Введение к работе
»'""" ' ь"л
' rS > ,,-:'„ Актуальность проблемы. Развитие научно-
"технической революции на данном этапе сопровождается значительным *">полнением спектра вредных факторов среды обитания человека. Несмотря на очевидную опасность загрязнения окружающей среды, гигиенические требования нередко нарушаются, а последствия воздействия новых вредных факторов на здоровье человека, как правило, еще нуя-даются в детальном изучении.
В последние годы предпринимаются попытки рассмотрения влияния мутагенов окружающей среды на клетки, организмы и популяции с единых позиция генетики и гигиены с целью разработки и практического использования системы генетического мониторинга. Лишь при решении этой глобальной проблемы возможны оперативная регистрация мутагенного влияния факторов окружающей среды на наследственности и проведение гигиенических мероприятий по их исключению из среды обитания человека.
Среди множества нерешенных задач в системе генетического мониторинга выделим лишь следующие.
-
Математическое моделирование процессов клеточного деления с последующим определением длительностей фаз клеточного цикла. Актуальность обусловлена различной чувствительностью клеток к мутагенному воздействию в различных фазах клеточного шпик
-
Математическое моделирование динамики частот процессов наследственной патологии как с целью оценки основных тенденций изменения состояния изучаемых процессов, так и с целью прогнозирования.
-
Математическое моделирование генетических процессов с учетом пространственного распределения особей по ареалу.
При этом в связи с рассмотрением больших популяций допустимо использование детерминированных математических моделей. Для их адаптации к конкретному изучаемому процессу возникает необходимость корректного определения входящих в них параметров. Сложность' решения этой задачи усугубляется отсутствием, за редким исключени-еы. прямых методов определения параметров, входящих в детерминированные модели изучаемых эволюционных процессов, и наличием случайных ошибок наблюдений в ограниченных экспериментальных данных, которыми располагает исследователь.
В настоящее время можно выделить две группы мощных алгоритмов решения задач параметрической идентификации детерминированных мо-
делеи эволюционных процессов на ограниченных выборках экспериментальных данных. Первая группа, ориэнтированная на модели с сосредоточенными параметрами, основана на развитии идей фильтра Калма-ка. Вторая группа, ориентированная на модели с распределенными параметрами, базируется на развитии одного из наиболее перспективных направлений теории некорректных задач - итерационной регуляризации. Практическая реализация этих алгоритмов предполагает высокую специальную подготовку пользователей и наличие высокопроизводительных ЭВМ, что в значительной степени сдерживает их широкое внедрение в практику научных исследований.
В процессе разработки и практического использования системы генетического мониторинга в популяциях человека необходимо учитывать следующие моменты.
-
В семействе ЭВМ все возрастающую роль начинают играть персональные компьютеры, что связано с их относительной дешевизной, надежностью и простотой эксплуатации, то есть доступностью для пользователей.
-
Применение большинства известных алгоритмов для решения задач параметрической идентификации детерминированных математических моделей с)Волюционных процессов предполагает наличие значительных объемов экспериментальных данных.
-
Зачастую необходимы прикидочные расчеты и анализ возможно большего числа вариантов и в кратчайшее время.
Таким образом, в рамках решения глобальной пробг^мы разработки и практического использования системы гене плоского мониторинга в популяциях человека актуально формирование нового подхода к решению задач математического моделирования эволюционных процессов различной природы, эффективного в условиях ограниченной экспериментальной информации, и позволяющего построить экономичные vi доступные для пользователей метода и алгорлтмы.
Цель работы - разработка в рамках создаваемой системы генетического мониторинга в популяциях человека теоретических основ единого подхода к решению задач параметрической идентификации детерминированных математических моделей эволюционных процессов различной природы на ограниченных выборках экспериментальных дашшх и его применение при практическом моделировании процессов клеточного деления, наследственной патологии и популяционной генетики с учетом географического рассеивания.
Научная новизна. В рамках создания и практического использования системы генетического мониторинга в популяциях
человека разработаны теоретические основы единого подхода к регае-нию задач параметрической идентификации детеряпшровашшх моделей эволюционных процессов различной природы на ограничешшх выборках экспериментальных данных.
Сформулированы и доказаны утверждения об эквивалентности зп-дач параметрической идентификации дискретных линейных моделей эволюционных процессов на ограниченных Еыборках экспериментальных данных соответствующим классически задачам линейного оценивания.
Теоретически доказано, что для замены задач параметрической идентификации непрерывных линейных моделей эволюционных процессов на ограниченных выборках экспериментальных данных соответствующими классическими задачами линейного оценивания достаточно записать дискретные аналоги этих моделей на максимально возможных системах непересекающихся ячеек с внесением погрешностей дискретизации з массивы оцениваемых параметров.
