2.27) Значения rcolumn и rspur определены на основе экспериментальных данных и равны 10-8 м [77]. Величина rblob определяется как радиус Онзагера из условия равенства тепловой и потенциальной энергии электрона в электростатическом поле дырки [115]: 9-Ю Zqe blob кТ, (2.28) 1 Л-23 т/—1 т где к=1,38-10 Дж-К - постоянная Ьольцмана; є =3,8 - относительная диэлектрическая проницаемость SiC 2 ; Z=l - зарядовое число дырки. Из (2.28) получим выражение для гы0ь: 2 9-10 Zqe (2.29) кТ blob о 3 s Для комнатной температуры То=300 К: 2 9-10 (1,6 -10" ) blob 0 = 0,98-10 м, -8 3 3,8 1,38-10 23300 что хорошо согласуется с экспериментальными результатами гы0ьо=Ю м при комнатной температуре [77]. Для произвольной температуры Т [115]:
Мгновенная составляющая переходного ионизационного тока р-n – перехода
Зависимость сдвига порогового напряжения МОП- транзистора от мощности дозы ИИ (W=1,25103кэВ) [152] вследствие увеличения их концентрации. Напряженность электрического поля в SiO2 принята равной Е=7,2105Всм-1. Эта величина выбрана по критерию совпадения расчетных и экспериментальных результатов.
На рис.3.9 показана зависимость сдвига порогового напряжения МОП-транзистора от мощности дозы ИИ при различных температурах. Возрастание сдвига порогового напряжения при низких значениях мощности дозы ИИ объясняется уменьшением временного интервала релаксации индуцированного заряда в оксиде кремния в процессе туннелирования электронов из полупроводника. Уменьшение деградации при высоких уровнях мощности дозы ИИ, является следствием снижения первичного выхода заряда в оксиде кремния из за увеличения концентрации НЗ.
Таким образом, процессы, приводящие к дозовой деградации как биполярных, так и МОП-кремниевых приборов имеют единый механизм: при низких уровнях мощности дозы преобладает влияние релаксационных процессов, а при высоких – процесса первичного накопления заряда. Различие носит только количественный характер. Для МОП-структур преобладающее влияние имеет процесс первичного накопления заряда, а для биполярных приборов - длительность релаксационных процессов. Критичное значение мощности дозы ИИ, при котором наблюдается наибольшая деградация электропараметров, определяется количественным соотношением интенсивности этих процессов. Очевидно, что оно является индивидуальным для каждой технологии изготовления даже для одного типа логики.
Как видно из полученных результатов, критичное значение мощности дозы ИИ, может быть довольно малой Р=(10-6-10-1) радс-1, что значительно затягивает и удорожает процедуру проведения радиационных испытаний, особенно определительных. При проведении лабораторных испытаний обычно используют значения Р=(100-200) радс-1. Поэтому целесообразно рассмотреть вопрос об оптимизации испытаний на стойкость к дозовым эффектам путем замены источников гамма излучения на рентгеновские.
На рис.3.9 показана расчетная зависимость деградации базового тока р-n-р-транзистора от температуры и поглощенной дозы рентгеновского излучения с энергией квантов Wx=17,4 кэВ [117]. Как видно из рисунка характер зависимости деградации базового тока такой же, как и при воздействии гамма- излучения (рис.3.6). Уменьшение максимального значения приращения базового тока в случае воздействия рентгеновского излучения примерно в 50 раз объясняется уменьшениям первичного выхода заряда при уменьшении энергии ИИ.
На рис.3.10 показаны результаты расчета зависимости сдвига порогового напряжения от мощности дозы для случая воздействия гамма- и рентгеновского излучений при температуре Т=300 К [117,155]. Результаты показывают, что для 1,5
Зависимость увеличения базового тока биполярного транзистора от температуры для различных значений дозы рентгеновского излучения (мощность дозы 294 радс-1) [152] анализируемого транзистора энергия излучения сравнительно мало влияет на величину сдвига порогового напряжения. Основное отличие проявляется при сравнительно высоких мощностях дозы ИИ Р 1 радс-1.
На рис.3.11. показана расчетная зависимость от мощности дозы абсолютного увеличения базового тока биполярного транзистора в условиях воздействия гамма излучения нормированного к величине этого же параметра в условиях воздействия рентгеновского излучения для накопленной дозы D=2105 рад [117,155,158,158]. На рис.3.12 [117,155,158,159] показана аналогичная зависимость для сдвига порогового напряжения МОП транзистора.
Из рисунков 3.11 и 3.12 следует, что при уменьшении мощности дозы эквивалентность воздействия гамма и рентгеновского излучений на параметры биполярных и МОП- транзисторов возрастает. Это объясняется двумя причинами:
Мощность дозы ИИ, радс-Рис.3.11. Зависимость относительной деградации базового тока биполярного транзистора при воздействии гамма- и рентгеновского излучения от мощности дозы и температуры (D=2105 рад) [152,159] 138 1) при низких значениях мощности дозы ИИ степень деградации электропараметров определяется в основном процессами релаксации, которые не зависят от энергии ИИ; 2) зависимость выхода заряда от энергии ИИ снижается при уменьшении мощности дозы. Зависимость относительной деградации порогового напряжения МОП- транзистора при воздействии гамма и рентгеновского излучения от мощности дозы и температуры (D=2105 рад) [118]
На рис.3.13 показана расчетная зависимость отношения выхода заряда при воздействии гамма –излучения с энергией W=1,25103кэВ к выходу заряда при воздействии рентгеновского излучения с энергией Wx=17,4 кэВ при нескольких температурах полупроводника [117,155,158]. Напряженность электрического поля принималась равной Е=3105 Всм-1. Из представленных графиков видно, что влияние энергии ИИ на величину выхода заряда начинает проявляться при мощности дозы более 0,1 радс-1. Это влияние проявляется больше при низких температурах.
