Введение к работе
Актуальность темы
В современной информатике накоплен большой опыт построения математических моделей систем и объектов из самых различных отраслей науки, техники, промышленности, экологии и др. Однако эффективно использовать имеющуюся информацию, даже из смежных отраслей, удается далеко не всегда. Это связано с целым комплексом причин: большим объемом неоднородной информации, использованием различных понятийных аппаратов, профессиональной разобщенностью и пр. Многочисленные попытки систематизировать информацию, свести ее к иерархической структуре, сделать доступной специалистам различных отраслей знаний привели к появлению понятия сложной системы, как многопараметрического объекта, представимого конечным множеством математических моделей (каждая из которых отражает определенную группу свойств).
Выделяются классы сложных систем (или подсистем) со специфическими свойствами, на основании которых разрабатываются методологические принципы построения математических моделей. Следует заметить, что сами модели уже не зависят от того, к какой области знаний относится конкретная сложная система. Такие модели характеризуются единой математической терминологией и могут быть доступны специалистам различных областей знаний.
Для моделирования сложных систем и анализа их эффективности необходимы вычислительные средства высокой производительности. Современные параллельные суперкомпьютеры и распределенные вычислительные системы (ВС) обладают всеми основными признаками сложных систем. Они не только составляют адекватный и эффективный инструментарий для исследования сложных систем, но и являются их ядром.
Фундаментальный вклад в теорию и практику вычислительных систем и параллельных вычислительных технологий внесли: Е.П. Балашов, В.Б. Бетелин, B.C. Бурцев, В.В. Воеводин, В.М. Глушков, В.Ф. Евдокимов, Э.В. Евреинов, А.В. Забродин, В.П. Иванников, М.Б. Игнатьев, А.В. Каляев, Л.Н. Королев, С.А. Лебедев, В.К. Левин, Г.И. Марчук, Ю.И. Митропольский, Д.А. Поспелов, И.В. Прангишвили, Д.В. Пузанков, Г.Е. Пухов, Г.Г. Рябов, А.А. Самарский, В.Б. Смолов, А.Н. Томилин, Я.А. Хетагуров, В.Г. Хорошевский, Б.Н. Четверушкин, Ю.И. Шокин, Н.Н. Яненко, G. Adamian, S. Director, W. Hillis, J. Huttenhoff, J. Neumann, P. Rohrer, D. Slotnick, R. Shivery, H. Wang и
др.
При оценке качества функционирования сложных систем и их потенциальных возможностей применим математический аппарат теории распределенных ВС. Следовательно, развитие теории распределенных ВС необходимо не только при анализе эффективности их функционирования, но и будет полезно для совершенствования математического аппарата сложных систем вообще.
К сложным системам относятся жидкие среды (вода, пищевые и биологические растворы и др.). Среди наиболее распространенных методов их переработки - мембранные (электродиализ, ультрафильтрация и др.) и реагентная очистка (коагуляция).
Исключительная важность воды в развитии цивилизации заключается в многофункциональности ее использования. Именно поэтому для очистки воды применяются методы, сильно различающиеся по технологиям. Более того, при построении математических моделей водоподготовки одним из наиболее труднорешаемых вопросов является прогнозирование состава примесей в воде. А это определяет многообразие математических методов, используемых при анализе качества водоподготовки. До сих пор не создано достаточной математической теории, которая позволяла бы с единых методологических позиций описывать процесс очистки воды.
В настоящее время только перечень нормативов химических веществ техногенного происхождения включает более 1360 наименований, что приводит (при построении математических моделей очистки воды) к возникновению многопараметрических задач. В связи с этим воду следует рассматривать как сложную стохастическую систему, включающую растворенные коллоидные и взвешенные химические компоненты, биологические живые объекты, продукты обмена и отмирания и др.
В основных направлениях концепции государственной политики в области здорового питания населения Российской Федерации предусматривается более полное использование пищевого сырья (постановление Правительства № 917 от 10.08.1998). В решении этой проблемы важная роль отводится разделению компонентов пищевого сырья для последующего синтеза, на их основе, пищевых продуктов. В этой связи, разработка простых и экономичных методов разделения, очистки и концентрирования жидких сред является одной из актуальных задач пищевой промышленности. При этом мембранные технологии заслуживают особого внимания, поскольку обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными методами разделения. Эти технологии ввиду большого разнообразия компонентов, содержащихся в пищевом сырье, следует рассматривать как сложные системы.
Несмотря на очевидные физические и функциональные различия у отмеченных систем общими для них являются единые методологические принципы построения математических моделей.
Таким образом, развитие теории сложных систем и вычислительных систем, в частности, является актуальным и отражает современные тенденции к структуризации и систематизации целых теорий.
Цель и задачи исследования
Целью работы является разработка математического аппарата анализа функционирования распределенных вычислительных систем и сложных технологических систем стохастического типа.
Для реализации этой цели были поставлены следующие задачи исследования:
-
разработать модели и аналитические методы расчета показателей эффективности функционирования болыпемасштабных распределенных вычислительных систем;
-
построить математические модели и нетрудоемкий аппарат анализа сложных технологических систем для:
процесса водоподготовки,
процесса разделения и концентрирования органического сырья. Научная новизна
-
Получено аналитическое решение системы уравнений для процесса рождения и гибели (с двумя и тремя параметрами, переходный режим) и осуществлен расчет показателей надежности распределенных ВС.
