Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние проблемы прогнозирования оценки качества в организационных системах 15
1.1 Основные понятия системы менеджмента качества в сфере образования 15
1.1.1 Обоснование выбора показателей образовательного процесса для анализа разнородной информации 17
1.1.2 Анализ показателей образовательного процесса 19
1.2 Применение информационных систем для анализа уровней качества 22
1.2.1 Анализ современных информационных систем 22
1.2.2 Принципы разработки и построения ИС 25
1.2.3 Идентификация и выбор источника знаний 26
1.3 Прогнозирование уровней качества подготовки специалистов 28
1.3.1 Оценка качества в сфере высшего образования 30
1.3.2 Анализ результатов приобретения знаний, оценка полученных знаний 31
1.3.3 Модели прогнозирования уровней подготовки специалистов 32
1.4 Методы анализа текстов 36
1.4.1 Прикладные исследования письменной речи 39
1.4.2 Модели индексов текстовой информации 41
1.4.3 Компьютерные программы для анализа текстов
1.5 Схема построения разрабатываемой информационной системы 46
1.6 Постановка задач исследования 48
Основные результаты и выводы по главе 1 50
2 Разработка моделей и алгоритмов при управлении информационными системами в системе ВПО 52
2.1 Входные параметры информационной системы 52
2.1.1 Показатели академической успешности 53
2.1.2 Формулы академической успешности
2.2 Разработка модели текста 58
2.3 Классификационные границы уровней качества
2.3.1 Модель классификации, созданная с применением регрессионного анализа.61
2.3.2 Математическая модель классификационной границы, основанная на использовании метода максимального правдоподобия 66
Основные результаты и выводы по главе 2 71
3 Разработка алгоритмов и методик для прогнозирования уровней качества подготовки специалистов 72
3.1 Методика проведения исследования параметров определения уровней качества подготовки специалистов 72
3.2 Алгоритмы создания информационной модели текста 73
3.3 Алгоритмы построения математических моделей
3.3.1 Алгоритм нахождения классификационной поверхности МГрР 77
3.3.2 Алгоритм нахождения классификационной поверхности МГрВ 3.4 Информационная модель системы учета и анализа уровней качества специалистов 80
3.5 Анализ характеристик качества моделей 81
Основные результаты и выводы по главе 3 83
4 Реализация разработанных моделей и алгоритмов прогнозирования уровней качества подготовки специалистов 84
4.1 Выявленные источники знаний при построении функциональной модели организационной системы 84
4.1.2 Анализ извлеченной информации 86
4.1.3 Анализ данных экспертной информации 88
4.1.4 Анализ параметров рукописного текста 92
4.2 Разработка интерфейса пользователя 96
4.2.1 Создание БД 96
4.2.2 Идентифицирующий материал базы данных текстов 98
4.3 Реализация моделей классификационных границ уровней качества при создании информационной системы 103
4.3.1 Практическое использование регрессионной модели 104
4.3.2 Практическое использование математической модели на основе метода максимального правдоподобия 112
4.3.3 Интерпретация аргументов модели МГрВ3\5 115
4.3.4 Анализ классификационных границ между различными прогнозируемыми уровнями качества 115
4.4 Анализ разработанных моделей прогнозирования уровней качества 117
4.4.1 Апробация разработанных моделей и алгоритмов 118
4.5 Верификация разработанных моделей 123
Основные результаты и выводы по главе 4 125
Заключение 127
Список сокращений и условных обозначений 131
Список литературы
- Анализ показателей образовательного процесса
- Формулы академической успешности
- Алгоритмы построения математических моделей
- Практическое использование математической модели на основе метода максимального правдоподобия
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Ускоренный информационный рост во всех сферах деятельности общества порождает лавинообразно увеличивающийся поток информации, не позволяющий современному человеку качественно воспринять необходимые данные, обработать, понять, сохранить и создать новые знания. В условиях существующей ситуации демографического и информационного кризиса, для того, чтобы человек нашел свое место в сфере материального и социокультурного производства, особая нагрузка должна быть перенесена на сферу образования. Современные проблемы повышения качества подготовки выпускников учреждения высшего образования (бакалавров, специалистов, магистров) все больше приобретают значимый характер. Это объясняет актуальность и востребованность диссертационного исследования в данном направлении.
