Введение к работе
Актуальность темы. Современный уровень развития информацкон-ю-игмерительной техники и вычислительных средств позволил рас-ирнть область применения экспериментальных исследований. Необ-пдимость решения проблемы извлечения максимума информации из езультатов издіеренпй физических величин и характеристик процесів Ензывает интерес к совершенствованию методов обработки экс-эриментальных данных ((Щ). Методы ОЭД используется на этапах издания, испытания я эксллуатаци". измерительно-вычислительных кстеы. ЗШ обладай? такими ресурсами, что позволяют реализовать чень сложные алгорктш обработки". Хотя многие из методов, лега-ие в основе этих алгоритмов, были известны давно, пх практичес- . ая реализация стала возможна лишь с появлением быстродействую-нх ЭВМ. *
Богатне вычиплжтедьные возможности оказали заметное влияние а развитие численных кзтодов анализа для ОЭД. К нии относятся зтоды адпротеинядаг экспериментальных данных -талайнами.
Цредлагаекый в работе метод обработки экспериментальных даних представляет собой некоторую кодификации иетода спланн-апп-оксиЕЕЦки путем усреднения. Методы сплаГ:;--функций в настоящее река очень популярны среди отечественных и зарубежных специа-истов в области обработки данных, а также автоматизации проек-ировакия, идентификации объектов управления, анализа и оптималь-зго кодирования сигналов в системах передачи данных.
Цельв работы является разработка и обоснование метода ОЭД, читывающего априорнуа информацию об кс-ледусмом процессе и ус-эйчивого к неточностям при определении этой информации. Постав-знная гэль определила следующие осног-ше задачи:
провести анализ известных методов ОЭД с целью изучения их войств, достоинств и недостатков;
разработать метод ОЭД при определенном характере априорных ведений о восстанавливаемой функции, в частнозти, если извест-э, что функцгл имеет ограниченную кривизну, по сравнению с ко-зрой шум является значительно "более высокочастотной состагляо-эй;
исследовать свойства разработанного метода,.теоретически Зосновать его преимущества перед сущестзущкми методами для 5работки указанного класса задач;
разработать azropsEZi ОЭД;*'рзасзуїїріз EgozzzzzzzsZ іетод, длш ИШ "Искра 1030";
ИЗТ0Д0Ы имитационного шзделироваккя провести численные расчеты, доказывающие экспериментально достоинства катода.
Методика исследования.. В диссертационной работе проводятся теоретические исследования, основанные на щгтданенк»:.математического аппарата линейной алгебры и функционального анализа, а также исследования илтсдом имитационного моделирования на ЭЖ. Научная новизна работы заключается в следухяшы:
получена оценка устойчивости предсказательных свойств регрессионной модели в зависимости от адекватности модели; предложена модифицированная регрессионная модель, в которой выделена детерминированная составляющая, вклпчащан как собственно погрешность адекватности, так к другие систематические погрешности;
теоретически обосновано применение аппарата сплайнов для наилучшего приближения в норме С функций фиксированного класса гладкости;
разработан метод усреднения аппроксишгрупцих спдайнов(УАО для ОЭД с целью восстановления гладких функций, в частности функций, представляющих собой погрешность адекватности модели;
доказано, что при ОЭД методом УАС улучшается статистические свойства приближения по сравнения с решением, полученным без усреднения;
предложена методика сравнения ядер путем нормализации юс к заданной энергии;
получены оценки и доказана теорема, позволящие использовать для приближения свертку с разностным ядром, построенным по небольшому числу точек;
доказана теорема о том, что метод УАС повышает класс гладкости аппрокснманг .поотношению к степени используемых сплайнов.
Практические результаты диссертационной работы представляют собой методику проведения обработки экспериментальных данных мз- тодом УАС, пакет'прикладных программ, позволяющий автоматизировать и ускорить процесс обработки данных.
Реализация и внедрение. Диссертационная работа выполнена в соответствии с тематическим планом НИР КБ "Салют" и НПО ИТ Министерства общего машиностроения "Разработка математического обеспечения для анализа динамических процессов".. Разработанные алгоритмы ОЭД методом УАС используются при проведении испытаний датчико-зой аппаратуры в Ш0 ИГ. Пакет прикладных программ использован
в КБ "Салат" при разработке одной из тодойчквдий анализатора динамических процессов ЦЦМ-4М), предназначенных для контроля механических перегрузок космических кораблей и орбитальных станций.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Есесовзкой научно-технической конференции "Совершенствование гетадов контроля надёжности и их стандартизация" (Горький,1985), на IX Всесоюзной конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследования" (Иосква, 1989), на УІ Всесосэ-нем межотраслевом симпозиуме "Проблемы автоматизации в прочностном эксперименте" (Новосибирск, 1986), на X Всесоюзной конферен-. цпн "Методы к средства тензометрии к их применение в народной хозяйстве" (їіосква, 1989) и на Всесопзной конференции "Методы и средства мехЕяичесюп: параметров в системах контроля и управления" (Пенза, 1389).
Публикации. По теме диссертацки опубликовано 12 печатных работ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех разделав с вывода.*.:», заключения и приложения. Основної? текст работы иалогея на 146 страницах машинописного текста, содержит 22 рисунка, 8 таблиц. Список литературы включает 81 наименование.