Содержание к диссертации
Введение
Обзор существующих методов и устройств для измерения перемещения
Физические эффекты, применяемые для измерения перемещения
Обзор методов измерения угловых перемещений и их произволных
Выводы 32
Разработка электронных блоков для интегральных датчиков
Генераторный емкостный датчик перемещений 34
Емкостный преобразователь перемещений 39
Синхронный детектор в составе емкостного преобразователя перемещений
Магнитоэлектрический преобразователь силы (момента) 59
Выводы 63
Анализ свойств компонентов электронного блока и методика вероятностной оценки по грешностей интегральных датчиков
О фильтрующих свойствах синхронной модуляции - демодуляции
Вероятностная оценка погрешностей электронных схем на примере интегрального акселерометра
Анализ применимости фильтров низких частот в микроэлектромеханических системах
Выводы 83
Экспериментальные исследования электронных блоков
4.1. Методика компьютерной обработки результатов испытаний 84 интегральных акселерометров
4.2. Результаты экспериментальных исследований 89
Выводы 110
Список принятых обозначений 111
Заключение 113
Литература
- Обзор методов измерения угловых перемещений и их произволных
- Синхронный детектор в составе емкостного преобразователя перемещений
- Вероятностная оценка погрешностей электронных схем на примере интегрального акселерометра
- Результаты экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность работы. Актуальность выбранной темы подтверждается современным потоком информации в области интегрального приборостроения. С марта 2002 года микросистемная техника объявлена приказом Президента РФ критической технологией. В мире, а в том числе и в России, существуют специальные журналы, например, Sensor Letters (США), Микросистемная техника (Россия), Датчики и системы (Россия), в которых постоянно публикуются новейшие разработки и способы производства интегральных датчиков для различных областей техники. Из современных публикаций следует, что спрос на датчики постоянно растет. При этом прослеживается тенденция замещения традиционных датчиков интегральными на базе микроэлектромеханических систем. В то же время возрастают требования к точности датчиков.
В настоящее время микроэлектромеханические структуры широко применяются в навигационных и управляющих системах всех типов транспортных средств: автомобилях, самолетах, вертолетах, космических ЛА, а также на кораблях, подводных лодках и различных боеприпасах: ракетах, торпедах и т.д. Существуют также системы подземной навигации для исследования профиля скважин при буровых работах – гироскопические и магнитные инклинометры, выполненные в виде микроэлектромеханических систем и реализующие инерциальный принцип счисления пути и координат места.
На современном этапе развития конструкций летательных аппаратов, инклинометров и боеприпасов проявилась тенденция микроминиатюризации конструкций отдельных компонентов таких систем, в частности приборов первичной информации – датчиков линейных ускорений (ДЛУ, акселерометров), датчиков угловых скоростей (ДУС, двухстепенных гироскопов) и датчиков угловых координат (трехстепенных гироскопов), при сохранении и дальнейшем увеличении их точности, надежности, временной стабильности и снижении энергопотребления. Причем, если для гироскопических приборов эта тенденция едва прослеживается и имеет поисковый характер, то акселерометры успешно поддаются миниатюризации на протяжении последних 20-и лет как в нашей стране, так и за рубежом. Происходит это в основном благодаря интегральным технологиям, заимствованным из микроэлектроники (фото- и рентгенолитография, изотропное и анизотропное травление, ионная имплантация, эпитаксия и т.д.), а чувствительные элементы (ЧЭ) самих датчиков изготавливаются из кремния или кварца групповым способом. Наиболее известными разработчиками в области микросистемных приборов навигации в настоящее время являются фирма Analog Devices (Doscher J., США), Scientific Honeyweller (Askc. V.H., США), LITEF GmbH (ФРГ). Перечислим отечественные фирмы разрабатывающие микросистемные датчики: Арзамасское НПП “ТЕМП-АВИА” (к.т.н. Былинкин С.Ф.), Зеленоградский НИИЭТ (д.т.н. Тимошенков С.П.), Пензенский НИИФИ (д.т.н. Мокров Е.А.), МВТУ (д.т.н., профессор Коновалов С.Ф.) Тульский ГТУ (д.т.н., профессор Распопов В.Я.). Сервисная электроника датчиков первичной информации увеличивает степень своей интеграции, и на данный момент обозначился переход от гибридных интегральных схем (ГИС) со многими активными и пассивными компонентами на керамической подложке к специальным большим интегральным схемам (спецБИС) на одном кремниевом кристалле, имеющем источник опорного напряжения, генератор для измерительной схемы, фазочувствительный выпрямитель, измерительный усилитель с корректирующим устройством и усилитель мощности.