В настоящее время вопросам управления качеством образования, построению систем менеджмента качества, уделяется значительное внимание на разных уровнях управления: федеральном, ведомственном, отдельного вуза.
Это подчеркнуто и в Федеральном законе «Об образовании в РФ» и в Федеральной целевой программе развития образования, в которой в качестве одной из приоритетных поставлена задача формирования механизмов оценки качества образования, решение которой требует развития систем оценки качества образования. Отмечается, что для повышения эффективности образовательного процесса необходимо внедрять «системы мониторинга образовательных траекторий студентов». В результате на повестку дня все чаще будет выноситься вопрос об индивидуальной тьютор-навигации обучающегося. При её определении будут учитываться не только особенности специализация студента, но и психологические личностные характеристики. Система образования должна стремиться обеспечивать образовательный процесс в соответствии со способностями человека.
Повысить учет и анализ качества подготовки специалистов возможно, опираясь на установленные требования по оценке образовательных процессов, описанные в национальном стандарте ГОСТ Р 52614.2-2006 «Системы менеджмента качества. Руководящие указания по применению ГОСТ Р ИСО 9001-2001 в сфере образования». Проблемы качества образования решаются в ходе измерения, анализа и улучшения процессов системы образования. Этими процессами могут быть и процессы обучения студентов, и определение качества процесса, и итоговая оценка уровня усвоения материала учебной дисциплины. Для решения этой проблемы требуется создание системы прогнозирования оценки качества подготовки студента.
Существующие на сегодняшний день информационные системы (ИС) применяются в различных областях. Но в тоже время практически не существуют ИС, учитывающие и анализирующие уровни качества подготовки специалистов. Предлагается разработать ИС, в которой используются входные данные, состоящие из двух взаимосвязных потоков. Это, во-первых, экспертная информация, представленная экзаменационными оценками, полученными сту-
дентом в период обучения. И, во-вторых, характеристики рукописных текстов, созданных обучаемым и отражающие психологические черты его личности. Актуальность диссертационного исследования подтверждается значительным количеством отечественных и зарубежных работ в этом направлении.
Степень разработанности темы исследования. Во всех высших учебных заведениях страны ведется работа в области управления качеством образования. Проведенный анализ источников информации показал наличие большого количества научно-исследовательских работ отечественных (Татур Ю.Г., Зимняя И.А., Якунин В.А., Беспалько В.П., Талызина Н.Ф., Селезнева Н.А., Бе-рестнева О.Г., Леонова Н.М., Марухина О.В., Наследов А.Д. и др.) близких по тематике диссертационного исследования. Это показывает актуальность и востребованность диссертационного исследования в данном направлении.
В то же время принятию решений на основе прогноза академической успешности не уделено достаточного внимания. Хотя в ряде трудов (Гальтон Ф., Кеттелл Дж., Бине А., Амтхауэр Р., Спирмен Ч., Терстоун Л., Айзенк Г., Ана-стази А. и др.) данный вопрос затрагивается, но эти исследования направлены, в основном, на получение результата при тестировании, как будущих студентов, так и обучающихся или поступающих в аспирантуру.
Некоторые российские авторы, стремясь повысить эффективность системы менеджмента качества в вузе, проводят прогноз уровня качества обучения, применяя в моделях разнообразные по характеру предикторы. Проводились прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования объектов системы образования, ориентированные на повышение эффективности управления в сфере образования, в которых в качестве объектов системы рассматривались обучаемые в вузе.
Как показал анализ литературных источников, по параметрам, используемым в диссертационном исследовании, разработки никогда до этого не осуществлялись. Тема исследования, представленная в данной диссертационной работе, находится на стыке разных научных дисциплин, и до сегодняшнего времени ее никто четко не обозначал, что объясняет её слабую разработанность.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка и применение методов совершенствования управления и механизмов принятия решений в организационных системах высшего образования на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.
Для достижения поставленной цели надо решить следующие задачи.
-
Разработать методы и алгоритмы получения и обработки информации для задач управления процессом принятия решений о прогнозировании уровня качества подготовки специалистов в вузе. Разработать критерии академической успешности по ретроспективной экспертной информации.
