Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ существующих схем гирокомпаса 8
1.1 Определение гирокомпаса 8
1.2 Традиционные – маятниковые гирокомпасы 9
1.3 Бесплатформенные гирокомпасы (БГК)
1.3.1 БГК на основе сканирующих однокомпонентных датчиков угловой скорости 12
1.3.2 Гирокомпасы на основе БИНС 22
1.4 Бесплатформенный гирокомпас с автокомпенсацией 27
1.4.1 Автокомпенсационное движение и его применение в БГК 27
1.4.2 Примеры БГК на основе БИИМ с автокомпенсацией 1.4.2.1 БГК на ЛГ КМ-11 (экспериментальный образец) 28
1.4.2.2 Бесплатформенный гирокомпас на лазерных гироскопах - PL41 MK4 MOD1 32
1.4.2.3 Гирокомпас "Омега" 33
Выводы по главе 1 37
ГЛАВА 2. Разработка алгоритма работы гирокомпаса с квазигармонической автокомпенсационной подставкой 39
2.1 Алгоритма работы гирокомпаса 39
2.1.1 Системы координат 39
2.1.2 Определение кинематических параметров гирокомпаса 43
2.2 Выбор параметров движения автокомпенсационной подставки 66
2.2.1 Рекомендации по выбору параметров автокомпенсационного движения 66
2.2.2 Выбор параметров автокомпенсационного движения 66
Выводы по главе 2 71
ГЛАВА 3. Выработка требований к точности измерительных датчиков и моделирование алгоритма гирокомпаса с автокомпенсацией 72
3.1 Выработка требований к точности измерительных датчиков 72
3.2 Моделирование алгоритма гирокомпаса с автокомпенсацией 75
3.2.1 Блок схемы ГК в среде Matlab-Simulink 75
3.2.2 Параметры моделирования движения объекта 77
3.2.3 Параметры моделирования движения подставки 79
3.2.4 Моделирование режимов движения объекта 80
3.2.5 Результаты моделирования 83
Выводы по главе 3 94
ГЛАВА 4. Результаты экспериментальных исследований 95
4.1 Описание опытного образца и стенда испытаний 95
4.1.1 Описание опытного образца 95
4.1.2 Описание испытательного стенда 98
4.2 Результаты экспериментальных исследований гирокомпаса 102
4.2.1 Установка опытного образца на стенде 102
4.2.2 Программа экспериментальных исследований 103
4.2.3 Результаты экспериментальных исследований 104
Выводы по главе 4 107
Заключение 111
Список сокращений и условных обозначений 112
Список литературы 113
- БГК на основе сканирующих однокомпонентных датчиков угловой скорости
- Выбор параметров движения автокомпенсационной подставки
- Блок схемы ГК в среде Matlab-Simulink
- Результаты экспериментальных исследований гирокомпаса
БГК на основе сканирующих однокомпонентных датчиков угловой скорости
Как видно из рисунка 1.3, отсчет текущей фазы механического сканирования производится от оси О, а угол характеризует азимутальную ориентацию оси О относительно плоскости, содержащей ось О и вектор Q.
Таким образом, частота биений на выходе сканирующего КГЛ приобретает гармоническую частотную модуляцию, девиация которой пропорциональна тангенсу угла отклонения вектора угловой скорости Q от оси механического сканирования, а фаза модулирующей функции характеризует сторону отклонения. При совпадении вектора Q с вектором Q сигнал гармонической частотной модуляции пропадает, поэтому ось механического сканирования соответствует равносигнальному направлению. Совместив его с вектором измеряемой угловой скорости, можно определить его направление и модуль. Последний на равносигнальном направлении находится в виде: a = fQ/(kcos0e-Q,m) (1.8)
Выражения (1.7) и (1.8) свидетельствуют о возможности одновременного измерения модуля и направления произвольного вектора угловой скорости с помощью только одного КГЛ в режиме сканирования. Необходимо при этом отметить, что в режиме пеленгации (определения пространственной ориентации вектора Q ), когда совмещению равносигнальной зоны с вектором Q сопоставляется пропадание сигнала ошибки, возникает возможность уменьшения влияния вариаций параметров КГЛ на точность пеленгации. Действительно, если под влиянием случайных внешних и внутренних дестабилизирующих воздействий частота биений испытывает флуктуации с периодом корреляции т, то, выбирая режим сканирования из условия т 2п/0. , можно существенно снизить их влияние. Такая возможность возникает только в режиме пеленгации произвольного вектора угловой скорости и не может быть реализована в режиме измерения модуля, где требуются, как правило, большие интервалы измерений. Частным случаем рассмотренного режима сканирования является динамический метод определения направления вектора угловой скорости, например скорости вращения Земли. Отличительной особенностью этого метода является ориентация оси принудительного механического вращения в плоскости резонатора КГЛ. Для рассматриваемого случая можно получить выражение f(t) = kQ.Q cosq sm(flmt + cpg), (!") где ф0 - фазовый сдвиг между сигналом и опорным импульсом, задающим отсчет углов ф„. Оно описывает характер изменения частоты биений на выходе КЛГ в этом режиме.
