Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Описание математических моделей погрешностей акселерометров и гироскопов и методик их калибровки в составе измерительного модуля 9
1.1 Обзор существующих моделей погрешностей и методик калибровки акселерометров и ВОГ
1.2 Постановка задачи исследования 21
1.3 Выводы по главе 27
Глава 2 Оценка коэффициентов моделей погрешностей акселерометров и ВОГ в стационарных условиях по прямым измерениям 28
2.1 Системы координат 28
2.2 Определение коэффициентов модели погрешностей акселерометров 30
2.3 Методика определения коэффициентов модели погрешностей ВОГ 33
2.4 Учет относительного смещения чувствительных масс акселерометров относительно друг друга 39
2.5 Выводы по главе 45
Глава 3 Оценка и учет влияния изменения температуры на точность акселерометров и ВОГ 47
3.1 Влияние изменения температуры на точность акселерометров и ВОГ 47
3.2 Оценка влияния изменения температуры на составляющие моделей погрешностей ЧЭ ИМ 50
3.3 Учет влияния изменения температуры на составляющие моделей погрешностей ЧЭ ИМ 55
3.4 Исследование работы алгоритмической компенсации в узком диапазоне температур 59
3.5 Выводы по главе 60
Глава 4 Уточнение коэффициентов модели погрешностей измерительного модуля по навигационному решению БИНС 61
4.1 Постановка задачи 61
4.2 Приведение показаний акселерометров к полюсу связанной системы координат 62
4.3 Модель погрешностей БИНС на ВОГ 62
4.4 Модель погрешностей ВОГ и акселерометров 65
4.5 Расчетная модель погрешностей БИНС 67
4.6 Формирование измерений 69
4.7 Выбор параметров движения платформы стенда 70
4.8 Результаты стендовых испытаний 71
4.10 Оценка эффективности предложенного метода калибровки измерительного модуля 74
4.11 Выводы по главе 77
Заключение 78
Список сокращений 81
Список литературы 82
Список работ автора 89
- Постановка задачи исследования
- Методика определения коэффициентов модели погрешностей ВОГ
- Учет влияния изменения температуры на составляющие моделей погрешностей ЧЭ ИМ
- Модель погрешностей ВОГ и акселерометров
Введение к работе
Актуальность темы. Бескарданные инерциальные навигационные системы (БИНС) составляют основу современного и перспективного бортового навигационного оборудования для подвижных объектов различного назначения. Распространение БИНС обусловлено низкой стоимостью, малыми массогабаритными характеристиками и временем готовности, высокой надежностью и низкими эксплуатационными расходами по сравнению с платформенными инерциальными системами. Хотя БИНС и уступают последним в точности. В настоящее время широкое распространение в качестве чувствительных элементов (ЧЭ) БИНС навигационного класса точности получили прецизионные волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) с замкнутым контуром обратной связи, которые к настоящему времени по значениям шума, смещения нуля и временной стабильности превосходят своего традиционного конкурента - кольцевые лазерные гироскопы.
Основным компонентом БИНС является бескарданный инерциальный измерительный модуль (ИМ), формирующий первичную информацию. При переходе к бескарданной технологии большая часть нагрузки по обеспечению требуемой точности инерциальной системы ложится на ЧЭ: акселерометры и гироскопы, которые в данном случае работают в большом диапазоне угловых скоростей и линейных ускорений. Основным источником погрешностей современных БИНС морского применения является изменчивость дрейфа используемых в ней гироскопов. Так для создания морской БИНС уровня точности 1 м. миля за сутки необходим эквивалентный дрейф гироскопов не хуже 0,001/ч, что является достаточно жестким требованием в динамических условиях движения объекта.
Для снижения эквивалентных дрейфов гироскопов и погрешностей акселерометров в процессе работы системы до уровня нестабильности необходимо осуществлять алгоритмическую компенсацию их изменчивости в соответствии с некоторой математической моделью, специфической для каждого типа датчиков. Процедура нахождения числовых констант, характеризующих модель погрешностей выходного сигнала, называемая калибровкой, обеспечивает реализацию потенциальных возможностей ЧЭ, на базе которых построена БИНС.
