Введение к работе
Актуальность исследования. Композиты, армированные высокопрочными и высокомодульными волокнами, являются перспективными материалами и находят всё большее применение в различных областях современной техники, особенно при проектировании конструкций для работы в экстремальных условиях, с жёсткими весовыми ограничениями, повышенными требованиями к надёжности, устойчивости к агрессивным средам и т.п.
Исследования прочности и разрушения конструкций из волокнистых композиционных материалов являются интенсивно развивающимся направлением в механике деформируемого твёрдого тела. Важность теоретических исследований обусловлена тем, что в большинстве современных технологических процессов, композиционный материал создаётся одновременно с изготовлением самой конструкции, поэтому его физико-механические свойства заранее неизвестны, либо их экспериментальное определение затруднено. В свою очередь, специфические особенности композитов по сравнению с традиционными изотропными материалами (неоднородность материала, анизотропия его свойств и зависимость их от физико-механических характеристик структурных компонентов, геометрии и интенсивности армирования, от параметров технологического процесса изготовления и т.д.), а также то, что в реальных конструкциях композитный материал имеет сложный характер армирования и находится в условиях сложного напряжённо -деформированного состояния, затрудняют получение приемлемых решений практических задач определения прочности реальных конструкций. Поэтому разработка математических моделей деформирования и разрушения армированных композиционных материалов, учитывающих, как свойства компонентов и геометрическую структуру, так и основные параметры технологии изготовления, создание на их основе численных методов и программ расчёта прочности типовых элементов конструкций (стержней, пластин, панелей и оболочек) является актуальной задачей механики разрушения композитных материалов.
Состояние вопроса. В соответствии с широким спектром особенностей композиционных материалов (КМ) механика армированных конструкций развивается в различных аспектах.
Прежде всего, это моделирование упругих свойств КМ, которое осуществляется, как правило, на остове структурного подхода.
Суть структурного подхода: на основе упругих свойств структурных компонентов получить термоупругпй закон деформирования для КМ. К настоящему времени разработано большое число структурных моделей композитов. Первые модели, представляющие собой простое правило смеси, были предложены Фойг-том для осреднения матрицы жёсткости и Рейссом для осреднения обратной, матрицы (матрицы податливости). Далее этот подход развивали Д.С.Аболнньш, А.К.Малмейстер, В.П.Тамуж, Г.А.Тетерс, Ю.М.Тарподольский, А.М.Скудра, Ф.Я.Булавс, В.В.Болотин, Ю.В. Немировский, А.Л.Рабинович, Дж.Сендецки и др., которые применяли гипотезы Фойгта и Рейг.са в различных комбинациях относительно направления армирования:. Основное предположение для этих моделей - гипотеза об однородном напряжённо - деформированном состоянии в структурных компонентах.
Более сложные модели упругого поведения композиционных материалов, учитывающие неоднородность полей структурных напряжений и деформаций, построены в работах Б.Е.Победри, Л.П.Хорошуна, Т.Д.Шермергора, Г.А.Ванина, Ю.В.Соколкипа, Н.С.Бахвалова, Р.Хилла 3.Хатина, С.Штрикмана, Р.М.Кристенсена, С.Кобаяши, Т.Ипшкава и др. Такие модели требуют значительного объёма вычислений уже на стадии определения эффективных характеристик композиционного материала. Поэтому их применение при расчётах напряжённо - деформированного состояния многослойных конструкций с переменными параметрами армирования слоев приводит к большим затратам машинного времени и ресурсов. По этой же причине, подобные модели не могут быть основой для разработки структурных моделей разрушения композита в конструкции. Однако, эти модели могут эффективно использоваться для: оценки применимости используемых в расчётной практике приближённых моделей, их уточнения, когда это необходимо.
В теории прочности КМ предельное состояние композита оценивают, как правило, с: помощью феноменологических критериев прочности (А.К. Малмейстер, В.П.Тамуж, Р.Б.Рикардс, А.Лагдэинь, А.Зялауц, Т.Фудзии, М.Дзако и др.). Для описания процесса разрушения КМ в работах В.В.Васильева, И.Ф.Образцова, В.А.Бунакова, Н.А.Алфутова, П.А.Зиновьева, Б.Г.Попова и др. используется структурно-феноменологический подход, согласно которому деформирование и прочность каждого армированного слоя в многослойном материале исследуется на основе феноменологического подхода, а деформирование всего пакета слоев - на основе структурного.