Следует отметить, что, в отличие от режима пеленгации вектора угловой скорости сканирующим КГЛ, когда моменту пеленгации соответствует пропадание сигнала на выходе гироскопа, рассмотренный динамический метод определения направления на север отличается постоянным наличием сигнала ошибки (частотно-модулированного сигнала) на выходе КГЛ. Последнее обстоятельство при пеленгации произвольного вектора угловой скорости может привести к весьма большим девиациям частоты, которые могут затруднить построение практических схем. Кроме того, в этом случае оказывается затруднительным измерение модуля вектора угловой скорости, которое легко реализуется в режиме сканирования. Вращение КГЛ вокруг оси, лежащей в плоскости резонатора, затрудняет решение задачи слежения за направлением произвольного вектора угловой скорости. Поэтому осуществление таким образом гирокомпаса, работающего, например, на подвижном основании, может вызвать определенные трудности. С этой точки зрения более перспективным представляется осуществление режима конического сканирования. В этом случае работа лазерного гирокомпаса на подвижном основании может рассматриваться как процесс автоматического слежения за произвольным вектором угловой скорости. Для этого сигнал ошибки должен быть разложен по двум ортогональным осям. Возможность такого разложения непосредственно вытекает из выражения (1.7), для чего ему необходимо придать вид fif) = fm + /Q V M l cos \/+ 2 п тЧ С11 ) где /j = ctg ф cos a; /j = ctg ф sin а.
Другой путь построения гирокомпасов, работающих в динамическом режиме, связан с отказом от автоматического отслеживания направления оси мира или плоскости меридиана и переходом к вычислению азимута некоторого направления, заданного опорным элементом, например автоколлиматором.
Переход к алгоритмическому нахождению направления на север расширяет возможности динамических методов, открывает пути для оптимальной обработки результатов, ведет к упрощению схемы гирокомпаса и снижению инструментальных погрешностей.
Для практической реализации алгоритмического варианта динамического метода целесообразно перейти от режима регистрации угловой скорости с помощью КЛГ к режиму регистрации угла, при котором возникают условия для самокалибровки по эталонному преобразователю угла, например многогранной призме, оптическому датчику угла.
В режиме угловых измерений сигнал на выходе КГЛ интегрируется по времени и оказывается пропорционален углу поворота КГЛ за соответствующий временной интервал. Рассмотрим основные соотношения для алгоритмического метода динамического гирокомпасирования на примере обобщенной схемы (рисунок 1.4). Здесь КГЛ, как и в ранее рассмотренном динамическом методе, установлен под углом е к плоскости основания горизонтальной платформы 4, вращающейся с угловой скоростью Q . На этой же платформе размещен эталонный преобразователь угла 2, например многогранная призма. Линия О2О2 совпадает с проекцией оси чувствительности КГЛ на плоскость платформы и перпендикулярна одной из граней призмы.
Выбор параметров движения автокомпенсационной подставки
На гранях призмы располагаются лазерные гироскопы. Крепление корпусов кольцевых лазеров к ситалловой призме производится с помощью клея в 4-х точках через короткие цилиндрические проставки. Это сделано для того, чтобы между призмой и резонатором можно было пропустить нижнюю часть двойного пермаллоевого экрана при минимальном нарушении его целостности. В верхней части призмы и в середине конуса по оси вращения имеется сквозная цилиндрическая полость. В эту полость сверху вставляется блок акселерометров, выполненный из ситалла. Он жестко крепится с помощью клея к трехгранной призме, образуя единый ситалловый блок чувствительных элементов (БЧЭ).