-
Разработать модели и алгоритмы прогнозирования оценки качества подготовки специалистов на основе экспертной информации, ретроспективной персональной информации.
-
Разработать и провести анализ математических моделей прогнозирования уровней академической успешности, определяемой как показатель качества подготовки специалистов.
-
Создать информационную систему поддержки принятия решений для прогнозирования оценки качества подготовки специалистов в вузе.
-
Провести экспериментальное исследование разработанных моделей и алгоритмов учета и анализа уровней качества подготовки специалистов с использованием выборки данных при обучении в образовательном учреждении высшего образования.
Научная новизна работы состоит в том, что:
-
Разработан алгоритм прогнозирования оценки качества объектов системы высшего образования на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.
-
Разработан алгоритм получения критерия академической успешности, создания показателя академической успешности, на основе ретроспективной экспертной информации.
-
Разработан алгоритм создания текстовых индексов - трансформационных параметров текста; создана база данных параметров текста на основе ретроспективной текстовой информации – БД «Свиток», прошедшая государственную регистрацию в Роспатенте.
-
Разработаны математические модели определения границы между уровнями качества подготовки специалистов, созданные с применением методов регрессионного анализа и максимального правдоподобия, позволяющие прогнозировать оценку качества объектов системы высшего образования на основе ретроспективной и текущей информации.
Объектом исследования является образовательный процесс в социально-экономической системе – высшем учебном заведении. Предметом исследования являются параметры образовательного процесса, влияющие на повышение эффективности и надежности его функционирования.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
– созданный показатель академической успешности «среднесеместровый усеченный балл», выбранный из разработанных показателей, позволяет проводить исследования наиболее объективно, что повышает эффективность управления;
– использование разработанных математических моделей определения границы между уровнями качества подготовки специалистов дает возможность эффективно определять такие границы, что позволяет более точно выстраивать траекторию их обучения с учётом особенностей многоступенчатого образования и способствует эффективному и надежному принятию решений.
Практическое использование результатов подтверждено тремя актами о внедрении. Результаты работы внедрены в учебный процесс НИЯУ МИФИ: кафедры «Компьютерные системы и технологии», кафедры «Военная подготовка»; РГРТУ кафедры САПР ВС. Получено свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2015620568 на разработанную БД «Свиток» синтаксических параметров текста.
Методология и методы исследований. При выполнении исследований и разработок в диссертационной работе были использованы методы системного анализа; квалиметрической оценки; методы получения и обработки информации для задач управления; методы статистического анализа и обработки данных.
Положения, выносимые на защиту.
-
Модель информационной системы поддержки принятия решений в вузе для прогнозирования оценки качества подготовки студентов вуза.
-
Математическая модель, алгоритмы и методика создания информационной системы, прогнозирующей границы между уровнями качества подготовки специалистов, с применением множественной линейной регрессии.
-
Математическая модель, алгоритмы и методика создания информационной системы, позволяющей прогнозировать границы между уровнями качества подготовки специалистов, с применением метода максимального правдоподобия.
-
Результаты экспериментального исследования разработанных математических моделей прогнозирования оценки качества подготовки специалистов на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации студентов НИЯУ МИФИ.
Степень достоверности и апробация результатов. Степень обоснованности и достоверности научных положений и выводов, представленных в диссертационной работе, обеспечивается высоким уровнем совпадений теоретических выводов с результатами экспериментов, а также апробацией на научно-технических конференциях и семинарах и практической реализацией разработанных моделей, методов и алгоритмов.
Основные результаты диссертационного исследования представлены, докладывались и обсуждались
– на ежегодных научных сессиях НИЯУ МИФИ: 2001, 2002, 2003, 2008, 2009, 2011, 2015 гг. (Россия, г. Москва);
– IV и V Международных научных конференциях РАЕ «Современное образование. Проблемы и решения», 2007 г. (Таиланд, г. Паттайя);
– XVII, XVIII и XX Международных научно-технических семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», 2008, 2009, 2011 гг. (Украина, г. Алушта);
– ХХ всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях», 2015 г. (Россия, г. Рязань).
Публикации. Основные положения диссертации отражены в 20 печатных работах. Из них 5 работ представлены в периодических научных изданиях, включенных в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК России для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук, и одна публикация – в журнале, входящем в базу цитирования Scopus. Получено одно свидетельство о государственной регистрации базы данных. Три работы опуб-
ликованы без соавторов. Результаты, изложенные в остальных работах, получены при определяющем личном участии автора.
Личный вклад. Все представленные в диссертации экспериментальные данные и результаты исследований получены лично автором.
Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертационной работы соответствует паспорту специальности 05.13.10 – «Управление в социальных и экономических системах»: п. 6 «Разработка и совершенствование методов получения и обработки информации для задач управления социальными и экономическими системами»; п. 7 «Разработка методов идентификации в организационных системах на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации»; п. 11 «Разработка методов и алгоритмов прогнозирования оценок эффективности, качества и надежности организационных систем».
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Материал изложен на 144 страницах и содержит 44 рисунка, 24 таблицы. Приложение содержит 38 страницы, 5 таблиц, 6 рисунков, копии документов о внедрении результатов работы и оформлено в отдельный том II. Список библиографических записей документов, использованных при работе над темой, содержит 170 наименований отечественной и зарубежной литературы.
Анализ показателей образовательного процесса
Проблема качества обучения включает в себя задачи контроля и оценки качества обучения и задачи управления качеством обучения (ISO 9004). При рассмотрении понятия «качество обучения» с точки зрения различных субъектов управления (студент, преподаватель, образовательное учреждение, министерство, работодатель) создаются различные подходы [40] к описанию его смысла.
СМК в образовании предлагает выделять и анализировать выходные данные «планирования качества продукции» на каждом из этапов «жизненного цикла» продукции. Следовательно, в виде одного из показателей качества образовательного процесса возможно использовать данные об академической успешности студента [35-38, 44, 45], как показатель качества уровня усвоения учебного материала (дисциплин) объектом обучения.
Успешность – способность и умение достигать успеха. Успешность в любом процессе – это означает удачно достичь поставленной цели. Считается, что степенью успешности усвоения учебных предметов учащимися является успеваемость как степень полноты, глубины, сознательности и прочности знаний, умений и навыков, усвоенных учащимися в соответствии с требованиями учебной программы. Для студента – это получение знаний, умений, навыков, профессиональной компетенции [18, 31], степень которых устанавливается федеральными государственными образовательными стандартами – ФГОСами – стандартами высшего образования, официально подтверждаемые выдачей диплома высшего учебного учреждения.
Академическая успешность (АкУсп) студента, «успешность обучения» (Б. Ананьев), академическая успеваемость определяется в процессе обучения в высшем учебном заведении [36, 37]. Она имеет обязательную часть: постоянную и непрерывную проверку полученных знаний, которая может быть текущей, контрольной и пр. [38, 39]. Результаты академической успеваемости: итоги зачетов, отметки, оценки, баллы, полученные в процессе сдачи проверочных работ (контрольных, семестровых зачетов, экзаменов и т.д.), строго фиксируются в официальных документах учебного заведения.
Исследованием проблемы «учебной успешности» [19, 23, 27, 37, 45] занимались специалисты различных направлений. В таких областях, как педагогика и психология, широко известны работы Б. Ананьева, В. Дружинина, Н. Кузьминой, Н. Довгалевской, Н. Мешкова, Л. Образцовой и др. Также ими рассматривались влияние интеллекта на учебную деятельность, в том числе изучалось и такое явление, как неуспеваемость обучаемых. Исследователями использовались разнообразные описания понятия «учебная успеваемость», при его введении анализируя чаще всего профессиональные компоненты узко специфической направленности (В. Блинов, И. Зимняя, В. Беспалько и др.).
Изучаются различные факторы, которые оказывают влияние на академическую успеваемость. Рассматриваются разнообразные как психологические, так и социально-демографические характеристики обучаемых: семейное положение, пол, здоровье, мотивации, умственные способности, личностные качества [30, 38, 44, 17] и прочие особенности.
Российская система образования исторически имела разнообразные подходы к атрибуции уровня знаний. Отметка необходима для утверждения степени усвоения образовательного стандарта по конкретному предмету. Отметка – это зафиксированный в баллах результат обучения. Часто для поиска критерия успешности проводятся исследования, используя средний экзаменационный балл [25, 45-47] по конкретным предметам или за весь цикл обучения или за определенный временной отрезок, например за год.
Соотнесение фактических результатов с установленными нормативами, производится отдельными людьми, экспертами в сфере образования, например, преподавателем, или коллегиальным органом экспертов (например, членами государственной аттестационной комиссии (ГАК)). Такое оценивание качества знаний в той или иной степени субъективно [48-51].
Считается, что методика, применяя которую диагност минимально оказывает влияние – это тесты интеллекта, способностей и достижений, а также опросники и пр. [52]. Наиболее распространенные – тесты интеллекта, по которым определяют «уровни… мышления, памяти…» [33-35]. Эта группа тестов относится к тестам общих способностей. Они являются достаточно сложными и длительными, поскольку состоят из ряда субтестов. И часто предполагают использование совокупности методик, предназначенных для измерения отдельных черт интеллекта (Ф. Гальтон, Дж. Кеттелл, А. Бине, Т. Симон, Р. Амтхауэр, Ч. Спирмен, Л. Терстоун, Г. Айзенк и др.).
Для диагностики умственного развития выпускников средней школы и абитуриентов авторским коллективом психологов ПИ РАО был разработан Тест Умственного Развития Абитуриентов и Старшеклассников – АСТУР [36, 53]. С помощью 9 субтестов имеется возможность прогнозировать успешность последующего обучения старшеклассников в различных по профилю факультетах (вузах), применяя корреляционный анализ между результатами теста и величинами проходных баллов в вуз [37].
Американские профессионалы широко применяют тесты, которые чаще всего используются для оценки успешности по конкретному курсу или по целостной учебной программе. Так для определения уровня обучения в институте, на который должен быть зачислен абитуриент, применяют специальные тесты SAT II [33] – Scholastic Aptitude Test, а для поступления в магистратуру, аспирантуру – тесты GRE Subject Tests [34] – Graduate Record Examination, которые оценивают достижения выпускников вузов в различных научных дисциплинах.
Формулы академической успешности
Итак, в результате анализа работ не выявлено применение в нашей стране использование семестровых балльных показателей качества обучения и параметров текста для учета и определения уровней подготовки специалистов.
Предварительно необходимо решить задачу определения показателей академической успешности.
При этом необходимо решить следующие подзадачи. а. Можно допустить, что существует возможность разделить поток абитуриентов на тех, кто будет успешно и не столь успешно обучаться на протяжении всего срока обучения. Если это предположение окажется верным, то следует определить границу между этими двумя группами абитуриентов, характеризующие прогнозируемые уровни качества. Естественно предположить, что прямой зависимости «семестровый экзамен» «конкретная оценка за семестровый экзамен по конкретному предмету» не может быть обнаружена. б. Установить связь между характеристиками письменной речи и показателями академической успеваемости. К решению этой задачи можно подойти посредством использования критериев, характеризующих качество процедуры прогнозирования. В этом случае целесообразно использовать критерии, основанные на измерении ошибок первого и второго рода [125-131].
В результате такой постановки получается следующая схема оценки эффективности процедуры прогнозирования уровней академической успешности.
На первом этапе методами группирования данных [132, 133], например, методами кластерного анализа, необходимо произвести разбиение данных исследований с выделением классов студентов различных по уровню академической успешности. Такой подход использовался в [29, 134].
На втором этапе возможно применение различных методов обработки данных, которые рассматриваются как методы классификации объектов, представляемых геометрическим образом в виде некоторой точки в многомерном пространстве (в виде вектора признаков классификации).
Следственно, используя параметры анализа текста и экспертные знания, можно построить отображения типа: «исходные тексты письменных экзаменов» «векторы признаков» (результаты обработки индивидуальных текстов) «уровни академической успеваемости», найдя классы качества обучения студентов (из числа успешно завершивших обучение, получивших диплом, или отчисленных за академическую неуспеваемость).
В такой постановке получается классическая задача распознавания образов и построения границ разделения классов [47, 129, 134, 135].
Существует ряд подходов к решению подобных задач классификации.
1) В одноклассовых постановках задач классификации используются только реализации из обучающей выборки, относящиеся к выборке, выделенному классу К, без учета текстов, не принадлежащих этому классу. В этих постановках основанием для классификации нового объекта является наличие устойчивых (например, корреляционных, причинно-следственных, ассоциативных, информационных) связей между элементами векторов [136, 137].
2) Наиболее естественны и распространены двухклассовые постановки задач классификации. В них обучающая (LEARN) выборка объектов LEARN{W} разделяется на два непересекающихся множества: LEARN (TJr\eK у} - множество положительных (принадлежащих исследуемому классу) обучающих примеров и LEAm VfK - множество отрицательных обучающих примеров (по данным объектов, не принадлежащим исследуемому классу объектов).
Известно, что оптимальным двухклассовым классификатором является байесовский классификатор [127, 138], но для его построения необходимо знать априорное распределение вероятностей классов объектов К и условное распределение вероятностей представителей каждого класса в пространстве рассматриваемых признаков.
Поэтому часто используются непараметрические методы, такие как метод ближайшего соседа (метод ближайших и-соседей) [125, 133], метод потенциалов, методы локальной аппроксимации [139], методы штрафных и барьерных функций [127] и другие. Поиск решения поставленной задачи с использованием этих методов связан, главным образом, с оптимизацией критериев, рассчитываемых из оценок мер схожести объектов как элементов пространства признаков [140-142].
3) Решение многоклассовой задачи классификации (например, в случае, когда студенты окажутся сгруппированными более чем в два представительных класса) наиболее естественно проводить путем параллельного решения двухклассовых задач.
Также необходимо решить какими именно показателями текста (рукописного документа, созданного при сдаче вступительного экзамена по русскому языку) возможно будет провести его анализ.
Алгоритмы построения математических моделей
Извлеченные знания были подвергнуты анализу. Первичный анализ данных позволил выделить две подвыборки: 1) успешно закончивших институт с получением диплома специалиста (60 субъектов) и 2) неуспешных студентов, отчисленных из университета. Статистический анализ данных выпускников с использованием непараметрических методов [126]: критерия Колмогорова-Смирнова и критерия серий Вальда-Вольфовица представлен в приложении Г.
Для успешных обучающихся осуществлен анализ показателей экспертной информации, разработанных показателей академической успешности A[i] , B[i] , C[i] , D[i] , E[i] – попарный анализ всех показателей академической успешности с применением ранговой корреляции Спирмена (анализ представлен в приложении Д).
Анализ данных исследования, рассмотренный в приложении Д, подтвердил, что наилучшим приближением к медианным оценкам показателя АкУсп является показатель B[i ] . Для динамического оценивания успеваемости и прогнозирования целесообразно использовать показатели среднесеместровых усечённых отметок B[ji] . Вторым аргументом выбора ряда
В соответствии с разработанным алгоритмом построения математических моделей, изображенном на схеме алгоритма на рисунке 15, осуществлен кластерный анализ (узел F3) выделенного параметра – показателя академической успешности B[i ] для выпускников университета (раздел 2.1). Применен метод «ближайшего соседа». Дерево создания кластеров представлено на рисунке 24, где по оси абсцисс представлено множество классифицируемых точек – отмечены индексы выпускников i, а по оси ординат - отложены значения евклидового расстояния (Distance) между 72-мерными точками. На рисунке также отмечены объединения близких точек кластера горизонтальными отрезками.
В соответствии с проведенным кластерным анализом экспериментальных данных, из 2446 точек исходных данных экзаменационных отметок (представлены в приложении Е) устойчиво определены 2 кластера, относящихся к различным уровням АкУсп. Для них учащихся определены как Q - «Высокоуспешные» (32%) и QС «Слабоуспешные» (55%). Значения центроидов кластеров приведены на рисунке 25.
По имеющимся данным убеждаемся, что удалось выявить динамическую компоненту в определении академической успеваемости. Однако она не имеет числового выражения, в отличие от средних баллов, вычисляемых в диссертационном исследовании высокоуспешным назван такой студент, который по траектории своего обучения (по динамике своих отметок) ближе к центру тяжести, изображенному на рисунке 26, кластера высокоуспешных, чем к центру тяжести кластера слабоуспешных, представленному на рисунке 27.
Эти данные описывают динамику экспертных оценок – экзаменационных отметок – траекторию обучения студента в 9-мерном пространстве семестровых экзаменационных отметок.