Схемотехнические модели элементов биполярных интегральных схем в условиях действия эффектов смещения
К моделям элементов ИС предъявляются два противоречивых требования - они должны быть точными и экономичными. Компромисс может быть достигнут путем введения физических оправданных упрощений математических моделей. Одним из наиболее эффективных компромиссных подходов такого рода является метод региональных приближений [36,94]. Метод предусматривает разбиение транзисторной структуры на отдельные области, совпадающие с областью пространственного заряда p-n-переходов и квазинейтральными областями. При этом появляется возможность произвести расчет полупроводниковой структуры по частям. В качестве критерия правомерности разбиения структуры на отдельные области (секции) будем использовать условие постоянства граничных условий. К элементам биполярных ИС относятся транзисторы, диоды и резисторы. Учитывая, что в качестве диода в ИС используют транзисторы в диодном включении, имеет смысл ограничиться анализом моделей транзистора и резистора.
Граничные условия, принятые в предыдущей главе, справедливы для секции с квазибесконечной глубиной. Условием справедливости такого допущения является выполнение неравенства Lp,n Lr, где Lp,n - диффузионные длины ННЗ в условиях воздействия ИИ, Lr - глубина секции. Это условие выполняется, как правило, только для слоя подложки. Для остальных областей необходимо производить пересчеты граничных условий [94,100,101]. Кроме этого необходимо учитывать конкуренцию токов p-n-переходов, имеющих общие области u(x), j(x)
Распределение концентрации ННЗ и плотности переходного тока в квазинейтральном слое p-n перехода при ограниченной ( ) и неограниченной глубине сбора ( ) сбора ННЗ. На рис.4.1 показано пространственное распределение концентраций неосновных носителей заряда и создаваемого ими переходного ионизационного тока обратно смещённого p-n-перехода для секций с неограниченной и ограниченной глубиной. Распределение и ток неосновных носителей заряда в отсутствии ИИ на рисунке не показаны, так как эти величины несоизмеримо меньше своих значений в условиях воздействия ИИ. Из рис.4.1. видно, что разница токов определяется величиной, которая создается ННЗ, генерируемыми ИИ за границей слоя. Поэтому для определения величины переходного тока секции с ограниченной глубиной необходимо первоначально вычислить ток для случая квазибесконечной секции. После этого вычесть из полученного значения величину тока, соответствующего по координате глубине реального слоя. Алгоритм расчета плотности переходного тока с учетом эффекта конкуренции токов показан на рис.4.2. При определении глубины секции для слоя полупроводника, являющегося общим для двух p-n-переходов, необходимо учитывать возможность смещения границы раздела, обусловленное влиянием омической составляющей напряженности электрического поля на величину переходных токов [32]. Такое смещение может возникать в областях полупроводника, являющихся общими для двух p-n-переходов (базе и коллекторе или стока и истока). Для современных биполярных приборов действие омической составляющей электрического поля, генерируемого ИИ, проявляется в слое подложки и только у элементов, рассчитанных на большие токи [31]. Поэтому этим эффектом можно пренебречь с точностью достаточной для практических целей. Такое приближение оправдано стремлением разработчиков к использованию диэлектрической изоляции компонентов и постоянно действующей тенденцией к уменьшению глубин слоев и зазоров между областями, а также повышению уровня легирования слоев, приводящей к уменьшению омического сопротивления слоев и выравниванию переходных токов по величине. Проведенные впоследствии численные эксперименты подтвердили сравнительно слабое влияние на величину переходного тока индуцируемого им электрического поля, в том числе и его дрейфовой составляющей. На основании этого вывода глубины секций для двух p-n-переходов, имеющих общую область сбора, принимается равными половине толщины общего полупроводникового слоя.
Для перехода от одномерной структурной модели элемента к схемотехнической необходимо решить задачу определения токов p-n-перехода в зависи 145
Алгоритм расчета переходного тока секции с учетом эффекта конкуренции токов мости от топологических размеров конкретного элемента и потенциалов на его выводах. Эта задача решается на физико-топологическом уровне моделирования. Основными требованиями, предъявляемыми к физико-топологическим моделям, являются: 1. Простота и гибкость учета особенностей топологии элементов ИС. 2. Учет в интегральной форме наиболее существенных физических процессов, определяющих функционирование в условиях действия ИИ. 3. Допускать стыковку по входам и выходам с электрическими эквивалентными схемами элементов.
Рассмотрим каждое из этих требований в отдельности. Первое требование означает, что необходимо достаточно просто учесть трехмерность протекания токов основных и неосновных носителей и при этом оценить влияние индуцируемого ими электрического поля. Согласно второму требованию должна учитываться зависимость основных электрофизических параметров - времени жизни и коэффициентов диффузии от концентрации ННЗ и температуры полупроводника. Стыковка по входам и выходам с электрическими эквивалентными схемами элементов ИС означает необходимость учета зависимости величины переходного тока p-n-переходов от потенциалов на внешних выводах элементов.
Комплексное выполнение этих требований возможно на основе использования метода региональных приближений [36]. Метод основывается на том, что независимо от схемотехнической организации можно выделить ряд основных конструктивных компонентов, общих для подавляющего большинства элементов биполярных и МОП ИС и достаточных для их построения. Этими основными компонентами являются: