Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения Буй Ван Во

Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения
<
Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Буй Ван Во. Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения : диссертация ... кандидата технических наук : 05.22.13.- Санкт-Петербург, 2000.- 98 с.: ил. РГБ ОД, 61 02-5/715-7

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Проблемы развития системы ОВД Вьетнама, прогнозы на модернизацию 13

1.1. Предпосылки и основания модернизации 13

1.2. Связь о потребностями пользователей воздушного пространства 14

1.3. Концепция и принципы модернизации 15

1.4. Постановка задачи исследования 17

1.5. О динамике и прогнозе развития авиатранспортной системы 19

Выводы 1 24

Глава 2. Принципы и модель структуризации системы ОВД с учетом перспектив обеспечения УВД международных трасс Юго-Восточного региона Азии (Кампучия, Лаосе, Таиланд) 25

2.1. Сущность комплексной модернизации и использования ТС 25

2.2. Автоматизация центров УВД svJ3. ТГВая СТруКТура перспн0Г0 РЦ (г 1R - во Вьетнаме 30

2.4. Особенности автоматизированных систем нового поколения 35

2.5 Средства передачи информации 38

2.6. Структуризация и декомпозиция комплексной проблемы 43

2.7. Параметризация технических средств 45

2.8. Повышение эффективности обслуживания УВД на участке воздушной трассы R 468 между Пномпенем иТанШон-Нят 46

2.8.1. Воздушные трассы 46

2.8.1.1. Обслуживание УВД на заданном участке трассы R 468 46

2.8.1.2. Повышение эффективности обслуживания УВД

на участке воздушной трассы Пномпенем-Шапен 47

2.8.2. О взаимоотношениях ГА Вьетнама со странами Южно-Восточной Азии 48

2.8.2.1. Факторы сотрудничества 48

2.8.2.2. Результаты взаимоотношений стран в этом регионе 49

2.9. План сотрудничества с РФ по спутниковому и наземному оборудованию 51

2.9.1. Спутниковые навигационные системы 51

2.9.2. Наземное оборудование 51

Выводы 2 52

Глава 3. Решение задачи оптимального покрытия средствами УВД Вьетнама прилежащих областей Юго-Восточного региона Азия 53

3.1. Формализация задач статической оптимизации 53

3.2. Векторный критерий качества и эффективности выбора 54

3.3. Анализ и выбор ТС с использованием векторных критериев 55

3.4. Построение экспертных систем для оценки характеристик и выбора технических средств УВД 59

3.5. Метод выбора рациональной структуры радиолокационного контроля при организации воздушного движения 63

3.6. Оценка оптимальности размещения средств УВД в районе воздушного пространства Вьетнама 65

3.6.1. Постановка задач 65

3.6.2. Схема решения 66

3.6.3. Основные результаты 68

Выводы 3 69

Глава 4. Оптимизация решений по переориентации перспективных технических средств ОВД на применение CNS/ATM на основе метода стратегическое планирование 71

4.1. Перспективное планирование модернизации и автоматизации как задача динамической оптимизации 71

4.2. Планирование модернизации при отсутствии альтернативных вариантов 75

4.3. Стратегия многовариантной модернизации 77

4.4. Стратегия перехода на систему УВД-АЗН 78

4.5. Модельная задача развития системы 82

4.6. Вычислительные методы решения задач оптимизации 83

4.7. Предпосылеи совершенствоваеия системы ОВД Вьетнама 86

4.7.1. Структура воздушного пространства 87

4.7.2. Система воздушных трасс 88

4.7.3. Радиотехнические средства для УВД 89

Выводы 4 91

Заключение 92

Литературы

Концепция и принципы модернизации

Мероприятия по модернизации и развитию систем должны отвечать потребностям авиакомпаний, обусловленным ростом воздушного движения при обеспечении высокого уровня безопасности.

