Введение к работе
Актуальность темы. Изучение процессов обтекания тел конечного раомера и различной конфигурации сверх- и гиперовуковым потопом гаоа с учетом его реальных свойств, таких как вязкость и теплопроводность - одна из основных проблем современной аэродинамики. Раовитие вычислительной математики и соодание высокопроизводительных ЭВМ способствовали их широкому применению в науке и технике, в частности, в аэродинамическом проектировании. В настоящее время в аэродинамике сформировалось новое научное направление - вычислительная аэродинамика, целью которой является моделирование реальных аэродинамических процессов и получение новых ананий в отой области. Быстрое раовитие вычислительной аэродинамики обусловлено рядом причин, главными ио которых можно назвать невозможность получения характеристик потоков на экспериментальных установках для некоторых режимов полета; большие онергетическис затраты на проведение экспериментов, большая стоимость их окенлуатации.
Вместе с тем оффективпость числеппых алгоритмов постоянно возрастает, что наряду с совершенствованием ЭВМ приводит к уменьшению стоимости моделирования и расширению классов исследуемых задач.
Сформировавшись как новое научное направление, вычислительная аэродинамика выдвинула ряд проблем, ио которых можно выделить основные: необходимость разработки все более йодных фиоию-математических моделей, справедливых для описания реальных течений в широком диапазоне параметров; построение эффективных численных алгоритмов с учетом новых структур и архитектур ЭВМ; разработка математического обеспечения и на его основе пакетов прикладных программ (ПШІ) и банков данных.
Проблемы создания ППП выходят далеко оа рамки только проблемы их синтеоа ио отдельных базовых программ-модулей с помощью средств системного программирования. Оиа свяоана с глобальной оптимиоациеи всей вычислительной цепочки (объект исследования -+ физическая модель — математическая модель -+ численный алгоритм — программа — структура ЭВМ — расчет — аналио решения) для целого класса оадач. Анализ существующих и создаваемых фиаико -инженерных пакетов показал, что здесь можно выделить в основном два типа пакетов: методо-
]
и проблемно-ориентированные. Первые ио них предназначены для решения с помощью какого-либо достаточно общего метода одного или нескольких классов оадач, имеют оамкнутое функциональное наполнение и испольоуются в основном только раоработчиками ППП. Пакеты второго типа предназначены для решения одной или целого ряда конкретных проблем и предназначены для использования не только самими раоработчиками,- но и достаточно широким крутом пользователей (к втому типу пакетов относятся и представляемый в данной работе ППП). В этом случае для ППП предъявляются повышенные требования к таким свойствам, как адаптируемость на раоличные типы ЭВМ, достаточная точность решений, надежность и безотказность в работе, простота и удобство ехегшуатапии, открытость и вооможность расширения классов решаемых оадач.
Цель работы состоит в разработке, обосновании и практической проверке аффективных численных алгоритмов для решения пространственных уравнений Эйлера и полных уравнении Навье-Стокса, соода-нии пакета прикладных программ как вычислительного инструментария, обеспечивающего проведение автоматиоированного расчета обтекания тел раоличной конфигурации сверховуковым потоком как идеального, так и вяокого теплопроводного гаоа и на его основе проведения численных исследований конкретных оадач, представляющих научный и практический интерес, в широком диапазоне определяющих параметров.