Сверху на блок акселерометров с помощью клея жестко крепится трехгранный оптический элемент, выполненный из ситалла в виде куба с тремя зеркальными гранями. Этот элемент физически задает приборную систему координат ИИМ и используется, в частности, при калибровке измерительного модуля. Данная конструкция БЧЭ позволяет с высокой точностью сохранять взаимное положение датчиков, как во времени, так и при воздействии неблагоприятных факторов, например, изменения температуры.
К нижней части металлического конуса симметрично по окружности прикреплены три горизонтальных площадки. В центре каждой из площадок установлена вертикальная стойка, средняя часть которой с помощью перемычки соединена с верхней частью металлического конуса.
Конус с площадками, вертикальные стойки и перемычки образуют жесткий замкнутый металлический каркас ИИМ, практически развязанный от ситаллового БЧЭ. К этому каркасу крепятся электронные блоки, разъёмы и, если будет необходимо, внешний магнитный экран. Сверху на вертикальные стойки во время калибровки ИИМ может быть временно закреплена горизонтальная площадка для возможности размещения дополнительного оборудования, например, точного уровня. ИИМ термостатирован при рабочей температуре 20…25С с точностью ±1С. Термостатирование приводит к повышению точности и надежности ЛГ. Технические характеристики: ИИМ в корпусе системы совершает два оборота в одну сторону, затем быстрый реверс и два оборота в другую сторону. Время одного оборота составляет 3,6 с.
Измеряемые величины - квазикоординаты: приращения на рабочей частоте угла поворота (от ЛГ) и кажущейся линейной скорости (от акселерометров) ИИМ в проекциях на приборные оси модуля.
Бесплатформенный гирокомпас на лазерных гироскопах - PL41 MK4 MOD1 Разработанный фирмой LITTON (США) бесплатформенный гирокомпас PL41 MK4 MOD1 (рисунок 1.8) предназначен для навигационного обеспечения надводных кораблей [26]. PL41 Mk4 Mod1 является морской инерциальной навигационной системой с использованием новейших цифровых кольцевых лазерных гироскопов с низким уровенем шума.
Высокий уровень производительности системы обеспечивает требования системы навигации и управления для всех размеров и типов надводных судов. PL41 Mk4 Mod1 измеряет: - Географический курс; - Углы бортовой и килевой качки; - Скорости изменений курса и углов качки. Габаритные характеристики и вес : - Измерительный модуль - 450мм (ширина) x 475мм (толщина) x 580мм (высота) и 79,0кг Допустимые значения (3 ) погрешностей выработки: - Курса географического - 0,05.sec; - Углов качки - 0,02. Особенности конструкции системы: Для исключения влияния зоны нечувствительности ЛГ вместо вибрации каждого из гироскопов применено реверсное вращение всего ИИМ вокруг оси, ортогональной плоскости палубы объекта. Ось вращения располагается по продольной оси трехгранной пирамиды, на гранях которой закреплены ЛГ, что приводит к смещению рабочей зоны от зоны нечувствительности для каждого гироскопа. Кроме того, данное вращение обеспечивает наблюдаемость дрейфов ЛГ и автокомпенсацию их проекций на плоскость, ортогональную оси вращения ИИМ.
Гирокомпас "Омега" Гирокомпас «Омега», разработанный АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» (рисунок 1.9), предназначен для морских судов различного назначения, включая высокоскоростные суда и суда специального назначения. Для различных назначений система выпускается в трех исполнениях [3, 27]: - базовом (комплексном) – для установки на малые суда и для применения в навигационно-технических комплексах; - основном – с комплектом цифровых репитеров для установки на суда любого класса; - полном – с полным комплектом репитеров курса для установки на суда любого класса. Гирокомпас «Омега» представаляет собой систему на волоконно-оптических гироскопах и вырабатывает: - курс географический; - углы бортовой качки, измеренные в плоскости шпангоута; - углы килевой качки, измеренные в диаметральной плоскости.
