Введение к работе
Актуальность темы. В 1995 г. в журнале "Доклады Академии наук" (см. т.345, №1, с. 7-9) появилась статья Ю.Е. Ани-конова, посвященная математическому моделированию этнических процессов. Еще в 1924 г. А. Л. Чижевский завершил доказательство его предложений о том, что для органического мира существенны не только непрерывно излучаемая Солнцем энергия, но и периодически возникающие изменения солнечной активности. Основатель гелиобиологии А.Л. Чижевский в своей фундаментальной работе "Физичесике факторы исторического процесса" (Калуга, 1924) говорил: "Математика в теоретическом синтезе должна выявить формы исторических явлений и вскрыть исторические пути народов и человечества".
Одним из эффективных параметров социально-исторических и этнических процессов является параметр, характеризующий динамику численности этноса. За последние годы ученые снова начали проявлять заметный интерес к гелиобиологическим процессам.
В журнале "Вестник Российской Академии Наук" появились весьма интересные точки зрения Ю.В. Лупачева (1996, т. 66, №9), СЮ. Малькова (1997, т. 67, №8) о глубинных причинах цикличности социальных процессов. В этом же журнале (1998, т. 68, №3) СП. Капица предложил новый подход к математическому моделированию народонаселения.
Тема диссертации входит в план научно-исследовательских работ НИИ прикладной математики и автоматизащш КБНЦ РАН по научному направлению "Математическое моделирование и информатизация смешанных систем, проектирование и интеллектуализация информационно-управляющих систем", (№ГР 01.950004495 код 1.1.15, 1.1.16).
Цель работы. Создание компьютерно-реализуемых математических моделей: внутриэтнической эволюции; процесса влияния солнцедеятельности на социальную активность; информа-
ционного взаимодействия двух этносов; динамики численности адыгского этноса; динамики количества начал исторических событий.
Методы исследования. Основным методом исследования является качественно новый метод познания - метод математического моделирования и вычислительного эксперимента А.А. Самарского.
В основе всех математических моделей, предложенных в диссертации, лежат, как правило, дифференциальные уравнения, логистические квазилинейные системы вход-выход (по терминологии A.M. Нахушева), элементы дробного дифференциального исчисления, и общей теории систем.
Научная новизна и практическая значимость. В работе впервые обнаружены: синхронизация и нелинейная связь солнечной активности с социальной активностью адыгов и адыго-русскими отношениями в период Кавказской войны; установлено наличие локальных историометрических циклов. Предложены и исследованы математические модели: процесса влияния солнце-деятельности на социальную активность, динамики начал исторических событий, информационного взаимодействия двух этносов, внутриэгнической эволюции и динамики численности адыгского этноса. Эти результаты в основном являются теоретическими, но могут сыграть важную роль при математическом моделировании синергетических систем, в вопросах социально-исторического прогнозирования и управления поведением организованных масс в экстремальных ситуациях.
Апробация работы. Основные результаты диссертации, по мере их получения, докладывались: на заседаниях научно-исследовательских семинаров НИИ ПМА КБНЦ РАН по современному анализу, информатике и физике (научный руководитель заслуженный деятель науки Российской Федерации Наху-шев A.M.) и семинара по общим проблемам (1994 - 1997 гг.); на международной конференции "Нелокальные краевые задачи
и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики", посвященной 60-летию академика АМАН Нахуше-ва A.M., Нальчик, 1996; на научно-теоретической конференции "Культурно-историческая общность народов Северного Кавказа и проблемы гуманизации межнациональных отношений на современном этапе", Архыз, 1997; на XIII международной конференции "Уравнения состояния вещества", Терскол, 1998 (научный руководитель академик Фортов В.Е.).
Публикации. Список работ содержит 5 названий: [1] - [5]. Из них монография [5] выполнена в соавторстве с A.M. Наху-шевым,
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав и списка литературы, содержащего 46 наименований. Объем - 105 страниц, набранных с использованием текстового редактора Word 7.0 for Windows 95.