У траекторного подхода имеется принципиальное отличие от рассмотренных ранее процедур расчета статических показателей. Оно заключается в том, что траектория среднего «высокоуспешного» выпускника (средний балл В = 4,8) вуза (рисунок 24) – это отнюдь не траектория «круглого отличника». А средний слабоуспешный выпускник в последние семестры обучения - скорее «хорошист», нежели «троечник» (средняя отметка В = 3,6).
Кроме того, были выделены 6 кластеров, данные которых представлены на рисунке 28, содержащих по 1-2 элемента. Отмечено, что эти 13% студентов, не попавших ни в категорию QA, ни в QС, составляют категорию По архивной информации, рукописным текстам, проведено выявление синтаксических параметров текстов, узел схемы С1 алгоритма на рисунке 15.
Проведённый анализ показал, что объем изучаемой письменной речи абитуриентов, изложение на вступительных экзаменах, выше необходимой нижней границы минимального объема текста (больше 150 слов), как описано в разделе 1.4.1. Следовательно, возможно использовать эти тексты и их параметры для проведения исследования.
Практическое использование математической модели на основе метода максимального правдоподобия
С целью выяснения возможных причин отличия уровней качества подготовки специалистов, академической успешности, проведена интерпретация аргументов (F15 F2, F3) модели МГрВ3\5 на экспериментальных данных кортежа (x,y,z) полученной функции академической успешности для уровней качества QQ3,5 (4.7). Данные по исследованию и интерпретации представлены в приложении Ж. В результате анализа аргументов модели МГрВЪХ5 выявлено наличие в группе высокоуспешных двух категорий обучаемых, отличающихся лишь характером, способом мышления, при получении одних и тех же академических результатов. Т.е. проанализированная система, состоящая из данных выпускников, имеет три стабильных состояния:
Сделан вывод, что превышение в формуле модели 2 23\5 определенного оптимального баланса между «штрафными» факторами (F2 и F3) и фактором Fl, характеризующим способ мышления личности, обусловливает нахождение точки данных в конкретной области академической успешности.
Для полноты полученных выводов проведена проверка разработанных математических моделей и методик для различных классов академической успешности. Рассмотрены границы между возможными парами кластеров: I. кластер QА (высокоуспешные студентами) и кластер QС (слабоуспешные студенты; П. кластер QС и кластер QD (отчисленные студенты).
Вариант вероятностной границы № I рассмотрен выше. Для получения границы № II аналогично использованы разработанные модели, методы и методики рассмотрена случайная подвыборка, состоящая из 60 студентов, студентов НИЯУ МИФИ, отчисленных из университета. Подвыборка состояла из 60 испытуемых, выбранных случайным образом из генеральной совокупности отчисленных с факультета Кибернетика МИФИ в 2006-2008 годах.
Классификационная граница уровней «неуспешные-слабоуспешные» В результате исследования подвыборки «Неуспешные» - отчисленные студенты МИФИ получены базовые параметры текста. По разработанной методике создана математическая модель, определяющая вероятность принадлежности обучающихся к областям «Слабоуспешные» или «Неуспешные», - получена функция QQ2X3. Проведя ее анализ, получены параметры эллипсоидов рассевания данных кластеров, необходимые для создания границы, как разности вероятностей, представлены в таблице 27. QQ2X3=2xLn (R3„(x,y,z))-2xLn (R2„(x,y,z)) = = 73,3 - ЮОх + 40,5x2 + 22,7у - 2S,5xy + 3,2у2 - 0,3z - 3,8xz + 7,9yz - 0,lz2 В результате сформировано неприведенное уравнение, из которого образовано уравнение поверхности второго порядка: QQ2X3 = 1,43 + И2, - Н22 - НІ, (4.7) - однополостный гиперболоид вращения. Эта поверхность является классификационной вероятностной границей данных неуспешных и слабоуспешных студентов.
Проведен анализ результатов разработанных моделей прогнозирования уровней качества подготовки специалистов, уровней академической успешности, студентов МИФИ. Произведено выявление классификационных границ.
