Введение к работе
Актуальность проблемы . В современных условиях, когда в горно-перерабатыващей промышленности используются все более бедные руды, но возрастают требования к получаемым из них концентратам, обогатительные процессы приобретают особо важное значение. Процессы обогащения полезных ископаемых отличаются большим количеством взаимосвязанных технологических факторов, оказывающих влияние на конечные результаты переработки руд, что обуславливает сложность управления промышленными процессами.
На обогатительные фабрики обычно поступают руды с изменяющимися свойствами. При этом для обеспечения требуемого качества конечных продуктов необходимо осуществлять корректировку управляющих технологических параметров. Оперативная корректировка значений технологических параметров может осуществляться с использованием-математических моделей, коэффициенты которых не меняются при изменении свойств исходного сырья.
В области математического моделирования обогатительных процессов,ощущается недостаток обоснованных универсальных моделей, пригодных без каких-либо изменений для прогнозирования результатов обогащения существенно разнотипного сырья. Наиболее технологически обоснованной среди них является сепарационная характеристика, разработанная О.Н.Тихоновым. Сепарационная характеристика представляет собой набор частных извлечений отдельных фракций исходного материала в один из конечных продуктов обогащения, причем деление на фракции осуществляется по "разделительному" физическому свойству, используемому в данном технологическом процессе. Разделение перерабатываемого материала на конечные продукты осуществляется за счет различий в этом "разделительном" свойстве материала разных фракций. Предполагается, что фракции с одинаковыми разделительными свойствами, выделенные из разных руд и обладающие существенно различающимися остальными физико-химическими свойствами, в процессе переработки ведут себя одинаково. Это позволяет разделить влияние на конечные результаты процесса свойств аппарата (сепарационной характеристики) и свойств сырья (фракционного состава сырья и показателей качества отдельных фракций). Сепарационная характеристика аппарата считается постоянной для данного аппарата; для прогноза результатов переработки нового сырья достаточно данных его фракционного анализа. Однако наряду с такой "универсальностью по сырью" сепарационные харак-
~2 -теристики обладают следующими недостатками:. отсутствием учета взаимозависимости фракций при их совместной переработке и предположением о постоянстве условий работы аппарата (который считается неуправляемым).
Представляется целесообразным развить эту модель за счет учета влияния управляющих технологических переменных и зависимости результатов переработки смеси фракций исходного материала от соотношения этих фракций в питании (фракционного состава исходного материала) при сохранении универсальности сепараци-онной характеристики по сырью. Для этого примем допущения:
число конечных продуктов переработки равно двум;
количество фракций перерабатываемого материала равно двум;
одна из фракций материала является "пассивной", целиком переходящей в один из конечных продуктов, а вторая - "активной", распределяющейся по обоим продуктам (в соотношении, определяемом значениями параметров технологического режима и фракционным составом перерабатываемого материала).
Сепарационная характеристика таких аппаратов будет состоять из двух элементов: извлечения "пассивной" Фракции в расчетный конечный продукт (равного нулю или единице) и извлечения "активной" фракции, которое и будет определять сепарационную характеристику аппарата.
К аппаратам, для которых приемлемы указанные выше допущения, можно отнести технологические аппараты, используемые в некоторых подготовительных и вспомогательных операциях: дроблении, грохочении, измельчении, обезвоживании, фильтрации. Цель уаботы состоит в повышении выхода ценных продуктов заданного качества и снижения потерь с отходами ряда технологических аппаратов путем'оптимизации режимов работы этих аппаратов с использованием их математической модели. Основная идея работы состоит в разработке единой модели сепа-рационной характеристики ряда аппаратов, используемых в подготовительных и вспомогательных процессах обогащения полезных ископаемых, и построении алгоритма оптимизации работы этих аппаратов на основе полученной модели. Научные положения:
-
Процессы переработки материала с использованием аппаратов принципиально различных способов разделения подчиняются общим статистическим закономерностям и могут рассматриваться с единых позиций.