В таких условиях авиакомпании стремятся: - использовать воздушное пространство в оптимальных условиях эксплуатации за счет выигрыша в расстоянии и высоте полетов при минимизации расхода топлива); - сделать максимально экономичным использование наземной инфраструктуры, обеспечивающей выруливание и взлеты без задер жек, сокращенные сроки техобслуживания и т.д. Для реализации этих потребностей разрабатываются новые концепции такие как IMA (Модульное интегрированное бортовое электронное оборудование), обеспечивающее оптимизацию системы бортового оборудования, а также техобслуживания и эксплуатации за счет повышенной надеж ности, Отметим и влияние перспективного УВll на функции бортово го электронного оборудования с требуемыми навигационными харак теристиками (РМРС) ориентированного на использование системы автоматического зависимого наблюдения - АЗН (ADS). - сеть авиационной телесвязи (ATN), - спутниковой навигации (GPS/GLONASS) и посадки (DGPS), - спутниковой связи (SATCOM). Указанные особенности и тенденции развития бортовых средств навигации и посадки, которыми располагают (или будут располагать в недалеком будущем) пользователи ВП, следует учесть при выработке концепции модернизации и развития системы ОВД.

Рассмотренные характеристики бортового оборудования перспективных ВС [2, 91] могут дать существенный эффект, если и наземное оборудование, обеспечивающее навигацию, наблюдение и УВД также выйдет на соответствующий, более высокий уровень.

Принципы модернизации системы воздущного движения имеют в своей основе требования удовлетворения существующих в настоящее время и будущих потребностей пользователей в рамках концепции ИКАО развития системы в масштабах Юго-Восточного региона Азии и всего мира. Основные цели развития таковы: - увеличение пропускной способности системы; - повышение безопасности; - повышение производительности персонала при улучшении условий труда. Модернизация систем ОВД сопровождается реорганизацией географической структуры районов УВД. Внедрение новых средств наблюдения, связи, автоматизации должно обеспечить рационализацию этой структуры путем укрупнения районов FIR. В каждом районе FIR будут существовать: - один РЦ, связанный со всеми своими средствами управления (РЛС, станции связи и т.д.), размещенными на территории района; - центры (АДП), несущие ответственность за один или несколько аэродромов. Развитие средств УВД будет опираться на модернизацию традиционных технических средств, проводящуюся параллельно с разработкой и вводом новой техники. Средства УВД будут различными по регионам А, Б и В. Регионы А, Б и В будут иметь соответственно: 15, ЮиЮРЦ.

Следующий анализ можно проделать на примерах Европейской части России и Азии. Регион А: Европейская часть. Регион характеризуется высокой интенсивностью воздушного движения, как на международных рейсов, так и на внутренних, УВД в этом регионе будет обеспечиваться при использовании традиционных средств наблюдения (ВРЛ, ПРЛ, АРП, ГО), средства голосовой радиосвязи УКВ и СВЧ (VHF) и цифровой (VHF, режим - S). Эти средства будут применяться следующим образом: - моноимпульсный двухстандартный ВРЛ с режимом-S для контроля ВС, выполняющих международные рейсы, и в зонах международных аэродромов, - одностандартный, а затем и двухстандартный ВРЛ для контроля ВС, выполняющих внутренние рейсы, и в зонах внутренних аэродромов, - ПРЛ для контроля в зоне подхода гражданских аэродромов, - ПРЛ для контроля полетов по маршрутам, - позиции АРП и ГО, дополняющие РЛ, - радиостанция VHF (с цифровыми каналами) и VHP для передачи голосовых сообщений и цифровые каналы связи с РЦ и АДЦ международных аэродромов, Цифровые каналы VHF на первом этапе могут служить для связи с ВС, оснащенными существующими бортовыми электронными системами типа ACARS, а в дальнейщем - системами типа AVPAC (в соответствии со стандартами Сети авиационной телесвязи ATN). Переход с одной системы на другую может обеспечиваться совместными цифровыми станциями ACARS/AVPAC. радиостанции VHF (аналоговые) для голосовой связи с ВС, выполняющими внутренние рейсы.

Указанные выше традиционные средства кооперативного независимого наблюдения (CIS) в дальнейшем будут дополняться системой АЗН (ADS). АЗН вначале будет эксплуатироваться в качестве резервной вспомогательной системы в верхнем пространстве, а также в качестве дополнительного средства наблюдения в нижнем пространстве.