Таким образом, актуальной является задача анализа и выбора адекватной модели погрешностей ИМ, а также пересмотр и комбинация существующих методик с целью повышения точности стендовой калибровки прецизионного ИМ.
Целью работы является повышение точности стендовой калибровки измерительного модуля прецизионной БИНС на ВОГ морского применения для достижения остаточных эквивалентных дрейфов гироскопов и погрешностей акселерометров на уровне
соответственно 0,001/ч и 1 10~4 м/с в динамических условиях движения объекта в рабочем диапазоне температур.
Для достижения поставленной цели в диссертации были решены следующие задачи:
Проведен анализ существующих моделей погрешностей акселерометров и ВОГ и методик калибровки их коэффициентов;
Выработаны требования к точности определения коэффициентов модели погрешностей прецизионного ИМ БИНС морского применения;
Выработаны требования к стендовому оборудованию;
Осуществлено формирование связанной с ИМ ортогональной системы координат (ССК), оценка относительных координат положения чувствительных масс акселерометров в ССК с заданной точностью и приведение сигналов акселерометров к ее началу;
Разработана методика калибровки ИМ, обеспечивающая определение смещений нулей, масштабных коэффициентов (МК) и их асимметрии для ВОГ, временных запаздываний поступления данных ЧЭ относительно входных воздействий, а также согласование измерительных осей акселерометров и ВОГ с заданной точностью;
Определены зависимости коэффициентов моделей погрешностей ЧЭ БИНС, в том
числе углов отклонения измерительных осей акселерометров и ВОГ, от значения
температуры и скорости ее изменения;
Разработана методика алгоритмической компенсации температурной зависимости
коэффициентов моделей погрешностей ЧЭ БИНС;
Проведена экспериментальная апробация предложенной методики калибровки
прецизионного ИМ БИНС на трехосном стенде.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней:
Предложен алгоритм формирования ССК, построенной на измерительных осях
блока акселерометров, и приведения показаний акселерометров к ее началу, позволяющий
снизить погрешности выработки навигационных параметров;
Предложена методика калибровки коэффициентов модели погрешностей
прецизионного ИМ на ВОГ по навигационному решению БИНС с применением фильтра
Калмана, при этом обеспечивается согласование измерительных осей гироскопов и
акселерометров и их временных запаздываний, а в качестве эталонных данных в условиях
стенда используются линейные скорости и географические координаты начала ССК;
Предложена модель для описания температурной зависимости углов ориентации
измерительных осей ВОГ и акселерометров относительно ССК.
Практическая ценность состоит в следующем:
Разработанная методика калибровки ИМ БИНС на гироскопах типа ВОГ
обеспечивает повышение точности и согласованность оценок в определении смещений
нулей, МК и их асимметрии для ВОГ, углов отклонения измерительных осей ЧЭ и их
зависимостей от температуры, а также временных запаздываний в поступлении данных;
Разработанная программа тестовых угловых движений платформы стенда,
построена исходя из минимизации дисперсии погрешностей оценок полного перечня
коэффициентов модели погрешностей ИМ, обеспечивает наблюдаемость и требуемую
точность определения оцениваемых параметров;
Предложенная алгоритмическая компенсация позволяет значительно снизить
влияние температуры на выходные сигналы ЧЭ.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Методика определения относительных координат положения чувствительных масс
акселерометров в ССК, обеспечивает наблюдаемость и повышение точности определения за
счет задания угловых колебаний ИМ с переменным ускорением.
-
Методика калибровки коэффициентов модели погрешностей ИМ на ВОГ по навигационному решению БИНС в условиях стенда, обеспечивает повышение точности их определения и содержит оценку асимметрии МК ВОГ, согласование положения измерительных осей гироскопов и акселерометров и оценку их временных запаздываний.
-
Методика снижения температурной чувствительности путем учета температурной зависимости, в том числе и углов отклонения измерительных осей акселерометров и ВОГ, обеспечивает требуемую точность ВОГ в ограниченном диапазоне изменения температуры при использовании системы температурной стабилизации.
