Введение к работе
Актуальность работы. В области интеллектуального анализа данных в настоящее время активное развитие получил метод визуализации информации, предоставляющий конечному пользователю возможность выявления аномальных особенностей в данных, введения элемента прогнозирования, определения тенденций в исследуемых данных и т.д. Такой подход позволяет осуществить анализ сложно структурированных данных, имеющих многопараметрическую зависимость. Основу представления информации в системах визуального анализа данных составляют геометрические модели. Существующие системы визуального анализа данных обладают некоторыми недостатками: ограниченность базовых форм для представления информации, ограниченность операций над геометрическими формами, крайне высокая стоимость программных систем. Перечисленные недостатки сужают сферу применения систем подобного рода при решении конкретных задач. Пользователю необходима возможность быстро, практически в реальном масштабе времени, оценить информацию, найти в ней скрытые зависимости и связи. Самым интересным и перспективным подходом в разрешении этой задачи может являться метод визуализация информации, позволяющий получить V отображение данных, которое базируется на использовании геометрических моделей (среди них: графы, деревья, графики, контуры, потоки, карты, 3D-поверхности, изоповерхности, объемы и т.д.). Диссертационная работа посвящена разработке модели поверхностей свободной формы (ПСФ) - непре-> рывное отображение гиперформы из параметрического пространства в поверхность, определенную в пространстве модели, под воздействием функционально заданных формообразующих факторов.
Проблема, рассматриваемая в диссертационном исследовании, освещена в работах российских и иностранных ученых. Среди них: группа российских ученых, предложивших концепцию функционального представления геометрических объектов, В.Аджиев, А.Пасько, В.Савченко, А.Сурин; модель поверхностей свободной формы Цао Ена была предложена в работах Г.Вайвила, Цао Ена, А.Тротмана; поверхности, созданные на основе специфических свойств, рассматриваются в работах Г.Вайвила, Д.Макроби, М.Джигейнта; поверхности свободной формы в системе твердотельного моделирования были рассмотрены в работах Э.Штраусса, М.Дреукса, П.Бургера; использование булевых операций над поверхностями свободной формы было рассмотрено группой японских ученых Г.Тория, Т.Такамура, Т.Сато, Г.Чиёкура.
Цель работы заключается в разработке метода проектирования поверхностей свободной формы, задаваемых формообразующими факторами, и создание инструментальной среды для интерактивного геометрического моделирования данных поверхностей.
Осповпые задачи исследования: 1. Анализ функционального представления геометрических объектов, некоторых видов поверхностей свободной формы с целью выявления досто-
г-
инств и недостатков существующих методов, возникающих при интерактивном проектировании.
-
Разработка модели поверхностей свободной формы, построенных при помощи функционального задания формообразующих факторов, и реализация основных операций геометрического моделирования для этих поверхностей.
-
Разработка алгоритмов и методики проектирования поверхностей свободной формы.
-
Создание инструментальной среды интерактивного моделирования, ориентированной при решении прикладных задач с использованием метода построения поверхностей свободной формы, задающихся формообразующими факторами: синтез геометрических форм, моделирование некоторых физических процессов, визуализация информации.
Объектом исследования являются поверхности свободной формы, задающиеся формообразующими факторами, имеющими описание в виде функций нескольких переменных, и инструментальная среда интерактивного геометрического моделирования рассматриваемого класса поверхностей.
Предметом исследования является процесс проектирования поверхностей свободной формы на основе интерактивного задания формообразующих факторов.
Методы исследования. При проведении исследований в работе использовались методы геометрического моделирования, функционального анализа, основные положения теории множеств, теории баз данных, концепции интерактивной машинной графики, объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна работы состоит в следующем:
-
Разработана и исследована модель поверхностей свободной формы, базирующаяся на использование расширенного, по сравнению с гиперсферой, базиса топологий (ігилиндр, тор, произвольная форма) при построении гладких геометрических форм.
-
Предложено расширенное множество функций сопряжения: экспоненциальные, рациональные, смешанные. В отличие от используемых ранее полиномиальных функций, предложенное множество функций сопряжения позволяет реализовать операции геометрического моделирования для поверхностей свободной формы (гладкое сопряжение, сужение/расширение гес^тгжзіеских^&ектов^ аффинные преобразования, проекгцтиихд.).
-
Разработана методика построения поверхностей свободной формы, минимизирующая рассогласование между заданной пользователем и результирующей поверхностями за конечное число шагов в процессе интерактивного определения пользователем формообразующих факторов.
Практическая значимость исследования заключается в следующем: 1. Разработана методика визуализации информации из баз данных, основанная на использовании поверхностей свободной формы, задающихся формообразующими факторами.
2. Создана инструментальная среда проектирования поверхностей свобод-1
ной формы, позволяющая пользователю в режиме диалоговой системы и
при помощи специализированного языка осуществлять интерактивное
управление формообразующими факторами при конструировании геомет
рических объектов. ~~""
Внедрение результатов работы. Результаты, полученные при диссертационном исследовании, были использованы при создании системы визуализации информации, поставляемой серверами локальной сети Гимназии №56, Санкт-Петербург. Также результаты диссертационного исследования были внедрены и используются в Санкт-Петербургском филиале НПП "Безопасные информационные технологии" при разработке рабочего места администратора безопасности сетевой системы защиты "БРОНЯ".
Апробация диссертационной работы осуществлялась через обсуждение основных положений исследования на Международной конференции по компьютерной графике "Графикон'96", конференции "Региональная Информатика' 98", научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ, через публикации, выступления на семинарах.
Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 научных работах, из них 3 статьи и 2 тезисов докладов на конференциях. Одна работа находится в печати.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 112 наименований. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста. Работа содержит 63 рисунка и 4 таблицы.