По принципу действия все акселерометры можно разделить на приборы прямого измерения и компенсационные: чувствительный элемент первых непосредственно передает информацию о входной величине на вторичный преобразователь, и при этом все погрешности измерительного тракта присутствуют в выходном сигнале датчика, а вторые частично или полностью (с интегратором в контуре – астатизм первого порядка) уравновешивают измеряемую величину с помощью главной отрицательной обратной связи (ГООС), т.е. реализуют силовую разгрузку ЧЭ с помощью выходного сигнала, подаваемого на элемент компенсации. В последнем случае точность прибора зависит в основном от элемента компенсации – датчика силы или момента обратной связи. Поэтому к их электронному блоку не предъявляют каких либо особых требований. В приборах прямого измерения, напротив, точность зависит от всех узлов, что приводит к усложнению схемотехники таких конструкций. Таким образом проблема улучшения характеристик (точности, технологичности, массогабаритных показателей) электронных блоков для приборов прямого измерения все еще актуальна.
Несмотря на перекрестную чувствительность, наиболее широко применяемыми ДЛУ в современных навигационных и управляющих системах для всех видов ЛА по прежнему остаются традиционные маятниковые акселерометры компенсационного типа с камневыми виброопорами или упругим подвесом инерционной массы. Причем последние имеют существенные преимущества, поскольку у них отсутствует порог чувствительности в традиционном понимании, который можно было бы измерить, а минимальное значение измеряемого ускорения определяется моментом превышения выходным сигналом прибора уровня “шума” сервисной электроники.
Диссертация выполнялась в соответствии с планом основных научных работ Арзамасского филиала НГТУ по проблеме “Разработка и исследование интегральных датчиков первичной информации".
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование электронных блоков с улучшенными метрологическими характеристиками для интегральных датчиков ускорений прямого измерения и компенсационного типа.
Задачи диссертационной работы:
1. Разработка электронных преобразователей и их узлов, встраиваемых в интегральные акселерометры, с целью микроминиатюризации датчиков с одновременным повышением точности.
2. Экспериментальные исследования характеристик электронных блоков в составе интегральных акселерометров для практического подтверждения результатов диссертации.
Объект исследования. Объектом исследования являются: Электронные и микроэлектромеханические узлы интегральных акселерометров.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического моделирования, теории систем автоматического управления, физический эксперимент, синтез конструктивных решений и методы схемотехники.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработаны генераторный емкостный датчик микроперемещений, отличающийся от известных снижением погрешности, за счет введения дополнительных цепей, компенсирующих влияние входных емкостей логического элемента и алгоритма обработки, и дифференциальный емкостный датчик перемещения, отличающийся введением непрерывной электрической отрицательной обратной связи для уменьшения тяжения подвижного электрода.
2. Предложены адаптированные для использования в интегральных датчиках синхронный детектор с коммутируемым конденсатором, отличающийся от известных возможностью применения емкостей малого номинала без фильтра низких частот, и синхронный детектор, не содержащий емкостей, отличающийся повышенной точностью.
3. Предложен магнитоэлектрический преобразователь силы, в отличие от известных адаптированный для интегрального исполнения.
4. Предложены методики и программы обработки экспериментальных данных для исследования статической характеристики акселерометров, впервые позволившие получить на основе измерений погрешности: нуля, крутизны, нелинейности, погрешности установки базы и погрешности от поперечных воздействий в диапазоне температур.
