Введение к работе
Актуальность темы. Современная научно-техническая революция сопровождается бзрным проникновением цифровой и компьютерной техники в технические системы различного назначения, что открывает перспективы реализации все более сложных и эффективных алгоритмов обработки информации и управления. Это обусловило повышение интереса к теории линейных нестационарных систем (ЛНО. которая, во-первых, предоставляет модели современных сложных объектов управления и каналов передачи информации, а во-вторых является теоретической основой сиотеза нестационарных систем, обладающих существенно более богатыми потен-циальными возможностями, чем системы стационарные. Подобная ситуация наблюдается одновременно в различных областях теории и техники, среди которых автоматическое управление теория систем обработки информации, радиотехника, теория распознавания образов и др.
В общем случае анализ ЛНС представляет трудности одного порядка с анализом нелинейных систем и эффективно осуществляется лишь приближенными методами. От раннего этапа развития теории, связанного и изучением общих свойств уравнений с переменными коэффициентами, поиском наилучших преобразований и попытками получения аналитичеСких решений в общем виде, в настоящее время происходит переход к доминирующему использованию численных методов, изучению свойств отдельных классов нестационарных систем и синтезу на этой основе эффективных алгоритмов обработки информации.
Одной из акгуальных проблем теории управления и систем обработки информации является проблема идентификации. Ее изучению посвящены труды П. Зйкхоффа, Д. Гропа, В.А. Каминскаса, К.И. Лившица, Э. Сейджа, Жд. Мелса и многих других авторов. В настоящее время наибольшее внимание уделяется адаптивным рекуррентным алгоритмам идентификации.
В настоящее время ситуацию сложившуюся в области идентификации нестационарных систем можно охарактеризовать следующим образом:
-
Возможность реализации все более сложных алгоритмов, связанная с непрерывным ростом быстродействия и объема памяти компьютеров, и более высокие потенциальные возможности нестационарных систем по сравнению с системами стационарными обусловили в настоящее время интенсивное развитие теории ЛНС.
-
Одним из содержательных, в плане технических приложений, классов ЛНС являются нестационарные М-снстемы. Большинство реализуемых на практике нестационарных систем относятся к М-системам с учетом их простоты и надежности, электронной программируемости, естественности реализации аналого-дискретных систем, стабильности характеристик, высокой технологичности.
-
М-системы также являются обобщенными моделями самых разнообразных реально существующих систем обработки информации и управления, причем наиболее применительной моделью является МР-структура.
4. Современная постановка задачи идентификации приводит к требованию не двухэтапной, а совместной оценки параметров и состояния, что определяет необходимость использования математической модели в виде расширенных уравнений состояния.
5.Расширение пространства состояний за счет вектора неизвестных параметров требует для получающейся нелинейной системы уравнений использования методов ЛФК или РФК.
Свойства алгоритмов ЛФК или РФК, в отличие от классического алгоритма фильтра Калмана-Бьюси, исследованы недостаточно, в частности требуют изучения вопросы анализа эффективности, сходимости.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов математического моделирования и идентификации нестационарных М-систем на основе исследования оценок состояния и параметров объекта, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического и программного обеспечения автоматизированных систем обработки информации.
Для достижения цели работы возникла необходимость в решении следующих основных научных задач:
выбор и обоснования модели М-системы, пригодной для решения задач идентификации;
разработка алгоритма идентификации на основе обобщенного спектрального подхода с использованием уравнений состояния обобщенного спектра;
разработка алгоритма совместной оценки состояния и параметров М-систем на основе методов нелинейной фильтрации и их модификация с целью улучшения сходимости при небольших начальных приближениях;
исследование статистических характеристик оценок и определение области эффективного применения предложенных алгоритмов;
разработка инструментальных средств в виде программного комплекса, реализующих человеко-машинные процедуры идентификации линейных нестационарных систем.
Методы исследования для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы методы обобщенной спектральной теории нестационарных систем, методы теории пространства состояний, математический аппарат матричной алгебры и функционального анализа, Научная новизна диссертационной работы:
В классе нестационарных систем выбрана и обоснована модель, пригодная для решения задач идентификации нестационарных М-систем.
На основе обобщенной спектральной теории и метода пространства состояний разработан рекуррентный алгоритм идентификации нестационарных М-снстем, отличающихся от существующих обобщением на случай N-мерных сигналов и учитывающий наличие ветвей обратной связи.
На основе теории фильтрации Калмана разработан алгоритм расширенного фильтра Калмана (РФК), позвояяющий решить задачу совмест-
5 ной оценки состояния и параметров нестационарных М-системы> и исследованы его свойства.
Разработаны инструментальные средства в виде программного комплекса, отличительными особенностями которого являются: охват широкого крута задач, связанных с моделированием и идентификацией нестационарных М - систем; комплексное решение задачи идентификации от анализа чувствительности объекта к ошибкам априорных данных до синтеза алгоритмов идентификации; ориентация на создание адаптивных систем обработки информации; возможность исследования чувствительности устройств обработки сигналов к ошибкам определения порядка формирующего фильтра сигнала, отсутствующая в известных алгоритмах.
Практическая значимость работы. Предложенные в работе алгоритмические средства реализованы в виде программного комплекса, ориентированного на решение вычислительных задач на базе модульного системного программирования, с разделением модулей пользовательского интерфейса, графического модуля и модулей математических расчетов, а так же использования механизма динамически загружаемых библиотек (DLL), что позволяет в 2-3 раза снизить требования к объему оперативной памяти компьютера.
Практические рекомендации по выбору параметров модели, результаты исследования статистических характеристик разработанных алгоритмов могут найти применение в системах выделения речевых сигналов на фоне шума, а также при проектировании устройств идентификации в различных многоканальных системах обработки информации в целях и дальнейшего совершенствования.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде программного комплекса и использовались при разработке методики обоснования тактико-технических характеристик к аппаратуре радиоразведки комплекса радиоэлектронного подавления в рамках НИР «Цветение» и «Кристалл» на базе 5-ЦНИИ МО РФ, а также в многоканальных системах обработки речевой информации на базе Воронежского НИИ связи. Ожидаемы результаты внедрения: уменьшение среднеквадратической логрешности воспроизведения речевого сигнала в условиях помех при недостатке априорной информации о параметрах сигнала и условиях распространения.
Полученные теоретические и практические результаты использовались в учебном процессе Воронежского института МВД России при разработке и чтении курса лекций для адъюнктов.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Обоснование вида М-модели для использования в задаче идентификации нестационарных систем.
-
Разработка алгоритма идентификации на основе обобщенного спектрального подхода и уравнения состояния обобщенного спектра, исходной математической модели в виде интегрального матричного уравнения.
-
Разработка алгоритма совместной оценки состояния и параметров М-систем на основе расширенного фильтра Калмана (РФК) улучшающим статистические характеристики оценок.
-
Результаты исследования статистических характеристик оценок и области применения разработанных алгоритмов, а также практические рекомендации по выбору пар?»метров модели.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на трех межвузовских конференциях ВВШ МВД России (Воронеж, 1997-1998 гг.), V Всероссийской научно-технической конференции (Тамбов, 1997 г.) и на Всероссийской научно-практической конференции «Охрана-97» (Воронеж, 1997 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы из 91 наименования и 3 приложений. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста (основной текст занимает 108 страниц), содержит 21 рисунок и 17таблиц.