Обоснована правомочность использования теоретических основ единого подхода к решению задач параметрической идентификации линейных моделей эволюционных процессов на ограниченных выборках экспериментальных данных при решении аналогичных задач для математических моделей эволюционных процессов, нелинейных по состоянию, но линейных по оцениваемым параметрам.
В рамках единого подхода разработан метод решения задач параметрической идентификации математических моделей попу ционнол генетики с учетом географического рассеивания на ограниченных Еыбор-ках экспериментальных данных о значениях частот мутанта неизвестного типа (модели являются нелинейными как по состоянию, так и по оцениваемым параметрам).
Доказано утверждение 'о псевдообращенш блочных матриц и на его основе разработан последовательный алгоритм выбора- наилучшей интегральной модели из заданного класса, а так же оценено влияние погрешностей дискретизации непрерывных глоделей эволюционных процессов на качество решения задач их параметрической идентификации на ограниченных выборках экспериментальных данных.
Доказаны основные свойства натурального логарифма квадратной невырожденной матрицы и на их основе разработан частный метод решения задач параметрической идентификации линейной однородной модели с сосредоточенными параметрами на ограниченных выборках экспериментальных данных.
Практическая ценность диссертационной работы связана с ее прикладной ориентацией. Разработан единый ком-
леке теоретически доступных и экономичных, статистически обоснованных методов решения задач параметрической идентификации детеп-минированных моделей эволюционных процессов различной природы на ограниченных выборках эксперимента, оных данных, что должно способствовать решению глобальной проблемы создания и практического использования системы генетического мониторинга в популяциях человека.
Сформулированы и доведены до вычислительных алгоритмов основные принципы математического моделирования процессов наследственной патологии в регионах с квазистационарными внешними условиями. Алгоритмы и программы были внедрены в Институте общей генетики им. Н.И.Вавилова АН СССР (IJ36 г.), Институте медицинской генетики АМН СССР (1988 г.), в отделе медицинской генетики НИИ охраны материнства и детства Министерства эдравоохраг"'НИЯ Литовской ССР (1987 г.) и использованы для проведения массовых расчетов с целью прогнозирования значений частот наследственной патологии и анализа глобальных тенденций их изменения в различных регионах.
Идентифицированы математические модели процесса изменения соотношения кчеток, прошедших разное число делений в культуре лимфоцитов периферической крови человека. Помимо экономии материальных и временных ресурсов при проведении экспериментов это позволило разработать для процесса клеточного деления непрерывную линейную модель с трехдиагональной матрицей неизвестных параметров и методику определения интервальных оценок для длительности фаз клеточного цикла. Алгоритмы и программы внедрены в лаборатории мутагенеза Института медицинской генетики АМН СССР (1988 г.).
Найден эффективный аналитический метод решения задач параметрической идентификации математический моделей популяционной генетики с учетом географического рассеиватя из ограни' :нных вьл'г.рках экспериментальных данных о значениях мутанта неизвестного типа (модели нелинейны как по состоянию, так и по оцениваемым параметрам). Реализация метода позволит существенно снизить затраты материальных и временных ресурсов на проведение экспериментальных исследований.
Идентифицирован комплекс математических моделей эволюционных процессов различной природы, необходимых для функционирования биотехнической системы ультразвукового соединения биологических тканей и замещения дефектов в них (БТС-УЗС), разработанной на кафедре "Биомедицинские технические системы и устройства" МВТУ им.Н.Э.Баумана под руководством д.т.н. В.Г.Веденкова (1987 г.). 6
Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на 3-ей и 4-ой Всесоюзных научно-технических конференциях "Проблемы техники в медицине" (г.Томск, 1983 г.; г.Тбилиси,
1986 г.), Международной конференции "Достижения биомеханики в ме
дицине" (г.Рига, 1986 г.), Всесоюзном совещании "Аналитические ме
тоды расчета процессов тепло- и массопереноса" (г.Душанбе,1986г.),
научных семинаров Отдела вычислительной математики АН СССР (^.Мос
ква. 1986-1988 гг.), научном семинаре Метода и алгоритма парамет
рического анализа линейных и нелинейных моделей переноса" (г.Мос
ква, МИТХТ им.И.В.Ломоносова, 1987 г., 1992 г.), объединенном на
учном семинаре института медицинской генетики АМН СССР (г.Москва,
1987 г.) и других конференциях и семинарах.
Публикации. По результатам проведенных исследований
опубликовано 34 печатных работы, в том числе брошюра, содержащая методические і^комендации и предназначенная для практическое и научных работников органов и учреждений зравоохранения. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит диссертанту.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, восьми разделов, выводов, списка использованных источников и приложения, содержит 281 страниц сквозной нумерации, в том числе 14 таблиц, 20 рисунков; список использованных источников насчитывает 198 наименовании.
