Введение к работе
Актуальность темы. Исследование реодинамических процессов тече-tarii неныотоиовскнх жидкостей со свободной поверхностью имеет большое прикладное значение для ряда отраслей химического производства и энергетики, а также в ракетостроении. Например при формовании изделий из высокона-полненных полимеров методами свободного литья и литья под давлением. Характерной гидродинамической особенностью данного класса течений является [пишущийся фронт криволинейной свободной поверхности. Эволюция фронта свободной поверхности является функцией геометрии канала течения, реологи-їєских параметров полимера, режимов заполнения и определяет характер пад-эодинамического процесса в целом.
Аналитическое решение задачи о движении высоковязких неньютоновских кидкостеи со свободной поверхностью не удается получить даже для простых гипов течения. Численное моделирование таких течений связано с большими грудностями. Эти сложности обусловлены:
нелинейностью свойств жидкости в функции от скоростей деформаций и наличием у нее предела текучести;
изменяющейся во времени расчетной области;
сложными граничными условиями на свободной поверхности;
несовместностью граничных условий на свободной поверхности жидкости а условий прилипания на твердой стенке в окрестности движущейся линии контакта трех фаз, жидкость-твердое тело-газ (ЛТФК);
аномальным поведением жидкости у твердых стенок, заключающимся в ^выполнении условий прилипания (П-эффект).
Следует отметить, что проблемой численного моделирования течений высо-адвязких ньютоновских и неныотоновских жидкостей со свободной поверхно-;тью применительно к исследованию процессов заполнения занимаются достаточно давно, но работы в печати встречаются редко. Основные результаты чис-іенного моделирования данных процессов отражены в работах Васенина И.М., Задонского О.Б., ШрагераГ.Р., Якутенка В.А., Нефедова А.П., Березина И.К., Іехонина К.А., Булгакова В.К., Альеса М.Ю., Константинова Ю.Н. и др. Одна-со, несмотря на ряд решенных практически важных задач полное исследование іроцесса заполнения высоковязкими неньютоновскими жидкостями далеко до іавершения.
Настоящая работа посвящена численному моделированию медленных Re «1) течений нелинейно-вязкопластичной жидкости со свободной по-іерхностью, заполняющей осесимметричный объем.
Цель диссертации:
1.Разработка математических моделей для задач о движении высоконапол-ненных сред со свободной поверхностью с учетом нелинейно-вязкоішастичнью свойств жидкости и П-эффекта;
2.Разработка алгоритмов и методик расчета для задач о медленном движении вязкопластичных жидкостей со свободной поверхностью, устойчивых широком спектре реолопгческих свойств жидкости;
З.Разработка и исследование алгоритмов расчета движения свободной поверхности и линии трехфазного контакта;
4.Численные исследования влияния типа граничных условий, устанавливаемых на линии трехфазного контакта, на гидродинамические параметры движения нелинейно-вязкогшастичной жидкости со свободной поверхностью.
5.Численное исследование гидродинамических и реодинамических процессов при формовании осесимметричных изделий из высоконаполненных полимерных материалов методами свободного литья и литья под давлением.
Научная новизна работы заключается в следующем:
На основе двумерных математических моделей, с использованием метода конечных элементов, разработана методика расчета заполнения методами свободного литья и литья под давлением осесимметричных емкостей нелинейно-вязкопластичной жидкостью с реологией Шульмана. Разработанная конечно-элементная методика расчета основана на использовании модафицированногс четырехугольного изопараметрического конечного элемента второго порядка. Предложен алгоритм решения нелинейных задач неньютоновской гидромеханики, основанный на модифицированном методе Ньютона. Исследована его сходимость при различных реологических параметрах жидкости. Показано влияние типа граничных условий (прилипание-скольжеіше), устанавливаемых на линии трехфазного контакта (ЛТФК), на профиль и эволюцию фронта свободной поверхности жидкости, точность численного решения.
Проведены численные исследования процессов заполнения осесимметричных объемов высоконагюлненными полимерными материалами методом литья под давлением. Исследована кинематика движения «жидких элементов» полимера в области фонтанного потока в функции от его реологических свойств. Показано влияние основных реологических параметров высоконаполненой среды на форму свободной поверхности жидкости, кинематику ее движения, на размеры области фонтанного потока и зоны квазитвердого течения. Показана адекватность результатов расчета эксперименту. Исследовано влияние П-эффекта на гидродинамические параметры процесса заполнения.
Разработаны методики и алгоритмы расчета для моделирования процессов заполнения осесимметричных объемов методом свободного литья. Проведен
меленный анализ влияния основных реологических параметров жидкости на іроцесс формирования пленочного течения по центральному телу. Показана инематика движения элементов жидкости при заполнении.
Практическая значимость. Разработанные методики расчета и комплексы программных средств могут быть использованы для исследования рео-зшамических процессов на гидродинамической стадии технологии изготовле-ш осесимметричных изделий из высоконаполненных полимерных материалов. 5арьирование реологических свойств жидкотекучего полимера возможно в амках обобщенной реологической модели Шульмана. Результаты численных асчетов могут быть использованы для конструкторских, разработок современ-ъгх изделий и совершенствования технологических режимов переработки жид-отекучего полимера.
Достоверность получепных результатов следует из их согласия с звестными экспериментальными данными и численными решениями.
Реализация результатов работы. Разработанные программные омгшексы проходили апробацию в Федеральном центре двойных технологий г. Москва). Комплексы внедрены и используются в Наз'чно-исследовательском нституте Компьютерных технологий при Хабаровском государственном тех-ическом университете, на кафедре «Программное обеспечение вычислительной ехники и автоматизированных систем» Хабаровского государственного техни-еского университета.
Апробадпя работы. Основные результаты, полученные в работе, докалывались и обсуждались:
на Втором международном симпозиуме «Integral Equations in Problems of lathematical Physics», Хабаровск, 1995;
на Международном Российско-китайском симпозиуме «Scientific and tech-ological progress on Far East», Хабаровск, 1997;
на научных семинарах в НИИ Компьютерных технологий при ХГТУ;
на семинаре ВЦ ДВО РАН, г. Хабаровск;
на семинаре «Дифференциальные уравнения» под рук. проф. Заругана А.Г., г. Хабаровск, ХГТУ;
-на семинаре в Институте прикладной механики Удмуртского научного ентра УрОРАН, г. Ижевск.
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 печатных ра-эт и 5 научно-технических отчетов в рамках финансирования Российского онда научных исследований.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит з введения, 4 глав, заключения и списка цитированной литературы (111 источ-яков) общим объемом 133 страницы, из них 104 страницы текстовой информа-аи и 29 страниц с рисунками и графиками.