Региоп_Б: Южная часть Азии. Для этого региона характерна средняя интенсивность воздушного движения, однако, объем внутренних рейсов может стать значительным. Контроль УВД в регионе Б будет основываться на концепции комбинированного наблюдения РЛ/АЗН,

Предполагается, что международное воздушное движение будет контролироваться посредством АЗН, что же касается внутренних полетов, то они останутся под контролем традиционных средств (РЛ).

В воздушном пространстве могут находиться три категории пользователей: - ВС, контролируемые АЗН, - ВС. контролируемые РЛ, - неконтролируемые ВС. Для выполнения полетов по трассам эти категории ВС будут использовать разделенные по высоте слои трассового воздушного пространства. Предполагается, что в дальнейшем все РЦ региона Б будут оснащены спутниковыми станциями AMSS (или базовыми станциями АЗН-В). В регионе Б будут использоваться традиционные средства контроля. Регион В Северная часть Азии. Этот регион характеризуется средней, но имеющей отчетливую тенденцию к росту интенсивностью международного воздушного движения и малым объемом внутреннего сообщения.

В дальнейшем трассовый контроль в этом регионе будет обеспечен за счет АЗН в сочетании со средствами голосовой и цифровой связи VHF. При необходимости могут использоваться радиолокационные средства, (там, где они существуют). РЛ поле (ПРЛ/ВРЛ) будет сохранено в аэродромных зонах. Кроме того, в районе следует сохранить и пополнить поле ПРЛ, АРП и ГО.

Переход от существующей в настоящее время системы наблюдения, основывающейся главным образом на первичных РЛ, на перспективную систему АЗН может осуществляться по мере оснащения бортов.

Особенности автоматизированных систем нового поколения

При использовании стандартной телефонной линии максимально возможная скорость передачи данных составляет на сегодняшний день 33.6 Кбит/с. Таким образом, возможно транслировать только бинарное представление видеосигнала. При этом будет необходимо обеспечить величину коэффициента сжатия РЛИ не хуже определенного значения. Данная задача решается путем применения адаптивного алгоритма преобразования РЛИ. Схема трансляции приведена на рис. 2.4.

Для обеспечения резервирования необходимо использовать две телефонные линии.

Передача РЛИ по физическим линиям. Скорость передачи данных от 64 до 2048 Кбит/с обеспечивается в каналах Е-1, используемых в отечественных и импортных цифровых системах передачи, радиорелейных станциях, оптических трансиверах и т.д. Использование такого канала позволяет передавать яркостное представление видеосигнала от любых существующих РЛС (табл.2.3). Данный способ трансляции РЛИ предусматривает использование специальных конверторов (модемов) и мостов, преобразующих трафик сети Ethernet в интерфейс G703 и обратно. Использование канала Е-1 позволяет решить проблему передачи РЛИ в комплексе - по одному каналу можно

Транслировать аналоговую информацию по первичному (яркостное представление) и вторичному (бинарное представление) каналам РЛС, а также цифровую вторичную информацию.

Разработка программы модернизации и развития системы УВД предполагает количественную оценку как принятых технических и организационных решений (прежде всего - в части необходимых затрат), так и полученных результатов. Количественные оценки могут быть получены в результате измерений и расчетов, что, в свою очередь, предполагает использовапие соответствующих математических моделей [36, 40]. Если такая модель получена, то можно будет подобрать соответствующий метод (математический аппарат) её оптимизации. Построение таких моделей и является задачей, решаемой в следующих главах. Более строгое формальное описание задачи получается после её структуризации [42].

При формулировке проблемы модернизации и развития ТС УВД как и любой оптимизационной задачи [36] следует выделить пять главных элементов: множество целей, достижение которых означает решение поставленной задачи; множество альтернативных средств решения, т.е. действий по достижению целей; ресурсы, используемые при выполнении действий и их количественная оценка; модель или система моделей, использующие определенный язык (алгебры, формальной логики, графического, словесного или иного машинного описания), используемый для формального отображения связей между целями, действиями и затратами ресурсов; критерий или система критериев, с помощью которых производится сопоставление результатов и затраченных ресурсов.

