Введение к работе
-ТА-./. .
^вртаций^;
Актуаяыюсть' темы. Непараметрические метода статистики
представля»эт активно развивающийся раздел как теоретической, так и ірккладной статистики. Актуальность исследовании в этом направлении обусловлена возможностью широкого практического приложения такого рода методов. Одно» из областей приложения непараметрических методов является медииииа и, в частности, медицинская диагностика. В качестве задач такого рода, имеющих разнообразные приложения, зледует отметить проблему идентификации выборок. Суть ее состоит в зледующем. Задана выборка z , полученная путем простого случайного зыбора из некоторой генеральной совокупности g , где априори ізвестно, что в качестве а моя:ет выступать одна из двух генеральных :овокупностеи g или g ; используя элементы выборки z требуется
х у
)пределить, из какой генеральной совокупности эта выборка извлечена. { такого рода математической модели сводится большое количество іадач в технике, биологии и медицине. Имеется ряд математических юдходов, позволяющих решить эту проблему, но существенным их >едостатксм является требование наличиия информации о функцииях >аспредэ.тения генеральних совокупностей в или g , в то время как в ірилояюниях эта информация почти полностью отсутствует. С другоа ггоронн на практике очень часто информация о генеральных :свокулнсстях с- и с зя^зотсл в виде обучающих выборок. Однако,
V у
іриі.'енонич сушествукслх статистических критериев для решения задачи [дентижлмипи генеральных еоьскупностеп на основе обучающих выборок "ітаулінтегіьчо \\ треоуот ряда дополните льны х исследований 'сорэтйчлсксго :і практического характера.
Целъ». уасо-ш яалж-тсп построение свободного от распределения "гатмстччеокего критерия идснтифчкации, основанного на сбуч'зкких ибор;'.:.'^, для которого естет буть оііононй вероятность оиибхи 2-го
Г' Тм
Ичтопч исследования. В работе ИСПОЛЬЗУЮТСЯ МЄТОДЦ теории
.."-роятнсстси, математической статистики, функционального анализа, 'огрии Функций действительной переменной и линейной алгебры.
научная пепиаиа. Изучены свойства случайных интервалов, концами :оторых гвлжтсп порядковые статистики." предложен метод построения аоїо.ііннх от распределения статистически'', критеризэ для проверки тестеры однорездості: двух вибором. Получеки Т0ЧІМ-5 <л
асимптотические распределения статистик этих критериев как пг основной, так и при альтернативной гипотезах. Предложен подход позволявший сравнивать построенные критерии однородности. Показане как разработаны^ критерии могут быть использованы для построен критериев идентификации, основанных на обучающих выборках.
Практическая ценность. ПОЛУЧвННЫе результаты МОГУТ НЗЙ1
применение в статистической теории распознавания образов д; конструирования классификаторов с заданными свойствами. Критерк идентификации. основанные на обучающих выборках, могут быт использованы для решения задач диагностики заболеваний в различнь областях медицины, и в частности в онкоморфологии.
Апробация работы. Материалы диссертационной работ докладывались на следующих семинарах, конференциях и конгрессах:
- на Всесоюзном семинаре "Математические и вычислительные методы
биологии" ( Пущине 1985 3;
на 4-ой Всесоюзной конференции "Математические мето; распознавания образов" С Рига. 1989 ),
- на 2-ом Международном.конгрессе общества имени Бернулли и 53-
ежегодном совещании Института математической статистики
С Уппсала. 1990 Э;
- на 2-ой Международной конференции "Управление зкологкческі
риском" С Киев, 1990 );
- на 1-ой Всесоюзной конференции "Распознавание образов и анат
изображении: новые информационные технологии" С Минск, 1991 ).
публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных рабої Все математические результаты получены самостоятельно и основные і них содержатся в работах с 1-6].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, тр< глав С 7 параграфов ), заключения и списка литературы С ?( наименований ). Объем работы составляет 150 страниц, включая спис< литературы С страницы 145-150 ).