Блок схемы ГК в среде Matlab-Simulink
В алгоритме компасирования необходима информация о переносной угловой скорости географического трехгранника для выработки относительной угловой скорости объекта. За такую информацию будет отвечать алгоритм выработки навигационных параметров.
В блоке сигналов акселерометров и выработки навигационных параметров углы ориентации от блока интегрирования использовались для перепроецирования сигналов акселерометров (по формуле (2.20)) в географическую систему координат. В результате чего получаются компоненты кажущегося ускорения nNhE . После компенсации ускорения Кориолиса и ускорения, связанного с криволинейностью движения объекта вдоль сферической поверхности Земли, из компонентов кажущегося ускорения nNhE и интегрирования полученных величин получаются составляющие относительной линейной скорости движения объекта VN hE ((2.22) - (2.26)). В выражениях (2.27) с помощью вторичного интегрирования получены координаты местоположения объекта , , h и их скорости изменения ф, X.
В блоке выработки переносной угловой скорости использовались навигационные параметры ср, ф, и Я для выработки переносной угловой скорости географического трехгранника й)м,п,Е (по формулу (2.11)). В соответствии с углами ориентации от блока интегрирования, перепроецируя й)мд,Е в связанную с объектом систему координат, получается coп е рyZ, которая будет использоваться в алгоритме компасирования.
Для ограничения погрешностей выработки параметров движения использован оптимальный фильтр Кальмана (ОФК). В качестве вектора измерения для фильтра Кальмана составлены разностные скоростные и позиционные измерения по данными спутниковой навигационной системы (СНС) (формула (2.55)). Выработанные ОФК оценки используются для замыкания отрицательных обратных связей с целью коррекции погрешностей выработки параметров движения и инструментальных погрешностей инерциальных датчиков.
Алгоритм обобщенного фильтра Калмана Пусть объектом наблюдения является система, состояние которой характеризуется n параметрами Х\, Х2,...уХп, совокупность которых принято называть вектором состояния Ж7- пт Х = [х±,Х2,...,хп\ . Для определения вектора X используются измерения некоторых величин, зависящих от параметров состояния системы. Совокупность измерений образует вектор измерений т-ш пт L = [zi,Z2,...,zm\ . Будем считать, что математическая модель исследуемой системы непрерывна и линейна, т.е. дифференциальные уравнения, описывающие движение системы, могут быть представлены в виде системы однородных дифференциальных уравнений первого порядка. Полная модель состояния и измерений в векторно-матричной форме может быть записана в следующем виде: где A(t) - матрица состояния с размерностью пхп, G(t) - матрица возмущений с размерностью пхр, H(Y) - матрица измерений тхп, \(t) - /w-вектор ошибок измерений, w(t) - p-вектор возмущений.
Основными допущениями калмановской фильтрации является то, что входные возмущения w(Y) и ошибки измерений \(t) должны быть гауссовскими белыми шумами с нулевым математическим ожиданием и корреляционными матрицами M[w(7)w (f)] = Q(t)S(f) M[\(t)\T(f)] = R(t)S(f), где Q(0, ЩО _ матрицы интенсивностей входных шумов w(Y) и ошибок измерений \(t) - являются симметричными неотрицательно-определенной и положительно-определенной матрицами интенсивностей белых шумов размером рхр и тхт соответственно.
Кроме того, векторы w(Y) и \(t) должны быть статистически независимы, т.е. их взаимная корреляционная матрица равна нулю M[v(t) wT (f)] = 0.