Достоверность научных положений. Математическое моделирование и обработка данных стендовых испытаний различных образцов ИМ БИНС осуществлялись с использованием пакета прикладных программ MatLab. Для обеспечения испытаний ИМ БИНС применялось аттестованное стендовое оборудование. Полученные результаты согласуются с известными данными, опубликованными, в том числе и за рубежом. Оценка эффективности калибровки осуществлялась путем анализа погрешностей навигационного решения от БИНС в автономном режиме ее работы с учетом компенсации систематических погрешностей измерений ВОГ и акселерометров в соответствии с выбранной математической моделью при стендовых испытаниях различных ИМ.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н.
Острякова, С.-Петербург, Россия: XXVII (12–14 октября 2010 г.), XXVIII (9–11 октября 2012 г.); на конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением", С.-Петербург, Россия: IX (14–16 марта 2007 г.), XIII (15–18 марта 2011 г.), XIV (13–16 марта 2012 г.), XVII (17–20 марта 2015 г.); на научных и учебно-методических конференциях, С.-Петербург, Россия: XLI (02 февраля 2012 г.), XLI (04 февраля 2016).
Объектом исследования являются образцы ИМ БИНС навигационного класса точности разработки АО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор" на ВОГ с обратной связью и кварцевых акселерометрах компенсационного типа.
Внедрение результатов. Разработанная методика калибровки ИМ БИНС используется при промышленном производстве ИМ на базе ВОГ навигационного класса точности в АО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор". Данная методика может быть использована при калибровке и других типов ИМ БИНС на датчиках угловой скорости.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, среди которых 4 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 3 – в трудах конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения, изложена на 89 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков и 9 таблиц, список цитированной литературы содержит 108 наименований.
Постановка задачи исследования
Уточнить параметры калибровки можно при помощи традиционного или скалярного методов, подробно описанных выше. При использовании в качестве эталонной информации прямых измерений угла поворота или скорости вращения платформы, предъявляются жёсткие требования к точности их воспроизведения, так как точность определения калибруемых параметров ограничена инструментальными погрешностями стенда. Выполнение этих требований для БИНС навигационного класса не является возможным. Кроме того традиционный и скалярный методы калибровки не позволяют определить все составляющие модели погрешностей ИМ (1.14). В связи с этим в настоящее время находят всё более широкое применение косвенные методы калибровки, обеспечивающие уточнение параметров калибровки ИМ по навигационному решению БИНС [5, 18, 21, 24, 27, 29, 30, 56, 79, 107]. В этом случае в качестве эталонных данных используются линейные скорости и географические координаты полюса ССК в процессе угловых колебаний платформы стенда.
В работах [5, 21, 27, 107] для решения поставленной задачи используются только скоростные измерения, при этом используются относительно простые расчетные модели и приближенные аналитические решения для погрешностей БИНС, справедливые для конечного интервала времени.
Калибровка ИМ в данном случае производится [27] на ограниченном интервале времени по измерениям погрешностей вырабатываемых инерциальной системы составляющих вектора линейной скорости после соответствующего поворота ИМ. Группа поворотов подбирается таким образом, что погрешность по скорости на начальном интервале времени практически линейно возрастает, а ее первая производная является линейной функцией только двух искомых коэффициентов модели погрешностей ИМ. Таким образом, проведя серию поворотов, можно определить большинство искомых параметров системы. Погрешность их калибровки находится на уровне 5…7". Однако систематические составляющие дрейфов гироскопов после поворота на начальном интервале вызывают рост погрешности по скорости пропорциональный квадрату времени и требуют использование скоростных измерений на длительном интервале времени. Что обусловлено необходимостью фильтрации флуктуационных, типа белого шума, составляющих дрейфов гироскопов. Погрешность калибровки смещений нулей гироскопов составляет около 0.01 /ч.
Использование упрощенных аналитических решений для описания изменчивости во времени погрешности БИНС по скорости при определенных поворотах платформы стенда неизбежно ограничивает точность оценивания искомых параметров [27]. Кроме того, применяемые для упрощения аналитических выражений одноосные повороты не являются оптимальными.
