Введение к работе
- З -
Актуальность тепы. В настоящее ьреыя практически любая область науки и техники jig мелет обойтись без применения ыетодоз и средств математического моделирования, математических методов и вычислительной техники с их программным и математическим обеспечением. Создание математических моделей, описывающих какие-либо процессы, явления і системы» использование численных авгоритнзи ц их реализация на ЭВМ являются эффективный средством а научных исследованиях. Эти методы применили и ко всему многообразия физических явлений, куда относятся такие задачи космофизического аспекта исследования космического излучения. Одной из ваннах запач физики космических лучей является перзход от изменений интеиени-ности на уровне регистрации по данным наблюдений на поперхностн Земли, на различных высотах в атмосфере и под Землей к соответствующим параметрам на границе атмосферы. Эта задача иожет бить ре-сена с помощью метода коэффициентов связи ыезду вариациями интенсивности на глубине наблюдения и потока первичных частиц. При этом коэффициенты связи определяется интегральной кратностью генерации вторичных частиц (чисхом частиц, образованных от одной первичной частицы определенной энергий и регистрируеиых прибором). При прохождении космических лучей 'через атмосферу происходит каскадный процесс-образования и взаимодействия ядерноактивинх частиц. Поэтому при создании математических моделей интегральных кратное-тей мй-незонноЯ и нейтронной компонент воэникаот необходимость учитывать множество факторов различного характера и'испэхьаомть получизпай широкое развитие и распространение касяадно-вероптност ннй метод (КЕМ), заключающийся а получении кас^З.'З-Ее^лгНРотнах
- 4 -функций (К8Ф) для различит частиц и применении при решении задач прохождения их через вєідєстео, в частности, через атмосферу Земли. На изменение условий генерации и прохождения'частиц через атмосферу существенное влияние оказывают также вариации давлений п ' (температуры, іто приводит к изменении интегральной кратности, определяющему метеорологические эффекты. Следовательно, НВ-ыетод используется и при получении барометрических и температурных коэффициентов кй-неюнгібй и нейтронной компонент. Представляют также определеннь'Л интерес такие задачи иосмофиэнки, кап расчеты потоков нуклонов в атмосфере, энергетических спектров Qb -мезонов, интенсивности ищ-мезонОБ, исследование спектров вариаций с поаодьв г.озф^ициентоъ сяяьи, для речения которих коало успеано применять К5М. Пгречислзньые задачи снязаны с нахождением многократных ин-veградов і и поэтому возникает необходимость выбора аффективных методов их вычисления по точности получения результата и по наймень-' uim затратам машинного времени.
!'г"гг. пасголцего исследования является получение и анализ аналитических виражений каскадно-ьероятностньк функций для неста-5и/.ьпіі: частиц ( <-- и ц,- мезонов), интегральных кратностей и ко-о.,>іициеьто связи мв-мзэонной и нейтронной компонент космического і;лучения, барометрических и температурных эффектов для этих компонент, потоков нуклоноз и спектров я{, -мезонов, а также разра-coifta численных алгоритмов нахождения указанных величин и расчеты ;ix i-.a осіі при различных параметрах.
Научная никана. Получены аналитические выражения КВ-функций 'V~*A ji ~ ' /<- -ме&онов, исследоаани их свойства, предельные случаи, указані; особенности расчета на JjfiU. Полученные КЗФ использованы г.,-.у. якводе математических моделей интегральных кратностей и коэф-
фицкзнтов связи мю-иа'зокноп. и нейтронной компонент космических лучей, а тагсхо барометрических и томпорптурнчк эффектов этих компонент. Реализация указанных моделей на ЭВМ связана с анализом квадратурных формул вычисления крапок интегралов. 3 результате этс?о анализа предпочтение получил метод оптимальных коэффициентов. В связи с нестабильность*?, rd -мезонов (распадом нп
ц, -мезонц), с трудностью получения экспериментальных данных по энергетическим спектрам пиокоя и отсутствием до последнего времени данных эксперимента был рогргботан алгоритм расчета энергетических спектров fj[- -мезонов для лгзбих глубин h и углов 0 .
Практическая ценность работы состо-.-т в том, что реалкзявдя па DEM математических моделей рассматриваемых величин дзет розмог-ность получить их значения при рягли'-шьи параметрах без нспоеред-ствешшх измерений, о тагам без проведения экспериментов, :>ак' правило, дорогостоящих. Ка зеииту шюеятся:
-
Математичзекнз модели, алгоритма, программы и результаті' расчетов КВ-$ункциЛ для cjl - и II -мезонов.
-
Математические модели, численнім алгоритмы, програумы и результаты расчетов интегральных кратностей и козДициентэс се<т~ зи і'п-г'егокноП и нейтронной компонент кось"Г-:зсксго излучения.
-
Г'зтематичзские модели,- числпнкь-о алгоритмі.', nporpavvv и результати расчетов Сарокетрических н температурных эффектов '.'в-
ИЄ30НСБ I! 'fietllpOHOB.
4. "атематнчеекке модели задач расчетл потоков нуклонов в гч~
кесаре, интенсивности г/.п-чеззнол и исследования спектрор счриацяГт
с пскедья метода коэффициентов связи-
5. Математическая модель, численный алгоритм, программа и результаты расчетов энергетических спектров Си,* -мезонов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались :
- на Международной конференции по физике космических лучей
(США, г.Денвер, 1973);
на Всесоюзных конференциях по физике космических лучей (г.Ташкент, 1968; г.Тбилиси, 1971; г.Апатиты, 1972);
на II республиканской конференции "Проблемы вычислительной математики и автоматизации научных исследований" (г.Алма-Ата, 1938);
на IX республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике (г.Алма-Ата, 1989);
- на научной итоговой годичной конференции профессорско-пре
подавательского состава КазГУ (г.Алма-Ата, 1971);
- на 39-42 годичных научных конференциях профессорско-препода
вательского состава и аспирантов КаэГПУ (г.Алма-Ата, I988-I99I).
Структура и объем работы. Диссертация состоит иіз введения, четырех глав, заключения, списка использованньи источников из 161 наименования.
Она изложена на 202 страницах машинописного текста, иллюстрируется 22 рисунками.