-
Процесс переработки материала с помощью принципиально раз-
личных способов разделения сводится к однородному марковскому (марковская цепь с непрерывным временем) или к пуассо-новскому потоку событий.
-
Получена единая марковская модель ряда аппаратов, использующих принципиально различные физические процессы. Модель включает в себя функции различного для каждого способа обогащения вида. Пригодность модифицированной сепарационной характеристики для описания работы различных аппаратов достигается за счет разложения этих функций в степенные ряды, коэффициенты разложения при этом оцениваются по экспериментальным данным.
-
Задача оптимизации работы технологического аппарата включает в себя два этапа: расчет оптимального извлечения активной фракции и вычисление оптимальных технологических параметров, обеспечивающих получение этого извлечения.
-
Расчет оптимальных значений управляющих технологических факторов производится с помощью критерия Махаланобиса. что позволяет статистически учесть опыт управления аппаратом.
-
Расчет оптимального извлечения активной фракции сводится к решению задачи линейного программирования, а нахождение оптимальных технологических параметров - к решению задачи квадратичного программирования с нелинейным ограничением-равенством.
Неточная новизна:
разработана универсальная сепарационная характеристика ряда технологических аппаратов, существенно отличающаяся от классической. Модель отличается тем. что позволяет учитывать взаимозависимость одновременной переработки смеси фракций материала и влияние параметров технологического режима на качественно-количественные показатели процесса обогащения. . Модель пригодна для прогнозирования результатов переработки разнотипного сырья с учетом режима его переработки без корректировки числовых значений коэффициентов модели;
поставлена и решена задача прогнозирования качественно-количественных показателей конечных продуктов переработки разнотипного сырья с учетом режима работы технологического аппарата на основе результатов фракционного анализа сырья;
разработан алгоритм решения задачи технологической оптимизации прогнозируемой работы аппаратов по результатам фракционного анализа исследуемой руды;
показано, что область применения сепарационных характеристик может быть расширена за счет аппаратов для сокращения круп-
- 4 -ности - дробилок и мельниц. Методы -исследований включают в себя исследования обогатительных процессов с использованием теории дифференциального и интегрального исчисления, теории марковских процессов, регрессионной аппроксимации полученных моделей. Для решения вспомогательных задач используются ряды, теория матриц, методы математической статистики. Проверка полученных моделей производилась на основе данных технологических опробований комбинатов ССГОК, КачГОК. полученных автором и приведенных в ряде отчетов по НИР института "УРАЛМЕХАНОБР" и в статьях по исследованиям обогатительных процессов в периодических научных изданиях.
При разработке алгоритмического обеспечения управления процессами обогащения использовались численные методы оптимизации, методы многомерной математической статистики. Практическая ценность г полученные результаты позволяют:
производить расчеты, облегчающие планирование горных работ с целью подбора смеси руд. обеспечивающей получение высоких технологических показателей на действующих горных предприятиях;
выявлять возможность улучшения технологических показателей работы отдельных аппаратов или участков технологической схемы обогащения за счет повышения выхода ценных продуктов заданного качества и снижения потерь ценных компонентов с отходами;
выполнять многовариантные расчеты, используемые при технико-экономических обоснованиях схем и режимов работы аппаратов на проектируемых обогатительных фабриках;
прогнозировать результаты обогащения руд при выполнении лабораторных, полупромышленных и промышленных исследований;
производить расчет конструктивных параметров технологических аппаратов при их разработке;
осуществлять оптимизацию режимов работы технологических аппаратов.
Апробация работы : отдельные положения работы обсуждались на заседаниях секции НТС и-та УРАЛМЕХАНОБР и на научно-технической конференции "Системный анализ в обогащении полезных ископаемых" (СГИ. 1988 г.).
Публикации : по результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.
Структура и объем работы : диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и прило-
женин. Содержит 180 страниц машинописного текста, 25 таблиц. 6 рисунков. Список литературы включает в себя 108 наименований работ.