Степень и уровень структуризации задачи прямо и непосредственно зависит от того насколько удачно выделены и формализованы указанные элементы. Структуризация позволяет использовать уже известные методы и средства решения оптимизационных задач, в первую очередь наиболее эффективны относящихся к математическому программированию, ориентированному на использование ЭВМ. Условно встречающиеся на практике проблемы делят на четыре категории [28, 36]: стандартные; хорошо структурированные; слабо структурированные; неструктурированные. Конечно, как любая классификация, и эта условна. Стремление привести задачу к стандартной заманчиво, но при этом всегда имеется опасность упустить существенные детали и универсальных рецептов, как этого избежать, по-видимому нет. Единственный реальный путь состоит в максимальном погружении в данную проблемную об 44 ласть. И это в полной мере относится к проблеме решения задач модернизации ТС УВД, рассматриваемой в настоящей работе.

Первый шаг на этом пути состоит в декомпозиции проблемы. Термин "декомпозиция" в широком смысле означает разбиение процесса решения "большой" задачи на решения более "мелких" [91]. По крайней мере, в двух следующих случаях декомпозиция вполне корректна. Первый относится к задачам, где отдельные параллельные части связаны общими входами, а их выходы суммируются (это - параллельное соединение звеньев [48]). В другом задача состоит из частей, входом последующей является выход предыдущей (последовательное соединение [48]). Для линейных систем (для которых выполняется принцип суперпозиции - "наложения") можно с помощью эквивалентных структурных преобразований сколь угодно сложную структуру свести к последовательно-параллельной. Однако свойство линейности часто не выполняется и для решения задач оптимизации приходится применять рекуррентные методы (например, метод последовательных приближений) [64].

Декомпозицию комплексной проблемы модернизации и развития ТС УВД целесообразно проводить по функциональным признакам с учетом иерархии задач [13, 82].

В соответствии с этими положениями выбрана следующая последовательность решения. Сначала будут решаться задачи выбора ТС по заданным критериям. Затем будут поставлены задачи их рационального использования, позволяющего расширить зоны наблюдения и сократить число РЦ. После этого следует перейти к постановке задач выбора рациональных (или оптимальных) стратегий - модернизации. Решение этих взаимосвязанных задач составит основу разработки региональной программы комплексной модернизации. Решение этих взаимосвязанных задач составит основу разработки региональной программы комплексной модернизации и развития системы ОВД.

Анализ и выбор ТС с использованием векторных критериев

Техническая база знаний включает в себя следующие системы множеств: Fj - множество функций ТС, Pj - множество параметров, Sj-множество свойств, а также Q" - множество признаков (здесь j - номер анализируемого ТС). В множество р входят такие параметры, как количество одновременно сопровождаемых целей, вероятность правильного обнаружения цели, вероятность ложной тревоги, число рабочих мест, размер экрана монитора, среднее время наработки на отказ, ресурс, стоимость и т.д.

Множество F составляют функции: вторичная обработка РЛИ, сопряжение с ПРЛС, третичная обработка РЛИ, предупреждение об опасном сближении, о минимальной безопасной высоте, обработка и отображение информации об ограничениях ВП и режимах автоматизированной прием-передача между секторами, обработка и отображение метеоинформации и др К множеству S относятся такие свой-ства как открытость (возможность наращивания функциональных задач) многооконный интерфейс и возможность индивидуальной его настройки программная и аппаратная совместимость сопрягаемо с существующей системой связи и т.д.

Эти множества задаются для каждой из анализируемых АС. В базу знаний должны быть введены характеристики конкретных условий эксплуатации, определяющие требования к системам, и соответствующие зависимости (формулы функций, отношений, ограничения и т.д.), а также оговорен результат работы ЭС и форма его представления. К ним относятся данные выбранной системы, а также других ТС. Наиболее важным результатом является возможность получения числовой оценки ожидаемого эффекта и прогноза влияния на эффективность аэронавигационного обслуживания и на уровень безопасности полетов. Такая возможность ЭС является наиболее ценной в связи с тем, что "прямые" расчеты таких характеристик сложны. Наиболее полезной характеристикой ЭС, которая обеспечивается организацией БЗ, является то, что она применяет для решения проблем высококаче 62 ственный опыт. Этот опыт может представлять уровень мышления наиболее квалифицированных экспертов в области УВД, что и должно приводить к точным и эффективным решениям. База знаний определяет компетентность ЭС.

