Введение к работе
Актуальность. Последнее десятилетие ознаменовалось активными исследованиями свободнолокализованных микроволновых разрядов в иптересах плазмохимн-ческих приложений. Особое внимание при этом уделялось перавновесным разрядам в газовых смесях высокого давления (р ~ 1 атм). Актуальность исследований таких разрядов, являющихся хорошими источниками активированных частиц и ультрафиолетового излучения, определяется в настоящее время перспективами их использования для эффективной накачки активных сред газовых лазеров, повышения энерговклада в рабочие смеси плазмохимических реакторов, создания искусственных ионизированных областей в атмосфере Земли, получения сверхчистых материалов из газофазных веществ. Кроме того, дальнейшее развитие исследований свободнолокализованных неравновесных разрядов стимулируется связанными с ними надеждами на эффективную очистку тропосферного воздуха от вредных примесей антропогенного происхождения, в первую очередь от вредных для озоносферы хлорфторуглеродистых соединений (фреонов), а также постановкой проблемы беспроводной передачи энергии на большие расстояния.
К настоящему времени накоплен достаточно обширный экспериментальный материал по кинетике и электродинамике микроволновых разрядов в плотных газах. Его анализ показал, что взаимодействие мощного СВЧ излучения с плазмой плотного газа протекает сложным образом. В частности, из-за проявления ионизационно-кннетических неустойчивостей происходит переход плазмы из однородного состояния в пеодпородное. При этом неоднородное состояние характеризуется системой нитевидных образований — плазмоидов, вытянутых вдоль вектора напряженности электрического поля. По сравнению с газом, находящимся н межттлазмоилных промежутках, газ в плазмоидах нагрет и ионизирован гораздо сильнее. Из сказанного видно, что микроволновые разряды с высокими удельными энерговкладами следует описывать, корректпо учитывая одновременно электродинамические, кинетические, излучательные и газодинамические явления.
Заметный прогресс в исследовании процессов перавновесного волнового разряда связан с самосогласованными моделями, в которых теоретическое описание разряда выполняется с учетом взаимпого влияния электродинамических, кипетических и газодинамических процессов. Такой подход к решепию одпомерпых и двумерных нестационарных задач физики микроволновых разрядов в азоте позволил объяснить целый ряд интересных экспериментальных наблюдений: явление подпорогово-го пробоя слабоионизированного газа; явление надкритического превышения концентрации электронов в неоднородных плазменных образованиях разряда; явление аномально быстрого нагрева неравновесного газа и т.д. Выяснилось, что процесс корректного описания нестационарных волновых разрядов в рамках самосогласованной модели является очень трудоемким при использовании даже современных персональных компьютеров. Острота проблемы адекватного описания явлений, протекающих в неравновесных микроволновых разрядах, особенно для двух- и трехмерных задач заметно смягчается при использовании многопроцессорных супер-ЭВМ. В свою очередь данные задачи являются своего рода тестовыми как для получения и отладки новых параллельных алгоритмов, так и для пакоплспия опыта при
разработке и совершенствовании самих многопроцессорных компьютеров.
Численные эксперименты показывают, что большое значение имеет правильный выбор шага пространственной сетки интегрирования. Интуитивный подход к этому вопросу может привести к сильно искаженной картине в динамике неоднородного и неравновесного хразряда. В связи с этим необходимо получение оценочных соотношений, определяющих подбор такой сетки интегрирования, которая позволяет с заданной точностью разрешать уравнения электродинамики, кинетики и газодинамики в областях, характеризуемых большими градиентами параметров среды.
Из вышесказанного следует, что исследования, направленные на совершенствование самосогласованной модели перавповеспого разряда в плазме и разработку параллельного алгоритма для решения двумерных задач физики газового разряда, представляются актуальными и практически значимыми. Поэтому целью представляемой диссертационной работы является:
Расширение кинетической схемы неравновесного волнового разряда в азоте при высоком давлепии.
Адаптация сетки интегрирования, используемой при решении задач о динамике свободполокализованного неравновесного разряда, к пространственно-вре-мепным распределениям параметров плазмы.
Исследование в рамках расширенной кинетической схемы процессов, происходящих в плазме на стадии разряда и в послеразрядный период.
Разработка параллельпого алгоритма и оценка эффективности использования многопроцессорной супер-ЭВМ при решении двухмерных нестационарных задач о взаимодействии микроволнового излучения с плазмой.
При выполнении работы в качестве математического аппарата использовались теория дифференциальных уравнений, теория разностных уравнений, теория матриц, методы параллельпого программирования.
Научная новизна работы определяется следующими защищаемыми положениями:
В рамках самосогласованной модели неравновесного микроволнового разряда в азоте исследованы: роль газодинамических и теплопроводностных явлений, роль реакций диссоциации молекул за счет их столкновения с тяжелыми частицами, а также роль частиц iV+, N3" (появляющихся в процессах ионной конверсии) в динамике неравновесной плазмы. Это позволило в случае одномерной задачи корректно рассмотреть взаимодействие микроволнового излучения с неравновесной азотной плазмой во время разряда и эволюцию неравновесного газа в послеразрядный период.
Анализ свободнолокализовашюго неравновесного разряда в азоте показал необходимость усовершенствования численного алгоритма решения задач о взаимодействии микроволнового излучения с неравновесной плазмой. Такое усовершенствование позволило значительно повысить точность вычисления параметров плазмы в областях, характеризующихся большими градиентами этих параметров.
Разработай параллельный алгоритм для решения двумерной нестационарной задачи о взаимодействии двух скрещивающихся пучков СВЧ-волн с азотной плазмой, который при его реализации на многопроцессорной супер-ЭВМ МВС-100 обеспечил существенное ускорение счета решаемой задачи. Прове-депа оценка эффективности использования различных конфигураций данной супер-ЭВМ.
Практическая значимость работы. Представленные в работе результаты расчетов усовершенствованной самосогласованной модели неравновесного разряда в азоте позволяют говорить о продвижении в исследовании сложных процессов взаимодействия микроволнового излучения с плазмой на стадии разряда, а также в по-слеразрядпый период. Существенным при этом является значительное улучшение точности расчета всех параметров плазмы. Разработка и реализация параллельного алгоритма для задачи зажигапия и поддержания в газе разряда под воздействием микроволнового излучения позволяет создать эффективное программное обеспечение для решения задач физики газового разряда.
Апробация. Результаты научных исследований докладывались на семинарах в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН и на кафедре математической физики факультета ВМиК МГУ им. М.В.Ломоносова.
По теме диссертации опубликованы две статьи.
Структура работы. Диссертация содержит 75 страпиц текста и состоит из введения, трех глав, библиографического списка литературы (61 наименование), 18 рисунков.