5. Новизна полученных результатов подтверждается патентами РФ на изобретение № 2218575, 2272297, 2272298.
Практическая ценность работы:
1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде рекомендаций и расчетных соотношений для проектирования и построения электронных блоков интегральных акселерометров.
2. Разработки электронных блоков для встраивания в интегральные акселерометры серийного изготовления.
3. Методики определения характеристик интегральных акселерометров, в составе которых применены разработанные электронные блоки, позволяют получить основные метрологические параметры приборов.
Реализация в промышленности. Результаты диссертационной работы внедрены в разработку новых электронных блоков для интегральных акселерометров в ОАО "Арзамасский приборостроительный завод" и в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре “Авиационные приборы и устройства” по специальностям 190300 и 190900, что подтверждается соответствующими документами.
Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях и совещаниях:
На региональной научно-технической конференции “Наука – производству”, Н. Новгород, 1998 г.
На международной молодежной научной конференции “XXV гагаринские чтения”, Москва, 1999 г.
На Всероссийской научно-технической конференции “Методы и средства измерения физических величин”, Н. Новгород, 2000 г.
На Всероссийской научно-технической конференции “Информационные системы и технологии”, Н. Новгород, 2002 г.
На расширенном заседании кафедры “Авиационные приборы и устройства” Арзамасского филиала НГТУ в 2003 г.
На расширенном заседании кафедры “Авиационные приборы и устройства” Арзамасского филиала НГТУ в 2004 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 16 работ, из них 5 статей, 7 – тезисов докладов на научно-технических конференциях, 3 – патента на изобретение, 1 – методические указания к лабораторным работам.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений, списка литературы и содержит 145 страниц машинописного текста: иллюстраций – 61 (рисунки, схемы, графики), таблиц – 9, список литературы – 76 наименований.
1. Разработка оригинальных генераторного емкостного датчика перемещения с улучшенными метрологическими характеристиками и дифференциального емкостного датчика перемещения с непрерывной электрической отрицательной обратной связью для уменьшения тяжения подвижного электрода.
2. Разработка и исследование новых синхронных детекторов, адаптированных для применения в микроэлектромеханических системах при различных условиях: с применением минимальных емкостей и без емкостей с одновременным улучшением по точности.
3. Впервые разработанная конструкция магнитоэлектрического преобразователя силы в интегральном исполнении с подвесами без металлизированных дорожек для применения в интегральных акселерометрах компенсационного
типа.
4. Методики и программы обработки экспериментальных данных для исследования статической и температурной характеристик акселерометров, позволившие получить на основе измерений погрешности: нуля, крутизны, нелинейности, погрешности базы установки и погрешности от поперечных воздействий при заданных температурах.
Обзор методов измерения угловых перемещений и их произволных
Существует множество различных способов [1-15] измерения перемещения. В данном параграфе проведены их классификация и сравнительный анализ на предмет применимости в интегральных датчиках. Рассмотрены лишь те устройства, которые возможно выполнить в миниатюрном исполнении. Одним из Рис. 1.1. Тензорезисторный мост: 1 -корпусная пластина; 2 - мембрана; 3 - камера образцового давления; 4 -рабочий тензорезистор; 5 - металлизированная дорожка; 6 - компенсирующий тензорезистор; 7 - контактная площадка основных элементов измерительного устройства является датчик - преобразователь контролируемой первичной величины в величину иного рода, удобную для дальнейшего использования, чаще всего электрическую. Основными требованиями, предъявляемыми к датчикам, являются: точность и надежность в работе, достаточная чувствительность, необходимый диапазон изменения параметров, быстродействие, минимальные масса и габаритные размеры. В интегральных датчиках в основном используют измерители деформации (тензодатчики) и перемещения. Тензодатчики. Естественной входной величиной этих датчиков является деформация, в качестве первичного преобразователя используется упругий элемент. Приборы этого типа отличаются сравнительной простотой конструкции, малыми габаритами, большой погрешностью из-за влияния тензопре-образователей (расположены в зоне деформации) на свойства упругого элемента.
