Введение к работе
.
Актуальность темы исследований. Математическое моделирование
является единственным на сегодняшний день способом экстраполяции
экспериментальных данных по управляемому термоядерному синтезу
на реакторные параметры. Одной из ключевых проблем при этом
является "сосуществование" высокотемпературной плазмы с
материальной поверхностью. Задача адекватного описания
взаимодействия плазма-стенка встречается и во многих других физических приложениях (технологии плазменного травления, напыления и т.д.). При этом широко применяются гидродинамические модели, т.к. в среднем, как правило, выполнено условие применимости гидродинамического приближения (Kn s Л/L < I, где кп - число Кнудсена для заряженных частиц, л - длина пробега частицы, l - характерный размер задачи). Гидродинамический подход приводит к относительно простой системе дифференциальных уравнений, для которых разработаны эффективные методы численного решения. При этом возникают следующие проблемы:
1)Некоторый произвол в постановке граничных условий на контакте плазмы с материальной поверхностью, приводящий к ощутимой разнице в результатах расчетов.
2)Дпя высших моментов функции распределения (потока тепла и
импульса) условие применимости гидродинамического подхода
становится значительно более жестким (кп < Ю"2), что обычно не
выполнено. В этих условиях коэффициенты переноса (вязкость и
теплопроводность плазмы) становятся нелокальными, т.е. в
формировании соответствующих потоков принимает участие
практически вся рассматриваемая область.
При кинетическом описании плазмы вторая проблема вообще не возникает, а в качестве граничных условий на контакте с материальной поверхностью задается функция распределения
отраженных частиц. К сожалению, чрезвычайная дороговизна кинетических кодов позволяет применять их лишь к упрощнным задачам.
В диссертации предпринята попытка объединения обоих подходов на базе модельного оператора столкновений Батнагара, Гросса и Крука.
Основной целью работы является разработка методики, позволяющей расширить пределы применимости гидродинамических моделей до режимов с умеренной столкновительностью, представляющих практический интерес.
Научная новизна. Ниже перечислены наиболее важные из результатов, впервые полученных в настоящем исследовании.
-
Предложена коррекция модельного оператора столкновений БГК, позволяющая одновременно сохранить инварианты столкновений, удовлетворить неравенству Больцмана (я- теорема) и обеспечить предельный переход к уравнениям газовой динамики с заданными коэффициентами вязкости и теплопроводности.
-
Разработана методика учета кинетических эффектов как в объеме плазмы, так и в точке контакта с материальной поверхностью в электронной и ионной компонентах, позволяющая использовать существующие гидродинамические модели.
-
Создана модификация двумерного гидродинамического диверторного кода ddc63, включающая кинетические эффекты, описывающая режимы с умеренной столкновительностью.
-
Обнаружено существенное влияние кинетических эффектов в ионной компоненте на расчетные параметры диверторной плазмы на примере установки asdex.
Практическая ценность работы.
Предложенная методика может быть использована при разработке проектов токамаков iter и demo. Гибридная модификация двумерного диверторного кода ddc83 в настоящее время эксплуатируется в РНЦ "Курчатовский институт" (Москва) и международном проекте iter (Гархинг, ФРГ).
Апробация работы.
Основные результаты, представленные в диссертации, изложены в 9 работах. Они неоднократно докладывались на научных семинарах ИАЭ им. И.В.Курчатова, ірр (Гархинг, ФРГ), Европейских и Международных рабочих совещаниях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Международных рабочих совещаниях по теории пристеночной плазмы в термоядерных установках.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и имеет объем 92 страницы, 31 графиков и рисунков, 2 таблицы. Список цитируемой литературы включает 63 работы.