Структурные теории прочности разрабатывались А.М.Скудрой, Ф.Я.Булавсом, В.В.Парцевским, С.Ф.Кузнецовым, К.Чамисом и другими авторами. В этих работах разрушение армированных слоев описывается на основе структурного анализа, при этом работа структурного элемента после разрушения в составе композита либо не учитывается при дальнейшем деформировании, либо его жёсткость принимается равной нулю. В большинстве работ по разрушению композитов не учитывается влияние тепловых нагрузок, а также наличие остаточных технологических напряжений как на макро- , так и на микроуровне, поскольку в рамках феноменологического и структурно-феноменологического подходов сделать это невозможно.
В технологической механике достаточно детально рассматриваются процессы образования остаточных напряжений в массивных телах, образованных намоткой (В.В.Болотин, А.Н.Воронцов, В.В.Васильев, И.Ф.Образцов, В.Т.Томашевский, В.С.Яковлев, Н.С.Ениколопян, Г.Г. Портнов, В.А.Поляков, В.С.Екельчик и др.). В силу сложности решаемых задач, практически значимые результаты получены для тел простои геометрической формы, а именно, круговых цилиндров и пластин. При этом определяются остаточные макронапряжения, а структурные микронапряжения не рассматриваются.
Из анализа литературы видно, что несмотря на широкий спектр исследований, в каждом из направлений механики КМ используются разные модельные подходы для описания физико-механического состояния материала. Эти модели глубоко и полно анализируют один из аспектов механики композитов, оставляя в стороне другие. Поэтому исследование всего жизненного цикла реальной конструкции (изготовление, деформирование, разрушение) оказывается практически невозможным.
Таким образом, актуально исследование на основе единого методологического подхода следующих вопросов:
поведение конструкции за пределом упругих нагрузок вплоть до полного разрушения с учётом влияния на этот процесс температурного нагружения;
образование полей остаточных технологических напряжений и смещений в оболочках сложной формы;
влияние технологических остаточных напряжений на процесс деформирования и разрушения оболочек.
Цель работы: определение деформатпвных свойств и прочности тонких композиционных осесимметричных оболочек на основе матема-
тического моделирования кинетики разрушения с учётом технологии изготовления и физико-механических характеристик структурных компонентов.
Задачи исследования:
-
построить структурные математические модели КМ, описывающие разрушения компонентов в составе композита;
-
получить численное решение задачи определения остаточных технологических напряжений в тонких осесимметричных композиционных оболочках;
-
разработать алгоритмы и комплекс программ для численного моделирования кинетики разрушения оболочечных конструкций с учётом технологических остаточных напряжений.
Научная новизна:
1) предложена структурная модель композиционного материала, опи
сывающая физико - механические свойства компонентов в составе
композиционного материала не только в упругой области, но и после
начала разрушения компонентов;
2) разработана единая методика для исследования механических
свойств композитных оболочек, начиная от процесса её изготовле
ния и вплоть до исчерпания несущей способности;
-
разработан комплекс программ для моделирования процессов изготовления, деформирования и разрушения тонких композитных оболочек вращения;
-
получены численные решения задач:
определения остаточных технологических напряжений в тонких осесимметричных композиционных оболочках;
определения прочности оболочечных элементов, получаемых методом косой продольно-поперечной намотки.
Практическая значимость. Разработанный в результате проведённого исследования комплекс: программ позволяет прогнозировать процесс деформирования конструкции и, тем самым, избежать или, по крайней мере, сократить объём дорогостоящих и трудоёмких натурных экспериментов. Численное моделирование на основе предложенной методики позволяет определить влияние технологических параметров и свойств компонентов на прочностные характеристики готовой конструкции и выбрать оптимальные варианты.
Комплекс программ, разработанный на основе результатов данного исследования, использовался:
для расчёта полей технологических остаточных напряжений и смещений, образующихся при изготовлении параболических рефлекторов антенн спутников связи;
для моделирования процессов изготовления, деформирования и разрушения тонких композиционных оболочек, используемых в качестве баллонов высокого давления.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математических методов и теорий механики деформируемого твёрдого тела, соответствием полученных результатов и имеющихся экспериментальных данных.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
V Всесоюзном симпозиуме по механике конструкций из композиционных материалов (Миасс, 1986);
X и XI Всесоюзных конференциях "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности" (Новосибирск, 1988; Волгоград, 1989);
IV Уральском семинаре по проблемам проектирования конструкций (Миасс, 1991):
- III и IV Всероссийских школах молодых учёных и специалистов
"Численные методы механики сплошной среды" (Абрау-Дюрсо, 1991,
1992);
Всесоюзной школе-семинаре по комплексам программ математической физики (Ростов-на Дону,1992);
конференциях и семинарах по механике сплошной среды Вычислительного центра (Институт вычислительного моделирования) СО РАН (г. Красноярск).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ в научных сборниках и журналах.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 132 страницы и 50 рисунков. Список цитируемой литературы включает 83 наименования.