Мост тензорезисторов [16-23] (рис. 1.1) широко применяется в интегральных датчиках, несмотря на низкую точность, например, в датчиках давлений. Обладает следующими достоинствами: простота конструкции, легко реализуется в интегральном исполнении. Принцип действия основан на изменении сопротивления проводника в зависимости от его деформации. Выходной сигнал датчика можно найти в виде: вых
Датчик деформации с использованием ПАВ. / - электроды возбуждения ПАВ; 2 - зона деформации; 3 - электроды приемника ПАВ; 4 - пленка пьезо-электрика; 5 - упругий элемент где i iCSj), і?г(єл) - рабочие тензорезисторы; R\, i?2 - компенсирующие тензоре-зисторы, расположенные вне зоны; ех - деформация (относительное удлинение); U- напряжение питания моста. Сопротивление тензорезисторов нелинейно относительно деформации, обычно сильно зависит от температуры, кроме того, из-за неоднородности упругого элемента, существуют напряжения вследствие теплового расширения, поэтому датчики этого типа характеризуются высокой погрешностью.
Датчик деформации с использованием поверхностных акустических волн (ПАВ) [8, 24]. Широкого при менения в интегральных датчиках не нашел, хотя имеет малые габариты и изготавливается по микроэлектронной технологии. Точность выше, чем у моста тензорезисторов. Схемотехнически более сложен.
Принцип действия (рис. 1.2): с помощью электродов возбуждения 1 в слое пьезоэлектрика 4 индуцируют колебания на резонансной частоте; частота определяется расстоянием между электродами / и скоростью распространения звука по поверхности; колебания проходят сквозь зону деформации 2 длиной L и попадают в приемник ПАВ; в зависимости от деформации изменяется путь проходимый звуком, следовательно, изменяется фаза колебаний в приемнике, что регистрируется специальной схемой.
Из (1.2) видно, что при правильном выборе первичного преобразователя датчик имеет линейную функцию преобразования. Тепловые напряжения в упругом элементе присутствуют, поэтому прибор желательно термостатировать. Датчики деформации (тензорезистивный мост, на поверхностных акустических волнах, пьезоэлектрические) должны располагаться на упругом элементе, следовательно, влияют на его работу, вносят дополнительные погрешности. Датчики перемещения непосредственно измеряют перемещение путем преобразования его в электрическую величину. Класс датчиков перемещения содержащих магнитную систему, наиболее разработанный, содержит разные модификации, среди которых магнитоупругие, индуктивные и дифференциально-трансформаторные являются наиболее распространенными. Большинство применяется в машиностроении для контроля размеров деталей и в приборостроении для измерения теплоэнергетических параметров.
Широко применяются в различного рода неинтегральных датчиках. Разработано множество конструкций с большой и малой точностью. Сложны в изготовлении, большие габариты, дороги. Для повышения точности используются прецизионные магнитные материалы, магнитные шунты. Применение может быть оправдано в интегральных датчиках, содержащих магнитную систему для других целей, например, для датчика силы в приборах с обратной связью.
Датчик перемещения на основе эффекта Холла. 1 - подвижный объект; 2 - постоянный магнит; 3 - датчик Холла
Датчик перемещения на основе эффекта Холла [1] (рис. 1.3) имеет малые габариты, изготавливается по микроэлектронной технологии, схемотехнически прост. Недостатки общие для приборов с магнитной системой.
Принцип действия: в зазоре с неоднородным магнит ным полем находится датчик Холла. При перемещении изменяется магнитный поток, пронизывающий датчик, а, следовательно, и ЭДС Холла. Прибор имеет линейную выходную функцию при соответствующем выборе формы полюсных наконечников. Крутизна статической характеристики датчика Холла мала (измеряется в мкВ/Тл) и в значительной степени зависит от температуры. При смене знака магнитного поля сигнал датчика Холла также меняет знак, при этом смещение нуля отсутствует. С учетом вышеизложенного применение имеет смысл только в приборах с отрицательной обратной связью.
