Введение к работе
Актуальность темы исследования. Исследование и построение моделей нетрадиционных логик является важным направлением в математической кибернетике и теории интеллектуальных систем. Такие модели составляют основу самых различных интеллектуальных систем, используемых для управления технологическими процессами, технической и медицинской диагностики, обучения и тренировки, обработки информации при проведении научных исследований, моделировании рассуждения, автоматизации инженерии знаний и пр.. Усиленно развиваются исследования моделей немонотонных, псевдо-физических, нечетких логик и правдоподобных рассуждения.
Нечеткая логика, являясь главным инструментом для представления и обработки нечеткой информации, является наиболее широко распространенной в практике среди нетрадиционных логик. Эффективные применения нечеткой логики в разных областях народного хозяйства и в научных исследованиях в последние годы укрепили ее положение.
Источники нечеткости информации достаточно разнообразны и
невозможно представить все типы нечеткой информации с помощью
одной модели, т.к. не существует универсальной модели,
адекватной относительно любого типа нечеткой информации.
Поэтому проблема представления и обработки нечеткой информации
в информационных системах актуальна и побуждает
исследователей к созданию новых нечетких математических формализмов и соответствующих моделей нечеткой логики для
различных прикладных областей на их основе.
Модель нечеткой логики состоит из адекватного математического формализма для представления нечеткой информации в системе и механизма распространения нечеткой информации в процессе принятия решений или получения заключений. Существующие модели в зависимости от используемой формы представления нечеткой информации могут оыть разбиты на три группы. К первой группе относятся модели, в которых нечеткость задается одним числом: модель коэффициентов уверенности в MYCIN , вероятностная логика Нильссона . Вторая группа включает в себя интервально-значные модели: теория свидетельств Шейфера , теория возможностей Заде, модель голосования Белдвина. Последняя группа - группа нечетко-значных моделей, в частности, лингвистических: например, лингвистическая модель в MILORD.
Построение механизма распространения нечеткой информации во многом зависит от интерпретации природы представляемой информации в модели. В одних моделях нечеткая информация имеет вероятностный характер, и следовательно, механизм распространения нечеткости подчиняется вероятностным законам. В других нечеткая информация представляется лингвистически, и семантическая структура лингвистических единиц управляет этим механизмом. Иначе говоря, характер взаимодействий между информационными единицами управляет механизмом распространения нечеткой информациии и поэтому должен оыть отражен в правилах вывода. В большинстве случаев эти правила вывода являются оооСчением классических, например, правил
"модус поненс" и "модус толленс".
В настоящей работе предлагается модель нечетко-значной
вероятностной логики, которая позволяет использовать аппарат
теории нечетких множеств для представления и обработки с
помощью универсального формального подхода нечетких знаний,
имеющих вероятностную интерпретацию. Нечеткость информации в
этой модели представляется в виде распределения возможностей
вероятности истинности явления, выражающегося предложением
(формулой) логики высказываний или логики предикатов. Механизм
распространения нечеткости в модели построен на основе похода
анализа множества возможных миров, главная идея; которого
состоит в том, что множество предложений базы знаний
рассматривается в качестве модели всех возможных миров. В
этой модели вероятность явления определяется суммой
вероятностей тех миров, в которых соответствующее предложение оказывается истинным.
Цель работы. Разработка модели нечетко-значной вероятностной логики, которая позволяет использовать разные вероятностные знания в интеллектуальных системах на основании логики высказываний. Изучение свойств полученной модели и построение на ее основе эффективных механизмов приближенного рассуждения . Изучение и развитие модели интервальной вероятностной логики и сравнение . ее с другими теориями. Расширение модели на случай логики предикатов. Разработка модели качественного рассуждения, использующей нечегко-значную вероятностную логику для представления вероятностных лингвистических переменных. Реализация системы автоматического
рассуждения на основе модели нечетко-значной вероятностной логики.
Методы исследований. В работе используются методы математической логики, теории вероятностей, теории нечетких систем, математического программирования и теории интеллектуальных систем.
Научная новизна. Все результаты диссертации являются новыми, получены автором и опубликованы в его работах. В диссертации впервые предложена модель нечетко-значной вероятностной логики для представления и обработки нечетких вероятностных знаний на основе использования распределения возможностей в качестве аппарата представления нечеткой информации и подхода анализа возможных миров для построения механизма распространения нечеткости. Свойства модели изучены и сформулированы в виде новой математической теории, которая играет важную роль при построении эффективных стратегий вывода. Взаимосвязи между распределениями возможностей знаний, выражающиеся схемами вывода относительно множеств уровня, представляют основу интервальной вероятностной логики. Правила вывода модус поненс, модус толленс и другие силлогизмы в этой модели изучены и сравниваются с соответствующими правилами вывода в других теориях. Разработана процедура самообучения в модели, которая позволяет одновременно повысить информативность представления информации в базе знаний и получаемых результатов в процессе вывода. Предложено семантическое расширение модели на логику преди: атов. Показана совместимой ^ между свойствами модели и структурой
вероятностной лингвистической шкалы и на этой основе предложена модель качественного рассуждения с использованием вероятностных кванторов. Реализован механизм автоматического рассуждения на основе модели нечетко-значной вероятностной логики.
Положения, выносимые на защиту.
1) Модель нечетко-значной вероятностной логики
- Подход анализа возможных миров для определения
семантики распределения возможностей вероятности
истинности.
Свойства модели нечетко-значной вероятностной логики и свойства правил вывода.
Процедура самообучения в нечетко-значной вероятностной логики.
-
Модель интервальной вероятностной логики. Правила вывода этой модели.
-
Расширение модели интервальной вероятностной логики на случай исчисления предикатов. Правила вывода с кванторами.
4) Качественное рассуждение на основе интервальной
вероятностной логики.
Практическая и теоретическая ценность. В диссертации развивается модель нечетко-значной вероятностной логики, которая позволяет использовать нечеткие вероятностные знания в интеллектуальных системах. Результаты проведенных исследований могут найти применение в задачах управления, принятия решений, приближенных рассукдений в нечетких условиях. Они 'также являются основой для разработки новых методов обработки
информации в целом ряде важных направлений, таких, как анализ изображений, дедуктивные базы данных, нечеткие языки программирования и др.
Апробапия работы. Результаты диссертации излагались на семинаре "Инженерия знаний" под руководством проф. Фана Д.3. (Ханой, 1991 и 1992г.г.), на заседании факультета информатики Ханойского Политехнического института (Ханой, 1992), на семинаре Института информатики Варшавского Университета технологии (ICS, WUT) под руководством профессора Павляка 3.(Варшава, 1992), на семинаре отдела "Проблем искусственного интеллекта" ВЦ РАН под руководством Академика ІЕН РФ и МАИ проф. Поспелова Д.А. (1994 и І995Г.Г.), на Всероссийской конференции по искусственному интеллекту (Рыбинск, 1994) и на семинаре механико-математического факультета МТУ им. М.В.Ломоносова "Нечеткие множества и их приложения" под руководством Акад. МАИ и АТН РФ проф. Кудрявцева В.Б.(1995г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах, список которых приводится в конце автореферата.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, Сієсти глав, двух приложений и списка литературы. Обьем работы 241 стр., в том числе 3 рис. Список литературы содержит 184 наименований.