-
Предложен и обоснован подход к составлению систем дифференциальных уравнений для вычисления начальных и центральных моментов произвольного порядка случайных функций, характеризующих пребывание систем в заданных состояниях в произвольные моменты времени.
-
Построена модель функционирования ВС со структурной избыточностью в режиме обработки пакета сложных задач. Получена формула для расчета вероятности безотказной работы ВС в течение заданного времени.
-
Сформулирован принцип осуществимости решения сложной задачи на болыпемасштабных ВС.
-
Разработаны методологические принципы построения стохастических моделей процесса электродиализной обработки природных и сточных вод.
-
Предложена методика адаптации стохастических моделей функционирования распределенных ВС под процесс коагуляции воды. Разработаны показатели качества осветления воды, построены стохастические модели для их вычисления.
-
Разработаны стохастические модели, описывающие как традиционный процесс мембранного концентрирования, так и новый, использующий отвод поверхностной части поляризационного слоя. Рассмотрены случаи периодического и непрерывного процессов концентрирования.
Практическая значимость и реализация работы
-
Разработанные модели и методы, выведенные формулы являются практическим инструментом анализа эффективности функционирования как современных болыпемасштабных распределенных ВС, так и сложных технологических систем стохастического типа.
-
Работа поддержана РФФИ, гранты №№:
99-07 -90206-ск «Разработка инструментальных средств для моделирования болыпемасштабных распределенных вычислительных систем и параллельных технологий» (1999 - 2001 гг.);
00-01-00126-а «Методы анализа и алгоритмы организации функционирования болыпемасштабных распределенных систем обработки информации» (2000 - 2002 гг.);
02-07-90379-в «Исследование и разработка инструментальных средств для моделирования, анализа и организации функционирования
болыпемасштабных систем распределенной обработки информации» (2002 - 2004 гг.); 07-07-00142-а «Методы и алгоритмы анализа осуществимости параллельного решения задач и живучести распределенных вычислительных систем» (2007-2009 гг).
-
Исследование процесса очистки природных и сточных вод выполнены по заданию Министерства образования и науки РФ (2004 г.). Результаты использованы для расчета сооружений повторного использования промывных вод на водоподготовительных сооружениях ОАО «СИБГИПРОКОММУНВОДОКАНАЛ» г. Новосибирска и г. Куйбышева (Новосибирской области) и для оптимизации процесса водоподготовки ОАО «Кемвод», г. Кемерово.
-
Предложен способ мембранного концентрирования, новизна которого подтверждена Патентом РФ.
-
Предложена аппаратурная схема мембранной установки, позволяющая интенсифицировать процесс концентрирования за счет отвода поверхностной части поляризационного слоя, техническая новизна подтверждена двумя Патентами РФ.
-
На основе методологии теории распределенных вычислительных систем разработана математическая модель для расчета практических электродиализных установок.
-
Результаты работы внедрены в учебный процесс Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, Кемеровского технологического института пищевой промышленности, Новосибирского Государственного архитектурно-строительного университета.
Автор защищает
1. Модели и методы расчета показателей эффективности
функционирования болыпемасштабных распределенных вычислительных
систем, в том числе
) метод решения системы дифференциальных уравнений для процесса рождения и гибели;
) способ составления и решения систем дифференциальных уравнений для вычисления начальных и центральных моментов произвольного порядка для случайных функций, характеризующих пребывание ВС в заданном состоянии;
) метод вычисления вероятности безотказной работы ВС;
) принцип и расчетные формулы осуществимости решения сложных задач на болыпемасштабных распределенных ВС.
2. Подход, модели и методы анализа сложных технологических систем
стохастического типа, в частности,
) математические средства анализа и организации процесса водоподготовки электродиализом и коагуляцией;
) математический аппарат для описания и организации процесса мембранного концентрирования пищевого сырья.
Личный вклад автора заключается в проведении теоретических исследований, обосновании путей их практической реализации и авторском сопровождении при внедрении.
В диссертации обобщен комплекс исследований, выполненных ведущей научной школой в области анализа и организации функционирования болыпемасштабных распределенных вычислительных систем (руководитель -чл. корр. РАН Хорошевский В.Г.), лично автором или при участии сотрудников и аспирантов Кемеровского технологического института пищевой промышленности.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на
международных, всесоюзных и всероссийских конференциях:
"Вычислительные системы" (Новосибирск, 1972, 1974, 1975), "Распределенная
обработка информации" (Новосибирск, 1989, 1991, 1998), "Процессы, аппараты
и машины пищевой технологии" (Санкт-Петербург, 1999),
"Продовольственный рынок и проблемы здорового питания" (Орел, 2000), "Технология продуктов повышенной пищевой ценности" (Кемерово, 2000), "Продукты питания и рациональное использование сырьевых ресурсов" (Кемерово, 2001), "Техника и технология пищевых производств" (Кемерово, 2004, 2005), "Водоснабжение и водоотведение: качество и эффективность" (Кемерово, 2004, 2005, 2006), "Искусственный интеллект. Интеллектуальные и многопроцессорные системы" (Кацивели, Крым, 2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 работ, в том числе 4 книги, 31 статья, получено 3 патента РФ на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов, списка литературы (354 наименования) и приложений. Основное содержание работы изложено на 270 страницах, содержит 20 таблиц и 64 рисунка.