Научная новиона. В диссертации:
предложен новый мето;, решения пространственных уравнений Эйлера и полных уравнений Навье-Стокса, основанный на расщеплении уравнений по фжшчесхиы процессам и координатным направлениям, реализуемый трехточечными скалярными прогонками, что делает его економичным как по сравнению с неявными схемами, реаллоуемыми векторными или матричными прогонками, так и с явными (для оадач на установление) оа счет большей устойчивости алгоритма;
раоработаны специальные способы реализации граничных усло
вий для оадач внешнего обтекания тел как идеальным, так и вяз
ким теплопроводным газом: а) метод выделения головного скачка
уплотнения; б) процедуры организации счета вблиои и на поверхно
сти тела для условий непротекания, прилипания потока и различ
ных тепловых условий (адиабатичпость, иоотермичность), условий
проскальзывания потока и температурного скачка (разреженный
гао), для беоотрывных и отрывных течений; в) оргашгоация счета
вблизи особых координатных пиний; г) постановка и реализация
условий для невязок на дробных шагах;
раоработаны алгоритмы и соодан ряд базовых программ-модулей
для расчета оадач внешнего обтекания в широком диапаооне определяющих параметров - чисел Маха Мт и Рейнольдса Де», набегающего потока, углов атаки в (для уравнений Эйлера), показателя адиабаты 7> различных тепловых условий на поверхности тела (адиабатичяости или теплоохлаждения тела с вариацией его температуры Тю по отношению к температуре торможения Го);
создав пакет прикладных программ для решения впешпих оадач
аэродинамики, обеспечивающий полное проведение в автоматизированном режиме расчетов обтекания тел конечного размера, в том числе отрывных течений над поверхностью тела, а также в ближнем и дальнем следе оа ним, и предназначенный для широкого
круга польооватепей;
проведено детальное систематиоированное исследование обтекания
головных частей тел, имеющих сферическое затупление, в диапазонах 2 < Мто < 5,10 < Ле<я < 107,1.1 < 7 < 1.7,0.1 < Ти/% < 1 и изучено влияние параметров на структуры течения, локальные и интегральные аэродинамические характеристики и составлены
подробные таблицы газе— и термодинамических параметров;
исследовано обтекание головных частей тел разреженным газом в
диапаооне чисел 10 < Re^ < 103 (высоты полета от 80 до 120 км) и
изучены вопросы границ применимости модели полных уравнений
Навье—Стокса для расчетов течений в переходном от континуаль
ного к почти свободномолекуляряому в зависимости от требуемой
точности решения; i
проведено исследование обтекания кормовых частей тел и в ближ- . них следах оа ними при вариации геометрии и параметров Ma,,Reix„Tw, иоучены условия вооникновения, положение и раоме-ры отрывных областей, исследована координатная эволюция динамических и температурных пограничных слоев и т.п.; впервые обнаружены и исследованы гистереоисные явления вооникновения или исчезновения отрывных областей в зависимости от предыстории течения;
проведено исследование течений вяокого теплопроводного гаоа (модель полных уравнений Навье-Стокса) в дальнем следе (до 1000 калибров) оа телом; впервые проведены исследования течений в сверхдальнем следе (от 1000 до 10000 калибров) за телом.
Практическая ценность. Пакет прикладных программ и его отдельные базовые программы-модули были использованы в ряде НИР и ОКР, выполненных по решению директивных органов и переданы для проведения научных исследований, опытных расчетов и проектно-конструктор-ских разработок в следующие научные, научно-производственные и конструкторские организации: ИММ УНЦ АН СССР, НИИ ПММ при ТГУ, КБМ, СибНИА, НАГИ, НПО "Энергия", НПО "Молния", НПО "Южное" и ГосФАП.
Достоверность полученных результатов подтверждается внутренними методическими исследованиями, сравнениями с аналитическими решениями и тестами контроля точности расчетов, сопоставлениями с результатами других авторов и многочисленными сравнениями с експериментальними данными.
Апробацил работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесибирских школах-семинарах "Пакеты прикладных программ" (Иркутск, 1980; Иркутск, 1982; Томск, 1984), Уральской школе-семинаре по дифференциальным уравнениям (Уфа, 1985), Всесоюзных школах семинарах: "Вычислительная аэродинамика" (Бевдеры, 1977) "Численные методы механики вязкой жидкости" (Махачкала, 1978, Томск, 1980, Ленинград, 1982; Новосибирск, 1984; Свердловск, 1988), "Математическое обеспечение ЭВМ и пакеты прикладных программ" (Ярс-полец, 1987; Адлер, 1991), "Комплексы программ математической физики" (Ташкент, 1983; Ростов, 1990); "Методы аеррфиоячесхих исследований" (Новосибирск, 1986); Всесоюзных конференциях "Прикладная ае-
родипамиг.а" (Днепропетровск, 1934), "Декомпозиция и координация и сложных системах" (Челябинск, 1985); "Современные проблемы механики жидкости и гаоа" (Иркутск, 1388); шхоле-семинаре социалистически): стран "Вычислительная аоромехаппка" (Самарканд, 1985), 7 Международной конференции "Численные методы в механике жидкостей"' (Стон-форд, США, 1980), Международном симпозиуме "Вычислительные методы в динамике жидкостей" (Токио, Япония, 1985); Международном симпозиуме "Отрывные течения" (Новосибирец, СССР, 1990).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 51 печатная работа и 26 научно-технических отчетов. Основные результаты содержатся в [1-36].
Структура и объем диссертации. Работа состоит шз введения, б глав, оаключения и списка цитируемой литературы ио 189 наименований. Полный объем 446 стр., включая 16 таблиц в тексте и 137 рисунков.
