Введение к работе
Актуальность работы.
Исследования магнитных явлений всегда представляли большой теоретический интерес, а в последние десятилетия они стимулируются в значительной степени технологическими проблемами, возникающими в микроэлектронике и некоторых других областях техники.
Принцип записи информации на основе свойства сохранения ориентации магнитоупорядоченной среды используется достаточно широко и давно: электромеханические запоминающие устройства (ЗУ) (магнитные диски, магнитные ленты) в настоящее время господствуют на рынке внешних ЗУ. Однако в последние годы все большую силу набирают тенденции электронизации ВЗУ. Под электронизацией ЗУ здесь мы понимаем процесс создания таких ЗУ, которые функционируют без механических перемещений носителя информации. Магнитоэлектронные внешние запоминающие устройства на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) и вертикальных блоховских линиях в настоящее время являются одними из наиболее перспективных типов, причем с последними связывают надежды на достижение рекордных информационных плотностей.
В области микроэлектроники мы сейчас видим, как сглаживаются противоречия между технологией и фундаментальной физикой. Прогресс в этой области столь быстр, что исследователи все время сталкиваются с новыми физическими явлениями и пределами, из которых иные скоро будут достигнуты. Цель исследований крайне проста: максимальное число
логических операций при максимальной надежности в минимальном объеме. В этой безудержной гонке главное слово принадлежит миниатюризации, так как уменьшение размеров электронных компонент является необходимым и достаточным для достижения данной цели.
Такое развитие событий приводит к тому, что разработка новой микросхемы превращаается в целую научную программу, стоимость которой превышает возможные прибыли от продаж. В этих условиях резко возрастает роль математического моделирования, которое позволяет сэкономить значительные средства и выбрать наиболее подходящие значения параметров будущего изделия.
Ничто так не продвигает экспериментальную науку, как изобретение новых приборов и создание новых методов наблюдения. В этом смысле вычислительные машины не имеют себе равных среди других изобретений -они позволяют создавать универсальные "экспериментальные приборы" с заранее заданными характеристиками.
В последние 35 лет мощность компьютеров растет, а их стоимость падает по крутой экспоненте, и конца этому процессу не видно. В то же время мощность и разрешающая способность физических приборов -телескопов, аэродинамических труб, ускорителей заряженных частиц - если и возрастает, то далеко не с такой скоростью, а их стоимость не падает а наоборот значительно растет и грозит довести научные бюджеты до банкротства.
В этих условиях ЭВМ становится главнейшим инструментом фундаментальных наук и высоких технологий. В таких областях, как самолетостроение, авиакосмическая техника, микроэлектроника и некоторых других, сейчас становится практикой проводить эксперименты для выверения
вычислительной модели, или же для получения новых данных, когда расчетные модели становятся неадекватными.
В тонких магнитных пленках, которые используются в магнитоэлектронных ЗУ носителями информации служат либо магнитные домены, либо структуры доменных стенок. Отметим, что доменные границы играют определяющую роль во многих динамических процессах в магнитных пленках, а прямое наблюдение структуры доменных границ представляет значительные трудности из-за ограниченной разрешающей способности приборов.
Подходящей математической моделью для описания явлений, происходящих в ферромагнитных пленках, является теория микромагнетизма. Микромагнетизм - это классическая феноменологическая макроскопическая теория, которая оперирует с непрерывным распределением намагниченности и позволяет исследовать не только "крупную" (доменную) структуру магнитоупорядоченных сред, но также и достаточно тонкие структурные особенности доменных границ. В силу этих качеств микромагнитные уравнения в настоящее время представляют не только конкретную задачу математической физики, но целую исследовательскую программу для описания огромного множества статических и динамических магнитных явлений. Микромагнетизм не ставит своей целью объяснение природы спонтанной намагниченности, магнитной анизотропии и других эффектов, присущих магнитоупорядоченным веществам. Такое объяснение можно дать только на микроскопическом квантовомеханическом уровне. В теории микромагнетизма эти эффекты постулируются и учитываются соответствующим образом записанными выражениями для свободной энергии. Эта теория ставит своей задачей найти, исходя только из выражения
свободной энергии и общих уравнений равновесия и движения намагниченности, действительные зависимости от координат и времени.
Основные математические проблемы, возникающие при решении микромагнитных задач - нелинейность уравнений и наличие нелокального размагничивающего поля. Применение в этом случае аналитических методов крайне ограничено и поэтому основным методом исследования становится прямое численное решение микромагнитных задач.
Исследованию микромагнитных задач посвящено очень много работ как физиков, так и математиков, среди которых отметим Ф.Блоха, Л.Нееля, Л.Д-Ландау, У.Ф.Брауна (мл.), В.П.Маслова, В.Г.Барьяхтара, С.Кониши, М.Я.Широбокова, Дж. Слончевского, А.Хуберта, Й.Хайаши, Э.Шлемана, А.Висинтина, Е.Фельдкеллера, С.Шира, Ф.Хамфри, Б.Н.Филиппова, Г.Е.Ходенкова, В.М.Четверикова.
Цепью работы являлось
разработка и обоснование эффективных численных методов решения двумерных и трехмерных статических вариационных микромагнитных задач;
разработка и обоснование эффективных численных методов решения двумерных и трехмерных динамических микромагнитных задач;
создание систем моделирования двумерных и трехмерных микромагнитных задач на платформе персональной ЭВМ;
решение с помощью созданных систем моделирования ряда актуальных задач теории микромагнетизма.
Научная новизна и практическая ценность
Полученные в диссертации результаты представляют как математический, так и практический интерес. Доказанные в работе теоремы позволяют точнее сформулировать математические модели для исследования изолированных доменных стенок. Построенные эффективные численные методы позволяют рассчитывать двумерные и трехмерные статические и динамические микромагнитные структуры на персональных ЭВМ типа IBM PC с процессором типа Intel 80386/80486.
Систематически исследованы численными методами двумерные статические структуры в ЦМД материалах и слабоанизотропных ферромагнитных пленках.
Впервые детально исследована микромагнитная динамика двумерной
доменной границы. Полученная информация позволяет лучше понять
механизмы функционирования и облегчить проектирование
магнитоэлектронных запоминающих устройств.
Создана программная система MicroMAG.2D предназначенная, для физиков магнетологов - теоретиков и экспериментаторов, не специалистов в области численного моделирования. Система позволяет провести полный цикл исследования микромагнитной динамики доменной границы - от постановки задачи до создания анимационного ролика динамического поведения решения.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре проф. М.М.Хапаева на факультете ВМиК МГУ, на семинаре проф.
А.Г.Шишкова на физическом факультете МГУ, на семинаре проф. Филиппова Б.Н. в Екатеринбурге в институте Физики Металлов и Металловедения; на семинаре проф. В.К.Раева в Институте Электронных Управляющих Машин, а также;
- на Х,ХИ,Х111 Всесоюзных школах-семинарах "Новые магнитные
материалы для микроэлектроники, Рига 1986, Новгород 1990, Астрахань
1992;
на международной конференции Magnetism and Magnetic Materials, Houston 1992;
на международной конференции lntermag-93 Stockholm 1993;
на международной конференции Magnetism and Magnetic Materials, Minneapolis 1993;
Публикации