Синхронный детектор в составе емкостного преобразователя перемещений
В связи с тем, что измерительные емкости малы (около 10 пФ), раздельные испытания микромеханических и электронных блоков практически неприемлемы, поскольку емкости соединительных проводников между механическими и электронными блоками превышают значения измерительных. При испытаниях электронных блоков совместно с механическими применялись экранированные проводники длиной не более 50 мм. Описание подвижного узла в виде маятникового элемента с двойным подвесом для составления модели использовано из [2]. Полная передаточная функция акселерометра для испытаний электронных блоков совместно с микромеханической частью имеет следующий вид:
Интегральные измерительные преобразователи по системным признакам подразделяются на два класса: преобразователи прямого измерения [30, 41 -47] и компенсационные [48 - 54]. Как правило, компенсационные преобразователи обладают лучшими статическими и динамическими характеристиками [55, 56]. При этом они требуют больших усилий и материальных затрат на их разработку и изготовление. Кроме силовой компенсации применяется легче реализуемая электрическая обратная связь по напряжению [57].
Второй вариант схемотехнической разработки емкостного преобразователя перемещений приведен на рис. 2.5, в котором применена общая отрицательная обратная связь по напряжению.
Схема включает в свой состав следующие узлы: генератор прямоугольных импульсов, выполненный на логических элементах Лэ1 - Лэ4, предназначаемый для тактирования всех узлов акселерометра; управляемый источник опор ных напряжений на 0У1 - ОУЗ; ключевая схема на Кл1 - Кл4 для переключения полярности источников опорного напряжения, питающих цепь измерительных емкостей С\ и Сі, усилитель на ОУ4 для преобразования высокого импеданса емкостного моста в низкий, необходимый для сигнала, подлежащего обработке следующими узлами схемы; два одинаковых синхронных детектора на ОУ5 и ОУ6 и ключах Кл5 - Клб и Кл7 - Кл8, причем первый синхронный детектор (ОУ5) предназначен для двухполупериодного выпрямления сигнала переменного напряжения с диагонали емкостного моста, а второй (ОУ6) - для преобразования постоянного напряжения в переменное с амплитудой, равной величине выходного сигнала; интегратор на ОУ7.
Подвижный электрод измерительных емкостей С\ и Сі выполнен из проводящего кремния и является одновременно массой, чувствительной к ускорениям. При разомкнутой цепи обратной связи не возникает изменения разностей потенциалов между подвижным и неподвижными электродами. Изменения имеют место только лишь для зазоров, при этом возникает электростатическая сила, направление которой совпадает с направлением действия вызывающей перемещения силы где F - площадь подвижного электрода в плане; Д/г - смещение подвижного электрода.
Электростатическая сила приводит к проявлению эффекта отрицательной жесткости, который сказывается в снижении механической жесткости подвесов чувствительной массы. Величина результирующей жесткости при этом равна: где G - механическая жесткость подвеса подвижного узла. При замыкании обратной связи эффект отрицательной жесткости исчезает. Динамика датчика перемещения в основном определяется передаточной функцией фильтра нижних частот (обычно колебательное звено с относительным коэффициентом демпфирования 0,707).
Так как датчик перемещения находится в прямой цепи, то его погрешность оказывает малое влияние на выходной сигнал акселерометра. Возможно снижение погрешности акселерометра в статике, если включить в прямую цепь интегратор [58, 59].
Выходное напряжение акселерометра, поданное на управляющий вход источника опорных напряжений, смещает опорные напряжения относительно нуля, сохраняя неизменной их сумму. Возникшая разность потенциалов между подвижным и неподвижными электродами принудительно балансирует емкостный мост по напряжению. При этом потенциал на подвижном электроде равен нулю, а напряженность поля с обеих сторон подвижного электрода выравнивается. функция (коэффициент) звена обратной связи. С учетом передаточных функций отдельных звеньев полная передаточная функция рассматриваемой схемы имеет вид: коэффициент крутизны статической характеристики акселерометра; т - масса подвижного узла; G - жесткость подвесов подвижного узла; Т = Jm/G - постоянная времени акселерометра; \ = K jl-yfmG - относительный коэффициент демпфирования подвижного узла; т = R4C3 - постоянная времени интегратора в прямой цепи акселерометра.