Более полное решение задачи калибровки коэффициентов модели погрешностей ИМ БИНС на ВОГ по навигационному решению приведено в работах [29, 30, 56, 79], здесь производится оценка одновременно всех коэффициентов модели погрешностей ИМ при использовании полной модели описания изменчивости во времени погрешностей вырабатываемых БИНС параметров.
Оценка искомых коэффициентов модели погрешностей ИМ осуществляется с привлечением фильтра Калмана. В качестве измерений для фильтра Калмана используются погрешности выработки БИНС навигационных параметров и параметров ориентации, сформированные в условиях стенда. Наличие погрешностей вырабатываемых параметров соответствующего уровня говорит об остаточных, не скомпенсированных на первых этапах калибровки погрешностях оцениваемых параметров.
Такой метод обладает рядом преимуществ: калибровка проводится по значительно менее зашумленным выходным сигналам БИНС; в результирующую погрешность не входят погрешности установки ИМ на платформе стенда и погрешности задания углов поворота; калибровка ИМ производится в составе работы навигационной системы с учетом канала передачи данных и погрешностей бортового вычислителя; обеспечивается привязка измерительных осей гироскопов к измерительным осям акселерометров; моменты поступления данных ЧЭ привязываются к одной временной шкале с учетом всех используемых в алгоритме фильтров; оценки калибруемых параметров являются самосогласованными между собой. В качестве измерений могут использоваться как угловые, скоростные или позиционные разностные измерения по отдельности, так и любые их комбинации. В литературе освещены методы, использующие в качестве измерений погрешности выработки: параметров ориентации [97, 107]; составляющих вектора линейной скорости [5, 29, 30]; составляющих вектора линейной скорости и географических координат [5, 69, А4]; всех выше перечисленных параметров [56]. Основным недостатком калибровки по навигационному решению БИНС с использованием погрешностей выработки параметров ориентации является необходимость привлечения точного значения угла поворота стенда и точной привязки осей ИМ к осям платформы стенда, а также синхронизации выходных данных системы со стендом, что не всегда возможно. Этого недостатка можно избежать, если использовать погрешности выработки составляющих вектора скорости и/или координат.
Калибровка по навигационному решению позволяет оценить с высокой точностью коэффициенты линейной модели погрешностей ИМ акселерометров и гироскопов, такие как смещения нулей, МК и их линейную зависимость от температуры [33, 78], углы отклонения измерительных осей от осей ССК, временные запаздывания моментов поступления данных инерциальных датчиков [31]. Для оценки параметров модели погрешностей необходимо сформировать эталонные координаты и составляющие линейной скорости, действующие в начале ССК. Обычно в качестве эталонных координат берутся известные с высокой точностью координаты стенда, а в качестве составляющих линейной скорости - нули. Однако если ИМ имеет значительное отстояние от центра качания стенда и используются значительные угловые скорости, то на прибор будет действовать линейная скорость, которую необходимо учитывать для обеспечения требуемой точности калибровки. Можно проводить эксперимент в статических положениях, но в данном случае не обеспечивается наблюдаемость МК и неортогональностей ВОГ. В работах [30,32] в вектор состояния оцениваемых параметров в ходе навигационной калибровки добавляются также координаты чувствительных масс акселерометров относительно полюса ССК. Однако надо заметить, таким образом, оцениваются координаты ч.м. акселерометров относительно центра качания стенда, в точку которого перемещается начало ССК.
Методика определения коэффициентов модели погрешностей ВОГ
После проведения первого этапа калибровки акселерометров и ВОГ формируется ССК. В качестве ССК автором предлагается использовать ортогональный трехгранник Ax XYZ , построенный на ортах измерительных осей акселерометров с учетом результатов предварительной калибровки углов отклонения их измерительных осей [А4]. Полюс ССК совмещается с чувствительной массой акселерометра Ax , которая считается точечной. Ось
Ax X совпадает с измерительной осью акселерометра Ax , ось AxZ перпендикулярна плоскости, проходящей через измерительные оси акселерометров Ax и Ay , ось AxY дополняет СК до правой (рис. 2.7).
