Введение к работе
Настояная диссертация посвящена разработке численных методов решения трехмерных задач геофизики постоянного тока в ку-сочио-однородшк средах я определении этими методами основных электрических параметров среда (потенциала, кежуювгооя сопротивления) для некоторых хароктершх геологических разрезов, усложненных различиями локальними неоднородностями.
Актуальность проблемы: Одной из главных задач изучения внутреннего строения Земли является задача поиска и оценки месторождений полезных ископаешх. В настоящее время практически ш осталось не обнаруженных приповерхностных месторождений, поэтому усилия изыскателей направлены на юс глубинные поиски. Но разведка таких месторождений геологическими методами нерентабельна в связи с большими затратиш трудовых и материальных ресурсов.
Электрические метода поиска и разводки, являясь для недр экологически безопасными, позволяют осуществлять исследования паиболеэ эффективно. В отличие от бурония проникающим в глуоь Земли "инструментом"'служит искусственное электрическое поле. Обладая большой проникаюцэй способностью, оно достигает глубоких горизонтов, искажаясь имеющимися неоднородностями, становится носителем информации об изменении электрической проводимости в зоне исследования.
конечной целью методов электромагнитных исследований является решение обратной задачи, т.е. восстановление структури района, з котором ведется разведка и поиск. На современном этапе существенным моментом для этого является многократное я быстрое рэпенив прямых трехмерных задач.
Отсюда следует исключительная важность двух направлений: 1) построение математических моделей кas характерных геологических разрезов, так и трехмерных разрезов с усложненной .геометрией; 2), разработка методов численого анализа построенных моделей.
Первое направление заключается в расширении и пополнении банка моделей гооэлектрических разрезов, для которых решена прямая задача - задача определения основных электрических параметров среди (потенциала, кажущегося сопротивления) по известной геомотрии срода и задашюм расположении питающих и приемных
электродов.
Второе направление своим итогом должно иметь готовый программный продукт (комплекс или пакет прикладных программ) на основе аффективных, с одной стороны, и допускающих достаточную степень общности относительно класса исследуемых геоэлектричес-ких структур, о другой стороны, методов и алгоритмов. При этом используеше методы л алгоритми должны иметь достаточную для практических целей точность и высокую производительность. В связи с совершенствованием ЭВМ п графических станций, такие алгоритмы могут применяться для первичной обработки геофизических данных непосредственно на промислах. Более точные, хотя и менее быстрые алгоритмы так ке" важны с точки зрения более детального изучения строения Земли, выявления тонкой структуры района на основе больших вычислительных машин и машинных комплексов.
Следовательно, разработка методов и алгоритмов решения задач электроразведки в трехмерных кусочно-однородных средах, усложненных различными неоднородностями, реализация их на ЭВМ является насущной задачей.
Цель работы: Разработка численных методов, алгоритмов и программ для ро івн хт/ат определения потенциала поля точечного источника постоянного электрического тока, а, следовательно, и других электрических параметров в таких трехмерных неоднородных, средах, как полупространство с конечной и бесконечной скважной, горизонтально-слоистое полупространство'с различньдм локальными неоднородностями; целое пространство, полупространство и горизонтально-слоистая среда, содержащие включение типа тела вращения.
Проведение исследований, влияния различных геометрических и электрических параметров па токораспределекие в указанных средах методом вычислительного експерименте.
Научная новизна: В настоящей работе впервые исследованы задачи электроразведки в трехмерных неоднородных средах с геометрией, учитывавдой влияние скважины, в том числе конечной глубины, при наличии локальных неодаородностай. Для-их решения предлагается метод граничных интегральных уравнений, формируемых на осноеє обобщенного интегрального представления Грина с построением функшта Грина вмещающего пространства б аналитическом вида. Для решения задач, обладаниях пространственной осевой симметрией, предлагается эффективный комбггаїроБаяннй метод, ос-
новзшшй на сочетании методов шітегрвльшх преобразования и интегральных уравнений. Алгоритми реализованы в комплексе оригинальных программ автора.
Практическая ценность: Предложенные методы а алгоритмы позволяют эффективно решать задачи электроразведки в трехшрдрс кусочно-однородных средах сложной геометрии, аналитическое ра-шениа которых отсутствует. Включение учата условий сопряжения на гранщах раздела сред вмещввдого пространства а ядро интегральных уравнений позволяет экономить осъам оперативной пвмята и время счета ЭВМ, что существенно при организации АШ на базе персональных іви-совместимнх компьютеров.
Предлагаемые алгоритмы могут быть использованы в теории различных методов электроразведки постоянным током: ВЭЗ, ВЭЗВП, профилировании, электрической корреляции, в методе заряда а др.
На защиту выносятся:
-
Математические модели электрического поля точечного источника постоянного, тока в трехмерных кусочно-однородных средах, с различными включениями.
-
Алгоритмы решения моделируо!,шх задач на основе методов интегральных преобразований и интегральных уравнений.
-
Комплекс программ для PC IBM XT/at численной реализации алгоритмов.
-
Результаты вычислительного эксперимента по исследованию влияния различных геоэлектрических параметров на токораспределение в моделируемых средах.
Апробация работы: Основные, положения и результати дассер-тации докладывались и обсуждались на 1-ой Всесоюзной конференции по теоретической электрот8хни!''(г.Ташкент, 1987), Всесоюзной симпозиуме по теории приближения функций (г.Уфа, 1987)', научио-техничоской конференции "Автоматизированные системи научного исследования и управления"(г.Екатеринбург,1988), IV Уральской региональной конференции "Функционально-дифференциалышв уравнения и их приложения"(г.Уфа,1989), I республиканской научво-ярактиіеской конференции "Применение математических методов и вычислительной техники в учебной и научно-исследовательской ра-Соте"(г.Уфа,1986), II республиканской конференцшга молодых ученых "Применение ЭВМ в решении научно-технических я нзродно-хо-зяЯствешшх задач"(г.Уфа, 1988), конференциях молодых ученых БО АН СССР(г.Уф' ,1987) и Ш с ВЦ БЩ УрО АН СССР(г.Уфа,1939), на-
учно-иатодаческом Совета ВНИИ Нафтеїгромгеофизика <г.Уфа,1987), итоговых научных конференция! БашГУ(г.Уфа,1986,1987) и СГПИ (г. 0тврдитвмвк,199ОИ9Э1), ваучщі обгвданеннщ семинарах отдала вычислительной математики ИМ о ВЦ ШЩ УрО АЛ ОССР и кафедры вычислительной математики БашГУ!г.Уфа), научном семинаре кафедры информатики и вычислительной техники ГОЩг.Стерлитамак).
Публикации; По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ.
. Объем и отруктура работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Полный еа объем составляет 177 страниц машинописного текста, включая 23 рисунка на 23 страницах, 3 таблицы на г страницах, библиографию, содержащую 225 названии и приложение, включающее акты внедрения, передачи и программный продукт на 43 страницах.