Механизм логических выводов - важная часть ЭС, содержащая общие знания о схеме управления решением задач [1]. Характерные особенности экспертных систем, присущие основным частям (БЗ и МЛВ), отличают их от обычных компьютерных программ. Эксперты, решая задачи (особенно такого типа, для решения которых применяются экспертные системы), как правило, обходятся без трудоемких математических вычислений. Они также представляют с помощью символов понятия данной области знаний и манипулируют ими, применяя различные стратегии. Отношения между символами и являются символьными структурами. Эксперта - человека характеризует такая важная черта, как способность к переформулированию задачи с целью более быстрого и эффективного ее решения. К сожалению, большинство существующих ЭС не обладают этим свойством в достаточной мере.

У большинства существующих экспертных систем есть так называемый механизм объяснения логических выводов (как правило, он -часть МЛВ). Это знания точнее - метазнания [4]), необходимые для объяснения того, каким образом система пришла к данным выводам. У большинства существующих ЭС объяснение включает демонстрацию цепочек выводов, показывающих, на каком основании было применено каждое правило в цепочке. Объяснение своих действий -одно из самых важных свойств ЭС потому, что в дальнейшем на нем будет базироваться способность системы исследовать свои выводы. А это, в свою очередь, позволит экспертным системам в перспективе - самим создавать обоснования отдельных правил: приспосабливать свои объяснения к требованиям пользователя; изменять собственную внутреннюю структуру путем коррекции правил и реорганизации базы знаний. И, наконец, "самосознание" так важно для ЭС, поскольку: - пользователи начинают больше доверять результатам, испытывать большую уверенность в системе; - ускоряется развитие системы, т.к. облегчается ее отладка; - предположения, положенные в основу работы системы, становятся явными, а не подразумеваемыми; - легче предсказывать и выявлять влияние изменений в базе знаний на работу системы.

Что же касается прогностических возможностей - это одна из самых желательных особенностей экспертных систем. К сожалению, в полной мере способностью прогноза обладают лишь немногие системы (доведенные, по крайней мере, до уровня опытной эксплуатации).

Однако при хорошей базе знаний и способностях к объяснению ЭС в состоянии помочь исследователю оценить возможное влияние каких - либо новых фактов или информации на решение задачи. Таким способом ЭС может оказывать пользователю определенную помощь в прогнозировании.

В интерфейс построения экспертных систем входят администратор правил (Rule Set Manager) для разработки правил ЭС и встроенный механизм логических выводов. Администратор правил представляет собой сервисную надстройку и спроектирован таким образом, что наборы правил (БЗ экспертной системы) может формировать инженер знаний, даже не имеющий большого опыта работы с GURU: необходимо лишь следовать меню. Таким образом, администратор правил представляет собой разновидность интеллектуальных редакторов текста.

Встроенный механизм логических выводов интегрированного пакета GURU позволяет разработчику экспертной системы формировать гибкое управление процессом консультации. Это достигается двумя направлениями организации взаимодействия МЛВ и БЗ. Первый имеет отношение только к МЛВ и заключается в выборе способа аргументации и локальном управлении средой консультации. Второй является результатом влияния на функционирование МЛВ специальных компонент (предложений) в структуре отдельных правил из БЗ системы.

Стратегия перехода на систему УВД-АЗН

Планирование развития системы ОВД требует учета множества факторов как экономического, так и технического характера без чего невозможно организовать рациональный процесс управление развитием. Несмотря на обилие исследований в этой области [25, 28, 30, 36, 4], в которых эти вопросы рассматриваются с различных точек зрения, указания и рекомендации имеют общий характер. Принятие конкретных, оперативных решений по выбору предпочтительного варианта (особенно в условиях неопределенности) относится к концепции руководителя и является всегда практической задачей. Вместе с тем, построение математических моделей, пусть не учитывающих влияние всех возможных факторов, но отражающих главные закономерности и тенденции развития, имеет весьма важное значение.

Такие, пусть весьма "грубые" модели позволяют провести количественный анализ различных вариантов и получить, таким образом, оценки, которые можно принять за некоторый эталон.

Рассмотрим одну из таких математических моделей. При этом будем исходить из следующих соображений. Когда составляется план развития системы (программа модернизации), то предполагается, что она занимает определенный период и может быть разбита на этапы. Сроки отдельных этапов определяются, очевидно, ограниченностью ресурсов: финансовых, производственных, технических и людских. Таким образом, система создается (или обновляется) постепенно. Степень готовности системы оценим параметром і , который назовем уровнем развития.