Создана таблица 20 – сводная таблица показателей разработанных математических моделей МГрВ. Таблица 20 – Сравнение показателей моделей МГрВ Модель МГрВ дип,% длп,% Чвст,% Спцф,% тах+,% min,% QQ3X5 89,47 45,4 / 89,4 \ 54,5 144,01 34,92 QQxe 96,96 88,33 \ 96,9 , ; 11,6 108,6 85,30 Проведя сравнение показатели моделей, получено, что все дополнительно разработанные функции для прогнозирования уровней качества подготовки специалистов, границ АкУсп, как и модель QQ3\5 , обладают высокой степенью прогноза. Так для модели QQ2\3 она составляет 0,97 для слабоуспешных студентов.
В результате анализа разработанных моделей прогнозирования уровней качества сделан положительный вывод об эффективности использования данной математической модели МГрВ при построении прототипа информационной системы.
Для проведения проверки работоспособности разработанных моделей и алгоритмов по прогнозированию уровня качества подготовки специалистов в реальных условиях проведено сравнение выборочных данных других объектов, характерных по параметрам письменной речи и учебного уровня.
Для чего была подвергнута проверочному анализу совокупность лучших сочинений по литературе, написанных победителями российских олимпиад по литературе и школьниками-медалистами, потенциальных абитуриентов.
Выборка «Медалисты России» является простой случайной выборкой, сформированной из генеральной совокупности сочинений, представленных на CD-носителе [167]. Её объем является репрезентативным (20%), т.е. достаточным для проведения статистического исследования [156, 168].
Использовались в исследовании снятые по разработанной методике текстовые показатели 60 сочинений медалистов. Подвыборка «Медалисты России» использовалась как тестовая, а подвыборка «успешные» выпускники МИФИ”, созданная из подвыборки «выпускники МИФИ», - как эталонная.
Таким образом, есть все основания считать, что между данными этих двух выборок, тестовой и эталонной, не имеются различия по прогнозируемому уровню АкУсп. И, следовательно, правомерно использовать выборки «Медалисты России» и «Успешные студенты МИФИ» для проведения совместного статистического исследования.
Анализ главы «У дядюшки» ( Война и мир» П том) Второй том романа «Война и мир», особенно любим большинством читателей. Восхищает теплая атмосфера многолюдного дома Ростовых, семейные праздники, нежность и доброта отношений между родителями и детьми, музыкальные вечера — словом, все, что придает какую-то особую духовность. Мне почему-то вспоминается мысль французского писателя о том, что самая большая в мире роскошь — это роскошь человеческого общения.
В седьмой главе четвертой части мы видим молодежь дома Ростовых: Николая, Наташу, Петю, возвращающихся с охоты и останавливающихся отдохнуть у своего дальнего родственника, небогатого помещика, владельца единственной деревеньки Михайловка. Ростовы называют его дядюшкой, а сам автор почему-то не желает давать ему имени. Этот дядюшка — большой любитель охоты, и мы сначала видим его, летящего на своей лошади за зайцем, потом, когда его собака по кличке Ругай сбивает этого зайца, он, с удовольствием потряхивая зверьком, чтобы стекала кровь, сам говорит, «не зная с кем и что». Если выискивать какой-то сюжет в седьмой главе романа, то едва ли что выйдет из этого путного. Люди посидели немного в деревенском доме, где висят шкуры убитых зверей и пахнет яблоками и где, хоть и не заметно особого порядка, но и нет запущенности. Правда, мебель старая, ободранная, но не столь это важно для гостей дядюшки. Молодежь с удовольствием слушает музыку, танцует. Вот и все. И в то же время этот эпизод играет очень важную роль в композиции второго тома. Прежде всего, в нем выражается огромное желание самого автора подчеркнуть нерасторжимую связь своих героев с народом. Николай и Наташа слушают народную музыку, и она приводит их в восторг. Им, воспитанным на изысканных европейских мелодиях, исполняемых на клавикордах, оказываются близки и понятны незатейливые мотивы народных песен.
Писатель немало внимания уделяет описанию угощения в дядюшкином доме. Неудивительно, что молодым людям, целый день пробывшим на воздухе, очень хочется есть, но дело не только в этом. Физическое воздействие художественного слова настолько велико, что хочется есть и самому читателю. И в самом деле, разве не разыграется аппетит, когда читаешь, и видишь на подносе грибки, лепешки черной муки на юраге, сотовый мед, яблоки, орехи сырые и каленые, орехи в меду, а затем приносятся и ветчина, и курица, только что зажаренная.