В передаточное соотношение преобразователя не входят диэлектрическая проницаемость газа и площадь электродов датчика перемещения, поскольку измерительные емкости включены по логометрическому принципу.
При отсутствии демпфирования \ = 0 и акселерометр, как динамическая система, становится неработоспособным из-за потери устойчивости. В интегральных акселерометрах распространение получил метод газодинамического демпфирования, который требует заполнения зазоров и полостей подвижного узла вязким газом, например, сухим азотом. Сухой азот является инертным газом, что одновременно предохраняет различные металлизированные участки чувствительного элемента от коррозии.
Основным препятствием для построения интегральных приборов с емкостными преобразователями является вероятность электрического пробоя малых зазоров. Критическая напряженность электрического поля в среде сухого азота, при которой возникает электрический пробой, составляет Екр 3-Ю В/м.
Заметное проявление ионизации газа начинается уже при напряженности поля порядка Ен 7-Ю5 В/м. Ионизация газа оказывает влияние на работу преобразователя перемещения через изменение сопротивления утечки измерительных конденсаторов.
Вероятностная оценка погрешностей электронных схем на примере интегрального акселерометра
Полный цикл работы демодулятора осуществляется в течение одного периода синхронизации, причем за время первого полупериода на входе синхронизации сигнал имеет значение логической единицы q = 1, а за время второго полу периода - q = 0. Ключи Кл5-Кл8 в соответствии с сигналами синхронизации переключают входы операционного усилителя ОУ2 с инверсного включения на неинверсный и наоборот. Так при q = \ и q =0 в течение первого полупериода напряжение на выходе ОУ2 будет
Сигналы соответствующие различным точкам схемы, приведены на рис. 3.3. Выход ОУ1 является выходом модулятора - эпюра (а), инверсный вход ОУ2 является выходом демодулятора - эпюра (Ь) и выход ОУ2 является выходом фильтра - эпюра (с). Информационным параметром емкостного преобразователя до фильтра нижних частот является амплитуда переменного напряжения, симметричная относительно нулевого уровня. Информация о знаке содержится в выделении фазы синхросигналом. После синхронного детектирования (демодуляции) выходной сигнал фильтра становится знакочувствительным. При наличии постоянного смещения относительно нулевого уровня, например, при перекосе ОУ1 в схеме будет иметь место внутренний шум (на рис. 3.3, а смещение показано пунктирной линией). При этом на осциллограмме (рис. 3.3, Ь) при первом полупериоде высота сигнала снижается, а при втором полупериоде - увеличивается. Постоянная времени фильтра должна быть выбрана так, чтобы шумы ключевых схем модулятора и демодулятора, а также шумы, обусловленные смещением нулевого уровня, снизить до допустимого значения. В схеме емкостного преобра 1-й период 2-й период зователя перемещений (рис. 3.1, а) ключи Кл9 и КлЮ применены для температурной компенсации изменений сопротивлений ключей Кл5-Кл8 на входе ФНЧ, применение которых заложено в принципе работы синхронного демодулятора. входящих в коэффициент крутизны статической характеристики фильтра. При выполнении их в одном технологическом цикле и расположении на подложке рядом погрешностью синхронного детектора и ФНЧ можно пренебречь. В схеме предусмотрен встроенный контроль работоспособности акселерометра, посредством подачи на неинвертирующий вход ОУ1 зондирующего сигнала. Зондирующий сигнал может быть в виде переменного напряжения, подаваемого на вход ОУ1 через резисторный делитель RrR&- Это переменное напряжение должно быть синхронизировано с переменным напряжением, питания емкостного моста. Величина резисторов в акселерометре с пределом измерений на один g выбрана так, что при подаче напряжения в один вольт выходной сигнал соответствует одному вольту. Здесь используется свойство операционных усилителей с обратной связью выравнивать сигналы на инвертирующем и неин-вертирующем входах. В свою очередь при изменении сигнала на инвертирующем входе меняется потенциал на подвижном электроде измерительных емкостей, что в конечном итоге приводит к перераспределению электростатических сил между подвижным и неподвижными электродами:
Проведем оценку погрешностей электронных схем на примере интегрального измерителя ускорений (акселерометра). Ускорение объекта в полете не является постоянной величиной, а обычно меняется во времени, причем предельная частота изменений зависит от параметров объекта и обычно не превышает 2-3 Гц (рис. 3.4). Для измерения ускорений используется современная конст рукция акселерометра, представляющая собой малогабаритный датчик, выполненный методами интегральной технологии на основе кремния.