В работе [34] производится оценка координат чувствительных масс акселерометров относительно центра ССК по прямым измерениям (начало ССК помещается в точку пересечения плоскостей, проходящих через чувствительные массы акселерометров перпендикулярно измерительным осям). При этом учитывается только центробежное ускорение, а составляющими связанными с тангенциальным ускорением пренебрегают. Такое приближение справедливо в том случае, если измерительные оси триады акселерометров пересекаются в одной точке (при этом усложняется конструкция прибора, что ведет к его удорожанию), а в эксперименте используется вращение без углового ускорения. Для обеспечения наблюдаемости измерительную ось наклоняют под некоторым углом (5-10) к оси вращения, расположенной вертикально. Это приводит к необходимости учета в показаниях акселерометров проекций ускорения силы тяжести, точность определения которых зависит от точности позиционирования стенда и его выставки в плоскости истинного горизонта.
В работах [30, 32] предлагается оценивать координаты чувствительных масс акселерометров относительно центра ССК по навигационному решению БИНС (начало ССК помещается в точку пересечения осей стенда). Параметры пространственного разнесения акселерометров определяются во время кратковременного разгона и торможения платформы стенда при поочередном вращении вокруг каждой из осей БИНС. Проведенный анализ показывает, что данные эволюции стенда не обеспечивают наблюдаемость полного набора параметров (девять координат) для компенсации влияния size-эффекта, а точность оценивания будет ограниченной. Это обусловлено снижением влияния рассматриваемых параметров модели погрешностей акселерометров на погрешности выработки составляющих линейных скоростей БИНС при малой длительности динамических воздействий (единицы секунд) и недостаточной величины углового ускорения.
В настоящей работе предлагается оценивать расстояния от начала ССК (полюс ССК помещается в центр масс чувствительного элемента одного из акселерометров) до чувствительных масс акселерометров по их показаниям при задании гармонических колебаний с амплитудой 180 вокруг каждой из осей ИМ, ориентированной по вертикали. Использование данной ориентации стенда и гармонических колебаний сводит к минимуму влияние погрешности учета проекций ускорения силы тяжести и обеспечивает полную наблюдаемость благодаря воздействию переменного углового ускорения. Благодаря решению данной задачи вне рамок калибровки по навигационному решению при заданных параметрах движения предложенная методика позволяет определить все составляющие относительных координат положения чувствительных масс акселерометров и привязать их к полюсу ССК с высокой точностью [А3]. Предложенный выбор точки начала ССК позволяет снизить нагрузку на вычислитель, так как в данном случае необходимо рассчитывать поправки к показаниям только двух акселерометров.
Величина вектора углового ускорения не измеряется и может быть получена численно дифференцированием выходного сигнала откалиброванной триады ВОГ. Высокая частота съема информации (100 Гц) и точность калибровки ВОГ позволяют снизить погрешность численного дифференцирования до приемлемого уровня.
Задача определения расположения чувствительных масс акселерометров внутри ИМ ставилась как задача оптимального оценивания, которая может быть решена методами калмановской фильтрации [64].
Вектор состояния х в данном случае состоит из 9 комбинаций сумм искомых расстояний [А3], которые являются независимыми центрированными случайными величинами с матрицей ковариаций Р0: х = \гч % гос г +гуХ r0lJ+ryr r0C+ryZ r +r r0lJ+rzr r0C+rzZ]. (2.28) Дискретная форма уравнений состояния системы в матричном виде х. = Ф x._j, (2.29) где Ф - диагональная единичная матрица размерности 9х9. о о aX aY Измерения формировались как сумма измеряемого акселерометрами кажущегося ускорения и действующего ускорения силы тяжести: (2.30)
Учет влияния изменения температуры на составляющие моделей погрешностей ЧЭ ИМ
Используемая алгоритмическая компенсация позволяет значительно снизить влияние температуры на выходные сигналы ЧЭ БИНС. Но при резких изменениях температуры в широких пределах термокомпенсация не может полностью устранить влияние температуры на погрешность ВОГ. Поэтому для обеспечения требуемой точности необходимо снизить влияние градиентов температуры, а также уменьшить температурный диапазон работы ВОГ и БИНС на его основе с помощью термостатирования [12, 15, 38, А7].
