Введение к работе
Актуальность работы обусловлена необходимостью решения задач развития и совершенствования производства, которые могут формализоваться как экстремальные и решаться методами оптимизации. На практике очень часто возникают оптимизационные задачи частично-целочисленного нелинейного программирования малой и средней размерности. К таким задачам можно отнести, например, параметрические задачи синтеза теплообменника и задачи синтеза систем с предиктив-ным управлением. Важность работы связана с разработкой новых эффективных методов решения такого класса задач.
Цель н задачи исследования. Целью работы является разработка методов деформируемых конфигураций для решения задач частично-целочисленного программирования.
В соответствие с поставленной целью проводятся следующие исследования:
-анализ известных методов решения задач частично-целочисленного программирования, выявление достоинств и недостатков; -разработка требований и подходов к решению задач частично-целочисленного нелинейного программирования малой и средней размерности; -создание и выбор наиболее эффективных оптимизационных алгоритмов для решения задач частично-целочисленного программирования; - разработка методики исследования и сравнения предлагаемых и
известных методов на основе вычислительного эксперимента. Методы исследования. Исследования были выполнены на основе теории частично-целочисленного программирования и методов оптимизации. Для разработки программного обеспечения использовались методы структурного программирования.
Научная новизна результатов. Основным научным результатом диссертации является разработка методов решения задач часттгчно-целочислснного нелинейного программирования малой и средней размерности.
Новизна диссертации состоит в следующем:
разработаны новые эффективные алгоритмы методов деформируемых конфигураций для решения задач безусловной частично-целочисленной оптимизации малой и средней размерности;
разработаны новые эффективные алгоритмы поисковой оптимизации в классе методов деформируемых конфигураций для условных задач частично-целочисленной нелинейной оптимизации;
разработана методика исследования эффективности предлагаемых подходов к решению задач частично-целочисленного программирования;
разработан комплекс для тестирования, включающий в себя набор тестовых задач, разработанных алгоритмов и известных методов, проведено сравнение эффективности алгоритмов, даны рекомендации по выбору методов.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в работе:
- на основе анализа известных методов решения задач частично-
целочисленного программирования выявлены достоинства и недостатки
существующих методов, сформулированы требования к методам реше
ния задач частично-целочисленного программирования малой и средней
размерности;
- разработаны новые эффективные методы решения задач час
тично-целочисленного (нелинейного) программирования малой и сред
ней размерности.
Практическая ценность диссертации определяется тем, что разработаны новые эффективные методы решения задач частично-целочисленного нелинейного программирования малой и средней размерности. Задачи данного класса составляют широкий круг приложений, к которым относятся, например, параметрические задачи синтеза теплообменника и задачи синтеза систем с предиктивным управлением.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
-
Новые методы деформируемых конфигураций для задач безусловной частично-целочисленной оптимизации малой и средней размерности.
-
Новые алгоритмы прямого поиска из класса деформируемых конфигураций для условных задач частично-целочисленной оптимизации малой и средней размерности.
-
В качестве приложения представлены система синтеза теплового обменника и система с предиктивным управлением.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на Международной научно-технической конференции "Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология" (Новокузнецк) и на семинарах в Кемеровском Государственном Университете, в Инстшуте проблем и управления, на семинарах кафедры АСУ МИСиС.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.
Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, включающего 76 наименований. Основной текст занимает 137 машинописных страниц, в том числе 27 рисунков и 20 таблиц.