Случайными называются погрешности, заранее не определенные по своей величине и природе, в проявлении каждой из которых не наблюдается какой либо закономерности. Их присутствие обнаруживается тем, что при повторении измерений одной и той же величины с одинаковой тщательностью, получа- Рис 3.4. Схема действия ускорений
ются несколько отличающиеся числовые результаты. Причинами появления случайных погрешностей являются неконтролируемые непрерывные изменения всех факторов, влияющих на результаты измерений. Чем точнее прибор, чем точнее учитываются влияния внешних условий, тем меньше будут величины случайных погрешностей. Но полностью устранить все случайные погрешности оказывается никогда невозможно.
Совокупность случайных погрешностей, присущих какому-либо прибору или методу измерений, наиболее полно характеризуется законом распределения, который устанавливает связь между всеми возможными значениями случайных погрешностей и вероятностями их появления.
Для случайных погрешностей измерения характерно то, что они обусловлены одновременным действием большого числа независимых и однородных по своему влиянию факторов, причем влияние каждого из них по сравнению с совокупностью всех остальных факторов ничтожно. Практика показывает, что для таких погрешностей справедливы следующие два положения, называемые аксиомами случайных погрешностей [64, 65]. При очень большом числе измерений случайные погрешности, равные по величине, но различные по знаку, встречаются одинаково часто. Число отрицательных погрешностей равно числу положительных. Малые погрешности встречаются чаще, чем большие. Очень больших погрешностей не встречается.
Результаты экспериментальных исследований
В общем случае испытания проводятся с использованием центрифуги для задания ускорений и набора типовых цифровых измерительных приборов: вольтметров, осциллографов, источников питания и др. Для акселерометров с диапазоном 0,1... 10 g проведение испытаний осуществляется в поле сил тяготения Земли с использованием оптической делительной головки или 12-гранника, позволяющего устанавливать испытуемый акселерометр на заданные фиксированные углы. В микромеханических системах механические и электронные блоки неотделимы. Связано это с тем, что из-за малых размеров микромеханических блоков их свойства существенно отличаются от макросистем, в частности, для емкостных преобразователей перемещения емкость соединительных проводников соизмерима с рабочей емкостью измерительных конденсаторов. Поскольку разработанные электронные устройства предназначены для работы в составе интегральных акселеро метров, то целесообразно экспериментальные исследования проводить непосредственно с чувствительными элементами акселерометров.
В типовой методике уравнение математической модели интегрального акселерометра принимается в следующем виде: U = K0 + К1ах+К2а2х+К3а3х+... + Кпапх+Ауау + + Azaz +Kyxayax+Kzxazax, где U- выходной сигнал акселерометра; К0 - смещение нуля; К\ - крутизна входной характеристики (масштабный коэффициент); Кп («=2,3,4...) - коэффициенты нелинейностей; Ay, Az - углы погрешности базы; Кху, Kyz — коэффициенты перекрёстных связей; ах, ау, az - измеряемое, боковое и вертикальное ускорения.