Поскольку измерительная информация поступает, как правило, дискретно, при практической реализации алгоритмов оптимальной обработки используются дискретные аналоги уравнений. Для этого переходят от непрерывных уравнений к конечно-разностным:
Матрица F = (t) системы называется переходной матрицей и аналогично матрице A(f) полностью отражает динамические свойства системы. Переходная матрица может быть найдена в виде:
В интегрированных системах выработанные калмановским фильтром оценки погрешностей используются для замыкания отрицательных обратных связей с целью снижения значения этих погрешностей в самой системе. Кроме непосредственного уменьшения погрешностей может быть получен дополнительный выигрыш, связанный с уменьшением ошибок линеаризации модели [1, 16, 28, 36, 37 ]. 2.2 Выбор параметров движения автокомпенсационной подставки
Исследование публикационных материалов об автокомпенсационном движении измерительного блока инерциальных навигационных систем, в том числе научных статьей Вайсганта Игорь Борисовича, Одинцов Александра Анатольевича и Емельянцева Генадий Ивановича [25, 41-52, 76, 77], и принимая угловое движение подставки по квазигармоническому закону, сформулированы следующие рекомендации по выбору параметров автокомпенсационного движения: - Выбор амплитуды и частоты движения подставки должен учитывать диапазон измерения гироскопов и динамические характеристики объекта; - Выбор амплитуды и частоты движения подставки должен обеспечить наблюдаемость всех определяемых параметров системы; - Режим движения подставки должен обеспечить ограничение уровней погрешностей вырабатываемых параметров.
Результаты экспериментальных исследований гирокомпаса
Особенность расположения гироблока относительно плоскости палубы объекта позволяет утверждать, что величины влияний инструментальных погрешностей трех гироскопов на точности выработки курса являются эквивалентными. Таким образом, получим:
Исходя из (3.5), с учетом (3.7) запишем выражение зависимости точности выработки курса от точности гироскопов в виде: Тогда предельное значение суммарной погрешности гироскопа:
В таблицу 3.2 сведены полученные требования к точности гироскопов. Таблица 3. Систематическоесмещение нулей отпуска к пуску, /ч Нестабильностьмасштабныхкоэффициентов, % Спектральнойплотности мощностишума, 7л/ч
Гироскоп с такими характеристиками (таблица 3.2) соответствует среднему классу и имеет достаточно высокую стоимость. Поэтому актуальным является использование подставки с автокомпенсацонным движением для снижения стоимости и сохранения точности предложенного ГК.
Алгоритм работы ГК был реализован в пакете Matlab-Simulink, который предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые средства с использованием концепций объектно-ориентированного программирования. Блок схема ГК (рисунка 3.1) включает в себя блок сигналов (data_orig), блок ориентации (orientation block), блок навигационного канала (Navigation block) и блок фильтра Кальмана (Filter Kalman).
Блок схемы ГК В блоке сигналов смоделированы сигналы инерциальных датчиков (data_gyr, data_acc) и углового движения подставки (RO_orig), матрица поворота через углы Эйлера от связанной с подставкой системы координат к системе координат гироблока (E_orig), а также сигналы СНС (PLH_GPS, Vg_GPS). Исходные данные для блока сигналов сформированы в блоках моделирования скорости изменения углов ориентации ,, (блок “angle”), проекции относительного ускорения объекта на оси географической системы координат (блок “ag”), угловой скорости движения подставки (блок “RO”), углы Эйлера между положениями системы координат подставки и системы координат гироблока (блок “A_E”). Исходя из этих данных в блоке сигналов выработаны оригинальные параметры
ориентации и навигационные параметры объекта. Зашумив их, получены сигналы гироскопов (data_gyr), акселерометров (data_acc) и СНС по скоростям и координатам (Vg_GPS, PLH_GPS).
В блоке ориентации, исходя из сигналов гироскопов, угловой скорости движения подставки, матрицы поворота на углы Эйлера и переносной угловой скорости географической системы координат (Omg_i1), вычислены углы ориентации объекта (L_i1), которые в свою очередь поступают в блок навигационного канала.
В блоке навигационного канала, исходя из сигналов акселерометров и углов ориентации объекта, выработаны переносная угловая скорость географической системы координат, проекции относительной скорости объекта на оси географической системы координат (Vg_i1) и координаты объекта (PLH_i1).
В блоке фильтра Кальмана смоделирован алгоритм коррекции инструментальных погрешностей инерциальных датчиков и погрешностей выработанных параметров системы. Вектор измерения для фильтра Кальмана сформирован исходя из скоростных и позиционных измерении по данным спутниковой навигационной системы (Vg_GPS, PLH_GPS). Оценки вектора состояния (X_k) на выходе фильтра Кальмана поступают в канал обратной связи для коррекции погрешностей выработки параметров и инструментальных погрешностей инерциальных датчиков. В блоке фильтра также реализован ковариационный канал (P_k) для исследования эффективности работы.