На рис. 3.11 приведены погрешности измерений ВОГ и акселерометров до и после введения температурной компенсации при использовании СТС, которая снижает диапазон изменения температуры до 0,4С. Как видно из графиков использование только СТС не является достаточным для достижения требуемой точности
Данная методика обеспечивает требуемую точность ВОГ 0,001/ч в узком диапазоне температур 0,4С, обеспечиваемом системой температурной стабилизации измерительного модуля. 1. Проведены исследования механизма влияния изменения температуры на погрешность выходного сигнала прецизионного ВОГ. Рассмотрены конструктивные методы снижения этой погрешности. 2. Предложен способ оценки влияния на коэффициенты моделей погрешностей акселерометров и ВОГ значения температуры и скорости ее изменения. Данный способ позволил обнаружить зависимость от температуры и скорости ее изменения не только смещений нулей и МК, но и углов неортогональностей измерительных осей акселерометров и ВОГ. 3. Предложена модель для описания зависимостей коэффициентов моделей погрешностей ИМ (1.4), (1.7) от значения температуры и скорости ее изменения, включающая в том числе и температурную зависимость углов отклонения измерительных осей акселерометров и ВОГ от осей ССК. 4. Разработана методика алгоритмической компенсации, которая позволяет значительно снизить влияние температуры на выходные сигналы ЧЭ: погрешности определения смещений нулей, МК и углов отклонения измерительных осей акселерометров снижаются до ЫСГ5м/с, ЫСГ3% и 2 - 3" соответственно, а погрешности определения смещений нулей, МК и углов отклонения измерительных осей ВОГ снижаются до 0,01/ч, (1-2)1СГ3% и 1 - 2" в диапазоне температур [15 35]С. Данная методика обеспечивает требуемую точность ВОГ 0,001/ч в узком диапазоне температур 0,4С, обеспечиваемом СТС. Эффективность методики подтверждается повторяемостью результатов для других образцов ИМ БИНС. основан на интегрировании в реальном масштабе времени дифференциальных уравнений поступательного движения подвижного объекта, который моделируется материальной точкой, помещаемой в начало ССК. Акселерометры и гироскопы при этом должны измерять кажущееся ускорение и угловую скорость в точке, где находится полюс ССК, и относиться к одному моменту времени движения материальной точки.
Традиционная калибровка, подробно описанная во второй главе, позволяет оценить коэффициенты моделей погрешностей гироскопов и акселерометров, а также привязать их измерительные оси к осям ССК. В качестве эталонной информации используются данные стенда о начальном угловом положении платформы стенда относительно осей географического трехгранника и о приращении углов поворота платформы. Это приводит к привязке измерительных осей гироскопов и акселерометров к осям стенда и, следовательно, к осям ИМ, выставленным с погрешностью установки относительно осей стенда. Погрешности привязки осей ИМ к осям стенда имеют существенное влияние на точность выработки параметров объекта при решении навигационной задачи [А4].
При этом считается, что аппаратные средства БИНС обеспечивают синхронный съем и предварительную обработку сигналов гироскопов и акселерометров. Но в прецизионных БИНС используются ВОГ и акселерометры компенсационного типа - это замкнутая динамическая следящая система, в которой вследствие погрешностей изготовления и настройки для каждого датчика характерна своя величина фазового сдвига при измерении полезного сигнала [19]. Кроме этого дополнительные задержки обусловлены наличием фильтра перед аналогово-цифровым преобразователем сигнала от акселерометра, временем аналогово-цифрового преобразования, временем передачи цифрового значения в вычислитель и т.п [31]. Суммарная задержка для конкретного экземпляра гироскопа или акселерометра и сопутствующих аппаратных средств должна быть скорректирована таким образом, чтобы навигационный алгоритм оперировал с величинами скорости вращения ССК и проекций кажущегося ускорения, соответствующими одному физическому моменту времени.
