Введение к работе
1. Актуальность исследования
Хорошо известно, что состояние любой сети по переносу вещества или энергии определяется двумя типами взаимосвязанных переменных - кинетических (потоковых) и потенциальных. Несмотря на это, в математической теории сетей утвердился подход к оптимальному синтезу сетей, состоящий в разделении процесса синтеза на два этапа в соответствии с типами переменных. На первом этапе определяется конфигурация сети, исходя из осредненпых значений потенциальных переменных, а на втором этапе определяются значения потенциальных переменных и параметры магистралей сети. Очевидно, что такой подход исключает построение оптимальной сети. Вследствие этого разработка математических методов синтеза оптимальных сетей, одновременно учитывающих текущие значения обоих типов переменных, является актуальной с математической и прикладной точек зрения.
2. Цель работы Целью работы является создание нового метода синтеза оптимальных сетей с одним источником и разработка программных систем для оптимального проектирования сетей на ЭВМ.
3. Научная новизна Впервые разработан метод синтеза, позволяющий проектировать сети, близкие к оптимальным (2-оптимальные сети), предложен принцип оптимальности для надежных сетей и на его основе разработан метод синтеза надежных сетей (1-оптимальные сети).
4. Практическая ценность Метод может быть применен для оптимального проектирования инженерных сетей. Метод применен в разработанных системах автоматизированного проектирования на ЭВМ закрытых оросительных сетей и оросительных сетей для малых (фермерских) хозяйств.
5. Апробация работы Основные результаты докладывались на семинаре по современному анализу, информатике и физике НИИ ПМА КБНЦ РАН; на международной коифереіщии
«Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биолопп информатики и физики», (Нальчик, 1996 г.); на 13 международной конференції «Уравнения состояния вещества» (пос. Терскол, 1998 г.); на III Всероссийски симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии», пс священной 80-летшо академика Самарского А.А. (Кисловодск, 1999 г.). 6. Достоверность полученных результатов Представленные в работе теоремы имеют строгое математическое обоснова ние. Эффективность предложенных методов синтеза оптимальных сетей и соответ ствующих программных систем проверена проектированием оросительных сетеі на ЭВМ.
7. Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[3]. 8. Объем и структура диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, двух приложений, списка исполь зованной литературы и изложена на 150 страницах машинописного текста.