Что же касается инвестиций, то будем полагать, что они поступают после начала рассматриваемого периода времени (этапа процесса) но, естественно не позже его окончания. Заметим, что при значительных задержках потери, естественно, увеличиваются и эта зависи 83 мость может быть учтена дополнительно. Однако, чтобы не усложнять модель, будем полагать для простоты, что указанные задержки невелики и постоянны.

Рассматриваемая развивающаяся система относится к типу дискретных динамических систем. В любом случае систему следует привести к стандартной записи, принятой для динамических систем. Роль переменной состояния х\ играет в данном случае стоимость системы, а управления « величина капиталовложений на t --м этапее

Возможна также постановка (и рещение) более сложных задач, относящихся к управлению с обратной связью [89] или в условиях неопределенности [38, 74]. Некоторые из них предполагается использовать в процессе разработки и реализации программы модернизации и развития ТС УВД.

Значительная часть сформулированных выше задач относятся к разряду проблем минимизации линейной целевой функции с непрерывными или булевыми переменными и линейными (или нелинейными) ограничениями. Такие математические модели носят общее название линейного булева программирования [15, 57] и наиболее распространены в дискретном программировании. Это объясняется тем,что булевы переменные, принимающие значения О или 11 часто возникают при рассмотрении различного рода комбинаторных задач, прежде всего - задач выбора. В период развития ЭВМ с конца 50-х годов до настоящего времени разработан ряд точных и, наряду с ними, приближенных, эвристических алгоритмов рещения задачи линейного булева программирования и других дискретных экстремальных задач

В задачи данного исследования входит разработка концепции принципов модернизации и развития системы ОВД в части её технической базы, а также поиск путей осуществления этой концепции в форме программы, причем наиболее рациональными способами. Последнее предполагает, как уже неоднократно отмечалось, использование математических построений (моделей) позволяющих получить достаточно точные количественные оценки прогнозируемых результатов и отбирать соответствующие варианты - решения, обеспечивая тем самым оптимальный выбор.

В связи с этим следует обратиться к уже известным и достаточно хорошо разработанным в математической теории управления приемам и методам оптимизации. Они ориентированны, как правило, на использование ЭВМ. К настоящему времени накоплен обширный банк библиотечных программ, реализующих методы решения экстремальных процедур [17, 27, 35, 42, 73, 77]. С другой стороны, в настоящем исследовании автор не ставит перед собой цель доведения решения до уровня технологии и организации вычислительного процесса на ЭВМ. Однако указание на наличие известного алгоритма решения, реализуемого в виде конкретной программы для ЭВМ, должно служить подтверждением реализуемости и, следовательно, достоверности теоретических положений, выдвигаемых в работе.

Под математической задачей оптимального выбора следует понимать выделение из заданного заранее множества некоторого его подмножества, удовлетворяющего фиксированному набору свойств [37]. Под это общее определение подпадают все задачи оптимизации, относящиеся к области математического программирования [14, 27, 48]. Существенные различия состоят задании указанных исходных множеств, а также наборов фиксированных свойств; они, в конечном счете обуславливают методы решения [18, 64, 77].

Наиболее трудоемкими и сложными, как правило, являются методы оптимизации динамических систем. К ним относится метод динамического программирования Р. Беллмана и принцип максимума Л.С. Понтрягина. Для решения задач оптимального развития, сформулированных в предыдущем подразделе, применим один из самых мощных методов оптимизации многоступенчатых процессов - дискретный принцип максимума.

Решая систему можно последовательно определить оптимальные значения капиталовложений по периодам /.

В общем случае приходится решать более сложные алгебраические уравнения отметим, что рассматриваемая модельная задача имеет много общего с другими оптимизационными проблемами. Известна, например, задача о многоступенчатой ракете [89], которая имеет большое сходство с задачей развития, сформулированной в данной работе, такое "подобие" свидетельствует о большой общности задач оптимизации из различных предметных областей.

Похожие диссертации на Совершенствование методов комплексной оценки эффективности модернизации системы организации воздушного движения