Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ, эффективность научных исследований и возможность использования знаний о сложных технических и природных закономерностях в значительной мере зависят от совершенствования методов обработки результатов наблюдений. Широкое использование вычислительной техники, особенно персональных ЭВМ, предоставляет возможность сбора и хранения больших объемов экспериментальных данных и, в то же время, делает доступным реализацию разнообразных, методов обработки этих данных. В процессе моделирования приводится принимать допущения о характере изучаемой зависимости и; законе распределения ошибок наблюдений. Неточности.в этих допу-цениях могут приводить к обесцениванию получаемых результатов. Поэтому актуальной является задача уменьшения субъективности при ірстроении моделей. Ее решение позволяет не только обеспечить доступность математических методов для использования исследователями различных специальностей, но и в целом повышает точность эпиоания моделями реальных закономерностей. Неадекватность аппроксимирующей функции исследуемой зависимости в условиях огра-шченного класса доступных для выбора функций, погрешность на-5людений и ограниченность выборки порождают задачу оценивания сачества аппроксимации. Оценка погрешности аппроксимации являєт-:я важной самостоятельной задачей, которая дает обоснование при-іятию решений.по результатам обработки данных. Вместе с тем на' іей базируется задача оптимизации аппроксимации-.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью диссертации является совершенствование ілгоритмов аппроксимации, позволяющее повысить точность аппрок-:имации эмпирических зависимостей в условиях неопределенности.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Основные теоретические результаты диссер-ационной работы состоят в следующем:
предложена оценка дисперсии аппроксимации, являющаяся ли-їєйной комбинацией остаточной дисперсии и ковариационного момен-а отклонений аппроксимирующей функции от результатов наблюде-ий, причем аппроксимируемая функция может не принадлежать к лассу аппроксимирующих; /у
сделано уточнение оценки дисперсии ошибок наблюдений, оп-еделяемой как разность"остаточной дисперсій! и оценки ковариа-ионного момента, для случая ограниченной выборки наблюдений, а акте выполнен анализ вб смещения; гг
- предложен критерий для выбора функции оптимальной' слож-
- ности, основанный на оценке дисперсии аппроксимации;'
- - предложен способ формирования множества аппроксимирующих
функций, который обеспечивает непрерывное изменение неадекватно
сти аппроксимирующих Функций одновременно с непрерывным измене
нием значения критерия аппроксимации на заданной выборке наблю
дений; . '
- предложена оценка вектора параметров полиномиальной ап
проксимирующей, функции по минимуму остаточной ковариации.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Практическое значение диссертационной работы состоит в том, что полученные теоретические результаты позволили создать следующие законченные программы для ЭВМ: программное обеспечение автоматизированного рабочего места технолога стекольного производства; программное обеспечение .экологического медико-геохимического картирования. Получены результаты практического применения этих программ.
Результаты диссертационной работы внедрены на Борском сте- ,
кольном.заводе им.Горького, г.Бор; в ЫЮ "Росавтоматстром",
г.Чебоксары; ъ НПО "Инфратехнология" Центра наук о человеке FAH,
г.Владимир. , t
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. По результатам проведенных исследований
автором сделаны доклады на Ш Всесоюзной конференции "Перспективы
и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП"'(г.Тула, 1987
г.); на школе-семинаре "Организационно-экономические вопросы со
здания вычислительных комплексов и .систем" (г.Москва, 1988 г.);
на Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, из
мерение характеристик и имитация случайных сигналов" (г.Новоси-
, бирск, 1991 г.); на 24, 25, 26, 27-й научных конференциях Влади
мирского политехнического института '(1989, 1990, 1991, 1992
гг.). '
ПУБЛИКАЦИИ. Основные положения диссертации опубликованы в 7 печатных работах.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Первая часть работы содержит теоретические положения и алгоритмы, которые являются общими для рассматриваемых приложений. Вторая часть отражает результаты модельных исследований и практического использования предложенных теоретических положений и алгоритмов. Диссертация состоит из введения,, четырех глав, заключения, списка литературы (51 найме-
—3-
нование) и приложений. Работа изложена на 144 страницах машино- тісного текста, включая 18 рисунков-и 9 таблиц.