Для точного решения навигационной задачи инерциальным методом необходимо обеспечить привязку измерительных осей гироскопов к измерительным осям акселерометров, и моментов поступления их данных к одной временной шкале. Эту проблему можно решить, если в качестве эталонной информации использовать не данные об угловом положении платформы стенда, а линейные скорости и географические координаты, вырабатываемые БИНС.
В настоящей главе будет рассмотрена предложенная методика уточнения параметров модели погрешностей прецизионного ИМ с использованием навигационного решения, после введения температурной компенсации и при использовании термокамеры стенда в качестве СТС.
Уточнение значений калибруемых параметров производится с использованием алгоритма фильтра Калмана и включает оценку нулей и МК ЧЭ, погрешностей взаимной привязки измерительных осей гироскопов и акселерометров, оценку асимметрии МК гироскопов, определение временных задержек в блоках ВОГ и акселерометров, опираясь при этом только на навигационное решение. Оценки искомых параметров поступают в обратную связь для коррекции на каждом шаге обработки разностных измерений [А3,А4]. Для обеспечения наблюдаемости и требуемой точности определения полного перечня коэффициентов модели погрешностей ИМ (1.14) программа тестовых угловых движений платформы стенда была построенна исходя из минимизации дисперсии погрешностей оценок, что является отличительной особенностью данной работы.
Модель погрешностей ВОГ и акселерометров
Вопросы калибровки коэффициентов моделей погрешностей гироскопов и акселерометров БИНС имеют особую важность, так как требования к точности определения их МК и углов ориентации измерительных осей, как известно, существенно выше, чем для карданных систем. Кроме того, акселерометры и гироскопы должны измерять кажущееся ускорение и угловую скорость в одной точке и относиться к одному моменту времени движения материальной точки.
В ходе данной работы была разработана методика калибровки, обеспечивающая повышение точности стендовой калибровки измерительного модуля прецизионной БИНС на ВОГ морского применения для достижения остаточных эквивалентных дрейфов гироскопов и погрешностей акселерометров на уровне соответственно 0,001/ч и 110 м/с в динамических условиях движения объекта. Для обеспечения столь высоких требований калибровка ИМ проводится в три этапа.
В ходе первого этапа калибровки определяются коэффициенты математической модели (смещения нулей, МК и их асимметрия для ВОГ, углы неортогональностей измерительных осей ЧЭ), связывающей выходные сигналы датчика с входными измеряемыми воздействиями, при допущении, что воздействие остальных внешних факторов влияющих на показания датчиков пренебрежимо мало. Второй этап включает в себя оценку систематических погрешностей гироскопов и акселерометров относительно их калибровочных значений, вызванных воздействием температуры.
Для идентификации зависимостей от температуры и скорости ее изменения, в настоящей работе было предложено сложное движение платформы стенда, позволяющее за один цикл оценить все коэффициенты моделей погрешностей ЧЭ БИНС и тем самым значительно снизить время проведения эксперимента. Предложенный способ позволил обнаружить зависимость не только смещений нулей и МК от температуры, но и углов отклонения измерительных осей ВОГ и акселерометров.
Используемая алгоритмическая компенсация позволяет значительно снизить влияние температуры на выходные сигналы ЧЭ: погрешности определения смещений нулей, МК и углов отклонения измерительных осей акселерометров снижаются до
1Ю-5м/с, 110-3% и 2 - 3" соответственно, а погрешности определения смещений нулей, МК и углов отклонения измерительных осей ВОГ снижаются до 0,01 / ч, (1 - 2) 10-3 % и 1 - 2" в диапазоне температур [15 35]С. После учета термоиндуцированной составляющей коэффициенты модели погрешностей акселерометров удовлетворяют требуемой точности. Для обеспечения требуемой точности показаний ВОГ необходимо уменьшить температурный диапазон и снизить влияние градиентов температуры с помощью СТС. Данная методика обеспечивает требуемую точность ВОГ 0,001/ч в узком диапазоне температур 0,1 - 0,3С, обеспечиваемом СТС измерительного модуля.