Рассмотрим метод [69, 70] испытаний акселерометров по JV точкам. Исследуемый акселерометр последовательно устанавливают под любыми углами симметрично относительно нуля и измеряют выходные напряжения с помощью цифрового вольтметра. Если вертикальная ось акселерометра установлена под углом 0 к гравитационной вертикали места, то
На основе систем (4.5), (4.6) и соотношений для ошибок (4.7)—(4.12) разработана прикладная программа для обработки экспериментальных данных, написанная на языке C++, с целью упрощения исследования статической характеристики акселерометров (приложение 2). С помощью этой программы было испытано пять акселерометров прямого измерения с пределом измере ния ymax = 1 g и максимальным выходным напряжением С/тах = 5В (методика испытаний не зависит от типа акселерометра). Результаты ее работы показывают, что основной ошибкой испытанных акселерометров является нелинейность их функции преобразования, то есть их точность можно повысить, если использовать вычислительные устройства [71 - 73] (аналоговые или цифровые) для коррекции выходного сигнала.
Одними из наиболее важных характеристик являются температурные [74], исследования которых осуществляются по следующей методике. Производятся измерения выходных напряжений при заданных значениях температуры и рассчитываются коэффициенты модели (4.3):
Далее по формулам (4.7), (4.8) и (4.11) рассчитываются погрешности нуля, крутизны статической характеристики и установки базы.
Математическая модель интегрального акселерометра с учетом температурных влияний может быть представлена в виде суммы двух функций: 1 -функции, зависящей от действующего ускорения и температуры A(AT)j; 2 функции, зависящей только от температуры С(ДГ). Представляя функции A(AT)j и С(ДГ) в виде усеченных степенных рядов, математическую модель можно записать в следующем виде: где AQ,A\,AI- коэффициенты математической модели, зависящие от ускорения и температуры; Со, С\, Сг- коэффициенты математической модели, зави сящие только от температуры. Используя метод наименьших квадратов
Аналогично вычисляются коэффициенты математической модели А0,А\, А2, зависящие от ускорения и температуры. Все коэффициенты модели (4.14) можно рассчитать с помощью программы, приведенной в приложении 3.
Результаты экспериментальных исследований
С целью проведения экспериментальных исследований были изготовлены макетные образцы электронных устройств.
Для проведения экспериментальных исследований принципиальной схемы преобразователя перемещений, приведенной на рис. 2.2 изготовлена плата, показанная на рис. 4.6. Плата, приведенная на рис. 4.7 содержит двуполярный источник питания с плавающей средней точкой и блок ключей для синхронного детектора.
После проведения экспериментов с макетами электронных блоков (рис. 4.1 - 4.7) и анализа результатов были изготовлены гибридные схемы (рис. 4.8, 4.9) полного электронного блока (по 30 комплектов) для встраивания в интегральный акселерометр и проведения испытаний. Оптическая делительная головка: / - поворотный стол; 2 - объект испытаний; 3 - оптическое отсчетное устройство
При экспериментальных исследованиях характеристик разработанных электронных блоков для интегральных датчиков (акселерометров и датчиков давлений) применялись как специально разработанные методики, так и типовые. Например, по сравнению с широко распространенной методикой испытаний по шести дискретным точкам [75], была разработана методика испытаний по произвольному числу измерений, а обработка результатов осуществлялась с использованием метода наименьших квадратов и специально разработанной компьютерной программы.
Процесс задания режимов испытаний осуществлялся по типовым методикам с помощью оптической делительной головки типа ОДГЭ-5 (рис. 4.10) и термокамеры крайне низкой температуры Табаи Мини Сабзеро (рис. 4.11).
Оптическая делительная головка позволяет устанавливать объекты исследований как непосредственно на рабочий стол, так и посредством теплоизолированного цилиндра. Минусовые температуры задавались посредством охлаждения объекта исследования в термокамере вместе с теплоизолированным цилиндром в течение часа, а затем при заданной температуре осуществлялись измерения на всех углах наклона маятника, который являлся подвижным электродом дифференциальных емкостей. Плюсовые задавались от встроенного в цилиндр нагревателя с точностью до 0,5 С Выходные напряжения испытуемых устройств измерялись с помощью цифрового вольтметра В7-34А.
Измеренные величины выходных напряжений при нормальных условиях приведены в таблице 4.1, а результаты расчета коэффициентов математической модели интегральных акселерометров и их относительных ошибок, полученные после обработки результатов измерений с использованием компьютерной программы (см. приложение 2), приведены в таблице 4.2.
