Введение к работе
Актуальность темы. Задачи движения плазмы в сверхсильных магни. тных полях приобрели актуальность в связи с работами по осуществлению управляемого термоядерного синтеза и по анализу процессов, происходящих в канале рельсотрона. При теоретическом рассмотрении задач управляемого термоядерного синтеза (УТС) возникает необходимость учета большого количества разнородных физически х эффектов: движение плазмы, диффузия магнитного поля за счет конечной электропроводности среды, перераспределение энергии внутри плазменного образования за счет теплопроводности и переноса излучения и т.д.
Систему уравнений динамики плазмы с учетом ряда физических эффектов, как правило, возможно решить только численно. Иногда удается найти аналитические решения такой системы при наличии ряда упрощающих предположений.
Для задач двжения плазмы в сверхсильных магнитных полях характерны большие различия в линейных масштабах, быстрые перемещения сгустка плазмы, наличие свободных границ и разрывов решения. Эти обстоятельства предопределяют некоторые преимущества лагранжевых методик. С другой стороны, в областях сильных локальных сдвиговых деформаций могут наблюдаться эффекты типа "перехлеста" лагранжевых ячеек, что влечет за собой необходимость перестройки расчетных сеток и пересчета величин на новую сетку.
Таким образом, актуальными являются задачи разработки высокоэффективных вычислительных методов и разностных схем для моделирования задач физики плазмы и способов пересчета с лагранжевой расчетной сетки на сетку, имеющую эйлерову структуру. ,
Представляют интерес результаты вычислительных экспериментов в области динамики плазмы в сверхсильных магнитных по-Мх Дія детализации физических процессов, так как не все Йеобходимые величины могут быть непосредственно зафиксированы в ходе физического эксперимента. Для качественного описания явлений й тестирования сложных программных комплексов могут служить автомодельные решения задачи.
- 4 -Цэдзии работы ішлаатся:
- создание и анализ алгоритмов численного решения задач
физики плазмы с учетом сильных локальных сдвиговых деформа
ций; создание комплекса программ для расчета движения плазмы
в сверхсильных магнитных полях.
- численное исследование процессов сжатия лайнера маг
нитным полем, поиск оптимальных начальных конфигураций лайне
ра, оценка влияния неустойчивости на характер сжатия;
- качественный анализ происходящих процессов, с помощью
автомодельных решений.
йэтодзй исследований. Используется математический аппарат теории разностных схем, вариационное исчисление, методы подобия и размерности, методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Научная кошика работы. Предложен способ расчета уравнений ЫГД в смешанных эйлерово-лагранжевых переменных и две модификации метода расчета диффуэиии азимутального магнитного поля. Получены данные численных расчетов задач о сжатии профилированного лайнера между коническими электродами и в цилиндрической полости.
Найдены новые автомодельные решения, описывающие динамику сл(эдид плазменного шнура (z -пинч) и разлета плазмы.
їїуакткчвская ценность. Разработаны и реализованы на ЭВМ алгордамы решения задач физики плазмы с помощью предложенных методов и модификаций расчета. В работе получен ряд практически важных результатов. Проводится изучение влияния неустойчивости На характер сжатия лайнера. На основе расчета двииения лайнера в конической полости делается вывод о возможности организации устойчивого сжатия профилированного лайнера. Применение программы моделирования движения плазмы к задаче о движении плазмы в плоском канале с подвижной стенкой поаволило оценить нагрузки на стенки рельсотрона, что сделало возможным рассчитать динамику напряженного состояния стенки.
Диссертационная ргіОота выполнена в рамках плановой темы НИР кафедра вычислительной математики МФТИ ( N
- 5 -ГОС. per. 018770679078).
Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на семинарах по численным методам механики сплошных сред под руководством академика О. М. Белоцерковского, на научных семинарах в ИАЭ им. И. а Курчатова, на научных конференциях МФТИ в 1987 и 1989 годах, на конференциях молодых ученых МФТИ в 1986 г. ,. на XIII Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов "Математическое моделирование задач газодинамики и пути повышения эффективности энергетических установок" в ИТПМ СО АН СССР (Новосибирск, 1987), на Всесоюзных конференциях "Современные вопросы-механики и техіг. "їй їй машиностроения" и "Современные пробле-мыфизики и ее приложения", Москва, 1986, 1987. на межвузовской конференции п г. Куйбышеве, 1988, на Всесоюзной школе-се-мйаре молодых ученых и специалистов "Теоретические и прикладные вопросы вычислительной математики и математической физики", Рига, 1985 г. , на Всесоюзных школах-семинарах "Математическое моделирование в естествознании и технологии", Калининград, 1988 г. и Владивосток, 1989 г.
По результатам исследований, включенных в диссертацию, опубликовано 8 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введенії я, трх глав, заключения и списка литературы, содержащего 106 наименований. Обший объем работы - 165 стр.