В качестве эталонной информации в ходе первых двух этапов калибровки используются данные об угловом положении платформы стенда. При этом предъявляются жёсткие требования к уровню погрешностей воспроизведения эталонными (по отношению к БИНС) средствами параметров, измеряемых инерциальными датчиками. Выполнение этих требований для БИНС навигационного класса не всегда является возможным.
Предложенная в работе методика (3-ий этап) калибровки прецизионных БИНС по навигационному решению позволяет существенно повысить точность определения коэффициентов модели погрешностей ИМ. В результате удается оценить остаточные погрешности калибровки акселерометров и ВОГ после первых двух этапов, которые находятся на уровне 0.001 м/с и 0.005 /ч - для смещений нулей, 0.001 % и 0.004 % - для МК, 5 - 20" - для углов неортогональностей измерительных осей. Это обусловлено погрешностями методики традиционной калибровки, при которой в результирующую погрешность входят погрешность установки ИМ на платформе стенда и погрешности задания эталонных углов поворота.
Уточнение значений калибруемых параметров производится с использованием алгоритма фильтра Калмана и включает оценку смещений нулей, МК и их асимметрии для ВОГ, погрешностей взаимной привязки измерительных осей ЧЭ, определение временных задержек в поступлении данных ВОГ и акселерометров, опираясь при этом на навигационное решение. К положительным моментам такой процедуры следует отнести то, что в этом случае калибровка ИМ проводится по менее зашумленным выходным сигналам БИНС с учетом канала передачи данных и погрешностей бортового вычислителя. В результирующую погрешность не входят погрешности установки ИМ на платформе стенда и погрешности задания углов поворота. Точность определения (1) смещений нулей, МК и углов отклонения измерительных осей находится на уровне 0,001 /ч, 5 -10 5 %, 0,1" соответственно для ВОГ и 5-Ю-6 м/с, 3-Ю-5 %, 0,3" - для акселерометров.
В работе описан также процесс формирования ССК. ССК строится на ортах измерительных осей акселерометров с учётом результатов калибровки углов неортогональностей их измерительных осей в ходе первого этапа. При этом акселерометр Ax принимается за опорный, а начало ССК совмещается с центром масс его ЧЭ. Таким образом, ССК привязывается к посадочным поверхностям БИНС с точностью необходимой для выдачи параметров ориентации. В ходе навигационной калибровки уточняются углы отклонения измерительных осей ВОГ относительно ССК, что обеспечивает привязку измерительных осей гироскопов к измерительным осям акселерометров для точного решения навигационной задачи инерциальным методом. Отклонение измерительных осей гироскопов имеет доминирующее влияние на точность навигационного счисления [71].
По показаниям акселерометров оценивается расстояние от центра качания стенда до начала ССК, а координаты двух других акселерометров привязываются к выбранной точке. Благодаря решению данной задачи при задании непрерывного гармонического возмущающего воздействия предложенная методика позволяет определить все составляющие относительных координат положения чувствительных масс акселерометров и привязать их к началу ССК с точностью 0,1 мм (1 о ). По найденным значениям, а также информации от гироскопов о скорости вращения, формируются значения составляющих вектора действующей линейной скорости в точке начала ССК, а также поправки, учитывающие разнесение чувствительных масс акселерометров, относительно полюса ИМ, необходимые для компенсации size-эффекта.
Отличием предлагаемого варианта калибровки БИНС от существующих аналогов [29,31,56] является построение единого плана калибровки, исходя из минимизации дисперсии погрешностей оценок полного перечня инструментальных погрешностей ИМ. Для решения задачи навигационной калибровки одновременно используются как скоростные, так и позиционные измерения. К особенностям предлагаемой процедуры навигационной калибровки также следует отнести вопрос оценивания временных запаздываний в измерительных каналах блоков гироскопов и акселерометров. При этом решается задача не только определения временных задержек показаний инерциальных датчиков относительно входных воздействий, что влияет в основном на задержку выдачи выходных данных потребителю (требуемая погрешность привязки составляет около 1 мс), но и оценки относительных временных запаздываний между гироскопами с точностью на уровне 0,2 мкс (1 т), что необходимо для систем класса 0,001 /ч в динамических условиях эксплуатации.